六年級雞兔同籠典型練習題

1、1 / 5雞兔同籠問題 （一）六年級數(shù)學備課組【知識分析】雞兔同籠問題通常用假設法來解答， 又叫假設問題。 思考時先假設要求的兩 個未知量是同一種量， 然后按照題中的已知條件進行推算， 根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛 盾找出原因進行調(diào)整，最后得到答案?！纠}解讀】例1雞兔有80個頭，共有腳200只，求雞兔各有幾只？【思路簡析】 這是一道最基本的雞兔同籠問題，可以把80個頭全看成是兔的， 每只兔有4只腳，80只兔就有320只腳，可實際只有200只腳，多出了120只 腳。因為把雞把雞看成了兔，每只雞都多算了2只腳。所以用120十2=60（只）,60只就是雞的只數(shù)。列式：（80X4200）十（42）=120-

2、2=60（只）.雞8060=20（只）兔同理：可以全看成雞。（20080X2）十（42）=40-2=20（只）.兔8020=60（只）雞例2雞兔同籠，雞比兔多10只，共有腳110只，求雞兔各有幾只？【思路簡析】 這種類型題給我們雞兔頭數(shù)相差多少， 共有多少只腳。 解題方法 是看雞和兔水的只數(shù)多，就把多的只數(shù)從籠子里“抓出來” ，讓籠子里雞和兔只 數(shù)同樣多，然后配對，每一對里有一只雞和一只兔，它們共有6只腳，用剩余腳 做總數(shù)除以6，就知道能配上多少對，也就求出它們的只數(shù)了。列式：（11010X2）十（4+2）=90-6=15（只）.兔15+10=25（只）雞2 / 5例3豆豆參加猜謎語比賽，共2

3、0個題，規(guī)定猜對一個得5分，猜錯一個或不 猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜對了幾個謎語？【思路簡析】 假設豆豆全部猜對，那么共得5X20=100（分），現(xiàn)在只得了72分，比滿分少10072=28（分），因為猜錯一個或不猜要少得5+2=7（分）少得 的28分中有多少個7分，就是他猜錯一個或不猜的謎語個數(shù)。 列式：（5X2072）-（5+2）=28-7=4（個）；204=16（個）。答：猜對了16個謎語?！窘?jīng)典題型練習】1、 雞兔同籠，共有45個頭，146只腳，籠中雞兔各有幾只？2、 某校學生進行野外訓練，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天內(nèi)總行程為450千米，這期間有多少個雨天？3

4、、 一次科普競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或 不做一題扣1分，小松參加這次競賽，得了64分，小松做對了幾題？3 / 5雞兔同籠問題 （二）六年級數(shù)學備課組【知識分析】雞兔同籠還有頭數(shù)和、腳數(shù)差以及雞兔互換型的雞兔同籠問題，需用到比較 復雜的假設法，需要大家有敏銳的觀察力，有些時候還需要將問題轉(zhuǎn)化成兩道 “雞 兔同籠”的應用題解決?！纠}解讀】例1雞和兔共有100只，雞腳比兔腳多80只，雞兔各有幾只？【思路簡析】 這種類型題，要先看誰的腳多就全設誰的只數(shù)，這樣思考起來簡 單一些。假設100只全是雞，雞腳總數(shù)就是200只，這時兔腳為0只，雞腳比兔 腳多200只，而實際上雞腳比

5、兔腳多80只，因此雞腳與兔腳的差額數(shù)多了20080=120（只），這是因為把其中的兔看成了雞，用一只兔去換成1只雞，雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少4只，雞腳與兔腳的差額縮小2+4=6（只），共 要換多少次呢？用120-6=20（次），就說明有20只兔。列式：（2X10080）十（2+4）=120- 6=20（只）.兔10020=80（只）雞例2雞兔共有腳260只，雞兔互換腳共有腳280只，雞兔各有幾只？【思路簡析】 “雞兔互換”是指把雞看成兔，把兔看成雞，所以無論是雞還是 兔，互換前后一共算了6只腳。這樣就可以求出雞兔只數(shù)的總和，再算出互換后 腳數(shù)差，求出只數(shù)差，最后用和差公式求出雞兔各有幾

6、只。列式：和：（260+280） 寧（4+2）差： （280260） 十（42）=540- 6=20-2=90（只）=10（只）雞：（90+10）十2兔：9050=40（只）=50（只）答：雞有50只，兔有40只 例3有黑、白棋子各一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍，現(xiàn)在從這堆棋子中每 次取出4個黑子和3個白子，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡， 而黑子4 / 5還有16個，求黑子和白子各有多少個？【思路簡析】我們假設每次取出的黑子不是4個，而是3X2=6（個），也就是說每次取出黑子的個數(shù)也是白子的2倍，按照這樣的取法， 待到若干次后， 黑子和白子應該同時取完，但是， 實際上當白子取完的時候， 還留下1

7、6個黑子， 這是由于實際每次取4個黑子，與假設每次取6個黑子相比， 相差64=2（個），也就是說每次取的時候都落下2個黑子。列式：16-（3X2-4）=8（次）.取的次數(shù)：8X3=24（個）.白子個數(shù)24X2=48（個）或4X8+16=48（個）黑子的個數(shù)答：黑子有48個，白子有24個。【經(jīng)典題型練習】1、雞和兔共有125只，兔腳比雞腳多20只，雞兔各有幾只？2、雞兔共有腳160只，雞兔互換腳共有腳200只，雞兔各有幾只？3、有黑、白棋子各一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的3倍，現(xiàn)在從這堆棋子中每次取出5個黑子和2個白子，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有8個，求 黑子和白子各有多少個？1、雞兔同

8、籠，共有30個頭，88只腳，籠中雞兔各有幾只？2、雞兔同籠，雞比兔多25只，雞腳共有350只，雞兔各有幾只？3、雞和兔共有腳320只，已知兔比雞多20只，雞兔各有幾只？4、雞兔同籠，兔比雞多20只，雞兔共有腳560只，雞兔各有幾只？5、小明用10元錢買20分和50分的郵票共35張，這兩種郵票各買了多少張？6、一次數(shù)學競賽中共有20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣1分，小紅考 了88分，5 / 5小紅做對了幾題？7、雞兔共有腳160只，雞兔互換腳共有腳140只，雞兔各有幾只？8、100個和尚吃100個饅頭，大和尚每人吃4個，小和尚4人吃一個，大和尚 小和尚各有多少個？9、解放軍進行野營拉練，晴天每日行35