高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第13課時(shí)圓的方程配套練習(xí)2

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.第13課時(shí)圓的方程(2)分層訓(xùn)練1 .圓/ + /+2工4)，+ 2 = 0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為()(A) (-1,2),3(8)(1,-2),3(C)(T2),J (D) (1,-2),5/32.圓的方程為/ +)，2+辰+ 2)，+尸=0,當(dāng)圓面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為()(A) (-1,1) (B) (1-1) (C) (-1,0) (D) (0,-1)3 .如果圓x2 + y2 + Ox + Ey +/=0關(guān)于直線(xiàn)y = 2x對(duì)稱(chēng)，則()(A) D = 2E (B) E = 2D(C)E + 2£> =

2、0 (D) D = E4 .若方程x 0 .求證:無(wú)論實(shí)數(shù)機(jī)如何變化，點(diǎn)(47,7)都在圓+一2工一4了 + 3 = 0之外. 【證明】 + y2 -2kx + 4ky' + 5k2 + 2k + =0表示一個(gè)圓，則常數(shù)k的取值范圍是.5 .若圓一 +/一 2%+ 4?), + 3尸=0的圓心在直線(xiàn)x + y + 2 = 0上，則該圓的半徑等于.6 .方程x = 2 yl-y2+2y + 3表示的曲線(xiàn)與直線(xiàn)x = 2圍成的圖形面積是.7 .已知點(diǎn)M是圓/ +)，2-8工+ 6)， 25 = 0上任意一點(diǎn)，。為原點(diǎn)，則0M的最大值為豆;卜值為.8 .若直線(xiàn)x + y 1 = 0與圓/ +

3、 y2 一次+ 2。+ / +1 = 0相切，則實(shí)數(shù)，等于.9 .若圓/+)，2+。1 +母+/=。過(guò)點(diǎn)(0,0), (1,1),且圓心在直線(xiàn)x y 3 = 0上， 求該圓的方程,并寫(xiě)出它的圓心坐標(biāo)和半徑.【解】Iword版本可編輯,歡迎下載支持.探究拓展：1 1 .圓C過(guò)點(diǎn)力(1,2), 8(3,4),且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為6.求圓C的方程.本節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn):學(xué)生質(zhì)疑教師釋疑第13課時(shí)圓的方程(2)1J131 . (C) 2 .(£) 3 . (B) 4 . k < 5 . - 6 . 27r7 . 5虛+5, 572-58 . 2 或- 239 .圓方程為W+V + Dr +

4、Ey + /nO,將(0,0), (1,1)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入方程分別得F = 0r> + E + F + 2 = 0又.圓心在直線(xiàn)x y 3 = 0上，22A £-£>-6 = 0解由組成的方程組得£) = M,E = 2,F = 0.所求圓方程為/ + y2-4x + 2y = 0,圓心(2,1),半徑、后.1 0 .證明：將產(chǎn)+產(chǎn)2x 4y + 3 = 0化為(x-l)2+(y-2)2=2則點(diǎn)與圓心之間的距離的平方為(4l I)2 + (m - 2)2 = 17/n2-l 2m+ 5又圓的半徑的平方為2,A 7m2 -12m + 5-2 = 17J -

5、12ni + 3令 /(x) = 17m2 -12m + 3A<0,即/(x) = 17/12機(jī)+ 3恒大于0,即點(diǎn)與圓心之間的距離恒大于圓的半徑，所以無(wú)論實(shí)數(shù)小如何變化，點(diǎn)(4"?,帆)都在圓小+/一2-4了 + 3 = 0之外.11 .設(shè)所求圓的方程為：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0令y =。，得/+ £>x +尸=0.由韋達(dá)定理，得玉+=一。，%公=尸由I 內(nèi)一X2 I = +己2了4人百=6 , /. D2 -4F = 36 .將A(l,2), 8(3,4)分別代入x2 + y2 +Dx + Ey + F = 0, 得£&g

6、t; + 2石+/=-5, 3£>+4E+F = -25.聯(lián)立方程組，解得。= 12，E = -22,f=27或。=一8，七=一2，F(xiàn) = 7所以所求的圓的方程為丁 + 9+12工一22y + 27=0或Y+y28x 2y + 7 = 012 .證明：由題意/ +,，2+2丫一少一10-25 = 0,. 0 + 4尸 +()，一/2 =乎 + 1。 + 25令/()= 土 + 10 + 25,則<(), 4 f(a) > 0 即(Y + /- 25) + a(2x-y-10) = 0,表示圓心為(a,5)，半徑為J號(hào)- + 104 + 25的圓.若*2 +)，2-25) + 4(2_¥)，-10) = 0 對(duì)任意。成立，則卜 +-V -25 = 0,2x-y-10 = 0x = 3x = 5解得 或 ，即圓恒過(guò)