2020年中考數(shù)學(xué)和圓相關(guān)的計(jì)算題專題訓(xùn)練(無答案)

1、與圓相關(guān)的計(jì)算題 1. 如圖， ABC 內(nèi)接于O 0, AB=AC CO 的延長線交 AB 于點(diǎn) D 求證：A0 平分/ BAC 3 (2)若 BC=6,sin / BAC=3 , 求 AC 和 CD 的長。 5 2. 女口圖， ABC 中,BA=BC,以 AB 為直徑的 0 分別交 AC,BC 于 D,E,BE=4CE,AD=10 . (1)求證：AD=CD 求 SABC. 3. 如圖,AB 是OO的直徑,C,P 是 AB?上兩點(diǎn)，AB=13 AC=5. (1)如圖(1),若點(diǎn) P 是 AB?的中點(diǎn)，求 PA 的長; 如圖(2),若點(diǎn) P 是 BC?的中點(diǎn)，求 PA 的長。 4. 如圖，AB

2、 是OO的直徑，弧 PB=B PC,AP 交 BC 于點(diǎn) M 且MP:MA=2:3. (1) 求 CM:BM 勺值； (2) 求 tan / PMB 的值. (1) 求證：DE=2AE (2) 求 sin / BFD 的值 6. 如圖,OO的直徑AB的長為10,弦AC長為6, Z ACB的平分線交O于 D,求 CD 長。 7. 已知OO ABC 的外接圓， 點(diǎn) E 是厶 ABC 的內(nèi)心， AE 的延長線交 BC 于點(diǎn) F,交 O 于點(diǎn) D (1)如圖 1,求證：BD=ED 3 如圖 2,AD 為OO的直徑。若 BC=6,sin Z BAC=,求 5 5.如圖,BC 為OO的直徑,AB 為OO的

3、弦,D 為 BC?的中點(diǎn),CE 丄 AD 于 1 E,AD 交 BC 于點(diǎn) F,tan Z B=- 2 D C OE 的長。零i 8. 如圖，AB 是。0的直徑，點(diǎn) C 是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是弦 CD 上一 點(diǎn)，且 AB=/2CE,連接 AD,BD. 求證：點(diǎn) E 是厶 ABM 內(nèi)心； 3 連接 0E 若 cos / BAD#,求 sin / AOE 勺值. 5 1 延長 AB DC 交于點(diǎn) F,點(diǎn) H 為 AC 上一點(diǎn)，且/F=2Z ABH 若 tanDAC=，求 sin / ABH 2 的值 10. 如圖 CA CD 是OO的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A，D, AB 是O的直徑. (1)求證

4、：/ C=2/ BAD 若 AB=AC=2 求 AD 的長.9.如圖， AB 是OO的直徑， 點(diǎn) C 為OO 一 上一點(diǎn)， AD 與過點(diǎn) C 的切 線垂直，垂足為點(diǎn) D, AD 交OO于點(diǎn) E. (1)求證：AC 平分/ BAD H 4 11. 如圖，PA PB 分別與。0相切于點(diǎn) A. B, PO 的延長線交OO于點(diǎn) C, 連接 BC OA. 求證：/ POA=Z PCB 若 OA=3 PA=4 求 tan / PCB 的值。 12. 已知 AB 為。0的直徑，CA CD 分別于。0相切于 A. D 兩點(diǎn) 如圖 1,若 AC=4 AB=6 求 tan ZB的值; 3 如圖 2,若 cosZ

5、ACB=，求 tan Z CBM 值 5 13. 如圖，AB 是OO的直徑，PB PC 是。0的切線，切點(diǎn)為 B. C, 連接 PA 交。0 于 D,Z BPC=Z A. 求證：CDL BP 求 tan Z PCD 的值 A 14. 試證明：托勒密定理：凸四邊形 ABCD 是某圓的內(nèi)接四邊形,貝 U 有 AB CD BC AD AC BD 15.請 下面相 大家推導(dǎo) 關(guān)結(jié)論： rl3)BD=CD=Df=i/ A匕在級點(diǎn)。為圓右 HD為半甩的00上t 金禍+AC=*40 互討卄+dC UC = 2r r H,仏/C枉以點(diǎn)D労園社 M為半槍的QD上 冃甘+H 血4D (Sjac-z? L4B+/C

6、-fiC=2V3r. 5C為直艷 尺為GG的半控 r為GW的“廠.；川#點(diǎn)心 Z/MC=60* R為(沁的*址 r為的半?yún)?18. 如圖，在。0中，弦 ACLBD 于點(diǎn) E,連接 AB CD，BC 求證：/ AOB# COD=180 ;16. 如圖（1）, AB 為半圓 0 的直徑，AB=4,點(diǎn)M為弧AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AM,以點(diǎn)M為旋 轉(zhuǎn)中心，將弦 MA 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,得到線段 MN. 當(dāng) AM=2 時(shí)，弧 AM 的長為 _ ； 當(dāng)點(diǎn) M 到直線 AB 的距離為 1 時(shí)，求點(diǎn) N 到直 線AB 的距離； 如圖（2），過點(diǎn) 0 作 OP!MN 于點(diǎn) P. 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) N 重合時(shí)，求線

7、段 0P 的長； 連17. 如圖 1，AB 是。0的直徑，點(diǎn) C 在 AB 的延長線上，AB=4, BC=2 P 是。0上半部分的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 OP CP. 圖 備用圖 (2 )若 AB=8 CD=6 求OO的直徑. 20.如圖，O O 的直徑 AB=26 P 是 AB 上（不與點(diǎn) A, B 重合）的任一點(diǎn)，點(diǎn) C, D 為。O 上的 兩點(diǎn)。若/ APD2 BPC 則稱/ DPC 為直徑 AB 的“回旋角”. 若/BPC DPC=60，則/ DPC 是直徑 AB 的“回旋角”嗎？并說明理由； 若直徑 AB 的“回旋角”為 120 ,且厶 PCD 勺周長為 24+13 3 ,直接寫出 AP 的長. 21.【定義】有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形。 【理解】 如圖 1,點(diǎn) A, B, C 在OO上，/ ABC 的平分線交OO于點(diǎn) D,連接 AD CD. 求證：四邊形ABCD 是等補(bǔ)四邊形； 【探究】 如圖 2,在等補(bǔ)四邊形 ABCD 中 AB=AD 連接 AC, AC 是否平分/ BCD 請說明 理由。 【運(yùn)用】 如圖 3,在等補(bǔ)四邊形 ABC 沖,AB=AD 其外角 / EAD 的平分線交 CD 的延長線于點(diǎn) F , CD