人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第2課時畫垂線和點到直線的距離

1、2020年最新第2課時畫垂線和點到直線的距離?教學(xué)內(nèi)容教科書P5859例2、例3,完成教科書 P58“做一做”，P59 “做一做”，P62 “練習(xí) 十”第610題。?教學(xué)目標(biāo)1 .通過動手操作、交流討論等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，并學(xué)會用三角尺 或量角器畫垂線，進一步提高和培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和空間想象能力。2 .經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程，知道從直線外一點到已知直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點到直線的距離，自主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等。3 .進一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。?教學(xué)重點掌握畫垂線的方法，認(rèn)識點到直線的距

2、離，并能據(jù)此解決一些實際問題。?教學(xué)難點掌握畫垂線的方法，理解點到直線的距離的概念。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、白紙、三角尺、量角器。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識，激趣導(dǎo)入1 .復(fù)習(xí)舊知識，揭示課題。師：上節(jié)課我們一起認(rèn)識了平行和垂直這兩種兩條直線間的特殊位置關(guān)系，下面我 們一起做一個折紙游戲。拿一張正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)資源教學(xué) 筆記通過提問怎樣 能保證畫出兩條互 相垂直的直線，讓 學(xué)生意識到必須借 助直角。展示學(xué)生作品。師：這兩條折痕互相垂直嗎？你們是怎樣想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】 引導(dǎo)學(xué)生說出：只要它們相交成直角，就說這兩條折痕互相垂直。2 .點明課題，提出挑戰(zhàn)。師：剛才我們把

3、正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。你們能畫出互相垂直的兩條直線嗎？今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)畫垂線。（板書課題：畫垂線）【設(shè)計意圖】 在新課開始前，通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系，自然引出垂直的概念。舊知識的復(fù)習(xí)與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)，通過教師的引導(dǎo)學(xué)生清楚地 認(rèn)識到互相垂直的本質(zhì)就是兩條直線相交成直角。這不僅是知識上的回顧，同時也為學(xué) 生后面學(xué)習(xí)畫垂線奠定了基礎(chǔ)。二、動手操作，探究新知1 .獨立嘗試畫垂線。師：認(rèn)真思考，怎樣才能保證畫出互相垂直的兩條直線呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出必須畫出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或量角器了。師：用上你們想到的工具畫一畫吧！學(xué)生獨立嘗試畫

4、互相垂直的兩條直線，教師巡視。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會選擇利用一把三角尺上的直角來畫，也可能想到用兩把三角尺拼起來畫，還會想到用量角器來畫。師：大家是怎么畫的？畫的時候要注意什么？同桌互相說一說后教師指名回答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】 學(xué)生會發(fā)現(xiàn)要想畫出兩條互相垂直的線，必須要借助直角，而用一把 三角尺上的直角來畫是最簡單的方法?！驹O(shè)計意圖】 在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師充分重視學(xué)生原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究互相垂直的兩條直線的畫法。這是一個開放的教學(xué)環(huán)節(jié)， 通過學(xué)生嘗試畫圖,初步感受到畫垂線的實質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比較簡單，為 后面教學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗。2

5、.學(xué)習(xí)過直線上一點畫這條直線的垂線的方法。課件出示教科書 P58例2第1題。課件出示:，2；1.過直蝮上一點畫垂睡。學(xué)生嘗試用三角尺畫圖。師：誰愿意說說你是怎么畫的？【教學(xué)提示】此環(huán)節(jié)用課件 演示完畢后，引導(dǎo) 學(xué)生總結(jié)過直線上 一點畫垂線的步 驟：線邊重合、點 點重合。多讓幾個同學(xué)說一說，并要求說清楚畫圖的步驟和要注意的問題，教師適時補充。教師邊總結(jié)邊用課件同步演示：將三角尺的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線【設(shè)計意圖】最初自主畫垂線的教學(xué)活動充分調(diào)動了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，在教學(xué)移動，讓三角尺的頂點與直線上的點重合，最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。過直線上一點畫這條直線的垂線時，放手讓

6、學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗來探索新知，讓每 個學(xué)生都能充分參與到學(xué)習(xí)中去，通過觀察、操作、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結(jié)畫垂 線的方法，此時的方法總結(jié)以及操作的準(zhǔn)確性將成為學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)。3 .學(xué)習(xí)過直線外一點畫這條直線的垂線的方法。課件出示教科書 P58例2第2題。件出示-ii-fTi 2.過直觀外一點商這條直引的集線，用三角尺應(yīng)該痣樣葡呢？一試”學(xué)生思考后嘗試畫圖。學(xué)生匯報，總結(jié)方法：先將三角尺的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動，讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條線。（課件同步演示）4 .比較總結(jié)。師：通過學(xué)習(xí)，你們認(rèn)為過直線上一點畫已知直線的垂線的方

7、法和過直線外一點畫已知直線的垂線的方法有什么相同之處？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點，然后沿另一條直角邊畫直線?！驹O(shè)計意圖】通過已有的知識經(jīng)驗， 學(xué)生借助過直線上一點畫已知直線垂線的方法， 自主探究過直線外一點畫已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總 結(jié)概括畫垂線的一般方法、步驟，規(guī)范學(xué)生的語言表達，增強作圖的規(guī)范性，為后面的 學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。5 .鞏固練習(xí)。課件展示教科書P58 “做一做”。學(xué)生獨立完成后小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。6 .認(rèn)識“點到直線的距離”。課件出示教科書 P59例3第（1）小題?！窘虒W(xué)提示】可以讓學(xué)生在 這兩條平行線

8、間多 畫幾條垂線，再進 行測量比較，從而 發(fā)現(xiàn)“平行線間的 距離處處相等”。j 電（】）從直紈外一點九到這條宜段畫幾條纜段量一置所觀段的，|長度.小一條最短？|I 入jib nsa sHnmnH vmn raaa MH * *wn Mmraawa awa raw nwi , arw wn ux h nn m mmh-bh nwa 師：哪條線段最短呢？動手量一量?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過測量能發(fā)現(xiàn)與已知直線垂直的那條線段最短。師：你們再試著從 a點出發(fā)多畫幾條線段試試，還有更短的線段嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過再次操作學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不會出現(xiàn)比垂直線段更短的線段。師小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，

9、它的長度叫做這點到直線的距離。（板書課題：點到直線的距離 ）7 .認(rèn)識“平行線間的距離處處相等”。課件出示教科書 P59例3第（2）小題。J R L j - - - - -=- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -=-人麻什U1亦rri （2）下圖中心在門上任選幾個點，分別向&當(dāng)垂直的戰(zhàn)段。t1 一量速曼線般的表度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 丁是分則上，且與平行觀垂克的弋少學(xué)生先自己動手畫一畫，然后量一量?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些垂線的長度都是相等的，即使再畫幾條，長度也是一 樣的。師小結(jié)：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所

10、有線段的長度都相等。我 們也可以說平行線之間的距離處處相等?！驹O(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷“畫一畫” “量一量” “比一比” “想一想”的過 程，從而發(fā)現(xiàn)“點到直線的距離最短”及“平行線間的距離處處相等”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、解決問題的能力。三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1.課件展示教科書P59 “做一做”。學(xué)生分組動手操作，相互驗證?！驹O(shè)計意圖】 第1題以生活中過馬路為素材，讓學(xué)生結(jié)合例3的知識來分析解決問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第2題給出的3組圖都是“黑林錯覺”的經(jīng)典實例。一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以加深學(xué)生對“平行線間距離處處 相等”的認(rèn)識。2.課件展示教科書 P62

11、“練習(xí)十”第6、7題。這兩題安排學(xué)生課后去親自動手試一試，引導(dǎo)學(xué)生從垂直的含義和特征來說明怎樣測立定跳遠和正確掛畫的方法?！驹O(shè)計意圖】 第6題和第7題是垂直在生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)原理來解釋生活現(xiàn)象，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣的實例還有很多，可以鼓勵學(xué)生到課外 找找。3.課件展示教科書 P62 “練習(xí)十”第8題。讓學(xué)生在長方體和正方體模型上互相指一指、說一說，還要注意引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、思考，并有條理地表達。【學(xué)情預(yù)設(shè)】 學(xué)生能正確指出互相垂直的線段，但可能是無序的、不全面的，需要 老師的正確引導(dǎo)。【設(shè)計意圖】第8題通過讓學(xué)生在長方體和正方體的面上找到互相垂直的線段，從而建構(gòu)線、面、體的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對垂直的認(rèn)識，建立良好的空間觀念。4.課件展示教科書 P62 “練習(xí)十”第9、10題。第9題引導(dǎo)學(xué)生正確使用三角尺，禾J用三角尺上的直角過點A作BC邊的垂線，提醒學(xué)生其他的邊線可以忽略不看，為后面學(xué)習(xí)畫平行四邊形和梯形的高奠定基礎(chǔ)。第10題讓學(xué)生有序觀察并完成涂色，進一步加深學(xué)生對平行線的認(rèn)識。 四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？?板書設(shè)計畫垂線和點到直線的距離?教學(xué)反思對于四年級的學(xué)生來說，動手作圖是個難點。所以在設(shè)計時教師要尊重學(xué)生已有的 認(rèn)知經(jīng)驗，首先讓學(xué)生自主畫兩條相互垂直的線，進