2020版高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)11用樣本的頻率分布估計總體分布

1、課時作業(yè)11用樣本的頻率分布估計總體分布基礎(chǔ)鞏固（25分鐘，60分）一、選擇題（每小題5分，共25分）1 .將容量為100的樣本數(shù)據(jù)分為8個組，如下表:組號12345678頻數(shù)1013x141513129則第3組的頻率為（）A. 0.03B. 0.07C. 0.14 D , 0.21解析：由頻數(shù)分布表得第 3組的頻數(shù)為1001013141513129=14,14第3組的頻率為 =0.14.a, b）是其中一組，抽查出的個答案：C2.在抽查某產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組,體數(shù)在該組內(nèi)的頻率為m該組直方圖的高為h,則|a b|的值等于（A. h m m B.- hhC.-mD .與m, h

2、無關(guān)解析:一、 一 頻率小長萬形的戲頻率 m所以1 a-b|-小長方形的高-h.答案：B3 .有一個容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下：（12.5,15.5,3; (15.5,18.5,8; (18.5,21.5, 9; (21.5,24.5, 11; (24.5,27.5, 10; (27.5,30.5,4.由此估計，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的（）A. 91% B . 92%C. 95% D. 30%解析：不大于27.5的樣本數(shù)為：3+8 + 9+ 11 + 10=41,所以約占總體百分比為4145X100%« 91%.答案：A4，20,40)某班的全體學(xué)生參加英語測試

3、，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為， 40,60) ， 60,80) ， 80,100 若低于 60 分的人數(shù)是15， 則該班的學(xué)生人數(shù)是()- 2 -A. 45 B . 50C. 55 D . 60解析：設(shè)該班人數(shù)為 n,則20X（0.005 + 0.01） n=15, n=50,故選B.答案：B5 .如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1 : 2 : 3,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A. 20 B . 30C. 40 D . 50解析：前3組的頻率之和等于1 （0.012 5 +0.037 5） X5= 0.75 ,

4、第2小組的頻率是0.75 x -2-=0.25 ,設(shè)樣本容量為 n,則 10= 0.25 ,即 n=40. 1+2+3n答案：C二、填空題（每小題5分，共15分）6 . 一個容量為32的樣本，分成5組，已知第三組的頻率為0.375 ,則另外四組的頻數(shù)之和為.解析：由題意，得第三組的頻數(shù)為32X0.375= 12.所以另外四組的頻數(shù)之和為32- 12 = 20.答案：207 .某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標）.所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有 根棉花纖維的長度小于20 mm.解析

5、：由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm 的頻率為(0.01 +0.01 +0.04) X5= 0.3 ,故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有 0.3 X 100= 30(卞).答案：308.某省選拔運動員參加運動會，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖所示,記錄的平均身高為177 cm,其中有一名候選人的身高記錄不清，其末位數(shù)為x,那么x的值IX解析：依題意得，180X2+ 1 + 170X 5+ 3+x+ 8+9=177X 7, x= 8.答案：8三、解答題(每小題10分，共20分)9 .如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖:(1)甲、乙兩名隊員的最高

6、得分各是多少？(2)哪名運動員的成績好一些？解析：(1)甲、乙兩名隊員的最高得分分別為51分，52分.(2)從莖葉圖可以看出，甲運動員得分多集中在31分以上，而乙運動員的得分集中在12分到29分之間，所以甲運動員的成績好一些.10 .從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本 分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6 : 4 : 2,最右邊一組的頻數(shù)是 6.(1)樣本的容量是多少？(2)列出頻率分布表；(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率；(4)估計這次競賽中，成績不低于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比

7、.解析：(1)設(shè)樣本容量為 n,二最右邊一組的頻數(shù)是6,從左到右各小組的長方形的高之比為 1: 3 : 6 : 4 : 2,.(1 + 3+6+4+2) n=2 6, n = 48.，樣本的容量為48.成績落在70,80)(4)估計成績不低于(2)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率50,60)31/1660,70)93/1670,80)183/880,90)121/490,10061/8內(nèi)的人數(shù)最多，頻數(shù)為18,頻率為弓.860分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的 1 一工 X 100* 93.75%.能力提升(20分鐘，40分)11 .為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻

8、率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為 a,第4組頻率為0.32 ,則a的值為()A. 64 B . 54C. 48 D . 27解析：前三組人數(shù)為100 62 = 38,第三組人數(shù)為 38（1.1 +0.5） X0.1 X100= 22,則 a= 22 + 0.32 X100= 54.答案：B12 .0 I 7 9J卜一6 72 2 4 5 » S3 0 14 7411s為了解某校教師使用多媒體進行教學(xué)的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名教師中抽取20名，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖

9、葉圖表示，如圖：據(jù)此可估計該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在15,25）內(nèi)的人數(shù)為解析：在抽取的20名教師中，在15,25）內(nèi)的人數(shù)為6,據(jù)此可估計該校上學(xué)期 200名教 師中，使用多媒體進行教學(xué)的次數(shù)在15,25）內(nèi)的人數(shù)為60.答案：6013 .為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量， 隨機選取了 14天，統(tǒng)計每天上午8 0012 00 各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計圖，問：（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少?(2)甲交通站的車流量在10,40間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.解析：(1)甲交通站的車流量的極差為738 =

10、65(百輛)，乙交通站的車流量的極差為71 5 = 66(百輛).(2)甲交通站的車流量在10,40間的頻率為 =-.14 7(3)甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲交通站更繁忙.14 .為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率50,60)40.0860,70)0.1670,80)1080,90)160.3290,100合計50(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)).(2)補全頻率分布直方圖.(3)若成績在70,90)分的學(xué)生為二等獎，問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?解析：(1)分組頻數(shù)頻率50,60)40.0860,70)80.1670,80)100.2080,90)160.329