2011年綏化市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、二 O年綏化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1 考試時間 120 分鐘本垮場試卷序號（由監(jiān)考教師填彎）卜 -三總分核分人2】222324252627281 得分一填空題（每題3分滿分33分）得分評卷人1. 2010 年 10 月 31 H.上海世博會閉幕隈計卷觀希突破 7308 萬人次.創(chuàng)造了世博會歷史上新的紀(jì)錄用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 人次.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字2.曲數(shù) y返豆中，自變最 x 的取值范倒繪x-33 如圖，點B. f C、E 在同一條直線上.點 A、D 線 BE的兩側(cè).ABDE BF=CE 請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件：_ 使得 AODF.4.因式分解* 3 丘+6 號一 3AABC

2、 是邊長為 I 的霽邊三角形収 BC 邊中點 E作 EDAB EFAC 得到四邊形 EDAF,它的面枳記作 S”取 BE 中點 E“作 E4FBAEF,得到四邊形EIDJFF：.它的面枳記作 S?照此規(guī)律作下去則 S 助產(chǎn) 一一御分評卷人- 二、單項選擇麺（毎題 3 分.滿分 27 分12.下列各式 xa2aa522=-Y3-5)+(-2)G8X(_l)=0 4XS&2X2.其中正確的是(13 卜列圖形中既是紬對稱圖形又足中心對稱圖形的足兩名乍 1：加匸的 5 個零件現(xiàn)測得的結(jié)果如卜表.平均數(shù)依次為乂甲、X 乙.方差依次為：則下列關(guān)系中完全 1E 確的是（）甲5.055.0254.96

3、4.97乙55.0154.975.02AXqj V X乙BX甲=*乙椿 V C斗1=乙.% 或，Dxp 16 下圖是一個由多個相同小止方體堆枳而成的兒何體的俯視圖.圖中所示數(shù)字為該位逍 小正方體的個數(shù)，剛這個幾何體的左視圖是（）甘曲孔且田D14 甸饋大容域為 60 升的熱水器內(nèi)注水.如分鐘注水 10 升.注水 2 分鐘后停止注水 I 分鐘.15某匚廠為了選拔丨名車工零加直徑為密零件的加 I 技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙17.若 A(xPy0tB(X2.yj) C(xj. yj)是反比例函數(shù)嚴(yán)二圖象上的點，且X|x2Oyiy2 B yiy：yj C y2yiyj D) )jy2yiA 0 和 3B

4、1C I 和一 2D 319.己知一次函數(shù)尸/+1(夠 0)的圖獄如圖所示現(xiàn)有下列結(jié)論：b2-4ac0a0b0c0 9a+3b*c 則其中結(jié)論正確的個數(shù)地()A 2 個B 3 個C 4 個D $個20.如圖.RtAABC 中.ABCB BO 丄 AC.把 ZiABC 折咎.便 AB 落在 AC上.點 B 與 AC 上的點 E 重合.展開后折 AD 交 BO 千點 F.連結(jié) DE.EF下列結(jié)論：tanZADBV圖中有 4 對全 等三角形若將 ADEF 沿 EF 折疊.則點 D 不一定落在 AC 上 BD=BFSIVDFO計 Sso上述結(jié)論中正確的個數(shù)堤( )A I 個B 2 個C 3 個D 4

5、個得分評卷人三、解答題(滿分 60 分)21 (本小題満分 5 分)值分式方程古亠盤齊滬增根歸的值一)先化求值占)a2+2。+1其中 a sin60如圖.每個小方格都是邊長為 I 個單位長度的小正方形.(1)將 ZiABC 向右平移 3 個岷位長度，畫出平移后的 AiB.C,(2)將 AABC 繞點 O 炭轉(zhuǎn) 180%畫出旋轉(zhuǎn)后的 A2B2C2(3)畫岀一條直線將AGA?的面積分成相等的兩部分.得分評卷人22 (本小題満分 6 分)23 （本小題滿分 6 分）得分評卷人3o己知：二次換數(shù)尸：x“bxw 其圖彖對稱軸為主線 fl 經(jīng)過點（2.-匕44（1）求此二次函數(shù)的解析式.（2）設(shè)該圖彖與

6、x 軸交于 B、 C 兩點（B 點在 C 點的左側(cè)） 請在此一次換數(shù) x 軸 F 方的 圖象上確定一點 E.使 AEBC的面枳最大.并求出最大面積.注：二次函 tty=ax2-Hx+c （a#0）的對稱軸經(jīng)直線 x-2.2a竺止人一 24.（本小題滿分 7 分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì).教育行政部門規(guī)定學(xué)生毎天任校參加戶外體育活動的平均時間不少 于 1 小時某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況對部分學(xué)生參加戶外體育活動的時間 進(jìn)行了抽樣調(diào)査.并將調(diào)祎結(jié)果繪制成如卜的統(tǒng)計圖表（不完盔）請你根據(jù)圖中提供的信 息解簽 F 列問尊：（1）戎 a、b 的值.（2）求麥?zhǔn)緟⒓討敉怏w育活動時間為0.5小時的扇形囲心角

7、的度數(shù).（3）該區(qū)0.8萬名學(xué)生妙加戶外體育活動時間達(dá)標(biāo)的約育多少人？M24ff圖25.（本小題滿分8分）得分評卷人某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個卬刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費 兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)燈收取印刷費.甲、乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數(shù)itx（千個）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.（1）請你直接嗎出甲廠的制版費及y屮與x的函數(shù)解析式，并求出其證書卬刷單價.（2）當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提廠每個證書 最少降低多少元？ry(第25題圖26.(本小題滿分8分)得分評卷

8、人在止方形ABCD的邊AB上任取一點E,作EF丄AB交BD于點F,取FD的中點G,連結(jié)EG、CG,如圖(1),易證EG=CG且EG丄CG(1)(1)將ABEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。 ， 如圖(2),則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和 位置關(guān)系？請直接寫出你的曲想.(2)(2)將ABEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180,如圖(3),則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān) 系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題己知新建I個地上停午位 和1個地下停車位需0.5萬元：新建3個地上停車位和2個地F停車位需1.1萬元(1)(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和丨個地下停車

9、位各需多少萬元？(2)(2)若該小區(qū)預(yù)計投負(fù)金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？(3)(3)已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停牛:位月租金300元.& 的條件F*新建停車位全部租出若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修， 其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的畑哪種建造方案？得分圖( (3)27.(本小題滿分28 （本小 IS 滿分 10 分）得分評卷人已知直線 y=V3 x+4 V3 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點，ZABC=60 BC 與 x紬交于點 C （1）試確定直線 BC 的解析式.（2）若動點 P 從

10、 A 點岀發(fā)沿 AC 向點 C 運動（不與 A、C 項合），同時動點 Q 從 C 點出 發(fā)沿 CBA 向點 A 運動（不與 C、A 重合），動點 P 的運動速度是每秒丨個單位長度， 動點Q的運動速度是每秒 2 個單位長度.IftAAPQ 的面積為 S, P 點的運動時間為 t 秒.求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范用.（3）在（2）的條件下，當(dāng) AAPQ 的面積最大時，y 軸上有一點 M.平面內(nèi)是否存在一點 N,使以 A、Q、M、N 為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出 N 點的坐標(biāo)； 若不存莊請說明理由第28題圖二o一一年綏化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明一

11、、填空題（毎題 3 分，滿分 33 分）1.7.3X1072 xN 2 且 x#33. AB=DE 或 ZA ZD 等4. 3（xy/6. 1447. a i=2+VFT a 2*2 VFT10. （I（X） /2 4-50N/3）a（ 100 V2 -50 /3 ）（答案不全或含錯解.本題不得分）11.半（#） “表示硝廣巧亦可二、單項選擇題（每題 3 分.満分 27 分）121314151617181920DBD1 CAADBC三、解答題（滿分 60 分）21.（本小題満分 5 分）把 a sinO-代入2（1 分）解：原式二（-）空o+l a+1aa（a +1） ?a + 1a4+1（3

12、分）（1分）22.（本小題滿分6分）（I）平移正確給2分；（2）旋轉(zhuǎn)正確給2分；（3）面積等分正確給2分（答案不唯一）.23.（本小題満分6分）1ox2 +2b + c =4439解得bc-241QQ此二次函數(shù)的解析式為y-x2-x-424e.X|=L X2=3B(-1, 0), C (3, 0)*. BC4TE點在x軸下方，且AEBC面枳最大E點是拋物線的頂點，其坐標(biāo)為( (1, -3)-2x-解：（I）-（2分）（I分）ZEBC白1 - x 4冥3 6224. （本小題滿分 7 分）解：(I) a=80,b= 10%-越00%x360J108。200(3) 80+40+200X10%= 1

13、40-140X|00%X80005600-20025. （本小題滿分 8 分）（1）- 制版費 1千元.y 屮 h 丄 xH ,證書單價 0.5 元.-（3 分）2（2）把戸 6 代入 yL*x+l 中得 y*4當(dāng) xN2 時由圖像可設(shè) y 乙與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 乙 wkx+b,由已知得2k+b-3v 6k+b4俎1丄5倚尸+亍115 9當(dāng) x8 時.y.=只 8+1 5.乙=一只 8+_0-（I 分）242 295-0.5 （千元）2即.當(dāng)卬制 8 千張證書時.選擇乙廠.節(jié)省費用 500 元.-（1 分）3）設(shè)甲廠每個證書的印刷費用應(yīng)降低 a 元8OOOa=5OO所以 a=0.0625（2 分）（2 分）（I分）2解得L iFG2 BGEM BC=CD/.EM-CDVEFCMAFM=DM ZF=45又 FG DGV ZCMG=丄 ZEMCN5。2AZF-ZGMCGFE 絲 AGMCAEG-CG ZFGE-ZMGC-設(shè)新建 m 個地上停車位.則10建造方案是:建適 32 個地上停千位.18 個地 F 停車位-（2 分）28.（本小題満分 10 分）解：（：（1 ）由已知得 A 點坐標(biāo)（-4.0）. B 點坐標(biāo)（0.4/3 ）VOA=4 OB=4/3ZBAO=60VZABC=60ABC 是零邊三角形VOC=OA=4C 點坐標(biāo)4 0）設(shè)也線 BC 解析式為