2010年黑龍江大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷word版有答案

1、O 一 O 年大興安嶺地區(qū)初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷、單項選擇題（每題 3 分，滿分 30 分）1 .下列各式：（3）2= 9;（2）0= 1;（a+ b）2= a2+ b2;（3ab3）2= 9a2b6:3x2 4x= x,其 3中計算正確的是（）A.B .答案：B2.下列圖形中不是軸對稱圖形的是（C .D .答案：C3.六月 P 市連降大雨，某部隊前往救援，乘車行進(jìn)一段路程之后, 短暫休整后決定步行前往，則能反映部隊離開駐地的距離 的大致圖象是（由于道路受阻，汽車無法通行，部隊S （千米）與時間 t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系答案：A4. 方程（x 5）（ x 6） = x 5 的解是（A . x=

2、 5 B . x= 5 或 x= 6C .答案：D5 .一方有難，八方支援”，當(dāng)青海玉樹發(fā)生地震后, 我市某中學(xué)七年級二班 50 名同學(xué)捐款情況統(tǒng)計表:D . x= 5 或 x= 7捐款金額（元）101520305060708090100捐款人數(shù)（人）3101015521112答案：B16.已知函數(shù) y=-的圖象如圖所示，當(dāng) x 1 時，y 的取值范圍是（xA.yv 1 B.yW1 C.y0答案：C7. 直角梯形 ABCD 中，AD / BC,/ ABC = 90o，/ C= 60o, AD = DC = 2.2，貝 U BC 的長為(1答案：x 113.如圖所示，E、F 是矩形 ABCD 對

3、角線 AC 上的兩點，試添加一個條件： _ ，使得 ADFCBE.答案：AF = CE 或 AE = CF 或 DF / BE 或/ ABE=ZCDF 等14. 一個不透明的口袋中，裝有紅球6 個，白球 9 個，黑球1從中任意摸出一個球，要使摸到黑的概率為 4,需要往這個口袋再放入同種黑球答案：22m15 .拋物線 y= x 4x+ 2 與 x 軸的一個交點的坐標(biāo)為（1 , 0），則此拋物線與答案：（3,0）16 .代數(shù)式 3x2 4x 5 的值為 7,則 x2 x 5 的值為_答案：117 .由一些完全相同的小正方體的搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，A .3答案：CB. 4 .2 C.

4、 3.2& 如圖，0O 是厶 ABC 的外接圓,AD 是OO 的直徑，若OO 的半徑為 6, sinB =3，則線段 AC 的長是答案：B150 人欲同時租用 A、9.現(xiàn)有球迷車載客量分別為 50 人、30 人、次性到達(dá)賽場的租車方案有（A . 3 種 B .答案：B10. 如圖所示，已知AE 與 CD 交于點FG / BE;/B .B、C 三種型號客車去觀看世界杯足球賽，其中A、B、C 三種型號客10 人，要求每輛車必須滿載，其中A 型客車最多租兩輛，則球迷們一）4 種 C . 5 種D . 6 種ABC 和厶 DCE 均是等邊三角形，點 B、C、E 在同一條直線上，AE 與 BD 交于點

5、0, G, AC與 BD 交于點 F,連接 OC、FG,則下列結(jié)論要： AE = BD :AG = BF;BOC =ZEOC，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）2 個 C . 3 個D . 4 個答案：D二、填空題（每題11.上海世博會永久地標(biāo)建筑世博軸獲“全球生態(tài)建筑獎”用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 平方米.答案：1.01X1053 分，滿分 30 分），該建筑占地面積約為 第。45（題平方米，這個數(shù)個.x 軸的另一個交點的坐標(biāo)是，自變量 x 的取值范圍是12.函數(shù) y=1m m主視圖 俯視圖 第 17 題圖10則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是 答案：4 或 5 （答對一值得 1 分，多答不得分）18._

6、 Rt ABC 中，/ BAC = 90o, AB = AC = 2，以 AC 為一邊，在 ABC 外部作等腰直角三角形 ACD，則 線段 BD 的長為 .答案：4 或 2 5 或 10 （答對一值得 1 分，多答不得分）a+ 219._ 已知關(guān)于 x 的分式方程 X77=1 的解是非正數(shù)，則 a 的取值范圍是 _ .答案：aw1 且 a 220.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1 的正方形 OA1B1C 的對角線A1C 和 OB1交于點 M 仁以 M1A1為 對角線作第二個正方形 A2A1B2M1,對角線 A1M1和 A2B2交于點 M2；以 M2A1為對角線作第三個正方形 A3A1B3M2

7、，對角線 A1M2和 A3B3交于點 M3； ，依次類推，這樣作的第 n 個正方形對角線交點112n1 1答案：（1歹叨、嵌 日形古 /-nn ）或另書寫形式 （2n，2n）三、解答題（滿分60 分）2a11 a221 .（本小題滿分 5 分） 先化簡:(a戸a 2.a,然后給 a 選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值 a十 a答案：解：原式=a22a+121a- 2 | . 1 分aa+a(a1)2x -a (a+1).2 分a(1a) (a+1)=(1 a) . 1 分（a 取一 1, 1, 0 以外的任何數(shù)，計算正確均可得分）1 分22.（本小題滿分 6 分）每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的

8、小正方形， 菱形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中 的位置如圖所示.（1）將菱形 OABC 先向右平移 4 個單位，再向上平移 2 個單位，得到菱形 OA1BQ1,請畫出菱形 OA1B1C1,并直接寫出點 B1的坐標(biāo)；（2） 將菱形 OABC 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90o,得到菱形 OA2B2C2，請畫出菱形 OA2B2C2,并求出點 B 旋轉(zhuǎn)到 B2的路徑長.答案：(1)正確畫出平移后圖形. 1 分Bi( 8,6) . 1 分(2)正確畫出旋轉(zhuǎn)圖形. 1 分OB =Q42+ 42=羽 2= 4 羽. 1 分90nX4, 2BB2的弧長=180= 2 ,2n. 2 分23.(本小題滿分 6 分)

9、.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,3) , (- 3,0), (2, 5),且與 x 軸交于 A、B 兩占八、(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；(2)判斷點 P ( 2,3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出厶FAB 的面積；如果不在，試 說明理由.答案：解：(1 )設(shè)二次函數(shù)的解析式為y= ax2+ bx+ c二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,3), ( 3,0), (2, 5)c= 3 9a3b + c= 0. 2 分4a + 2b+ c= 5a= 1, b = 2, c= 3, y= x 2x+ 3 . 1 分(2 ) (2)22X(2)+3= 4+4+3點 P ( 2,3)在這個二次函數(shù)的

10、圖象上. 1 分. x2 2x+ 3= 0* = 3, x2= 1與軸的交點為：(一 3,0) , (1,0) . 1 分1八0PAB= 2X4X3 = 6 . 1 分24.(本小題滿分 7 分).某區(qū)對參加 2010 年中考的 5000 名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出 頻分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)_在頻數(shù)分布表中，a 的值為 , b 的值為，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)甲同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范 圍內(nèi)？(3) 若視力在 4.9 以上(含 4.9)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)

11、計人數(shù)的百分比是 _I_ _10并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？頻 數(shù)視力 頻數(shù)(人) 頻率70.1-60504013020卜n4. 0Wxv4. 3200.14. 3xv4. 6400.24. 6xv4. 9700. 354. 9xv5. 2a0.35. 2xv5. 510b答案：(1) a = 60, b= 0.05 . 1 分補全直方圖 . 1 分(2)甲同學(xué)的視力情況范圍：.4.6 XV4.91 分(3)視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是：620 x100% =35%1 分全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生約有：5000X35%= 1750 (人) .1 分25

12、.(本小題滿分 8 分)因南方旱情嚴(yán)重， 乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少為緩解旱情，北方 甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y (萬米3)與時間 x (天)之間的函數(shù)圖象.在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進(jìn)水量相同(水在排放、接收以及輸送過程中的 損耗不計)通過分析圖象回答下列問題：(1) 甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？(2) 在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？(3) 求直線 AD 的解析式.解析：答案：解：(1 )甲水庫每天的放水量為 (3000 1000)十 5= 400 (萬米3/天). 1 分(2)甲水庫輸

13、出的水第10 天時開始注入乙水庫. 1 分設(shè)直線 AB 的解析式為：y= kx+ b / B(0,800), C(5,550)b = 800 k= 50b= 800. 1 分5 k+ b= 550直線 AB 的解析式為：yAB= 50 x+ 800 . 1 分當(dāng) x= 10 時，y= 300 此時乙水庫的蓄水量為 300 (萬米3) . 1 分(3)v甲水庫單位時間的放水量與乙水庫單位時間的進(jìn)水量相同且損耗不計乙水庫的進(jìn)水時間為 5 天乙水庫 15 天后的蓄水量為：300 + （3000 1000） 50X5 = 2050（萬米3）1 分A(0,300) , D(15,2050) 設(shè)直線 AB

14、 的解析式為:10ki+ bi= 30015ki+ bi= 2050 ki=350直線 AD 的解析式為：yAD= 350 x 3200點評：26.（本小題滿分 8 分）.已知在 Rt ABC 中，/ ABC = 90o，/ A= 30o,點 P 在 AC 上，且/ MPN = 90o. 當(dāng)點P 為線段 AC 的中點，點 M、N 分別在線段 AB、BC 上時（如圖 1）,過點 P 作 PE 丄 AB 于點 E,PF 丄 BC 于點 F，可證也 PMEst PNF，得出 PN = . 3PM .（不需證明）當(dāng) PC = 2PA，點 M、N 分別在線段 AB、BC 或其延長線上，如圖 2、圖 3

15、這兩種情況時，請寫出線 段 PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系，并任選取一給予證明.解析：答案：解：如圖 2，如圖 3 中都有結(jié)論：PN= 6PM. 2 分選如圖 2 : 在 Rt ABC 中，過點 P 作 PE 丄 AB 于 E, PF 丄 BC 于點 F四邊形 BFPE 是矩形EPF = 90o,/EPM+ ZMPF= ZFPN+ ZMPF=90o可知/ EPM =ZFPNPFNPEM . 2 分 PF PNPE=PM .又 Rt AEP 和 Rt PFC 中：/ A= 30o,ZC = 60o xf3 i- PF = PC , PE = 2 PA. PN PFVPCPM=PE=PA.PN PC=

16、,2FA PM = .6 即: PN = 6PM . 1 分若選如圖 3,其證明過程同上(其他方法如果正確，可參照給分)點評：27.（本小題滿分 10 分）.為了抓住世博會商機，某商店決定購進(jìn)A、B 兩種世博會紀(jì)念品.若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 10 件，B 種紀(jì)念品 5 件，需要 1000 元；若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需要 550 元.y= kix+ bi 3200AA(1) 求購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？(2)若該商店決定拿出 1 萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場需求，要求購進(jìn)A 種紀(jì)念品的數(shù) 量不少于 B 種紀(jì)念品數(shù)量的 6 倍，且不超過 B 種紀(jì)

17、念品數(shù)量的 8 倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方 案？(3)若銷售每件 A 種紀(jì)念品可獲利潤 20 元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤 30 元，在第(2)問的各種進(jìn) 貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？解析：答案：解：(1)設(shè)該商店購進(jìn)一件 A 種紀(jì)念品需要 a 元，購進(jìn)一件 B 種紀(jì)念品需要 b 元小10a+ 5b= 1000則-0l5a+ 3b = 550解方程組得-a=50Lb = 100購進(jìn)一件 A 種紀(jì)念品需要 50 元，購進(jìn)一件 B 種紀(jì)念品需要 100 元 . 1 分50 x+100y=100006ywx8y解得 20Wyw25. 1 分y 為正整數(shù)共有 6 種進(jìn)貨方案.

18、1 分(3) 設(shè)總利潤為 W 元W = 20 x+ 30y= 20(200 - 2 y) + 30y=-10 y + 4000(20wy 25). 2 分10v0 W 隨 y 的增大而減小當(dāng) y= 20 時，W 有最大值 . 1 分W最大=10X20+4000=3800(元)當(dāng)購進(jìn) A 種紀(jì)念品 160 件，B 種紀(jì)念品 20 件時，可獲最大利潤，最大利潤是3800 元. 1 分點評:28.(本小題滿分 10 分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= 2x+ 12 的圖象分別交 x 軸、y 軸于 A、B兩點.過點 A 的直線交 y 軸正半軸于點 M，且點 M 為線段 0B 的中點. ABP AOB(1) 求直線 AM 的解析式；(2)試在直線 AM 上找一點 P,使得SSBP=SSOB，請直接寫出點 P 的坐標(biāo)；(3)若點 H 為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點， 在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以 A、B、M、H 為頂點的四邊形是