工程電磁場導論復習重點要點提綱

1、學習必備歡迎下載第一章1、電荷與電荷之間的作用力是通過電場傳遞的。2、電場強度定義：沒有電場中某P點，置一帶正點的實驗電荷 q0,電場對他的作用力為 F,則電場強度（簡稱場強）E=limq0f0F/q0電場密度電位：在靜電場中，沿密閉合路徑移動的電荷，電場力所作的功恒為零。3、均勻球面電荷在球內(nèi)建立的電場恒為零（判斷）4、功只與兩端點有關。電場力所作用的功也是與路徑無關的。5、靜電場，電場強度的環(huán)路積分恒等于零（判斷）（非保守場不等于 0,保守場（靜電場）恒為零，靜電場是保守場）6、等位面和E線是到處正交的。在場圖中，相鄰兩等位面之間的電位差相等，這樣才能表示出電場的強弱。等位面越密，外場強越

2、大。7、靜電平衡狀態(tài)：第一，導體內(nèi)的電場為零，E=0。第二，靜電場中導體必為一等位體，導體表面必為等位面。第三，導體表面上的 E必定垂直于表面。第四，導體如帶電，則電荷只能分布于其表面（不是分布在內(nèi)部）8、靜電場中的電介質不是導體也不是完全絕緣介質。9、電介質對電場的影響可歸結為極化后極化電荷或電偶極子在真空中產(chǎn)生的作用。10、任意閉合曲面s上，電場強度e的面積分等于曲面內(nèi)的總電荷 q= / v pdv 的 1/e0（希臘字母）倍（v是s限定的體積）11、靜電場 積分方程：成S D ds= f vpdv 微分方程： . D=p i E dv=0V X E=012、D2n-D1n=0E1t=E2

3、t稱為靜電場中分界上的銜接條件。n垂直，t水平13、電位的泊松方程：在自由電荷密度一一的區(qū)域內(nèi)，第一（電位一一的拉普拉斯方程）（看空間中有無自由電荷）14、在場域的邊界面 S上給定邊界條件的方式有以下類型：已知場域辯解面 S上各點的電位值，即給定，稱為第一類邊界條件已知場域邊界面 S上各點的電位法向導數(shù)值， 即給定，稱為第二類邊界條件。已知場域邊界面 S上各點電位和電位法向導數(shù)的線性組合的值，即給定，稱為第三類邊界條件。15、靜電場的唯一性定理表明，凡滿足下述條件的電位函數(shù)一一，是給定靜電場的唯一解。在場域U中滿足微分方程（或）。對于分區(qū)的均勻的場域 V,應滿足每個分場域中的方程。學習必備歡迎

4、下載在不同介質的分界面上，符合分界面上的銜接條件。在場域邊界面S上，滿足給定的邊界條件。表征靜電場的一個基本性質等于面內(nèi)所包圍的總自由電荷。以 SD - ds= / vedv 高斯定律的微分形式，電通量密度 D的閉合面積。成vE.Dv=0環(huán)路特征性表明靜電場是一個守恒場（保守場）V - D=e 高斯的微分表示靜電場是有散場 X E=0 環(huán)路的微分，表明靜電場是無旋場第二章1、在靜電場中，導體內(nèi)電場強度為零。導體內(nèi)部也沒有電荷的運動。2、在導電媒質（如導體，電解液等）中，電荷的運動形成的電流為傳導電流。在自由空間 如真空等）中，電荷的運動形成的電流為運流電流，沒有位移電流。3、單位時間內(nèi)通過某一

5、橫截面的電荷量，稱為電流強度（簡稱電流）4、電流面密度： J=Pv（A/m2） p是希臘字母電荷面密度：I = /i（K , e n）dl5歐姆定律的微分形式（重點）要在導電媒質中維持恒定電流，必須存在一個恒定電場。不是時變的。電流密度矢量與電場強度矢量一定存在某種函數(shù)關系。歐姆定律的微分形式：J=reEJ矢量，r常數(shù)）6、焦耳定律的微分形式： P=dp/dv=（d A/dt）/Dv=J , E（W （瓦）是功率的單位）表示導體內(nèi)任一點單位體積的功率損耗與該點的電荷密度和電場強度的關系。7、通過含源導電媒質的電流為：J=r（E+Ee）。 e （+一一）、Ee（ >+）方向相反8、根據(jù)電荷

6、守恒定律，由任一閉合面流出的傳導電流，應等于流面內(nèi)自由電荷的減少率。9、電流聯(lián)系性方程（積分形式）的一般形式：S SJ ds=I10、要確保導電媒質中的電場恒定，任意閉合面內(nèi)不能有電荷的增減（即），否則就會導致電場的變化。11、要在導電媒質中維持一恒定電場，由任一閉合面（凈）流出的傳導電流應為零。恒定電場中的傳導電流連續(xù)性方程：成sJ-dS=012、恒定電場的基本方程（重中之重）導電媒質（電源外（中積分形式的恒定電場基本方程:S SJ,dS=0（曲面）學習必備歡迎下載成E,dl=0 （曲線）微分形式： V J=0VX E=0他說明電場強度E的旋度等于零，恒定電場仍為一個保守場。J線是無頭無尾的

7、閉合曲線，因此恒定電流只能在閉合電路電流密度J與電場強度E間的關系為： J=rE （r介質的電阻）13、分界面上的銜接條件電場強度E在分界面上的切線分量是連續(xù)的 Eit=E2t電流密度j在分界面上的法線分量是連續(xù)的 J1n=J2n14-永遠滿足一一（牢記）在兩種不同電媒質界面上，由電位函數(shù)一一表示的銜接條件（邊界條件）和riein=2e2n上述銜接條件與邊域邊界上所給定的邊界條件一起構成了恒定電場的邊值條件。很多恒定電場問題的解決，都可歸為在一定條件不求拉普拉斯方程的解答，稱為恒定電場的邊值問題。第三章1、1820年丹麥科學家奧斯特發(fā)現(xiàn)了通過電力的導線能是附件的磁針發(fā)生偏轉，即電流的磁 效應。

8、說明當導體通有恒定電流時， 在其內(nèi)外還存在著一種稱為磁場的物質，這個不隨時間變化的磁場即為恒定磁場。磁場是統(tǒng)一的電磁場的有一個方面，他的表現(xiàn)是對于引人其中的運動電荷有力相作用。2、安培定律： F=5fi dl X（u。/4 n 族 i （I ' dl ' Xer）/R2若在磁場中有電流強度為i的線電流回路，則磁場對該電流回路的作用力。寫為：F=以i Idl X B般形式的安培力定律洛倫茲力： F=qv X B靜止的電荷在磁場中不會受到磁場的作用力運動的電荷所搜到的里總與運動的速度相垂直，他只能改變速度的方向，不改變速度的量值。3、安培環(huán)路定律（重點）在真空的磁場中，？&

9、任意回路取B的線積分，其值等于真空的磁導率穿過該回路所限定面積上的電流的代數(shù)和。即 / iB . dl=UoZjNK=1 Ik4、/ 1 H d l=I應注意到右邊的I,是穿過回路l所包圍的面積的自由電流， 而不包括磁化電流。學習必備歡迎下載如果穿過回路l所限定面積的自由電流不止一個，則/ 1 H .dl=El k上述兩式就是一般形式的安培環(huán)路定律的表達式。（存在磁化電流容易被磁化）B=uH（u是媒質的磁導率）如果產(chǎn)生磁場的電流周圍無限的充滿均勻各向同性的導磁媒質，則磁場中各點的磁感應強度B方向，將與同一電流之于無限大真空中同一位置所產(chǎn)生的一致，而各點B的量值，則增大同一倍數(shù)，即增大 u r倍

10、，因此對于這種特殊情況下磁感應強度的計算，用該導磁媒質的磁導率u去代替U0即可。5、磁感應線是閉合的，即無始端又無終端。這說明在自然界中不存在像電荷那樣供E線發(fā)出或終止的磁荷，因此也沒有供 B線發(fā)出或終止的源或夠6、高斯散度定理得 成 sB. ds=/vD. Bdv=0有 b=0磁通連續(xù)性原理的微分形式，他表明恒定磁場是一個無散場，如果這是一個場的散度恒等于零，則他可能是恒定磁場。7、恒定磁場的基本方程（重點）積分形式 以sB,ds=0以 1H , d1=I安培環(huán)路定律的微分形式：H=J可見磁場是有旋場微分形式： B=0 無散場 X H=J 有旋場恒定磁場是無源有旋場8、分界面上的銜接條件。磁

11、場強度的切線分量是連續(xù)的， 但磁感應強度的切線分量是不連續(xù)的磁感應強度的法線方向分量是連續(xù)的 H1t=H2t，而磁場強度的法線方向分量則連續(xù)B1n=B2n9、tan &/ tan a =Ui/u2 磁場從第一種媒質進入到第二種媒質時，他的方向要發(fā)生折射。10、矢量函數(shù) A稱為恒定磁場的磁矢位，亦稱矢量磁位。11、拉普拉斯算值。 V2A=-uJ以及場域邊界上給定的邊界條件一起構成J,描述恒定磁場的邊值問題。第四章1、當穿過一閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，在導體回路中就會出現(xiàn)電流，這種現(xiàn)象稱 為電磁感應現(xiàn)象，出現(xiàn)的電流稱為感應電流。2、導體回路中出現(xiàn)感應電流是導體回路中必然存在著某種電動

12、勢的反映。這種由電磁感應引起的電動勢叫做感應電動勢。3、閉合回路磁通量變化的原因有三個：學習必備歡迎下載B隨時間變化而閉合回路的任一部分對媒質沒有相對運動，這樣產(chǎn)生的感應電動勢 叫感生電動勢。 B不隨時間變化（恒定磁場）而閉合回路的整體或局部相對于媒質在運動。這樣產(chǎn)生的感應電動勢叫彳動生電動勢。E（希臘產(chǎn)族i（v X B）dlB隨時間變化且閉合回路也有運動。這時的感應電動勢舒感生電動勢和動生電動勢 的疊加。4、感應電動勢的大小只與穿過回路的磁通隨時間的變化率有關，而與構成回路的材料的特性無關。5、感應電場是非保守場。6、感應電場的環(huán)量不等于零， 感應電場是非保守場， 他的力線是一些無頭無尾的閉

13、合曲線， 所以感應電場又稱為蝸旋電場。7、 ，它揭示了變化磁場產(chǎn)生電場。8、 ，即位移電流密度等于電位移（電密度）的變化率。9、 ，不彳!傳導電流 J能夠激發(fā)磁場，而且位移電流一一也已相同方式激發(fā)磁場，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。10、電磁場基本方程組積分形式：1-11-2以 SB - ds=01-3/ sD - ds=q1-41-1是全電流定律（麥克斯韋第一方程），傳導電流能產(chǎn)生磁場，變化的電場能產(chǎn)生磁場。1-2表明變化的磁場也會產(chǎn)生電場，推廣電磁感應定律（麥克斯韋第二方程）1-3是磁通連續(xù)性原理，說明磁力線是無頭無尾的閉合曲線1-4高斯定律，電荷以發(fā)散的方式產(chǎn)生電場微分形式： - B=0這組方程

14、表明變化的電場和變化的磁場V - D=p相互激發(fā)相互聯(lián)系形成統(tǒng)一的電磁場。 分界面上的銜接條件 B1n=B2n, D2n-D1n='H1t-H 2t=K ,E1t=E2tE的場向分量和 B的法向分量總是聯(lián)系的，在自由電荷和分界面上，D的法向分量和 H的切向分量都是不連續(xù)的。 由于理想導體的電導率 r-8,所以他內(nèi)部的電場強度為 0,理想導體內(nèi)部的時變磁場也為0. 在理想導體表面外側的附件介質中，磁力線平行于其表面，電力線則與其表面想垂直。S為坡印亭矢量S=EX H學習必備歡迎下載S單位為 W/m2,表示單位時間內(nèi)通過垂直于能量傳播方向的單位面積的電磁能量，其方向就是電磁能量傳播或流動方

15、向。所以S也稱為電磁能流密度。15、導電媒質中的焦耳損耗能量是通過其表面有外部輸入的電磁能流供給的。第六章1、平面電磁波三個定義等相位面或波陣面：在電磁波的傳播過程中，對應于每一時電場E或磁場H具有相同相位的點構成。平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。均勻平面電磁波：如果在平面電磁波的等相位面的每一點上，電場 E的相同，磁場 H也均 相同。2、均勻平面電磁波是一橫電磁波。當取 X軸為傳播方向時，均勻平面電磁波中的電場E和磁場H都沒有和波傳播方向 X相平行的分量，他們都和波傳播方向相垂直，即對傳播方 向來說他們是橫向的，這樣的電磁波稱為橫電磁波，或 TEM波。電磁波的電場 E的方向，磁場H的方向

16、和波傳播方向二者相互垂直，B滿足右手螺旋關系。分量Ey和Hz構成一組平面波；分量 E Z和H y構成另一平面波。3、電磁波在理想介質中的傳播速度小于在自由空間中的傳播速度。4、對于入射波來說，空間任意點在每一瞬時的電場能量密度和磁場能量密度相等。5、在理想介質中電磁波能量流動的方向與波傳播的方向一致（牢記）6、入射波中電磁能量以與波傳播速度v相同的速度沿波前進方向流動。7、在無限大理想介質中，相速和波速相等，且與頻率無關。8、在導電媒質中波的相速度小于在理想介質中波的相速。相速不僅與媒質的參數(shù)u、e和r（希臘字母）有關，而且還與頻率有關，即在同一媒質中，不同頻率的波的傳播速度以及波長是不同飛，他們是