八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1416)

1、12問題問題1 同樣是同樣是登山，但是從登山，但是從A處到處到B處會感覺處會感覺比較輕松，而比較輕松，而從從B處到處到C處會處會感覺比較吃力。感覺比較吃力。想想看，為什想想看，為什么？么？ y/mx/moxBxCyByCABC登山路線登山路線情境情境1下圖是一段登山路線。下圖是一段登山路線。問題問題2 “陡峭陡峭” 是生活用語，如何量化線段是生活用語，如何量化線段BCBC的陡峭程度呢？的陡峭程度呢？yC-yBxC-xB3時間時間3月月18日日4月月18日日4月月20日日日最高氣溫日最高氣溫3.518.633.4情境情境2 下面是下面是某市某市2004年年3月月18日到日到4月月20日日期間的期

2、間的日最高氣日最高氣溫變化曲線圖溫變化曲線圖.溫差溫差15.1 溫差溫差14.818.63.5o1323433.4t /dT/oCA(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)氣溫曲線聯(lián)想直線？問題問題3 你能用數(shù)學(xué)語言來你能用數(shù)學(xué)語言來“量化量化”BCBC段曲線段曲線的陡峭程度嗎？的陡峭程度嗎？yC-yBxC-xB氣溫變化氣溫變化慢慢氣溫變化氣溫變化快快陡陡峭峭平緩平緩4 t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210氣溫在區(qū)間【氣溫在區(qū)間【1，32】 的平均變化率為的平均變化率為:18.63.515.10.5

3、,32131BABAyyxx33.418.614.87.434322CBCByyxx氣溫在區(qū)間【氣溫在區(qū)間【32，34】 的平均變化率為的平均變化率為: 你能據(jù)此歸你能據(jù)此歸納出納出“函數(shù)函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間x1,x2上上的平均變化率的平均變化率”的一般性定義的一般性定義嗎？嗎？5曲線越曲線越“平緩平緩”，說明變量變化，說明變量變化越越f(x2)f(x1)x2x1x0)(xfy 曲線越曲線越“陡峭陡峭”，說明變量變化越，說明變量變化越 ；)(,(22xfxB)(,(11xfxA平均變化率的幾何意義：平均變化率的幾何意義： 過曲線上過曲線上A、B兩點的直線的斜率兩點的直線的斜率.用平均變化率

4、來用平均變化率來近似地近似地量化曲線在量化曲線在某區(qū)間上某區(qū)間上的陡峭程度的陡峭程度f(x2)f(x1)x2x11x2x快快慢慢.)(xf一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間 上的上的平均變化率平均變化率為為12,xx12,xx6 小明從出生到第小明從出生到第12個月的體重變化如下圖，比個月的體重變化如下圖，比較從出生到第較從出生到第3個月與第個月與第6個月到第個月到第12個月小明體重個月小明體重變化的快慢變化的快慢. T(月月)W(kg)639123.56.58.611例例1:7tetV1 . 05)( 水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙，水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙， s后后容器甲中水的

5、體積容器甲中水的體積 （單位：（單位： cm3）,計算計算第一個第一個10 s內(nèi)內(nèi)V 的平均變化率的平均變化率.(已知已知: )甲甲乙乙例例2:368. 0,718. 21 eet容器甲中水的體積容器甲中水的體積V的平均變化的平均變化率率是一個負(fù)數(shù)是一個負(fù)數(shù), , 它的實際意義是它的實際意義是什么？什么？ 8 1、 在經(jīng)營某商品中，甲掙到在經(jīng)營某商品中，甲掙到10萬元，乙掙到萬元，乙掙到2萬元，萬元，你能說甲的經(jīng)營成果一定比乙好嗎？你能說甲的經(jīng)營成果一定比乙好嗎？課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：變式變式：在經(jīng)營某商品中，甲用：在經(jīng)營某商品中，甲用5年時間年時間掙到掙到10萬元，乙用萬元，乙用5個月時間掙到

6、個月時間掙到2萬萬元，如何比較和評價甲，乙兩人的經(jīng)元，如何比較和評價甲，乙兩人的經(jīng)營成果？營成果？ 9601025S(萬元萬元)t（月）（月）乙乙甲甲 0AB注注：僅考慮：僅考慮一個一個量的變化是不行的，要考慮量的變化是不行的，要考慮一個一個量相量相對于對于另一個另一個量改變了多少量改變了多少.10課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 2、 國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達標(biāo)的日期前，國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達標(biāo)的日期前，對甲、乙兩家企業(yè)進行檢查，其連續(xù)檢測結(jié)果如對甲、乙兩家企業(yè)進行檢查，其連續(xù)檢測結(jié)果如下圖所示下圖所示(其中其中 分別表示甲、乙兩家企業(yè)分別表示甲、乙兩家企業(yè)的排污量）的排污量）.試問在區(qū)間試問在區(qū)間t

7、0，t1上，甲、乙上，甲、乙兩家企業(yè)，哪個的平均變化率較大？兩家企業(yè)，哪個的平均變化率較大？)(2),(1tWtW標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)oW)(1tW)(2tW1ttt0問問:是不是平均變化率越大是不是平均變化率越大,曲線越陡峭曲線越陡峭?11對比與發(fā)現(xiàn)越陡峭，平均變化率越陡峭，平均變化率越大越大越陡峭，平均變化率越陡峭，平均變化率越小越小陡陡 峭峭程程 度度平均變化率平均變化率 的絕對值的絕對值（越大）（越大）（越?。ㄔ叫。ㄔ叫。ㄔ叫。ㄔ酱螅ㄔ酱螅?biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)oW)(1tW)(2tWtt0T(月月)W(kg)639123.56.58.611t112 已知函數(shù)已知函數(shù) ，計算在區(qū)間，計算在區(qū)間-3，-

8、1，0，5上上 及及 的平均變化率的平均變化率. xxgxxf2)(, 12)( )(xf)(xg平均變化率就等于直線的斜率平均變化率就等于直線的斜率k2)3()1()3()1( ff205)0()5( ff解解: 函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間-3，-1上的上的平均變化率為平均變化率為)(xf函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間0，5上的平均上的平均變化率為變化率為)(xf函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間-3-3，-1-1上上的平均變化率為的平均變化率為)(xg2)3()1()3()1( gg)(xg函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間0，5上的平上的平均變化率為均變化率為205)0()5( gg一次函數(shù)一次函數(shù) y=kx+b在區(qū)間在區(qū)

9、間 上的平均變上的平均變化率有什么特點？化率有什么特點？m , n (m n)例例3:13 已知函數(shù)已知函數(shù) ，分別計算，分別計算 在下列在下列區(qū)間上的平均變化率：區(qū)間上的平均變化率：2)(xxf)(xf32.12.0012.014越來越小越來越小(5)1，1.001(4)1，1.01;(3)1，1.1；(2)1，2；(1)1，3；趨近于趨近于2例例4:Cx1230149yAB142( )f xxx1、已知函數(shù)已知函數(shù) 在區(qū)間，在區(qū)間，t上的上的平均變化率為平均變化率為2，求，求t的值的值.2、已知長方形的面積、已知長方形的面積S(t)=2(20+t)(8-t) (單位單位:平方米平方米/秒秒),設(shè)設(shè)S(t)在區(qū)間在區(qū)間0,4,4,8上的平均變化率分別為上的平均變化率分別為P1、P2,則則|P1|、|P2|的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_.這可說明長方形的面積這可說明長方形的面積減少的速度由減少的速度由_變變_.151 平均變化率的概念：平均變化率的概念： 3 用平均變化率近似地量化曲線在用平均變化率近似地量化曲線在某區(qū)間上某區(qū)間上的的 “陡峭陡峭” 程度程度. 曲線越曲線越“陡峭陡峭”,說明變量變化說明變量變化越快越快;越慢越慢.