(完整版)平行線及其判定(證明應(yīng)用題)

1、授課教案學(xué)員姓名： 學(xué)員年級(jí)： 所授科目： 上課時(shí)間： 年 月日 （以上信息請(qǐng)老師用正楷字手寫） 平行線及其判定（證明應(yīng)用題） 一解答題（共 11 小題）1已知：如圖， A= F， C= D 求證： BDCE2將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)（1）求證： CFAB ；（2）求 DFC 的度數(shù)C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于點(diǎn) F 3如圖， ABC 中， AB=AC ，D 是 CA 延長線上的一點(diǎn)，且 B= DAM 求證： AM BC4如圖，已知DFAC， C=D，你能否判斷CE BD ？試說明你的理由5如圖，已知 1= 2， 3=4， 5=6，試判斷 ED 與 FB 的位置關(guān)系，并

2、說明為什么6如圖，已知 AD BC，EFBC，3=C，求證： 1=27如圖，已知 A=F，C= D ，試說明 BD CE8已知：如圖，AD 是ABC 的平分線，點(diǎn) E在BC上，點(diǎn)G在CA 的延長線上， EG交AB 于點(diǎn) F，且AFG=G 求證： GEAD 9如圖， CAAD ，垂足為A，C=50°，BAD=40 °，求證： AB CD10如圖， BE 平分 ABD ，DE 平分BDC，且1+2=90°求證： ABCDb、 c、 d、e，且 1= 2， 3+ 4=180°，則 a 與 c平行嗎？為什么？11如圖所示，已知直線 a、2015 年 03 月 0

3、5 日 752444625的初中數(shù)學(xué)組卷一解答題（共 11 小題）1（2014?槐蔭區(qū)二模）已知：如圖，參考答案與試題解析A= F， C=D求證： BDCE考點(diǎn)：平行線的判定專題 ：證明題分析：由A= F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可求得ACDF，即可得 C= FEC，又由 C=D，則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得BD CE解答：證明： A= F， AC DF， C=FEC， C=D， D= FEC， BD CE點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)注意內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行與同位角相等，兩直線平行2（2013?邵陽）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C 作 CF 平分 DCE 交 DE

4、 于點(diǎn) F（1）求證： CFAB ；（2）求 DFC 的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的判定；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理專題 ：證明題分析：（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=45°，再有 3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB CF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可解答：（ 1）證明： CF 平分 DCE， 1=2= DCE， DCE=90 °，1=45°，3=45°，1=3，AB CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） （2）D=30°， 1=45°， DFC=180 °30°45°=10

5、5°點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行線的判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行且B= DAM 求證： AM BC4如圖，已知 DFAC ，C=ED 與 FB 的位置關(guān)系，并說明為什么考點(diǎn)：平行線的判定專題 ：證明題分析：判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩 直線平行要證明 AM BC ，只要轉(zhuǎn)化為證明 C=DAM 即可解答：證明： AB=AC ， B= C， B= DAM ， C= DAM ， AM BC點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定，注意等量代換的應(yīng)用D，你能否判斷CE BD ？試說明你的理由考點(diǎn) ： 平行線的

6、判定專題 ： 探究型分析： 因?yàn)?DF AC ，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明 C=FEC，又因?yàn)?C= D，則 D= FEC，故 CEBD 解答： 解： CEBD理由： DFAC （已知），C= FEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ，又C=D（已知），D= FEC（等量代換） ， CEBD （同位角相等，兩直線平行） 點(diǎn)評(píng)： 解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角本題能有效地培養(yǎng) “執(zhí)果索 圖”的思維方式與能力考點(diǎn)：平行線的判定專題 ：探究型分析： 設(shè)AB 與 DE相交于 H，若判斷 ED與FB的位置關(guān)系，首先要判斷 1和EHA 的大??；由 3=4可 證得 BDCF（內(nèi)錯(cuò)角相等，

7、 兩直線平行），可得到 5=BAF ；已知 5=6，等量代換后發(fā)現(xiàn) ABCD， 即2=EHA，由此可得到 1=EHA ，根據(jù)同位角相等， 兩直線平行即可判斷出 BF、DE 的位置關(guān)系 解答： 解： BF、DE 互相平行；理由：如圖； 3=4， BD CF， 5=BAF， 又5=6， BAF= 6， AB CD， 2=EHA， 又1=2，即1=EHA ， BFDE另解： BF、 DE 互相平行； 理由：如圖； 3=4， BD CF， 5=BAF， 5=6， BAF= 6， BFA、 DEC 的內(nèi)角和都是 180° BFA= 1+ BFA+BAF ；DEC=2+4+6 1=2；BAF=6

8、 BFA= 4， BFDE點(diǎn)評(píng)： 解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角6如圖，已知 AD BC，EFBC， 3=C，求證： 1= 2考點(diǎn) ： 平行線的判定專題 ： 證明題分析： 先由已知證明 AD EF，再證明 11=4，2=4，等量代換得出 1= 2 解答： 證明： AD BC，EF BC（已知）， AD EF （垂直于同一條直線的兩直線平行） ， 1= 4（兩直線平行，同位角相等） ， 又3=C（已知），AC DG （同位角相等，兩直線平行） ， 2=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ， 1=2（等量代換）點(diǎn)評(píng)： 此題的關(guān)鍵是理解平行線的性質(zhì)及判定 兩直線平行，

9、同位角相等 兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行BDCE考點(diǎn) ： 平行線的判定專題 ： 推理填空題分析： 由A= F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得兩條直線平行，即ACDF；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得 C=CEF，借助等量代換可以證明 D= CEF，從而根據(jù)同位角相等，證明 BDCE解答： 解： A= F（已知），AC DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ，C= CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ，C=D（已知），D= CEF（等量代換），BD CE（同位角相等，兩直線平行） 點(diǎn)評(píng)： 此題綜合運(yùn)用了平行線的判定及性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單8已知：如圖，AD 是ABC 的平分線，點(diǎn)E在BC上，

10、點(diǎn)G在CA 的延長線上，EG交AB 于點(diǎn) F，且AFG=G求考點(diǎn) ： 平行線的判定專題 ： 證明題分析： 首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 BAC=2 DAC ，再根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可得 G+GFA=BAC，又AFG=G進(jìn)而得到 BAC=2 G，從而得到 DAC= G，即可判定出 GEAD解答： 證明： AD 是ABC 的平分線， BAC=2 DAC ， G+GFA=BAC，AFG= G BAC=2 G， DAC= G， AD GE點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，以及平行線的判定定理9如圖， CAAD ，垂足為 A，C=50°，BAD=40 &

11、#176;，求證： AB CD考點(diǎn)：平行線的判定專題 ：證明題分析：利用直角三角形中兩銳角互余得出D=40 °，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的判定證明即可解答：證明： CAAD ， C+D=90 °， C=50 °， D=40 °， BAD=40 °，D=BAD ，AB CD點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行線的判定和直角三角形中兩銳角互余，比較簡(jiǎn)單10如圖， BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90°求證： ABCD考點(diǎn) ： 平行線的判定；角平分線的定義專題 ： 證明題分析： 運(yùn)用角平分線的定義，結(jié)合圖形可知 ABD=2 1，BDC=

12、22，又已知 1+ 2=90°，可得同旁內(nèi)角 ABD 和BDC 互補(bǔ)，從而證得 AB CD解答： 證明： BE平分ABD ，DE 平分 BDC （已知）， ABD=2 1，BDC=2 2（角平分線定義） 1+2=90°， ABD+ BDC=2 （1+2）=180°AB CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 點(diǎn)評(píng)： 靈活運(yùn)用角平分線的定義和角的和差的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意正確識(shí)別 “三線八角 ”中的同位角、 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角11如圖所示，已知直線a、 b、 c、d、 e，且 1= 2， 3+ 4=180°，則 a與 c平行嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定；平行公理及推論專題 ：探究型分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可知a b，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可知bc，根據(jù)如