(完整版)2017年徐匯區(qū)初三數(shù)學一模試卷

1、162y 2(x 1)2 ，2個單位，再向上平移 2 個單位后所得新拋物線的表達式是2017 年第一學期徐匯區(qū)能力診斷卷 2017.1（滿分 150分，考試時間100 分鐘）一、選擇題（本大題共6 題，每題 4 分，滿分24 分）1、如果 2x= 3y，那么下列各式中正確的是（）x2xxy5x2A、B 、 3 C 、D、y3xyy3xy52、如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么該斜坡坡角的余弦值是（）12 5512A 、B、C、D、5 1213133、如果將某一拋物線向右平移那么原拋物線的表達式是（ ）A 、 y 2(x3)2 2 B、 y 2(x 3)2 2C、y2(x 1)22 D、 y 2

2、(x 1)2 24、在 ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB、AC 上，聯(lián)結(jié)DE，那么下列條件中不能判斷 ADE 和 ABC相似的是（）AEABAEACA、DEBCB 、 AED= B C、D、ADACDEBC5、一飛機從距離地面 3000 米的高空測得一地面監(jiān)測點的俯角是60°，那么此時飛機與監(jiān)測點的距離（ ）A、6000米B 、 1000 3米C、 2000 3米D、 3000 3米6、已知二次函數(shù) y2x24x 3，如果 y隨 x增大而減小，那么 x的取值范圍是（）A 、 x 1 B、x0C、 x 1D 、 x 2二、填空題（本大題共 12 題，每題 4分，滿分 48 分）7

3、、已知線段 a= 9， c= 4，如果線段 b是 a、c的比例中項，那么 b= 8、點 C 是線段 AB延長線上的點，已知 AB a， CB b，那么 AC 9、如圖 1，ABCDEF，如果 AC= 2，AE= 5.5， DF= 3，那么 BD= 10、如果兩個相似三角形的對應(yīng)中線比是3:2 ，那么它們的周長比是 11、如果點 P是線段 AB的黃金分割點（ AP>BP），那么請你寫出一個關(guān)于線段 AP、BP、AB 之間的數(shù)量 關(guān)系的等式，你的結(jié)論是： 12、在Rt A BC中， ACB= 90°，CD AB，垂足為 D，如果 CD= 4，BD= 3，那么 A的正弦值是 13 、

4、正方形 ABCD 的邊長為 3，點 E 在邊 CD 的延長線上，聯(lián)結(jié) BE 交邊 AD 于 F，如果 DE= 1，那么 AF= 214 、已知拋物線 y ax2 4ax 與 x 軸交于點 A、B，頂點 C 的縱坐標是 2，那么 a= 15 、 如圖 2，矩形 ABCD 的四個頂點正好落在四條平行線上，并且從上到下每兩條平行線間的距離都是 1，如果 AB: BC= 3：4，那么 AB 的長是 16、在梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 相交于 O，如果 BOC、ACD 的面積分別是 9和 4，那么梯 形 ABCD 的面積是 17、在 RtABC中， ABC= 90°， AC= 5

5、，BC= 3，CD 是 ACB的平分線，將 ABC沿直線 CD翻折， 點 A 落在點 E 處，那么 AE 的長是 18、如圖 3，在平行四邊形 ABCD 中， AB：BC= 2:3，點 E、F 分別在邊 CD、BC上，點 E是邊 CD 的中AP點，CF= 2BF，A= 120?，過點 A分別做 APBE、AQDF，垂足分別為 P、Q，那么的值是 AQ三、（本大題共 7題，第 19 22題每題 10分；第 23、 24題每題 12分；第 25題 14分，滿分 78分） tan4519、計算： 2 sin60cot30 cot45cos30 120 、將拋物線 yx2 4x 4沿 y軸向下平移 9

6、個單位， 所得新拋物線與 x軸正半軸交于點 B，與 y軸交于 C，頂點為 D，求：（1）點 B、C、D 坐標； （2） BCD 的面積 21、如圖 4，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=4,AD=3,ABAC，AC平分DCB，過點 D作 DE AB， 分別交 AC，BC于 F、E，設(shè) AB a，BC b，求：（ 1）向量 DC （用向量 a， b表示）；（2） tan B的值22 、如圖 5，一艘海輪位于小島 C 的南偏東 60°方向、距離小島 120 海里的 A 處，該海輪從 A 處沿正北 方向航行一段距離后，到達位于小島C 北偏東 45°方向的 B 處.（ 1）求

7、該海輪從 A處到 B處的航行過程中與小島 C之間的最短距離（結(jié)果保留根號） ；（ 2）如果該海輪以每小時 20 海里的速度從 B 處沿 BC 方向行駛， 求它從 B 處到達小島 C 的航行時間 （結(jié) 果精確到 0.1 小時） .（參考數(shù)據(jù)： 2 1.41， 3 1.73）23、如圖 6，已知 ABC中，點 D 在邊 BC上， DAB B，點 E在邊 AC 上，滿足 AE CD AD CE. （ 1）求證： DE AB；（ 2）如果點 F 是 DE 延長線上一點，且 BD 是 DF 和 AB 的比例中項，聯(lián)結(jié) AF，求證： DF=AF .24 、如圖 7，已知拋物線 y2x bx 3 與 x 軸

8、交于點 A 和點 B（點 A 在點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C ，且 OB=OC ，點 D 是拋物線的頂點，直線 AC 和 BD 交于點 E.（ 1）求點 D 的坐標；（ 2）聯(lián)結(jié) CD、 BC，求 DBC 的余切值；（ 3）設(shè)點 M 在線段 CA 延長線上，如果 EBM 和 ABC 相似，求點 M 的坐標 .25、如圖 8，已知 ABC 中， AB=AC=3 ，BC=2 ，點 D 是邊 AB 上的動點，過點 D 作 DEBC，交邊 AC 于點 E，點 Q 是線段 DE 上的點， QE=2DQ ，聯(lián)結(jié) BQ 并延長，交邊 AC 于點 P，設(shè) BD=x ，AP=y.（1）求 y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式及定義域；（ 2）當 PEQ 是等腰三角形時，求 BD 的長；（ 3）聯(lián)結(jié) CQ，當 CQB 和 CBD 互補時，求 x 的值 .參考答案：1-6：BDCDCA12611、15、19、20、21、22、23、24、25、62BP391AP2AB (答案不唯一)12 、13、5414、27316、1617、 2 518、2 394133231)B(5,