2020年高考物理二輪復習專項訓練----萬有引力與航天(解析版)

1、2020 年高考物理二輪復習專項訓練萬有引力與航天1.2019年5月17日，我國成功發(fā)射第 45顆北斗導航衛(wèi)星， 該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星 (同 步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星 ( )A 入軌后可以位于北京正上方B入軌后的速度大于第一宇宙速度C發(fā)射速度大于第二宇宙速度D若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【答案】 D【解析】由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內，故 A 錯誤；由 于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運行的最大速度， 所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速 度，故 B 錯誤；由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射 速度一定小于第二宇宙速度， 故 C 錯誤；將衛(wèi)星

2、發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大， 所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故 D 正確。2.若想檢驗 “使月球繞地球運動的力 ”與 “使蘋果落地的力 ”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離 約為地球半徑 60 倍的情況下，需要驗證 ( )1A 地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的602B月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的1602D蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的160【答案】 B【解析】若想檢驗 “使月球繞地球運動的力 ”與“使蘋果落地的力 ”遵循同樣的規(guī)律 萬有引 力定律，則應滿足 GMrm2 ma，即加速度 a與距離 r 的平方成反比，由題中數(shù)據(jù)知，選項 B 正確，其余選項錯誤。

3、3.理論上已經(jīng)證明：質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零現(xiàn)假設地球是一半徑為 R、質量分布均勻的實心球體， O 為球心，以 O 為原點建立坐標軸 Ox ，如圖所示，一個 質量一定的小物體 (假設它能夠在地球內部移動 )在 x 軸上各位置受到的引力大小用F 表示，則選項所示的四個 F 隨 x 變化的關系圖中正確的是 ( )答案】 Ax 處 (xR)物解析】因為質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零，則在距離球心43GM m G·3x3·m 4體所受的引力為 FGMx2 m C靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的D靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的答案】

4、 A 解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有GMrm2 mr4T2 ， 地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星距地面的高度分別約為地球半徑的x2 徑分別約為地球半徑的 7 倍和 4.4 倍，所以靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的3G mx x，故 Fx圖線是過原點的直線； 當 x>Rx x 3時，F(xiàn)GM2mG·3R2·m4G2m3R12，故選項 A 正確x x 3x x它們距地面的高度分別約為4“北斗 ”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星 ）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道 衛(wèi)星組成 地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行， 地球半徑的 6 倍和 3.4 倍，下列說法中正確的

5、是 （A靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2 倍B靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍解得衛(wèi)星周期公式 T 26 倍和 3.4 倍，即軌道半2倍，故A 正確；由 GMrm2 mvr 可得 v GrM ，所以靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小小于中軌道衛(wèi)星的線速度大小，故B 錯誤；由 GMrm2 mr2 可得 GrM3 ，由此可知，靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的0.5，故 C 錯誤；由 GMmr2ma得aGrM2r2，所以靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的0.4，故 D 錯誤。5.2018 年 12 月 8 日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射， “實現(xiàn)

6、人類航天器首次在月球背面巡視探測， 率先在月背刻上了中國足跡 ”已知月球的質量為 M 、半徑為 R，探測器的質量為 m，引力常量為 G，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為r 的勻速B動能為圓周運動時，探測器的 (GMm2RGmC角速度為r 3D 向心加速度為 GRM2答案】 A解析】 嫦娥四號探測器環(huán)繞月球做勻速圓周運動時， 萬有引力提供其做勻速圓周運動的向 則嫦娥四號探測器的動能為 Ek12mv2GM2rm，由以上可知 A 正確，B、C、D錯誤。心力，有GMr 2m m 2r mvr m4T2 r ma，解得 GrM3 、v42r3GMGM 、a r 2 ，GM、T6. 我國成功發(fā)射的天舟一號貨

7、運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成 的組合體仍沿天宮二號原來的軌道 (可視為圓軌道 )運行與天宮二號單獨運行時相比，組合 體運行的 ( )A 周期變大B速率變大C動能變大D向心加速度變大【答案】 C【解析】組合體比天宮二號質量大，軌道半徑 R不變，根據(jù) GM2m mv ，可得 v GM，R R R可知與天宮二號單獨運行時相比，組合體運行的速率不變， B 項錯誤；又 T 2R，則周期vT 不變， A 項錯誤；質量變大、速率不變，動能變大， C 項正確；向心加速度 a GRM2 ，不 變，D 項錯誤。GMRm2 mg，解得地球的第一宇宙速度為v1GRM gR；設該星球的第一宇宙

8、速度為 v1，7. 金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為金、a 地、a 火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v 地、v 火已知它們的軌道半徑 R金R地R火 ，由此可以判定 ()Aa 金a 地a 火B(yǎng) a 火a 地a 金C v 地v 火v 金D v 火v 地v 金答案】 A解析】金星、地球和火星繞太陽公轉時萬有引力提供向心力，則有GMRm2 ma，解得 aGRM2，結合題中R 金R 地R 火，可得 a 金a 地a 火，選項 A 正確，B 錯誤；同理，有MmR2mvR，解得 v GRM ，再結合題中R 金R 地R 火 ，可得 v 金v 地v 火，選項 C、D

9、 均錯誤8. 我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號乙運載火箭成功發(fā)射首顆X 射線調制望遠鏡衛(wèi)星 “慧 眼”“慧眼”的成功發(fā)射將顯著提升我國大型科學衛(wèi)星研制水平，填補我國 X 射線探測衛(wèi)星 的空白， 實現(xiàn)我國在空間高能天體物理領域由地面觀測向天地聯(lián)合觀測的超越 “慧眼 ”研究 的對象主要是黑洞、 中子星和射線暴等致密天體和爆發(fā)現(xiàn)象 在利用 “慧眼 ”觀測美麗的銀河 系時，若發(fā)現(xiàn)某雙黑洞間的距離為 L ，只在彼此之間的萬有引力作用下做勻速圓周運動，其 運動周期為 T ，引力常量為 G，則雙黑洞總質量為 ( )42L342L3GL 342T3A. GT2B 3GT2C.42T2D GL2【答案】 A解析

10、】 雙黑洞靠相互間的萬有引力提供向心力，22 m1m24m1m24有：G L2 m1r1T2，G L2 m2r2T2 ，解得：m2 4GTr12L ，m14GTr22L ，又因為 r1 r2 L，則雙黑洞總質量為： m總m2m14GTL2 ，故選 A 。9. 使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二 宇宙速度， 星球的第二宇宙速度 v2 與第一宇宙速度 v1 的關系是 v2 2v1.已知某星球的半徑 為地球半徑 R 的 4 倍，質量為地球質量 M 的 2 倍，地球表面重力加速度為 g. 不計其他星球 的影響，則該星球的第二宇宙速度為 ( )A 12gRB

11、21 gR C gRD 81gR【答案】 C2【解析】設在地球表面飛行的衛(wèi)星質量為m，由萬有引力提供向心力得 Gm2M mv ，又由RR根據(jù)題意，有 vv 2MM × R 1 ；由題意知第二宇宙速度 v2 2v1，聯(lián)立得該星球的第 二宇宙速度為 v2 gR，故 A、B、D 錯誤， C 正確10.2018 年 2 月 2 日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星張衡一號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期， 并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度若將衛(wèi)星繞地球的運動看做是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉的影響，根據(jù)以

12、上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的()A密度B向心力的大小C離地高度D線速度的大小答案】 CD解析】衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，則有MmG（Rh）2m（2T）2（Rh），無法計算得到衛(wèi)星的質量， 更無法確定其密度及向心力大小，Mm 0A 、B 項錯誤； 又 G 20 m0g，R聯(lián)立兩式可得 h g4RT2 R，C 項正確；由 v2T（R h），可計算出衛(wèi)星的線速度的大小，D 項正確。11.2018 年 12月 7日是我國發(fā)射 “悟空”探測衛(wèi)星三周年的日子， 該衛(wèi)星的發(fā)射為人類對暗物質的研究做出了重大貢獻 假設兩顆質量相等的星球繞其球心連線中點轉動，理論計算的周期與實際觀測的周期有出入，且T理論

13、n（n>1），科學家推測，在以兩星球球心連線為直徑T觀測 1的球體空間中均勻分布著暗物質，設兩星球球心連線長度為L，質量均為 m，據(jù)此推測，暗物質的質量為 （ ）A(n1)mBnmn2C. mn1 D m解析】 雙星均繞它們的連線的中點做圓周運動， 理論上，由相互間的萬有引力提供向心力得： GmL2mT42·L2，解得： T 理論LG2Lm.根據(jù)觀測結果，T理論nT 1n（n>1） ，這種差異是由T觀測 1雙星內均勻分布的暗物質引起的， 均勻分布在球體內的暗物質對雙星系統(tǒng)的作用與一質量等于球內暗物質的總質量 m，位于中點 O 處的質點的作用相同 則有：Gm2 Gmmm42

14、·L，L （ L） 2 T觀測 2 （2）2Ln 1解得： T 觀測 LG(m4m)，聯(lián)立解得： mn4 1m.答案】 D12. 如圖所示，設月球半徑為 R，假設 “嫦娥四號 ”探測器在距月球表面高度為 3R 的圓形軌道 上做勻速圓周運動，運行周期為 T ，到達軌道的 A 點時點火變軌進入橢圓軌道，到達G，不考軌道的近月點 B 時，再次點火進入近月軌道繞月做勻速圓周運動，引力常量為 慮其他星球的影響，則下列說法正確的是 (A 月球的質量可表示為256 2R 3GT2B在軌道上 B 點的速率大于在軌道上B 點的速率C “嫦娥四號 ”探測器沿橢圓軌道從 A 點向B 點運動過程中，機械能保

15、持不變D “嫦娥四號 ”探測器從遠月點A 向近月點B 運動的過程中，加速度變小解析】在軌道上運動過程中，萬有引力充當向心力，故有256 2R ，A 正確；在軌道的GTB 的過程中只受到月球引力作用，探測器的機械能保持不變，C 正確；根據(jù)公式 GMm2 ma rB 點需要減速做近心運動才能進入軌道做圓周運動，所以 在軌道上 B 點速率小于在軌道上 B 點的速率， B 錯誤；探測器沿橢圓軌道從 A 運動到 可得 aGrM2 ，所以距離月球越遠，向心加速度越小，故從遠月點到近月點運動過程中，加 速度變大， D 錯誤。答案】 AC13. 牛頓在思考萬有引力定律時就曾想，把物體從高山上水平拋出，速度一次

16、比一次大，落點一次比一次遠。如果速度足夠大， 物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球 衛(wèi)星。如圖所示是牛頓設想的一顆衛(wèi)星，它沿橢圓軌道運動。下列說法正確的是 ( )A. 地球的球心與橢圓的中心重合B. 衛(wèi)星在近地點的速率小于在遠地點的速率C. 衛(wèi)星在遠地點的加速度小于在近地點的加速度D. 衛(wèi)星與橢圓中心的連線在相等的時間內掃過相等的面積 【解析】根據(jù)開普勒定律可知，地球的球心應與橢圓的一個焦點重合，故 A 項錯誤；衛(wèi)星 在近地點時的速率要大于在遠地點的速率， 故 B 項錯誤； 根據(jù)萬有引力定律 GMrm2 ma，得 aGMr2 ，故衛(wèi)星在遠地點的加速度一定小于在近地點的加速度，故C

17、項正確；根據(jù)開普勒第二定律可知， 衛(wèi)星與地球中心的連線在相等的時間內掃過相等的面積， 而與橢圓中心的連 線不能保證面積相同，故 D 項錯誤?！敬鸢浮?C14. 風“云四號 ”是一顆靜止軌道衛(wèi)星 如圖所示， 1是靜止在赤道上隨地球自轉的物體， 2 是 近地衛(wèi)星， 3是“風云四號 ”衛(wèi)星R 為地球的半徑， r為物體或衛(wèi)星到地心的距離， T、v、 a 分別為物體或衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期、線速度、角速度和向心加速度下列圖象可能 正確的是 ( )【解析】物體 1 和衛(wèi)星 3 的周期相同，而衛(wèi)星 2 和衛(wèi)星 3 均繞地球轉動，則 Tr22 Tr32，選項 A 正確；物體 1 和衛(wèi)星 3 的角速度相同，

18、故 vr，而對于衛(wèi)星 2 和衛(wèi)星 3，則有 GMrm2 mvr ，2GrM3 ，選項 C正確；物體 1 和衛(wèi)星 3的角速度相同，故 a2r，對于即 v GrM ，選項 B 錯誤；物體 1 和衛(wèi)星 3的角速度相同，而對于衛(wèi)星 2 和衛(wèi)星 3，則有 GMm2 m2r，即衛(wèi)星 2 和衛(wèi)星 3，D 錯誤。則有 GMm2 ma，則 a GM2 ，選項rr答案】 AC15.2018 年 6 月 14 日，承擔嫦娥四號中繼通信任務的 “鵲橋 ”中繼星抵達繞地月第二拉格朗日 點的軌道， 第二拉格朗日點是地月連線延長線上的一點， 處于該位置上的衛(wèi)星與月球同步繞 地球公轉，則該衛(wèi)星的 ( )A.向心力僅來自于地球

19、引力B. 線速度大于月球的線速度C. 角速度大于月球的角速度D. 向心加速度大于月球的向心加速度 【解析】衛(wèi)星受地球和月球的共同作用的引力提供向心力，故 A 項錯誤；衛(wèi)星與月球同步 繞地球運動，角速度相等， “鵲橋 ”中繼星的軌道半徑比月球繞地球的軌道半徑大，根據(jù)vr知“鵲橋 ”中繼星繞地球轉動的線速度比月球繞地球線速度大，故 B 項正確， C 項錯誤； 根據(jù) a2r 知“鵲橋 ”中繼星繞地球轉動的向心加速度比月球繞地球轉動的向心加速度大， 故 D 項正確?！敬鸢浮?BD16.如圖所示，飛行器在距月球表面高度為3R 的圓形軌道上運動，到達軌道 A 點點火變軌進入橢圓軌道，到達軌道近月點 B 再

20、次點火進入近月軌道并繞月球做勻速圓周運 動假設月球半徑為 R ，月球表面的重力加速度為 g，則 ()A 飛行器在 B 點處點火后，動能增加B由已知條件可求出飛行器在軌道上的運行周期為C僅在萬有引力作用下， 飛行器在軌道上通過 B 點的加速度大于在軌道上通過 B 點的 加速度D飛行器在軌道上繞月球運行一周所需的時間為答案】 BD 【解析】在 B 點應給飛行器點火減速，動能減小，故 A 錯誤；設飛行器在近月軌道繞月 球運行一周所需的時間為 T3，則： mg mR4T 2，解得： T32 Rg ，根據(jù)幾何關系可知， 軌道的半長軸 a2.5R，根據(jù)開普勒第三定律有 R 2 2.5R2 ，則可以得到：

21、T25 5R，T 32T 222g故 B 、D 正確；僅在萬有引力作用下，飛行器在軌道上通過 B 點時到月球球心的距離與 在軌道上通過 B 點時到月球球心的距離相等， 萬有引力相同， 則加速度相等， 故 C 錯誤。17.2019 年 3 月 10 日我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功將“中星 6C”衛(wèi)星發(fā)射升空， 衛(wèi)星進入預定軌道， 它是一顆用于廣播和通信的地球靜止軌道通信衛(wèi)星， 假設該 衛(wèi)星在距地面高度為 h 的同步軌道做圓周運動 已知地球的半徑為 R，地球表面的重力加速度為 g，萬有引力常量為 G.下列說法正確的是 （A同步衛(wèi)星運動的周期為B 同步衛(wèi)星運行的線速度為g R hC同步軌道處的重力加速度為 （RR h）2gD地球的平均密度為3g4GR2答案】 C解析】地球同步衛(wèi)星在距地面高度為 h 的同步軌道做圓周運動，萬有引力提供向心力， 有：GMm2m4