2020年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷1.2.3.清代 ?袁牧的一首詩苔中的詩句： 也學(xué)牡丹開”若苔花的花粉直徑約為 數(shù)法表示為（ ）-5 -6 A. 8.4 ×10-5B. 8.4 ×10-6下列計(jì)算正確的是（ ） A. 2a+3b=5ab2 3 6 3C. （ -2a b） =-8a b 如圖，ABCD，AD=CD，1=65 °， A. 50 °B. 60 °C. 65°D. 70°白日不到處，青春恰自來0.0000084 米，則數(shù)據(jù)苔花如米小，0.0000084 用科學(xué)記C.-784 ×10-7D. 8.4 ×106B.

2、D.則2 的度數(shù)是（248a ?a =a6 3 2 2 a ÷a +a =2a題號(hào)一二三總分得分、選擇題（本大題共 12小題，共 48.0 分）4. 下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5. 估計(jì) 2 -1 的值應(yīng)在（ ）A. 2和 3之間B. 3和 4之間C. 4和 5之間D. 5和 6之間6. 我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索， 索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和 一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5 尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短 5 尺

3、設(shè)繩索長 x尺，竿長 y尺，則符合題意的方程組是（ ）A.C.B.D.7.如圖，將半徑為 4，圓心角為 90°的扇形 BAC繞 A點(diǎn)逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 60°，點(diǎn) B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) D、E且點(diǎn) D 剛好在 上，則陰影部分的面積為（ ）A. B. C.D.8. 將一些半徑相同的小圓按如圖的規(guī)律擺放，第 1個(gè)圖形有 4個(gè)小圓，第 2 個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第 3個(gè)圖形有 14個(gè)小圓，依次規(guī)律，第 8 個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是 （ ）A. 58 B. 66C. 74D. 80O 位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊9. 如圖所示是一塊含 30°，60°， 90°的直角三角板，直

4、角頂點(diǎn)AB垂直于 x 軸，頂點(diǎn) A在函數(shù) y1= （ x> 0）的圖象上，頂點(diǎn) B在函數(shù)為 y2= （xA. -3>0）的圖象上，B. 3C. D. -計(jì)算得出建筑物 BC 的高度為（ ）1.96A. 157.1B. 157.4C. 257.1D. 257.410. 如圖，點(diǎn) E是矩形 ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把 ADE沿 AE對(duì)折，使點(diǎn) D恰好落在 BC 邊上的 F點(diǎn)處，已知折痕 AE=10，且 CE：CF=4 ：3，那么該矩形的周長為 （ ）A. 48B. 64C. 92D. 9611. 小明利用所學(xué)教學(xué)知識(shí)測量某薹筑物 BC 的高度，采用了如下的方法：小明從與某 建筑物底端

5、B在同一水平線上的 A點(diǎn)出發(fā)先沿斜坡 AD 行走 260米至坡頂 D 處， 再從 D 處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn) E處，在 E點(diǎn)測得該建筑物頂端 c 的仰角為 72°，建筑物底端 B的俯角為 63°其中點(diǎn) A、B、C、D、E 在同一平面內(nèi)， 斜坡 AD 的坡度 i=1：2.4，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)， 米（計(jì)算結(jié)果精確到 0.1 米） 參考數(shù)據(jù)： sin72 °12. 如果關(guān)于 x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于 x 的不等式組無解，則所有符合條件的整數(shù)m 的個(gè)數(shù)為（A. 6 B. 5C. 4D. 3、填空題（本大題共 6 小題，共 24.0 分）13. 計(jì)算：

6、=14. 已知 x-2y=4， x=4，則代數(shù)式 5xy-3x+6y 的值為 15. 如圖，已知 O 的半徑為 4，OA BC， CDA =22.5 ，°則弦 BC 的長為 16. 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假設(shè)這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的概率是17. 甲、乙兩車分別從 A、B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā) 2小時(shí)，甲車到達(dá) B 地后 立即調(diào)頭，并保持原速與乙車同向行駛，乙車到達(dá) A 地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離 B 的方向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá) C 地，設(shè)兩車之間的距離為 y（千米） 與甲行駛的時(shí)間

7、x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，如圖所示，則當(dāng)甲重返A(chǔ) 地時(shí)，乙車距離C 地 千米18. 如圖，在邊長為 6的正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、F、G分別 在邊 AB、AD 、CD上，EG與BF 交于點(diǎn) I，AE=2，BF=EG， DG>AE ，則 DI 的最小值為 三、解答題（本大題共 8 小題，共 78.0 分）19. 計(jì)算：（1）（ 2a+b）（ 2a-b）-（2a+b）2+4ab；20. 已知：如圖， ABCD，E 是 AB的中點(diǎn)， CE=DE求 證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD21. 中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)德 育處組織了一次全校 20

8、00 名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成 績，學(xué)校德育處隨機(jī)抽取了其中 200 名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 制成如下不 完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績 x（分）頻數(shù)（人）頻率50x< 60100.0560x<70300.1570x<80400.280x<90m0.3590x 10050n根據(jù)所給的信息，回答下列問題：（ 1） m= ， n=（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）這 200 名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；（4）若成績?cè)?90 分以上為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的 2000名學(xué)生 中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？22. 某“興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)

9、的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) y=x+ 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（ 1）函數(shù) y=x+ 的自變量取值范圍是 （ 2）下表是 x與 y的幾組對(duì)應(yīng)值4）觀察函數(shù)圖象：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：（5）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：函數(shù) y=x+ 圖象與直線 y=-2 只有一交點(diǎn)，所以方程 x+ =-2只有 1 個(gè)實(shí)數(shù)根，若方程 x+ =k（x< 0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍 是 23. 每年的 3 月 15日是“國際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行 打折促銷活動(dòng)，甲賣家的 A 商品成本為 600元，在標(biāo)價(jià) 1000 元的基礎(chǔ)上打 8 折銷 售 （1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)

10、吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤率不低于 20%？（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為，乙 賣家也銷售 A商品，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出50 件，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高 2m%，再大幅降價(jià) 24m元，使得 A商品在 3月 15日那一天賣出的 數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%后，這樣一天的利潤達(dá)到了 20000 元，求m 的值24. 如圖，在 ?ABCD中， CGAB于點(diǎn) G，ABF=45°，F(xiàn)在 CD上， BF交 CG于點(diǎn) E， 連接 AE，且 AEAD （1）若 BG=2， BC=，求 EF 的長度；（2）求證： CE+ BE

11、 =AB25. 設(shè) a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式axb 的實(shí)數(shù) x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為 a， b對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x 與函數(shù)值 y滿足：當(dāng) mxn 時(shí)，有 myn，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間 mn 上的“閉函數(shù)” 如 函數(shù) y=-x+4 ，當(dāng) x=1 時(shí)， y=3；當(dāng) x=3 時(shí)， y=1 ，即當(dāng) 1x3時(shí)，有 1y3，所以說 函數(shù) y=-x+4 是閉區(qū)間 1， 3上的“閉函數(shù)”（ 1）反比例函數(shù) y= 是閉區(qū)間 1，2016上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；2（2）若二次函數(shù) y=x2-2x-k 是閉區(qū)間 1，2上的“閉函數(shù)”，求 k的值；（3）若一次

12、函數(shù) y=kx+b（k0）是閉區(qū)間 m， n上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá) 式（用含 m， n的代數(shù)式表示）26. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) y= 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A， B，頂點(diǎn)為 C，點(diǎn) D 為點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn) A 作直線 l：交 BD 于點(diǎn) E，連接 BC的直線交直線 l于 K 點(diǎn)（ 1）問：在四邊形 ABKD 內(nèi)部是否存在點(diǎn) P，使它到四邊形 ABKD 四邊的距離都 相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（2）若 M， N分別為直線 AD 和直線 l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) DN，NM ， MK ，如圖 2，求 DN+NM

13、+MK 和的最小值答案和解析1. 【答案】 B 【解析】 解： 0.0000084=8.4 ×10-6，故選： B絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中 1a|<10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定2. 【答案】 C 【解析】 解： A、2a+3b不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；C、（ -2a2b）3

14、=-8a6b3，故正確；63232D 、a ÷a +a =a +a ，故錯(cuò)誤；故選： C根據(jù)同底數(shù)冪的除法的法則， 同底數(shù)冪的乘法的法則， 合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可 本題考查了同底數(shù)冪的除法的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，合并同類項(xiàng)，熟記法則是 解題的關(guān)鍵3. 【答案】 A 【解析】 解： ABCD， 1=ACD =65 °，AD =CD ，DCA=CAD =65 °， 2的度數(shù)是： 180 °-65 °-65 =°50 °故選： A 直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出2 的度數(shù)此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三

15、角形的性質(zhì)，正確得出CAD 的度數(shù)是解題關(guān)鍵4. 【答案】 C【解析】 解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形； 第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； 第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形； 第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形共有 3 個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形， 故選： C根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形， 判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸， 圖 形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合； 判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心， 旋轉(zhuǎn) 180 度后 與原圖重合5. 【答案】 B【解析】 解： 2.22=4.84， 2.32=5.29，4

16、< 2 <5，3< 2 -1<4故選： B因?yàn)?2.22=4.84， 2.32=5.29，所以 4<2 <5，推出 3<2 -1<4，由此即可解決問題 本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用逼近法解決問題6. 【答案】 A 【解析】 【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出二元一次方程組是解題的 關(guān)鍵 .設(shè)索長為 x 尺，竿子長為 y 尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短 一托”，即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組 .【解答】 解：設(shè)索長為 x尺，竿子長為 y 尺，根據(jù)題意得： 故選 A.7.

17、 【答案】 A【解析】解：連接 BD，過點(diǎn) B作BNAD于點(diǎn) N，將半徑為 4，圓心角為 90°的扇形 BAC 繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°， BAD=60°，AB=AD，ABD 是等邊三角形， ABD=60 °， 則 ABN=30°， 故 AN=2， BN=2 ，S陰影=S扇形 ADE -S弓形AD = S扇形ABC-S弓形 AD=-(- ×4 ×2 )故選： A直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S 陰影=S扇形ADE -S弓形 AD=S扇形ABC-S弓形 AD， 進(jìn)而得出答案此題主要考查了扇形

18、面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)， 正確得出 ABD 是等邊三 角形是解題關(guān)鍵8. 【答案】 C 【解析】 解： 第一個(gè)圖形有 2+1×2=4 個(gè)小圓， 第二個(gè)圖形有 2+2×3=8 個(gè)小圓， 第三個(gè)圖形有 2+3×4=14 個(gè)小圓，第四個(gè)圖形有 2+4×5=22 個(gè)小圓， 第八個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)為 2+8 ×9=74， 故選： C由題意可知：第一個(gè)圖形有 2+1×2=4 個(gè)小圓，第二個(gè)圖形有 2+2×3=8 個(gè)小圓，第三個(gè)圖形有 2+3×4=14個(gè)小圓，第四個(gè)圖形有 2+4×5=22 個(gè)小圓由此得出，第

19、 8個(gè)圖形的 小圓個(gè)數(shù)為 2+8×9=72，由此得出答案即可此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決 問題是解答此題的關(guān)鍵9. 【答案】 A解析】 解：令斜邊 AB垂直于 x軸垂足為 C，則圖中 AOB、AOC、BOC都是含有 30°角的直角三角形，設(shè) AC=a，在 RtAOC 中， OC= a ，在 RtBOC 中，BC= ?OC=3a，；A （ a， a） B（ a， -3a）頂點(diǎn) A 在函數(shù) y1= （ x> 0）的圖象上，頂點(diǎn) B 在函數(shù)為 y2= （ x>0）的圖象上，k1= a?a， k2= a? （ -3a），

20、故選： A根據(jù) 30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，和勾股定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)某?shù)，表示出其它 線段，從而得到點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)，表示出 k1、k2，進(jìn)而得出 k2與 k1的比值 考查直角三角形的邊角關(guān)系，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)適合的常數(shù)，用常數(shù) 表示出 k，是解決問題的方法10. 【答案】 D 【解析】 解： 四邊形 ABCD 是矩形，AB=CD，AD=BC， B=C=D=90°，CE： CF=4：3，可以假設(shè) CE=4k，CF=3kEF=DE=5k，AB=CD=9k，AFE=D=90°， AFB+EFC=90°，EFC+FEC=90°

21、，AFB=CEF，ABFFCE， = ， = ，BF=12k，AD=BC=15k， 在 RtAED 中， AE2=AD2+DE2， 221000=225k2+25k2，k=2 或-2（舍棄），矩形的周長 =48k=96 ，故選： D 由 CE：CF=4：3，可以假設(shè) CE=4k，CF=3k 推出 EF=DE=5k，AB=CD=9k，利用相似三角形的性質(zhì)求出 BF，再在 RtADE 中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題 本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì) 利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題11. 【答案】 C延長 DE交 BC于 F在 RtADH 中， AD=26

22、0，DH ：AH=1：2.4，DH =100（m），四邊形 DHBF 是矩形，BF=DH=100， 在 Rt EFB 中， tan63 °= ， EF 在 RtEFC 中， FC=EF?tan72 °，CF= × 3.08 15，7.1 BC=BF+CF=257.1（m）故選： C如圖作 DH AB于 H，延長 DE交BC于F則四邊形 DHBF 是矩形，在 RtADH 中求 出 DH，再在 RtEFB 中求出 EF，在 RtEFC 中求出 CF 即可解決問題； 本題考查了解直角三角形， 坡度，勾股定理等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線， 構(gòu)造直角三角形解決問

23、題12. 【答案】 A解析】 解：解關(guān)于 x 的分式方程的，解得 x= ，關(guān)于 x 的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，0，m3；解不等式 ，得：x2m+6，解不等式 x+4> 2（x+1），得： x< 2，不等式組的解集為 2m+6 x< 2，無解，于 x 的不等式組 2m+6 2，解得 m-2，-2m3，所有符合條件的整數(shù) m有：-2，-1，0、1、2、3，6 個(gè)故選： A解不等式組和分式方程得出關(guān)于 x的范圍及 x的值， 根據(jù)不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解 和分式方程的解為非負(fù)數(shù)得出 m 的范圍，繼而可得整數(shù) m 的個(gè)數(shù)本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解， 熟練掌握解分式方

24、程和不等式組 的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于 m 的范圍是解題的關(guān)鍵13. 【答案】 2【解析】 解：原式 =-3-4+9=2故答案為： 2本題涉及立方根、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力， 是各地中考題中常見的計(jì)算題型 解決此類題目 的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算14. 【答案】 -12【解析】 解：把 x=4 代入 x-2y=4 得： y=0 ，把 x=4，y=0 代入 5xy-3x+6y 得：5xy-3x+6y=-12，故答案為： -12 先求出 x 與 y 的值

25、，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 本題考查了求代數(shù)式的值能夠正確求出x 與 y 的值是解本題的關(guān)鍵15. 【答案】 4【解析】 解：如圖，連接 CO ，CDA=22.5 ，°EOC=45 °， AO BC， OC =4，BC=4 故答案為： 4 連接 CO，CDA=22.5°，由圓周角定理知 EOC=45°，又因?yàn)?OABC，OC=4，由銳角 三角函數(shù)知 CE=4× =2 ，所以 BC=4 本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，連接OC 運(yùn)用垂徑定理，特殊角的三角函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵16.【答案】解析】 解：一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的情況有

26、兩種，則概率是列舉出所有情況， 讓一輛向左轉(zhuǎn)， 一輛向右轉(zhuǎn)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性 用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17. 【答案】 120【解析】 解：設(shè)甲車的速度為 a千米 /小時(shí)，乙車的速度為 b千米 /小時(shí)，得 ，A、B兩地的距離為： 60 ×7=420 千米， 設(shè)甲車從 B地到 C 地用的時(shí)間為 t小時(shí)， 60t=40t+40×（ 7-2），解得， t=10 ，當(dāng)甲重返 A地時(shí)，乙車距離 C地： 60 ×10-40 ×（7-2）-40 ×（ 420 ÷60） =120 千米， 故答案為： 120

27、根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得甲乙兩車的速度， 然后根據(jù)題意和函數(shù)圖象即可求得甲重 返 A 地時(shí)，乙車距離 C 地的距離，本題得以解決本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答18. 【答案】 2連接 OI、OD ，四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD，A=D=DME=90°，ABCD， 四邊形 ADME 是矩形， EM=AD=AB，BF=EG， RtBAFRtEMG（HL ）， ABF=MEG ，AFB=EGM ， ABCDMGE=BEG=AFB ABF +AFB =90 ° ABF +BEG =90 °

28、EIF =90 °， BFEG；EIB 是直角三角形，OI= BE，AB=6，AE=2，BE=6-2=4，OB=OE=2，OD -OI DI ，當(dāng) O、 D 、I 共線時(shí)， DI 有最小值，IO= BE=2，OD= =2 ，ID=2，即 DI 的最小值為 2 故答案為： 2 -2過點(diǎn) E作EM CD于點(diǎn) M，取BE的中點(diǎn) O，連接OI 、OD，根據(jù) HL證明RtBAFRtEMG， 可得 ABF=MEG，所以再證明 EPF=90°，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一 半可得 OI= BE，由OD -OIDI，當(dāng) O、D、I 共線時(shí)， DI 有最小值， 即可求 DI 的最小值

29、 本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系， 熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵， 也是本題的難點(diǎn)， 在幾何證明中 常利用三角形的三邊關(guān)系解決線段的最值問題2 2 2 219. 【答案】 解：（ 1）原式 =4a2-b2-4a2-4ab-b2+4ab=-2b2；×2）原式 =4； 【解析】 （ 1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案（ 2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20. 【答案】 證明：（ 1）ABCD ， AEC=ECD，BED=EDC， CE=DE，ECD=EDC

30、 ，AEC= BED ；（2）E是 AB 的中點(diǎn)， AE=BE，在 AEC 和 BED 中，AECBED（SAS），AC=BD【解析】 （1）根據(jù) CE=DE得出 ECD =EDC ，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù) SAS證明AEC與BED 全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可 本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)， 平行線的性質(zhì)等知識(shí)， 解題 的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21. 【答案】 70 50 80x< 90【解析】 解：（ 1）樣本容量為 10÷0.05=200，則 m=200×0.35=70， n=

31、50÷200=0.25 ，故答案為： 70、 50；2）補(bǔ)全直方圖如下：（ 3）這 200 名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在 80x< 90 分?jǐn)?shù)段， 故答案為： 80x< 90；（ 4）該校參加本次比賽的 2000 名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有： 2000×0.25=500（人） （ 1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是 10，頻率是 0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組 頻率可得 m的值，用第五組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n 的值；（ 2）根據(jù)（ 1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù) 據(jù)（或中間兩

32、數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（ 4）利用總數(shù) 2000 乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可 本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲 取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考 查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體22. 【答案】 x0 函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱k< -2 【解析】 解：（ 1）x 在分母上，x0故答案為： x0（ 2）當(dāng) x=3 時(shí)， m=3+ = 故答案為 ；（ 3）連點(diǎn)成線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示（ 4）觀察函數(shù)圖象，可知：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故答案為函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（5）函數(shù)y=x+圖象與直線 y=-2只

33、有一交點(diǎn)，所以方程 x+ =-2只有1個(gè)實(shí)數(shù)根，x<0 時(shí)，該函數(shù)的最大值 -2，若方程 x+ =k（x< 0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k<-2，故答案為 k< -2（ 1）由 x 在分母上，可得出 x0；（2）將 x=3 代入函數(shù)解析式求出 y值即可；（ 3）連點(diǎn)成線，畫出函數(shù)圖象；（ 4）觀察函數(shù)圖象，找出函數(shù)的一條性質(zhì)即可；（ 5）由題意得出 x<0 時(shí)，該函數(shù)的最大值 -2，根據(jù)題意即可求得的取值范圍 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、 正比例函數(shù)的性質(zhì)、 正比例函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù) 的圖象，解題的關(guān)鍵是：（ 1）由 x在分母上找出 x0；（ 2）將 x=3

34、代入函數(shù)解析式求 出 y 值；（ 3）描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)圖象；（ 4）觀察函數(shù)圖象，找出函數(shù)性質(zhì)；（5）根據(jù)圖象求得 k 的范圍23. 【答案】 解：（ 1）設(shè)降價(jià) x 元，依題意，得：（ 1000×0.8-x） 600×（ 1+20%）， 解得： x80答：最多降價(jià) 80 元，才能使利潤率不低于 20%（ 2）設(shè) m%=a，依題意，得： 1000（1+2a）-2400a-600?50（ 1+ a）=20000 ， 整理，得： 5a2-3a=0，解得： a1=0（舍去）， a2= ，m%= ，m=60答： m 的值為 60【解析】 （1）設(shè)降價(jià) x元，根據(jù)利潤 =售價(jià) -成

35、本結(jié)合利潤率不低于 20%，即可得出關(guān) 于 x 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；（2）設(shè) m%=a，根據(jù)利潤 =每件利潤 ×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于 a 的一元二次方程，解 之取其正值，再代入 m%=a 中即可得出結(jié)論本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程24. 【答案】 解：（ 1） CGAB， AGC=CGB =90 °，BG=2， BC= ，CG =5，ABF =45 °，BG=EG=2，CE=3，四邊形 ABCD 是平行

36、四邊形，ABCD ， GCD=BGC=90°，EFG=GBE=45°，CF=CE=3，EF= CE =3 ； （ 2）證明：如圖，延長 AE 交 BC 于 H ，四邊形 ABCD 是平行四邊形，BCAD，AHB=HAD，AEAD ，AHB=HAD =90°， BAH+ABH=BCG+CBG=90°，GAE=GCB，在BCG 與EAG中，BCGEAG（AAS），AG=CG，AB=BG+AG=CE+EG+BG，BG =EG= BE，CE+ BE =AB 【解析】 （ 1）根據(jù)勾股定理得到 CG= =5，推出 BG=EG=2，得到 CE=3，根 據(jù)平行四邊形的

37、性質(zhì)得到 ABCD ，于是得到結(jié)論；（2）延長 AE交 BC于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 BCAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得 到AHB=HAD，推出 GAE=GCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG=CG，于是得到結(jié)論本題考查了平行四邊形的性質(zhì)， 全等三角形的判定和性質(zhì)， 等腰直角三角形的判定和性 質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵25. 【答案】 解：（ 1） k=2016> 0，當(dāng) 1x 2016時(shí)， y隨 x的增大而減小當(dāng) x=1 時(shí)， y=2016 ；當(dāng) x=2016 時(shí)， y=11y 2106反比例函數(shù) y= 是閉區(qū)間 1 ，2016 上的“閉函數(shù)”（ 2）x=- =1，a=1> 0

38、，2二次函數(shù) y=x2-2x-k 在閉區(qū)間 1，2上 y隨 x的增大而增大二次函數(shù) y=x2-2x-k 是閉區(qū)間 1，2上的“閉函數(shù)”，當(dāng) x=1 時(shí)， y=1；當(dāng) x=2 時(shí)， y=2 將 x=1，y=1；x=2，y=2 代入得：解得： k=-2 k 的值為 -2（ 3）一次函數(shù) y=kx+b（k0）是閉區(qū)間 m，n上的“閉函數(shù)”，當(dāng) k>0 時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)（ m， m）、（ n，n）解得： 直線的解析式為 y=x當(dāng) k< 0時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)（ m， n）、（ n，m）解得：直線的解析式為 y=-x+m+n綜上所述，當(dāng) k>0 時(shí)，直線的解析式為 y=x，當(dāng) k<0，直

39、線的解析式為 y=-x+m+n【解析】 （1）由 k>0可知反比例函數(shù) y= 在閉區(qū)間 1 ，2016上 y隨 x的增大而減小，然后將 x=1，x=2016 分別代入反比例解析式的解析式，從而可求得y 的范圍，于是可做出判斷；（ 2）先求得二次函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=1，a=1>0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知 y=x2-2x-k 在 閉區(qū)間 1，2上 y 隨 x的增大而增大，然后將 x=1，y=1，x=2，y=2 分別代入二次函數(shù)的 解析式，從而可求得 k 的值；（3）當(dāng) k> 0時(shí)，將（ m，m）、（ n， n）代入直線的解析式得到關(guān)于 k、 b的方程組， 從而可求得 k=1、b=0，故此函數(shù)的表達(dá)式為 y=x；當(dāng) k< 0時(shí)，將（ m， n）、（ n，m） 代入直線的解析式得到關(guān)于 k、 b的方程組，從而可求得 k=-1、b=m+n 的值，從而可求 得函數(shù)的表達(dá)式本