一元二次方程、二元一次方程組

1、精品資料歡迎下載中考數(shù)學專題復習第6講：一元二次方程及應用【基礎知識回顧】一、一元二次方程的定義：1、一元二次方程：含有 一個未知數(shù)，并且未知數(shù)最 方程2、一元二次方程的一般形式： 其中二次項是 一次項是 是常數(shù)項【名師提醒：1、一元二次方程的一般形式要特別注意強調(diào)aw o這一條件2、將一元二次方程化為一般形式時要按二次項、一次項、常數(shù)項排列，并一般首項為正】二、一元二次方程的常用解法：1、直接開平方法：2、配方法：3、公式法：如果方程 aX 2 +bx+c=0（a ±0）滿足b 2-4acR,則方程的求根公式為 4、因式分解法：一元二次方程化為一般形式式，如果左邊分解因式，即產(chǎn)生A

2、.B=0的形式，則可將原方程化為兩個 方程，即 從而方程的兩根三、一元二次方程的應用：常見題型1、增長率問題：利潤問題：幾個圖形的面積、體積問題：按面積的計算公式列方程【名師提醒：因為通常情況下一元二次方程有兩個根，所以解一元二次方程的應用題一定要驗根，檢驗結(jié)果是否符合實際問題或是否滿足題目中隱含的條件】【重點考點例析】考點一：一元二次方程的有關(guān)概念（意義、一般形式、根的概念等）例1下列方程中是關(guān)于 x的一元二次方程的是（）一 21222 .A. x +-2=0B. ax +bx+c=0C. （x-1 ） （x+2） =1 D. 3x-2xy-5y =0x對應訓練1. 一元二次方程（a+1）

3、x2-ax+a2-1=0 的一個根為 0,則 a=.考點二：一元二次方程的解法例2用配方法解一元二次方程：x2 2x - 2 = 0 .例3三角形的兩邊長分別為 2和6,第三邊是方程x2-10x+21=0的解，則第三邊的長為（）A.7 B. 3C. 7或3 D,無法確定考點三：一元二次方程的應用例4某汽車銷售公司 6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為 27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10

4、部以上，每部返利 1萬元.（1）若該公司當月售出 3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元；（2）如果汽車的售價為 28萬元陪該公司計劃當月返利 12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）精品資料歡迎下載對應訓練1.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小華準備到李偉處購買 5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.一試問小華選擇

5、哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.【聚焦山東中考】1 . (2012倩島)如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米.若設道路寬為 x米，則根據(jù)題意可列出方程為 .2. (2013?青島)某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元.設這兩年該企業(yè)交稅的 年平均增長率為x,根據(jù)題意，可得方程 3. (2012?齊寧)一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過 60棵，每增加1棵，所出售的這

6、批樹 苗每棵售價均降低 0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【備考真題過關(guān)】1.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出 100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利 2240元，請回答：(1)每千克核桃應降價多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？精品資料歡迎下載中考數(shù)學專題復習第7講：二元一次方程（組）考點一：二元一次方程組的解法（巧解）|1

7、3x y = 4x 3y = -1例1解方程組：x y .解方程組x y2x-y=13x-2y=8考點二：一次方程（組）的應用例2楠溪江某景點門票價格：成人票每張 70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了 1225元，設其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）Jx y =20 a . i35x 70 y =1225!x y = 20Jx y = 1225B. iC. i70x 35y =122570x 35y = 20x y-1225D. i35x 70y =20月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費/ （元/分）被叫方式一581500.25免費方式一883500

8、.19免費例3某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）設一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數(shù)），請根據(jù)表中小馨提示：若選用方式一，每 月固定交費58元，當 主動打出電話月累計 時間不超過150分， 不再額外交費；當超過 150分，超過部分每分 加收0.25元。t & 150150v tv 350t=50t>350方式/元58108方式二計費/元888888提供的信息回答下列問題：（I）用含有t的式子填寫下表:（n）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等?（出）當330Vt<360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）I _J精品資料歡迎下載【備考真題過關(guān)】1 .小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯.媽媽： 今天買這兩樣菜共花了 45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”;爸爸：報紙上說了蘿卜的單價上漲 50%,排骨單價上漲20%;：小明：爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(單位：元/斤).2 .已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨 10噸；用1輛A型車和2輛B型車載 滿貨物一次可運貨 11噸.某物流公司現(xiàn)有 31噸貨物，計劃同時租用 A型車a輛，B型車b