同分母分式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)

1、16.2.2 分式的加減同分母分式加減南陽中學(xué) 李小玲1、使學(xué)生理解和掌握同分母分式的加減法法那么，并能熟練地進(jìn)行同分母分 式的加減運(yùn)算 .2、滲透類比數(shù)學(xué)思想方法 .【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)：同分母分式的加減法法那么和運(yùn)算 .【教學(xué)難點(diǎn)】 難點(diǎn)：分式的分子或分母是多項(xiàng)式的分式加減時(shí)的變形和去括號(hào)法那么正確 應(yīng)用.【教學(xué)工具】多媒體、課件、投影儀、同分母分式的加減法1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法2、類似地，同分母的分式的加減法法那么如下：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減a b a b式子表示： -c c c【教學(xué)說明】要注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用：在處理符號(hào)變化問題時(shí)，需考慮分子或分母的整體性、

2、應(yīng)用舉例2a 3b 2a 3b a 2b【例1】計(jì)算:(1)L；5a2b5a2b5a2b ；(2)x y y x2x 3y3y 2x3a25a2a2 5a 12a22a21a211 a2(3)分析：1按同分母分式的加減法直接進(jìn)行計(jì)算；2由于2x 3y與3y2x是互為相反數(shù)，故可用分式的符號(hào)變化法那么將分母3y 2x化為2x 3y，轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法；3分母情況與2類似.解：(1)原式=(2a 3b)(2a23b) (a 2b)5a2b=2a 3b 2a 3b a 2b = 3a 2b5ab.(2)原式=丄丄+丄上=(x y) (y X)2x 3y 2x 3y2x 3y= 2 2 x y

3、=x 3y x 2y 2x 3y = 2x 2y =22= 22 yx y=2(x y)= 2(x y)(x y) x y注意：運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是最簡分式，必須約去分子、分母中的公因式y(tǒng)yx=o.2x 3y3原式=3a2a5a 2a2 5a1a2 11 2a22+2 2 2(3a5a)(2a 5a 1)(2a2)a213a25a 2a2 5a 1) 2a22= 3a2=Ta=3.【教學(xué)說明】在做減法時(shí)，為了防止出錯(cuò)誤，最好添上一個(gè)括號(hào)，去括號(hào) 時(shí)注意變號(hào).例 2】計(jì)算：x 3y + x 2y2x 3y2 2 + 2 2 + 2 2 .x yy xx y分析：分母中字母的排列順序不同，首先統(tǒng)一字母的

4、排列順序，這樣分母 就相同了 .解：原式="+ “x y x y x y=(x 3y) (x 2y)(2x 3y)練習(xí):計(jì)算：1、( 1)步) ； (2)憶山2也型.x + y x + yxyxy解.(1) (x y)2 (x y)2 _ (x y)2 (x y)2:x2+ y2x2+ y2x2+ y22小22x 2xy y x 2xyx十y2 2 2、y - 2(x y ) 22 -2 Jx十y二例二4;xy(3)2xx 3yx 2y22x y2x 3y22x y答案：丄x y2、計(jì)算:(1)(2)2 2 2 2 (x y) _ (x y) = (x y) (X y)xyxyxy2

5、 2 2 2=(X 2xy y ) (x 2xy y )xy匹_2(答案為1)n m m n1、【歸納結(jié)論】 運(yùn)用同分母分式加減法那么時(shí)要及時(shí)添括號(hào)和去括號(hào)，并注意符號(hào);2、同分母的分式相加減，計(jì)算時(shí)把分子看成一個(gè)整體，注意添加括號(hào)；3、觀察題目中的隱含條件，有些題的外表不是同分母，但稍加變形即可;4、結(jié)果要化成最簡分式或整式四、隨堂練習(xí):1、填空題：1同分母分式相加減， 不變，相加減2計(jì)算：- £=(3)計(jì)算：m 4【答案】1分母、分子;(2)(3)2、選擇:1計(jì)算:(x y)22xy2x2xy2J的結(jié)果是A、C、x yx2y xyxyB、D、2計(jì)算單x2x 2XA、B、C、D、3、計(jì)算：1(2)x(x 2)(x 2)x 2x24-的結(jié)果是y氓-心a b a b【答案】1 0 ;3a 2bb ax 12(2)x(3)課堂上通過有趣的情境引出本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 讓學(xué)生 在經(jīng)過自己的思考后， 教