高中數(shù)學(xué)選修4-4課后習(xí)題答案[人版]

1、高中數(shù)學(xué)選修4-4課后習(xí)題答案習(xí)題1.1 （第K頁(yè)）I，解：1M定點(diǎn)為A. 以線(xiàn)段八占的中點(diǎn)為原:點(diǎn).4H所在在繾為軸建立h角4標(biāo)系.則八. A 的坐標(biāo)分別為 3e.。設(shè)動(dòng)點(diǎn)為， Wihtl知那到1尸八+|，川=2軌即（.+3l+/卜J - :土尸+y = 26.筋理得過(guò)敕是點(diǎn)M的仇連方程.這是以八月的中點(diǎn)為圓心.2為半抬的網(wǎng).2.解：以代線(xiàn)為，軸.過(guò)點(diǎn)八與/嶇f的K線(xiàn)為.V軸建上平面也向坐標(biāo)系.則點(diǎn)八的電標(biāo)為S. 3）. 設(shè)八倒.的外心為心,¥）困為虺緣段，（的臟直平分線(xiàn)|：的點(diǎn).所1乂山（的坐標(biāo)分別為 *-2. 0）. （,r F 2. 0）.因?yàn)?，也在線(xiàn)及人的垂代平分線(xiàn)上.所以

2、1八加.即J r + （ y-3 v2r 4X 整理得這就顯所求的跳透方程3,硅法一:m. Al）. HE. Q）分別通三角形A«C的三條荷，聯(lián)邊八"所住的rI線(xiàn)為軸邊八口I二的府（X 所作的仃線(xiàn)為）軾建立直用坐標(biāo)桑因?yàn)樗詉殳八.R.，的標(biāo)依次為（一。.o）. （A.0）. （0- ）,則 心弋一力 BE . AC.,1 。 / I 信BC . 儲(chǔ)?！庇蒊'線(xiàn)的點(diǎn),斜式方程，斜直線(xiàn)AI）的方程為y=：（1r+“）直線(xiàn)川:的方程為y= f （./ 力）由方程與。都得=（）.所以. AD. 8E的交點(diǎn)"在y軸JL,因此三明形的三條熱線(xiàn)相交于一點(diǎn)證法二,同上律

3、才.面向坐標(biāo)系，設(shè)A乩（'的坐標(biāo)依次為一曰0 （八 ）伙邊、 八邊的躅線(xiàn)交丁點(diǎn)八八了），則山彳一（一'y）.八力（j+. v）.（一，八（）八（ （）因?yàn)開(kāi)所以因?yàn)榘薝川片波血=（）.以04）匕曠。/ I 人取口“0 a/7=o.<-6>（j</> 4一招到（卜）.，0 .因?yàn)椋拥冢┧訲 0. 所以點(diǎn)住八“辿的盤(pán)線(xiàn)匕 即/Mk的三條高線(xiàn)交于點(diǎn).4 . （1）.'+=I：（幻孝一尋=h口>:= *5 .M以£=” .代人工”人9y=9得到 y =33»+9”9化箭也到萬(wàn)+9 =卜這就是他線(xiàn)r的方程圖格）氏場(chǎng)（1）設(shè)伸

4、縮變換為（*.I V /代人2Z-，川用到2Ar_/jy=L將,鼠. 2V 2 <即2*-4尸4）比較.得4=1. “ L故所求的伸縮變換為iy=5次伸編變換為一八”八，（A>0. /<>1）y =i代人J 16。7T產(chǎn)=0.（A.r）7 - 16（pv）;，-<|Aj 0» 即A/ 16/?/-將Lj尸v,力。比較，得入2.故所求的仰能變換為口=21，“ ，I丫 =”習(xí)題12（第12頁(yè)）解：由圖用各點(diǎn)的極駐標(biāo)分別為1A 0）.喉：）, C（5. f）, D（l.部 E（2.5. r）. F（5.G（4.竽）.2.2：以廣東省加甩舊為援戊.正東方向?yàn)闃O軸

5、（單位長(zhǎng)度為1公里）也_由極性標(biāo)系，如圖所“1則該臺(tái)風(fēng)中心所在位置的怩坐標(biāo)為 /二二小小巧.篇就h3.解：因力/八”：（-1）二，所以A，（）,人三戊共絡(luò)所以八.四點(diǎn)am勺即高為二l/UJl 3+1 - I.I.解，MlH向坐標(biāo)'J極坐標(biāo)互化公式（52必）1=/內(nèi)外/ 丁二/in0.分州Hi坐也巾.；）（2. y）.（L I）.“）代人上述公式.徨各點(diǎn)的直加坐標(biāo)分別為（% 挈）.）.（。."（-浮 0）.k 由面"I坐標(biāo)與極槌標(biāo)互化公式"4- V- < tan fl CrH。）, J*分郴Ht加坐標(biāo)3 Z<）. （o. -）. （, o）. （

6、 2. T代人上述公式.借谷點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（物.力管.普）.©.<）.（4.野習(xí)題1.3 （第15頁(yè)）1 .解;（1） 女示例心作桃點(diǎn),半徑為5的兇；（圖略）出示過(guò)極點(diǎn)，f項(xiàng)斜角為毛的在線(xiàn)，圖略）我東過(guò)極點(diǎn).蚓心在（1, ;）.半役為1的例1.（圖略）2.解：（1） o 勺（/<R）；，如圖R地過(guò)點(diǎn)八（2. :） 114汲軸脆在的li線(xiàn)9極軸交r戊/，點(diǎn)在線(xiàn)上任一點(diǎn).因?yàn)?八（小 N。八2.所以（犯2co后 1從而 8冷。=；患即COS0=J所以,所求的假監(jiān)標(biāo)方程為"小。二L如圖示.次，（八。）是阿匕任一點(diǎn).、”九八.，:點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)?。ā?中利用余效定理 MO

7、/V K »P 2（>A - 5cok（" y ）八產(chǎn).所以p=2cos（0- ：）.“九八二點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),的生標(biāo)為（。*或（2.J ）.這兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足口所以U就足所 求的wi的極坐標(biāo)方程.（1）如陽(yáng)東.役，（仆心叢陶上任點(diǎn).當(dāng)”點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)，在”/、中利用余弦定理得到0- 2。八"如“舊一。）八產(chǎn)所以<<"+"一物住用it ,till/>=2usin 0.與5八.r m線(xiàn)時(shí).點(diǎn)?他坐標(biāo)為“） o>或（2u，力，達(dá)兩成的坐標(biāo)滿(mǎn)足2 ,所設(shè)就是所求的例的極坐標(biāo)方,程:工加：）/>«膜 0=1*（2） /J

8、SLH 2|CO 2pms。一:"Nin 0 10;（4）“上。、2。16.1.解：門(mén)）丫 2;（2） 2t4-5>-4»0；（,rl5r I y -25：（Q dA+0，2> 55.解：取被點(diǎn)為門(mén)角坐標(biāo)原點(diǎn).極軸為z軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.把也線(xiàn)的極也標(biāo)方程 小市（如；）鄉(xiāng)化為在.第坐標(biāo)方程,得到/+y 1.把點(diǎn)八的假坐標(biāo)（2：）化為H的坐標(biāo)得到（信-72）.住丫由"血性標(biāo)系卜,由點(diǎn)到直線(xiàn)的距符公式，得點(diǎn)A（氏 一四）到龍線(xiàn) Hy】的距離"所以,點(diǎn)A（2.孑）到直線(xiàn)網(wǎng)中十丹=號(hào)的距離為名.6,解； 以力則,心C）為宜角生標(biāo)糜點(diǎn)，長(zhǎng)軸所在

9、的上線(xiàn)為工軸城立宜為坐標(biāo)系則楠照的f訥坐 標(biāo)方程為將秘掰你“I苗坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,得（廣任妙 Cpsin ）2 _ 17"i.1 .XI26-即./護(hù)'/cos2。十 V ： 31 八'"由于"八1".”設(shè)八年-4八加4+胃）則6 if co鏟4 +cr sin2 & . °/或co*?。 *于是研+北而=i+m/r cos'仇 十（/3N0i T）'5r】Wk±il?cos：“ 業(yè)=_，產(chǎn)"_fQ所以，而十/不為定他（2）依題意.得到s,：w*f=+ 2人 I（川 I =%傳J

10、 .2 J（7/euCa +a2§訪(fǎng)2仇）C/xin / 卜加coxq5 尸一2 匚；，八§iif2周” JCa2lx ）-卜武什當(dāng)11.僅'人"'24I,即&孑或，時(shí)，S. “有最小值戶(hù)力；巧E2a 口.即。|二0成員時(shí)，S ,vw由屬大優(yōu).習(xí)JH2.1（笫26.L解：收投放中,為原以, £機(jī)&行航線(xiàn)所住出線(xiàn)為，軸過(guò)原點(diǎn)和地心的在線(xiàn)力.、,仙仕“平而在.坐 一樂(lè)日利岐投放物資的軌跡方料為r- |00/.I"足參數(shù)表示時(shí)間,1=一爹川.” I （KNh -符/10.loiH. III/WMV .乂M七.,也S -

11、 hl |110,印“兒收放雙次物資時(shí)的&行高度約為|<Mi nt2州法：i2經(jīng)過(guò)時(shí)間人功力.的位正圣丫那么仃12 31V I門(mén)七點(diǎn)M的軌建的夢(mèng)數(shù)力櫻為（以I廿問(wèn)，為參數(shù),解法.：設(shè)".、）拈H線(xiàn)E任庖點(diǎn)它而M（2. I）的有向斷圖為L(zhǎng)根據(jù)L1知條件.由速度今 成的卻熾可加：上足點(diǎn)心的抗遜的參數(shù)力耶為（以位移，為矣數(shù)）I , /.3 .解:仆妨以 的外接網(wǎng)的手在為1建V如用的¥血，向電標(biāo)東,伊總 從左1，軸M你那么外接倒的參數(shù)力程能八兒，的四價(jià)別為5 0）. （ -1.呼）（I號(hào)）.Wa'A V7<«»> 0. Sin

12、（h.則MA' MH 卜！ MWi（<<» u I > SUI'O. （心。1 ） + Qin fl- V? ） L （ws ） 4 （3III 八（泥1 .解：（I）2， v 7 o.在線(xiàn)：、2日1.1.2）（l2）為堆點(diǎn)的較拋物戰(zhàn)銀：<：O y I-以曲線(xiàn).5.解為參數(shù)>廠(chǎng)*”為參數(shù)）習(xí)題2.2（第31頁(yè)）1 .解,因?yàn)榧?15 S65. 2A=15 H3.所以27 782. 5. b 7 721.5.所求的確刪叁數(shù)力的為，,=7 782. ；ro” u八錦、I -.9為參數(shù)i v / /2l. >sin y.2 . ill 明

13、：i5tf）（.，, 0）. Q（jw. O）.因?yàn)镻. Q分別為|M. /&M軸的交點(diǎn).所以- K/.q K?.m.由科率公式并計(jì)算存a cos w arcs 華Zr .1 -1q. 一 1 I rin +"】一zn y所以l（"'| " |（QI IcrI （定值）.3.記川：發(fā)等恒Will線(xiàn)的肯通方程為，. V 4（?。﹦t它的多致力程為一05 / 中為參政'y - atan 牛.設(shè)“（舄夕,“加莉是雙曲線(xiàn)ME也一點(diǎn),則點(diǎn)M到的漸近線(xiàn),.，及y 的撲離之枳是卜alan勺C6號(hào)/FFF"tan 牛9. 一匚 /E"；（

14、常教）,»I. id： 191：設(shè)點(diǎn)八./（的型標(biāo)分別為2"3 2m ） （2/小2/"則點(diǎn)（,的坐標(biāo)為（2/；2m）,H線(xiàn)人"的力再力.v 2* L <%r-2；>.所匕點(diǎn)”的坐標(biāo)為（一2“小口）： 八仃直雄人廠(chǎng)的力卬力、，-2” , I （r 2；）,所以匯的鵬標(biāo)為（2為毋 0） h h因?yàn)椤癊的中點(diǎn)為魂熄”。，0）.所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)C平分線(xiàn)段DE5.峪|'l線(xiàn)（3的方程為尸"I儂（出的方.程為"一；.解方耐；o點(diǎn)人的坐你是（/為:廠(chǎng)（笫3物解方程組 '用怎的也林是2” 2Pz.設(shè)門(mén), Af的坐標(biāo)為八W

15、. WJ普/2/>k.普一 2伙,，.-2- f -濁,=-2 I：所以.線(xiàn)段AH的中M A1的軌跡的叁較方程M為參數(shù))了= £一 次習(xí)題23第39頁(yè)I.解：化線(xiàn)/的參數(shù)方程為為參數(shù)) 尸5+初將在線(xiàn)/的參數(shù)方程中的 .y代入渣v 2忑=0.得一一。十6G).所以,儂/和直線(xiàn) /- 丫 2存=0的交點(diǎn)到點(diǎn)M,的即離為|，| (10+6/3),(3)2.解：將H線(xiàn)/的辱數(shù)方程中的1 y代入16.得-+ ( 1+5萬(wàn)”十】0=。,設(shè)卜力.理的兩版為，-h.則，.4匕=一(1+5用)八=10.可知，乙均為負(fù)值,所以|卜1，“一 (/1 1 /： - I +575.所以四個(gè)交總到白M的

16、柜離的和為1+5&,積為10.次過(guò)點(diǎn)”(2.或的直線(xiàn)項(xiàng)的傾斜角為a,由已知可得:cos a <ina=/所以在線(xiàn)的參效力科為1=2+,/.a為參數(shù))b=w代人/ 2，物理得8r 15,- 50 0.中點(diǎn)M的捫應(yīng)參數(shù)足所以點(diǎn)Af的坐標(biāo)是織.1).工躺，故句點(diǎn)'"21)的在線(xiàn)人的參數(shù)方程為I J- -2 I /cor a,一，.(/為參數(shù)) y - I -t75in a.代人雙曲線(xiàn)方杵.儕理得0(6一sin'a'+2(2ros c-sin。+2二0.設(shè)小8為上述上逐網(wǎng)個(gè)的,則1cosa-2sm aa»7a siira ,因?yàn)辄c(diǎn)M為線(xiàn)以八的中

17、點(diǎn)由的幾何意義可知h十，0. 所以Icos a-Zsin a=0.lr tAiiO 2.INK.所求直爆的方程為r- -2十多，廠(chǎng)（/為叁數(shù)）產(chǎn)-4+多，代AV 2.物例/一2614?！?8（4+。） 0.由根。品數(shù)的關(guān)梟.腳到，|十一-2&4 + 戶(hù)*，內(nèi) 8<4 + />）.國(guó)為JAMJ |AM：|.所以«，一，'1九1 lol 66-UPhi.1以2 月1 卜尸了，5X8< ! f />）.W H/> 5. Bpp LSIJB 2.4（第42婦1.解四為從陶抬骷225e.所以歡腳的華橙足112.5.火魔線(xiàn)人”折他的漸開(kāi)找的與攻方程力

18、/ - 112."舊"外加加w叢領(lǐng)）1>=« 1 1 2. 5（ 中一<Pt5 驢）.2%物一；#分即代人1出，"也到A- If必點(diǎn).的限標(biāo)分別為（：, 1卜 t ，|y««n tfcos. g>.、.（號(hào) -1卜曲科點(diǎn)制的型虛公式用I AHI +jf+（l I !）: 2/?TT.3. Mt改槍打的限心為.4M的富氏線(xiàn)勺門(mén)找斷通垂直時(shí)的一個(gè)而星。為拄或，自世域道為.，他催0.K仙相體於（如田所示）.3m>H y* - rMri(g - 3 j(E 2役回浪功使也“媒網(wǎng)心轉(zhuǎn)過(guò)f的電標(biāo)為p.螂r"八 - IM。八 - Mr"一生M” £v DM jW AH （%一"一及*>sf.所以點(diǎn)M的M連力坪為“是牟