一元二次方程的應(yīng)用(2)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.34.3 用一元二次方程解決問題（3 3）目標(biāo)導(dǎo)航： 知識要點：建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況.學(xué)習(xí)要點：掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況的問題.復(fù)習(xí)一種對象變化狀況的解題過程，引入兩種或兩種以上對象的變化狀況的解題方法.基礎(chǔ)鞏固題1、 一個容器盛滿純藥液 63L,第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，？第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補滿，這時容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，設(shè)每次倒出液體 xL , ?則列出的方程是_ .2、 一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72 張，則這個小組共（）.A . 12 人B. 18

2、 人 C . 9 人 D . 10 人3、 某商品原價 200 元，連續(xù)兩次降價 a%后售價為 148 元，下列所列方程正確的是（）2 2A : 200（1+a%） =148 B: 200（1 - a%） =1482C: 200（1 -2a%）=148 D: 200（1 -a %）=1484、 某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價 7 元（即行駛距離不超過 3km 都需付 7 元車費）；超 過 3km以后，每增加 1km，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 計）,某人乘出租車從甲地到 乙地共支付車費19 元，則此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程（）.A .正好 8km B .最多 8km C .至少

3、 8km D .正好 7km5、 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1 元，日銷售量將減少 20 千克.現(xiàn)該商場要保證每天盈利 6000 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？6、兩年前生產(chǎn) 1t 甲種藥品的成本是 5000 元，生產(chǎn) 1t?乙種藥品的成本是 6000 元，隨著生 產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1t 甲種藥品的成本是 3000 元，生產(chǎn) 1t?乙種藥品的成本是 3600 元, 哪種藥品成本的年平均下降率較大？學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年

4、卡平均每天可售出500 張，每張盈利 0.3 元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡 的售價每降低 0.1 元，那么商場平均每天可多售出100 張，？商場要想平均每天盈利120 元,每張賀年卡應(yīng)降價多少元？思維拓展題8、某玩具廠有 4 個車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個車間都原有a( a0)個成品，且每個車間每天都生產(chǎn) b (b0)個成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗員周一、？周二檢驗其中兩個車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗另外兩個車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗員每天檢驗的成品數(shù)相同.(1 )這若干名檢驗員 1 天共檢驗多少個成品？

5、(用含 a、b 的代數(shù)式表示)4(2)若一名檢驗員 1 天能檢驗一 b 個成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗員？59、某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500 張,每張盈利 0.3 元，乙種賀年卡平均每天可售出200 張，每張盈利 0.75 元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價每降價0.1 元，那么商場平均每天可多售出 100 張；如果乙種賀年卡的售價每降價0.25 元，？那么商場平均每天可多售出 34?張.？如果商場要想每種賀年卡平均每天盈利120 元，那么哪種賀年卡每張降價的絕對量大.自主探究題10、某商店經(jīng)銷一

6、種銷售成本為每千克 40 元的水產(chǎn)品，？據(jù)市場分析，？若每千克 50 元銷售， 一個月能售出 500kg，銷售單價每漲 1 元，月銷售量就減少 10kg，針對這種水產(chǎn)品情況， 請 解答以下學(xué)習(xí)必備歡迎下載問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55 元時，計算銷售量和月銷售利潤.學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)設(shè)銷售單價為每千克 x 元，月銷售利潤為 y 元，求 y 與 x 的關(guān)系式.(3)商品想在月銷售成本不超過 10000 元的情況下， 使得月銷售利潤達到 8000 元，銷 售單價應(yīng)為多少？11、春秋旅行社為吸引市民組團去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn):某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游， 共支付給春秋旅行社旅

7、游費用 27000 元，請問該單位這次共有多少員工去了該風(fēng)景區(qū)旅游？設(shè)該單位這次共有x名員工去某風(fēng)景區(qū)旅游，因為1000 25 = 25000 27000，所以員工人數(shù)一定超過 25 人?？傻梅匠?000 -20(x - 25)X27000走進中考12、(遼寧省十二市 2007)某商場銷售額 3 月份為 16 萬元，5 月份為 25 萬元，該商場這兩 個月銷售額的平均增長率是 _ .13、(湖南省婁底市 2007)高速公路有一次搶修任務(wù)，競標(biāo)資料顯示：若由甲、乙兩隊合作 施工，6 天可以完成，共需工程費用10200 元，若由甲隊或乙隊單獨施工，那么甲隊比乙隊少用 5 天施工時間，但甲隊每天的工

8、作費用比乙隊多300 元，問應(yīng)選哪個隊施工經(jīng)費較少?答案：1、63- x-(63- x)-63Xx=282、C3、B如果人數(shù)超過 25 人,每增加 1 人， 人均旅 游費用降低 20 元， 但人均旅游費用不得低于 700 元人均旅學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、B5、設(shè)每千克應(yīng)漲價 x 元(10+ x) (500-20 x) =6000Xi= 5, X2=10每千克應(yīng)漲價 5 元6、 解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000( 1-x)元，兩年后甲種藥品成本為5000( 1-x)元.2依題意，得 5000 (1-x) =3000解得：X1 0.225 , X2 1.775 (不

9、合題意，舍去)設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y.貝 6000 (1-y)2=36002整理，得：(1-y)=0.6解得：y0.225答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大.X7、 設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價 x 元，？則每件平均利潤應(yīng)是(0.3-x)元，總件數(shù)應(yīng)是(500+X0.1100)解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價 x 元山100 x、 則(0.3-x) (500+) =1200.1解得：x=0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價0.1 元.2a+2x2b亠2a+2x5b8( 1)=a+2b 或23(2)因為假定每名檢驗員每天檢驗的成品數(shù)相同.所以 a+2b=_些，解得：a=4b34430所以(a+2b)+ 一 b=6b

10、 - b= =7.5 (人)554所以至少要派 8 名檢驗員.9、解：(1)從“復(fù)習(xí)引入”中，我們可知，商場要想平均每天盈利120 元，甲種賀年卡應(yīng)降價 0.1 元.(2)乙種賀年卡：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價y 元，貝(0.75-y) (200+ X 34) =1200.253即(一-y) (200+136y) =12042整理：得 68y +49y-15=0-49二.6481y= 一學(xué)習(xí)必備歡迎下載2匯68 y-0.98 (不符題意，應(yīng)舍去)y0.23 元答：乙種賀年卡每張降價的絕對量大.因此，我們從以上一些絕對量的比較， 不能說明其它絕對量或者相對量也有同樣的變化規(guī)律.10、分析：（1）銷售

11、單價定為 55 元，比原來的銷售價 50 元提高 5 元，因此，銷售量就減少5X10kg.（2）銷售利潤y（銷售單價 x-銷售成本 40）X銷售量500-10 （x-50）10000（3） 月銷售成本不超過 10000 元，那么銷售量就不超過=250kg ,在這個提前下,40?求月銷售利潤達到 8000 元，銷售單價應(yīng)為多少.解：（1 ）銷售量：500-5X10=450 (kg);銷售利潤：450X(55-40) =450X15=6750 元2(2) y= (x-40) 500-10 (x-50) =-10 x +1400 x-40000(3)由于水產(chǎn)品不超過 10000 - 40=250kg，定價為 x 元，則(x-400) 500-10( x-50 )=8000 解得：X1=80, X2=60當(dāng) X1=80 時，進貨 500-10 (80-50) =200kg250kg ,(舍去).11、解得：Xj= 45, x2= 30。當(dāng)Xj=45時，1000 -20(x-25) =600 700，故舍去x1當(dāng)X2=45時，1000 -20（x -25） =900 - 700，符合題意答：該單位這次共有 30 名員工去某風(fēng)景區(qū)旅游。走進中考12、 25%13、 設(shè)甲單獨施工需 x 天，則乙單獨