數(shù)據(jù)分析與建模,實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)一,,簡單數(shù)據(jù)建模

1、數(shù)據(jù)分析與建模,實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)一,簡單數(shù)據(jù)建模 學(xué)生學(xué)號(hào) 實(shí)驗(yàn)課成績 學(xué) 學(xué) 生 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 書 實(shí)驗(yàn)課程名稱 數(shù)據(jù)分析與建模 開 開 課 學(xué) 院 管理學(xué)院 指導(dǎo)教師姓名 鄢 丹 學(xué) 學(xué) 生 姓 名 學(xué)生專業(yè)班級(jí) 信管 班 2021 2021 學(xué)年 第 1 學(xué)期 1 實(shí)驗(yàn)報(bào)告填寫說明 1 綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)必須填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，驗(yàn)證、演示性實(shí)驗(yàn)可不寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 2 實(shí)驗(yàn)報(bào)告書 必須按統(tǒng)一格式制作（實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站有下載）。 3 老師在指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須按實(shí)驗(yàn)大綱的要求，逐項(xiàng)完成各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)報(bào)告書中的實(shí)驗(yàn)課程名稱和實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 必須 須與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書一致。 4 每項(xiàng)實(shí)驗(yàn)依據(jù)其實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的多少，可安排在一

2、個(gè)或多個(gè)時(shí)間段內(nèi)完成，但每項(xiàng)實(shí)驗(yàn)只須填寫一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 5 每份實(shí)驗(yàn)報(bào)告教師都應(yīng)該有簽名、評(píng)分表及實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績。 6 教師應(yīng)及時(shí)評(píng)閱學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告并給出各實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目成績，完整保存實(shí)驗(yàn)報(bào)告。在完成所有實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目后，教師應(yīng)按學(xué)生姓名將批改好的各實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)報(bào)告裝訂成冊(cè)，構(gòu)成該實(shí)驗(yàn)課程總報(bào)告，按班級(jí)交到實(shí)驗(yàn)中心，每個(gè)班級(jí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告袋中附帶一份實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書及班級(jí)實(shí)驗(yàn)課程成績表。 7 實(shí)驗(yàn)報(bào)告封面信息需填寫完整，并給出實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的成績，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)成績按其類型采取百分制或優(yōu)、良、中、及格和不及格五級(jí)評(píng)定（與課程總成績一致），并記入課程總成績中。 1 實(shí)驗(yàn)課程名稱：_ 數(shù)據(jù)分析與建模_ 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 實(shí)驗(yàn)一 簡單的數(shù)據(jù)

3、建模 實(shí)驗(yàn) 成績 實(shí) 實(shí) 驗(yàn) 者 專業(yè)班級(jí) 組 組 別 無 無 同 同 組 者 無 無 實(shí)驗(yàn)日期 2021 年 年 9 月 月 26 日 第一部分：實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告（ 包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、意義，實(shí)驗(yàn)基本原理與方法，主要儀器設(shè)備及耗材，實(shí)驗(yàn)方案與技術(shù)路線等 ） 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、意義 本實(shí)驗(yàn)旨在通過資料查閱和上機(jī)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生加深了解數(shù)據(jù)分析與建模的理論與方法，掌握典型的數(shù)據(jù)模型的建立與使用。 二、實(shí)驗(yàn)基本原理與方法 數(shù)據(jù)分析的理論，最優(yōu)化模型的建模方法。 應(yīng)用 excel 的方法。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求 1 、應(yīng)用 excel 建模分析 某學(xué)院有 3 個(gè)系，共有學(xué)生 200 人，a 系 103 人，b 系 63

4、 人，c 系 34 人?，F(xiàn)在成立一個(gè)由 21 名學(xué)生組成的學(xué)生會(huì)，該如何公平地分配席位？ 實(shí)驗(yàn)任務(wù)：用 利用 q 值法分配席位，并且在 excel 中進(jìn)行 q 值計(jì)算。 （提示：參考講義中的計(jì)算過程。） 2 、單變量最優(yōu)化 一個(gè)汽車制造商售出一輛某品牌的汽車可獲利 1500 美元，估計(jì)每 100 美元的折扣可以使銷售額提高 15%。 （1）多大的折扣可以使利潤最高？利用五步方法及單變量最優(yōu)化模型。 （2）對(duì)你所得的結(jié)果，求關(guān)于所做的 15%假設(shè)的靈敏性。分別考慮折扣量和相應(yīng)收益。 （3）假設(shè)實(shí)際每 100 美元的折扣僅可以使銷售額提高 10%，對(duì)結(jié)果會(huì)有什么影響？如果每 100 美元折扣的提高

5、量為 10%15%之間的某個(gè)值，結(jié)果又如何？ （4）什么情況下折扣會(huì)導(dǎo)致利潤降低？ 實(shí)驗(yàn)任務(wù)：請(qǐng)將上述求解過程， 除了用導(dǎo)數(shù)求解外，再用 用 excel 建模求解之。 （提示：考慮 excel 的數(shù)據(jù)，圖形， 公式三者的關(guān)系；excel 。 的函數(shù)。參考教材第一章。） ） 四、實(shí)驗(yàn)方案或技術(shù)路線（只針對(duì)綜合型和設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)） 按照實(shí)驗(yàn)任務(wù)要求，理論結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)方案，鞏固課程內(nèi)容，溫故知新，查遺補(bǔ)漏，夯實(shí)理論基礎(chǔ)，提升實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力。 技術(shù)路線是，從整體規(guī)劃，分步驟實(shí)施，實(shí)驗(yàn)全面總結(jié)。 2 第二部分：實(shí)驗(yàn)過程記錄 （可加頁）（包括實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象記錄，實(shí)驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn)的問題等） 1 、應(yīng)用

6、excel 建模分析 1.分配方案： 第一步：對(duì)每個(gè)單位各分配一席； 第二步：當(dāng)分配下一席位時(shí)，計(jì)算在當(dāng)前席位份額下各單位的 q 值，并比較相應(yīng) q 值的大小，將下一席位分配給當(dāng)前 q 值最大的一方； q 值計(jì)算公式為： （其中，qi 表示單位 i 的 q 值，pi 表示單位 i 的人數(shù)，ni 表示單位 i 的當(dāng)前席位數(shù)） 第三步：重復(fù)執(zhí)行第二步，直至席位分配完為止。 2.實(shí)驗(yàn)步驟：本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)工具為 excel （1）首先，打開 excel 新建一個(gè)表格，并做好前期的基本數(shù)據(jù)輸入工作，表格內(nèi)容包括三部分： a. 已知的每個(gè)系的人數(shù)和所求的每個(gè)系最終分得席位數(shù)； b. 在不同的已分配席位數(shù)的情

7、況下，三個(gè)系 q 值的取值； c. 席位分配過程：給席位編號(hào)，標(biāo)注出每個(gè)席位的分配結(jié)果； 完成后結(jié)果如下圖所示： （2）然后，對(duì)每個(gè)系均分一個(gè)席位后，開始對(duì)第 4 個(gè)席位進(jìn)行分配。此時(shí)各系已分配席位數(shù)均為 1，計(jì)算此時(shí)各系的 q 值并比較大?。?3 a. 計(jì)算 a 系的 q 值，公式如圖所示： b. 計(jì)算 b 系的 q 值，公式如圖所示： c. 計(jì)算 c 系的 q 值： 4 q 值大者得席位，所以第 4 個(gè)席位分配給 a 系。 （3）然后對(duì)第 5 個(gè)席位進(jìn)行分配，由于只有 a 系的已分配席位數(shù)變?yōu)?2，所以此時(shí)只需計(jì)算 a 系的 q 值，再比較各系 q 值大小即可。a 系 q 值的計(jì)算公式只需

8、將原來的 a6 都換成 a7即可，如下圖所示： q 值大者得席位，所以第 5 個(gè)席位分配給 b 系。 5 （4）然后對(duì)第 6 個(gè)席位進(jìn)行分配，由于只有 b 系的已分配席位數(shù)變?yōu)?2，所以此時(shí)只需計(jì)算 b 系的 q 值，再比較各系 q 值大小即可。b 系 q 值的計(jì)算公式只需將原來的 a6 都換成 a7即可，如下圖所示： q 值大者得席位，所以第 6 個(gè)席位分配給 a 系。 （5）采用類似上述的方法（當(dāng)已分配席位數(shù)加 1 時(shí)，q 值的計(jì)算公式中 a 后面的數(shù)字也加 1 即可）依次對(duì)后面的席位進(jìn)行分配，直到第 21 個(gè)席位分配完畢。 最終 a 系分得席位 11 個(gè)，b 系分得席位 6 個(gè)，c 系分

9、得席位 4 個(gè)。最終分配結(jié)果及分配具體分配過程如下圖： 6 2 、單變量最優(yōu)化 （ （1 ）多大的折扣可以使利潤最高？利用五 步方法及單變量最優(yōu)化模型。 1. 提出問題 【全部的變量包括】 一輛某品牌汽車的成本 c（美元） 一輛某品牌的汽車的折扣金額 100x（美元） 沒有折扣時(shí)一輛某品牌汽車的售價(jià) p（美元） 有折扣時(shí)一輛某品牌汽車的售價(jià) p（美元） 沒有折扣時(shí)的銷量 q（輛） 有折扣時(shí)的銷量 q（輛） 沒有折扣時(shí)的銷售額 r（美元） 有折扣時(shí)的銷售額 r（美元） 有折扣后的利潤 l（美元） 【關(guān)于上述變量所做的假設(shè)】 p c = 1500 p = p 100x q = q * (1 + 0

10、.15x) l = q * (p c) x = 0 【目標(biāo)】求 l 的最大值 2. 選擇建模方法 本題為單變量優(yōu)化問題，則建模方法為：設(shè) y = f ( x )在 x = 0 的區(qū)間范圍內(nèi)是可微的，若 f ( x )在 x 處達(dá)到極大或極小, 則 f ( x ) = 0。 3. 推導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)式 l = q * (p c) = q * (1 + 0.15x) * (p c) = q * (1 + 0.15x)*(1500 - 100x) = q * ( -15 x2 + 125x + 1500) 記 y = l 作為求最大值的目標(biāo)變量，x 作為自變量，原問題就化為在集合 s= x : x 0上求

11、以下函數(shù)的最大值： y = f ( x ) = q * ( -15 x2 + 125x + 1500) （q 為非負(fù)常量） 4. 求解模型 在本題中，即對(duì) y = f ( x ) = q * ( -15 x2 + 125x + 1500) 在區(qū)間 x = 0 上求最大值，q 為非負(fù)常量。當(dāng) f ( x ) = q * (-30x + 125) = 0 時(shí)，解得 x 4.17 故 y = f ( x ) = q * ( -15 x2 + 125x + 1500) 在 x = 4.17 時(shí)取得最大值。 5. 回答問題 答：417 美元折扣可以使利潤最高。 【 【excel 建模求解】 1. 打開

12、excel 新建一個(gè)表格，分別列出 x 欄和 y 欄。x 欄依次寫入 0，1，2，3 等等，y 欄第一項(xiàng)，根據(jù)公式，將 x 以 a2 替代，寫入公式"= -15*a2*a2+125*a2+1500'（此處假設(shè) q = 1），其余的 y 欄數(shù)據(jù)，采用拖曳復(fù)制的方式復(fù)制粘貼公式。當(dāng) x 欄有值時(shí)，y 欄就有對(duì)應(yīng)的值。 7 2. 選中 x 欄和 y 欄的數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單欄的【插入】然后插入【散點(diǎn)圖】，得到如下圖表： 由表和圖可知，當(dāng) x 在 4 附近時(shí)，y 取得最大值。將 x 的取值區(qū)間縮小到3.5 , 4.5 , 再繪出一次散點(diǎn)圖，如下： 由上述表和圖可知，當(dāng) x = 4.2 時(shí)，

13、y 取得最大值。 回答問題：大約 420 美元折扣可以使利潤最高。 （ （2 ）對(duì)你所得的結(jié)果，求關(guān)于所做的 15% 假設(shè)的靈敏性。分別考慮折扣量和相應(yīng)收益。 設(shè)銷售額提高百分比為 r 1. 折扣量 100x 關(guān)于銷售額提高百分比 r 的靈敏性（故考慮 x 關(guān)于 r 的靈敏性即可） a. 粗分析 前面已假定 r =15% ，現(xiàn)在假設(shè) r 的實(shí)際值是不同的，對(duì)幾個(gè)不同的 r 值，重復(fù)前面的求解過程, 可以得到對(duì)問題的解 x 關(guān)于 r 的敏感程度的一些數(shù)據(jù)。 即給定 r， 對(duì) y = f ( x ) = (1 + r x) * (1500 - 100x)（此處假設(shè) q = 1）求導(dǎo)，得到 f&qu

14、ot; ( x ) = -200rx + 1500r - 100，令 f" ( x )= 0,可得相應(yīng) x = (15r - 1)/2r , 故折扣量 100x = 50(15r - 1)/r ,采用 8 類似第（1）問的 excel 建模方法，繪出折扣量 100x 關(guān)于銷售額提高百分比 r 的散點(diǎn)圖。 由上述圖表可看到折扣量 100x 對(duì)參數(shù) r 是很敏感的。即如果給定不同的銷售額提高百分比r，則折扣量 100x 將會(huì)有明顯變化。因此，r 的取值要合適、合理，所做的分析才有意義。 b. 折扣量 100x 對(duì)銷售額提高百分比 r 靈敏性的系統(tǒng)分析 前面已計(jì)算出，使 f"(x

15、)=0 的點(diǎn)為 x = (15r - 1)/2r，若要 x0,只要 r = 0.067 , 最佳折扣量100x可由x = (15r - 1)/2r即100x = 50(15r - 1)/r給出,對(duì) r 0.067 ,在0,+)上都有f"(x)0,最佳折扣量為 x=0。下圖給出了 r =0.05 的情況（此處假設(shè) q = 1）： c. 折扣量 100x 對(duì) r 的靈敏性的相對(duì)改變量： 由 x = (15r - 1)/2r 可得在點(diǎn) r=0.15 處，dx/dr = 1/(2 r2) s(100x , r) = s(x , r) = (dx/dr) * (r/x) = 1/(2rx) =

16、 0.8 即若銷售額提高百分比 r 增加 1%，則導(dǎo)致折扣量 100x 增加 0.8% 2. 收益（即利潤）l 關(guān)于銷售額提高百分比 r 的靈敏性 a. 粗分析 l = q * (p c) = q * (1 + rx) * (p c) = q * (1 + rx)*(1500 - 100x) 不妨設(shè) q = 1，由前面分析可得，折扣量 100x 對(duì)銷售額提高百分比 r 是很敏感的，且此處分析的利潤應(yīng)該是給定 r 的情況下的最大利潤，故將 x = (15r - 1)/2r 代入式子 l = (1 + rx)*(1500 - 100x) 得 l = 25(15r+1)2 / r= 25(225r

17、+ 1/r + 30) 。 采用類似前面的 excel 建模方法，繪出利潤 l 關(guān)于銷售額提高百分比 r 的散點(diǎn)圖。 9 由上述圖表可看到利潤 l 對(duì)參數(shù) r 是很敏感的。即如果給定不同的銷售額提高百分比 r，則利潤 l 將會(huì)有明顯變化。因此，r 的取值要合適、合理，所做的分析才有意義。 b. 利潤 l 對(duì)銷售額提高百分比 r 靈敏性的系統(tǒng)分析 對(duì) l 求導(dǎo)可得 l"(r) = 25(225 1/r2)，使 l"(r) =0 的點(diǎn)為 r = 1/150.067，當(dāng) r 0.067 時(shí)，l 隨著 r 的增大而減小；當(dāng) r = 0.067 時(shí)，l 隨著 r 的增大而增大，r=0

18、.067 是極小值點(diǎn)。 c. 利潤 l 對(duì) r 的靈敏性的相對(duì)改變量： 由 l = 25(225r + 1/r + 30)可得在點(diǎn) r=0.15 處，dl/dr = 25(225 1/r2) 4513.89 s(l , r) = (dl/dr) * (r/l) = (225r 1/r)/(225r + 1/r + 30) 0.385 即若銷售額提高百分比 r 增加 1%，則導(dǎo)致利潤 l 增加 0.385% （ （3 ）假設(shè)實(shí)際每 100 美元的折扣僅可以使銷售額提高 10% ，對(duì)結(jié)果會(huì)有什么影響？如果每 100為 美元折扣的提高量為 10%15% 之間的某個(gè)值，結(jié)果又如何？ 假設(shè)實(shí)際每 100

19、 美元的折扣僅可以使銷售額提高 10%，當(dāng) r = 0.1 時(shí)， 折扣量 100x = 50(15r - 1)/r = 250， 利潤 l= q * (1 + 0.1x)*(1500 - 100x) = 1562.5q (q 為常量) 答：會(huì)使折扣量變?yōu)?250 美元，利潤變?yōu)?1562.5q (q 為沒有折扣時(shí)的銷量) 如果每 100 美元折扣的提高量為 10%15%之間的某個(gè)值， 折扣量 100x 的變化曲線如下圖所示： 100x = 50(15r - 1)/r 10 利潤 l（假設(shè) q = 1，僅考慮變化趨勢(shì)）的變化曲線如下圖所示：l = 25(225r + 1/r + 30) （ （4

20、 ）什么情況下折扣 會(huì)導(dǎo)致利潤降低？ 利潤 l = y = f ( x ) = q * ( -15 x2 + 125x + 1500) 利潤 l（假設(shè) q = 1）隨 x 變化的變化曲線如下圖所示： 由第（1）問所求可得，極大值點(diǎn)為 x = 4.17（折扣量 100x = 417 美元）， 當(dāng)折扣量 100x = 417 美元時(shí)，隨著折扣量的增加，利潤增加； 當(dāng)折扣量 100x 417 美元時(shí)，隨著折扣量的增加，利潤降低。 由上圖還可知，當(dāng) x 取8 , 8.5區(qū)間上的某個(gè)值時(shí)，利潤恰好等于 1500 美元。所以對(duì) x 的取值再進(jìn)行細(xì)分，繪出散點(diǎn)圖如下： 由圖可知，當(dāng) x 8.33 時(shí)，即當(dāng)折

21、扣量 833 美元時(shí)，此時(shí)利潤小于沒有折扣時(shí)的利潤。 11 第三部分 結(jié)果與討論 （可加頁） 一、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（包括數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、影響因素討論、綜合分析和結(jié)論等） 1 、應(yīng)用 excel 建模分析 （1）問題 1：已分配席位數(shù)和席位號(hào)服從等差數(shù)列，重復(fù)輸入浪費(fèi)時(shí)間。 解決方法：使用 excel 的自動(dòng)填充功能 以已分配席位數(shù)的輸入為例，具體操作如下： a. 在準(zhǔn)備填充的第一個(gè)單元格輸入原本應(yīng)輸入的值，此處輸入 1，然后保持鼠標(biāo)停留在該單元格； b. 然后在菜單欄找到【開始】，點(diǎn)開后找到【填充】并點(diǎn)擊； c. 點(diǎn)擊【填充】后選擇【序列】，然后進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。此處應(yīng)選擇【列】和【等差數(shù)列

22、】，【步長值】輸入等差數(shù)列公差值，【終止值】為等差數(shù)列最后一個(gè)數(shù)的值。操作如下圖： d. 使用自動(dòng)填充之后可以得到結(jié)果如下： 12 （2）問題 2：本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)任務(wù)是利用 q 值法分配席位，并且在 excel 中進(jìn)行 q 值計(jì)算。 我認(rèn)為如果在 excel 中僅僅只進(jìn)行 q 值計(jì)算，是無法準(zhǔn)確地確定 q 值計(jì)算次數(shù)的終止點(diǎn)，容易產(chǎn)生一些不必要的計(jì)算。 解決方法： 我將表格的內(nèi)容分為三部分： a. 已知的每個(gè)系的人數(shù)和所求的每個(gè)系最終分得席位數(shù)；（有助于更直觀地了解已知條件和最終結(jié)論；同時(shí) q 值計(jì)算公式中我使用了 b2、c2、d2 單元格，如果三個(gè)系的人數(shù)發(fā)生變化，則只需要修改此處的數(shù)據(jù)即可，

23、不必修改公式） b. 在不同的已分配席位數(shù)的情況下，三個(gè)系 q 值的取值； c. 席位分配過程：給席位編號(hào)，標(biāo)注出每個(gè)席位的分配結(jié)果；（有助于更直觀地了解 q 值法分配的原理；便于最后計(jì)算各系的最終分得席位數(shù)） 此種分法便于確定 q 值計(jì)算次數(shù)的終止點(diǎn)。具體方法是： 每進(jìn)行一次 q 值計(jì)算，則分配一次席位，分配結(jié)果直接寫在表格中相應(yīng)位置，更加直觀。當(dāng)所有席位分配完畢，則是 q 值計(jì)算的終止點(diǎn)，此時(shí)在表格中回顧席位分配過程并計(jì)數(shù)即可得到各系最終分得的席位數(shù)。 13 2 、單變量最優(yōu)化 （1）問題 1：繪制散點(diǎn)圖之前，要先在表格中輸入自變量的值，該數(shù)據(jù)服從等差數(shù)列。 解決方法：使用 excel 的

24、自動(dòng)填充功能 具體操作：類似【用 應(yīng)用 excel 建模分析】中的問題 1 的操作步驟。 （2）問題 2：繪制散點(diǎn)圖之前因變量的計(jì)算公式處理方法 解決方法：使用拖曳復(fù)制再粘貼的方法。 以第（1）問的第一個(gè)散點(diǎn)圖為例，具體操作如下： a. 打開 excel 新建一個(gè)表格，分別列出 x 欄和 y 欄。 b. x 欄采用 excel 的自動(dòng)填充功能，依次寫入 0，1，2，3 等等，y 欄第一項(xiàng)，根據(jù)公式，將 x 以 a2 替代，手寫輸入公式"= -15*a2*a2+125*a2+1500'（此處假設(shè) q = 1）， c. 其余的 y 欄數(shù)據(jù)，采用拖曳復(fù)制的方式復(fù)制粘貼公式。首先選中

25、 y 欄第一項(xiàng)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，點(diǎn)擊【復(fù)制】；然后選中待填入數(shù)據(jù)的所有 y 欄單元格，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，點(diǎn)擊【粘貼選項(xiàng)】中的【公式】；則當(dāng) x 欄有值時(shí)，y 欄就有對(duì)應(yīng)的值。 14 d. 繪散點(diǎn)圖：全部選中 x 欄和 y 欄的數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單欄的【插入】然后插入【散點(diǎn)圖】，得到如下圖表： （3）問題 3：使用 excel 求函數(shù)極值點(diǎn)的方法 解決方法：除了用公式法和導(dǎo)數(shù)求解之外，使用 excel 采用多次繪散點(diǎn)圖的方法也可求出函數(shù)極值點(diǎn)。 以第（1）問為例，具體操作如下： 采用前面的問題（2）中的方法，得到第一個(gè)散點(diǎn)圖如下： 由表和圖可知，當(dāng) x 在 4 附近時(shí)，y 取得最大值。 故將 x 的取值區(qū)間

26、縮小到3.5 , 4.5 , 再繪出一次散點(diǎn)圖，如下： 15 由上述表和圖可知，當(dāng) x 4.2 時(shí)，y 取得最大值。而導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果為 x4.17，可知繪散點(diǎn)圖求函數(shù)極值點(diǎn)是可行的。 如果想得到更精確的結(jié)果，可以將 x 的取值區(qū)間繼續(xù)縮小，每個(gè)值之間的差也不斷縮小，直至更加接近于真正的極值點(diǎn)。 二、 小結(jié)、建議及體會(huì) 此次實(shí)驗(yàn)涉及到的知識(shí)點(diǎn)包括數(shù)據(jù)分析的理論、最優(yōu)化模型的建模方法、應(yīng)用 excel 的方法等，我按照實(shí)驗(yàn)任務(wù)的要求，查閱相關(guān)資料，制定出理論結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)方案，采用"從整體規(guī)劃，分步驟實(shí)施，實(shí)驗(yàn)全面總結(jié)'的技術(shù)路線完成了實(shí)驗(yàn)。 此次試驗(yàn)，鞏固了我在課堂所學(xué)的內(nèi)容，加深了我對(duì)數(shù)據(jù)分析與建模的理論與方法的了解，幫助我基本掌握了典型的數(shù)據(jù)模型的建立與使用