上海市楊浦區(qū)2020年高三二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、楊浦區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期在線教學(xué)”質(zhì)量評(píng)估 高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、填空題1.設(shè)集合 A 1,2,3,4, B 1,3,5,7,則 AH B=A1 202 .行列式235的值為5803 .函數(shù)y 3cos2 x 1的最小正周期為4 .設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足1 2i z 4 3i滿足,則2=5 .若an是無(wú)窮等比數(shù)列，首項(xiàng)a1二；,公比q=:，則an各項(xiàng)的和S 336 .在3名男生,4名女生中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加某次活動(dòng)，則選出的學(xué)生恰為1男1女的概率為 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）x 3y 47 .實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件2X y 3,目標(biāo)函數(shù)f x y的最大值為 _A x 0 y ox 2t

2、1、一8.已知曲線C1的參數(shù)方程為1是參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為y t 2x 15 cosy .5 sin是參數(shù)），則C1和C2的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 9 .數(shù)列an滿足11,且an an 1 3n 2;對(duì)任意n C N*均成立，則a2020 A10 .設(shè)n N*,若2 4 n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，有理項(xiàng)的系數(shù)之和為29525則 n= r r rr r 11 .設(shè)a, b,c是同一平面上的三個(gè)兩兩不同的單位向量，若a b : b cr rr rc a1:1:2，則a b的值為 12 .已知拋物線F1與F2的焦點(diǎn)均為點(diǎn)F（2,1）,準(zhǔn)線方程分別x 0與5x 12y 0, 設(shè)兩拋物線交于A、B兩點(diǎn),則

3、直線AB的方程為A二、選擇題13 .不等式上，0的解集為（）x 2A 1,2 B.12） C. - ,12, D. ,12,14.設(shè)z是復(fù)數(shù)，則“顯虛數(shù)”是“3是虛數(shù) 的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2215 .設(shè)F1,F2是橢圓+± L 1的兩焦點(diǎn)A與B分別是該橢圓的右頂點(diǎn)與上頂 94點(diǎn),P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),uuu2 uur uLUi。是坐標(biāo)原點(diǎn)，記s 2OPF1P F2P,在動(dòng)點(diǎn)的第 一象限內(nèi)從A沿橢圓向左上方運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，s的大小的變化情況為（）A.逐漸變大B.逐漸變小C.先變大后變小D.先變小后變大16 .設(shè)an是2020

4、項(xiàng)的實(shí)數(shù)數(shù)列，%中的每一項(xiàng)都不為零，%中任意連續(xù)11項(xiàng) an,an+1,的+10的乘積是定值（n 1,2,3,L 2020），命題:存在滿足條件的數(shù)列，使得其中恰有365個(gè)1;不存在滿足條件的數(shù)列，使得其中恰有550個(gè)1;的真假情 況為（）A.和都是真命題B.是真命題是假命題C.是真命題，是假命題 D.都是假命題三、解答題17 .如圖，線段OA和OB是以P為頂點(diǎn)的圓錐的底面上的兩條互相垂直的半徑：點(diǎn)M是母線BP的中點(diǎn)，已知OA OM 2求該圓錐的體積；（2）求異面直線OM與AP所成角的大小18 .已知三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,cH a=5,b=7.若B 一,求c;

5、3設(shè)點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，若CM=3,求三角形ABC的面積19 .某地出現(xiàn)了蟲(chóng)害，農(nóng)業(yè)科學(xué)家引入了 蟲(chóng)害指數(shù)”數(shù)列In, In表示第n周的蟲(chóng)害的嚴(yán)重程度，蟲(chóng)害指數(shù)越大，嚴(yán)重程度越高，為了治理蟲(chóng)害，需要環(huán)境整治、殺滅 害蟲(chóng)，然而由于人力資源有限，每周只能采取以下兩個(gè)策略之一；策略A:環(huán)境整治,蟲(chóng)害指數(shù)”數(shù)列滿足1nl 1.021n 0.20 ;策略B:殺滅害蟲(chóng)，蟲(chóng)害指數(shù) 數(shù)列滿足In 1 1.08In 0.46；(1)設(shè)第一周的蟲(chóng)害指數(shù)InC 1,8 .用哪一個(gè)策略將使第二周的蟲(chóng)害的嚴(yán)重程度更?。?2)設(shè)第一周的蟲(chóng)害指數(shù)I1 3,如果每周都采用最優(yōu)的策略，蟲(chóng)害的危機(jī)最快在第幾周解除？220 .已知

6、雙曲線H:x2 A 1 b 0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2,0)的直線l與該雙曲線交于M、 bN兩點(diǎn).若l與x軸垂直，且|MN | 6,求b的值:(2)b 72,且M、N的橫坐標(biāo)之和為-4,證明：MON 90 ;uuuuuuur uuuruur(3)設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)E,EMMD , ENND,求證：H仙為定值 /-I T *i fTh21 . f x2x m mx 1,其中m是實(shí)常數(shù).若f 18,求m的取值范圍：m(2)若m>0,求證:函數(shù)f x的零點(diǎn)有且僅有一個(gè)若m>0,設(shè)函數(shù)y f x的反函數(shù)為y f-1 x，若ai,a2,a3,a4是公差d 0的等差數(shù)列且均在函數(shù)f x 的值域中 ,求證 : f 1 a1 f 1 a4f 1 a2 f 1 a3一、境空J(rèn)iL(U) 2. 10 3 x 4.2-/ 5.i 6.i 7.”.印一小二、比拜n13. B 14 6 15. B 16. D三、解答麴Q省r3(2) arccos-418. (1) 8(2)小19. (1)*1 /,卜九使用皺M 8更?。?,更小(2) 920 . (1) VI彳6畬去：*.r；。之