1人教版八下數(shù)學(xué)18.2.3《正方形》試卷(含答案)

1、絕密啟用前試卷第 7 頁，總 13 頁試卷試卷副標(biāo)題考試范圍： xxx ；考試時(shí)間： 100 分鐘；命題人： xxx 注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I 卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第 I 卷的文字說明 一、單選題1 下列命題是真命題的是（）A 對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D四邊相等的平行四邊形是正方形（ ）B對(duì)角線互相平分D四個(gè)角都是直角90 ，以 B 為圓心，小于 AB 的長為半徑畫2正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是_班A 對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等3如圖，在等腰直角ABC 中， ABC

2、1 弧，分別交 AB ， BC于點(diǎn) E，F(xiàn)，分別以點(diǎn) E，F(xiàn)為圓心， 大于 EF的長為半徑畫弧，2兩弧交于點(diǎn) P，作射線 BP交AC于點(diǎn) O，在射線 BP上作OD OB，連接 AD，CD列說法不正確的是（ ）A ABD CBD B ACBDC AD CDD若四邊形ABCD 的周長為 16，則 AC 4 34有一個(gè)面積為 1 的正方形， 經(jīng)過一次 “生長 ”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形， 其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次 “生長 ”后，變成了下圖，如 果繼續(xù) “生長”下去，它將變得 “枝繁葉茂 ”，請(qǐng)你算出 “生長”了 2019次后形成的圖形中所)20185如圖，在正方

3、形 ABCDC2019D2020外側(cè)，作等邊三角形 ADE ，AC，BE 相交于點(diǎn) F，則 BFC6如圖， 將正方形為（ ）C55°D45°OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中， O 是原點(diǎn)， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （1，3），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （A (3， 1)B（1，3）C（3，1）D（3， 1）的邊長為 1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，EGABEIAD，7如圖，正方形ABCD1A1BG，I， H，J則圖中陰影部分的面積等于（ 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請(qǐng) 8下列命題正確的是（A 四條邊都相等的四邊形定是正方形1 C31D4B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四

4、邊形一定是平行四邊形C菱形的兩條對(duì)角線相互垂直平分D對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形9矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（A 對(duì)角線相等B對(duì)角線平分一組對(duì)角C對(duì)角線互相平D對(duì)角線互相垂直線線10在四邊形 ABCD中， O是對(duì)角線 AC 、BD 的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形為正方形的是（ ）AAD / BCBDB ACBD， AB CD，AD BCCOA OC ，OB OD， AB BCD OAOB OC OD ， ACBD11列命題中，假命題是（ ）A 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C四邊相等的四邊形是菱形D有一個(gè)角是直角的菱形是正方形12如圖，在矩形 A

5、BCD 中 ,有以下結(jié)論： AOB 是等腰三角形； SABO=SADO； AC=BD ； ACBD ；當(dāng) ABD=45°時(shí)，矩形 ABCD 會(huì)變成正方形正確結(jié)論的C4D513下列命題中，不正確的是（A 對(duì)角線相等的矩形是正方形B對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形C矩形的對(duì)角線平分且相等D順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形14若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長分別是5cm 和 10cm，則與該菱形面積相等的正方形的邊長是 nnA 6cmB 5cmC 5cmD 7.5cm15下列命題中，不正確的是（）.A 平行四邊形的對(duì)角線互相平分B矩形的對(duì)角線互相垂直且平分C菱形的對(duì)角線互相垂直且平分D正方形的對(duì)

6、角線相等且互相垂直平分16 下列命題正確的是（A 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形17如圖， E、F分別是正方形 ABCD 的邊 CD、AD 上的點(diǎn)，且 CE=DF ， AE 、 BF 相1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB S四邊形DEOF 中正確的有A4 個(gè)B3個(gè)C2個(gè)18 如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 延長線上的一點(diǎn)，且 交 CD 于點(diǎn) F ，若 AB1，則線段 DF 的長是（ ）D1個(gè)AC EC，連接 AE，12AB2519矩形

7、、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是A鄰邊相等C對(duì)角線相等20矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 （A對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直C2 2D 2 1（ ）B四個(gè)角都是直角D對(duì)角線互相平分）B對(duì)角線互相平分D對(duì)角線平分對(duì)角 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請(qǐng) 內(nèi)外第 II 卷（非選擇題 ）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第 II 卷的文字說明二、填空題21把一張長方形紙條 ABCD 沿 EF 折疊，若 AEG 62°，則 DEF 線線訂號(hào) 考訂級(jí)_班裝名 姓裝校 學(xué)外內(nèi)22如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為 a、b，若 a b 10，ab 20，則四邊形 ABCD陰影部分）的面積為 23如圖，等邊 ABC 的邊長為

8、2，過點(diǎn) B 的直線 l AB 且ABC 與A BC關(guān)于直 線 l 對(duì)稱， D 為線段 BC上一動(dòng)點(diǎn)，則 AD+CD 的最小值是ABCD 中，AB=2cm ，BC=12cm ，點(diǎn)P在邊 BC上，由點(diǎn) B向點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 2cm ，點(diǎn) Q 在邊 AD 上，由點(diǎn) D 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1cm ，ABCD 的面積為 120cm2，正方形cmABPQ 為平行四邊形；26如圖，在正方形 ABCD中，E是對(duì)角線 BD上一點(diǎn)，且滿足 BE=BC 連接 CE并 延長交 AD于點(diǎn) F，連接 AE，過B點(diǎn)作BGAE于點(diǎn)G，延長 BG交AD于點(diǎn)H在 下列結(jié)論中： AH=DF ； AEF=45

9、76;； S 四邊形 EFHG=SDEF+SAGH ，其中正確的 結(jié)論有 （填正確的序號(hào) ）試卷第 15頁，總 13 頁27如圖，在邊長為 1正方形 ABCD 中，點(diǎn) P是邊AD 上的動(dòng)點(diǎn)，將 PAB沿直線 BP 翻折，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) Q，連接 BQ 、DQ 則當(dāng) BQ+DQ 的值最小時(shí)， tanABP 4 個(gè)相同的正方形，則123度.ABCD 中，BE EC ，將正方形 ABCD 的邊 CD 沿 DE 折疊到 DF ，29如圖，在正方形若 DFC 的面積為 16，則 BEF 的面積為30如圖，點(diǎn) A在線段 BG上，正方形 ABCD和正方形 DEFG 的面積分別為 3和7，則 CDE 的

10、面積為 31把長方形 OABC 放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F、 E 分別在邊 OA 和 AB上，若點(diǎn) F （0，3），點(diǎn) C （9，0），且FEC90°，EFEC，則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 線 題 答訂內(nèi) 線 訂 裝 在裝要不請(qǐng)內(nèi)線訂裝外32 如圖，在四邊形 ABCD中， ACBD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H 分別為邊 AB，BC ，CD ，DA的中點(diǎn)，順次連接 EF ，F(xiàn)G ，GH ，HE ，則四邊形 EFGH 是33 如圖，點(diǎn) E 是邊長為 2 的正方形 ABCD 的邊 BC 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合） ，將ABE 沿 AE 翻折至 AFE 的位置，若 CDF 是等腰三角形，則 B

11、E= 34如圖，在邊長為 6的正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、F、G分別在邊 AB 、 AD 、 CD 上，EG與BF交于點(diǎn) I，AE=2，BF=EG，DG>AE，則DI的最小值為 .36如圖，在邊長為 4的正方形 ABCD 中， E， F分別為 BC、CD 的中點(diǎn)，連接 AE，BF交于點(diǎn) G，將BCF沿BF對(duì)折，得到 BPF，延長 FP交BA 延長線于點(diǎn) Q，分析列四個(gè)結(jié)論： QB=QF ； BG= 2 5 ； tan BQP= 4 ； S四邊形ECFG=2SBGE，其中正確的是 337如圖，矩形 ABCD 中，AB=20 ，AD=30 ，點(diǎn) E，F(xiàn)分別是 AB ，BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

12、 EF=10，點(diǎn) G 為 EF 的中點(diǎn)，點(diǎn) H 為 AD 邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CH 、GH，則 GH+CH 的最小值為38如圖，有一菱形紙片 ABCD ， A 60o ，將該菱形紙片折疊，使點(diǎn) A恰好與 CD的中點(diǎn) E重合，折痕為 FG ，點(diǎn)F 、G分別在邊 AB 、AD上，聯(lián)結(jié) EF ，那么cos EFB 的值為 .39如圖，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正 方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知 A 90 ， BD 4， CF 6，則正方形ADOF 的邊長是 40如圖，RtABC，ACB90°.分別以 AB ，AC為邊作正方形 ABEF 和正方形

13、ACMN ， 連接 FN.若 AC 4， BC 3，則 SANF .線 題 答訂內(nèi) 線 訂 裝 在裝要不請(qǐng)內(nèi)線訂裝外試卷第 19頁，總 13 頁三、解答題41 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖 1 中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為 10的正方形；（2）在圖 2 中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、5、13；（3）如圖 3，點(diǎn) A、B、C 是小正方形的頂點(diǎn)，求 ABC 的度數(shù)42 菱形 ABCD 中，E 為對(duì)角線 BD 邊上一點(diǎn)1 當(dāng) A 120o時(shí)，把線段 CE繞 C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120o得 CF，連接 DF 求證： BE DF ；連FE

14、成直線交 CD于點(diǎn) M，交 AB于點(diǎn)N，求證： MF NE；2 當(dāng) A 90o ，E 為 BD 中點(diǎn)時(shí)，如圖 2，P 為 BC 下方一點(diǎn)， BPC 30o ，PB 6 ，PE 7 2 ，求 PC 的長43如圖，在 ABC 中， ABAC ， BC 4 ，S ABC 12，點(diǎn) D,E 分別是 AB,BC的中點(diǎn)，點(diǎn) F在AC上，且FD AB .若點(diǎn)P為線段 DF 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 BP, EP ，則BPE 周長的最小值是 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請(qǐng) 44如圖，將正方形 ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn) A落在對(duì)角線 BD上的 A處，連接 AC， 則 BAC 的度數(shù)45在正方形 ABCD 中， P

15、是對(duì)角線 AC 上的點(diǎn)，連接 BP、DP. 求證： BP=DP ；如果 AB=AP，求ABP的度數(shù) .46如圖，點(diǎn) E是正方形 ABCD 的邊 BC 上一點(diǎn)，連接 AE，將線段 AE 繞點(diǎn) E順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)一定的角度得到 EF，點(diǎn) C在EF上，連接 AF交邊 CD于點(diǎn) G(1)若 AB4，BF8，求 CE 的長；47已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形 OABC的項(xiàng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是 (6,4) .線線訂號(hào)_考訂級(jí) 班裝名 姓裝校 學(xué)外內(nèi)（ 1）直接寫出 A點(diǎn)坐標(biāo)（ ， ）， C點(diǎn)坐標(biāo)（ ，）；（ 2）如圖， D 為 OC 中點(diǎn) . 連接 BD ， AD ，如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P m,1 ，且

16、四 邊形 OADP 的面積是 ABC 面積的 2倍，求滿足條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；間 t 的值 .（ 3）如圖，動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) C出發(fā)，以每鈔 1個(gè)單位的速度沿線段 CB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn) A出發(fā).以每秒 2個(gè)單位的連度沿線段 AO運(yùn)動(dòng)，當(dāng) N 到達(dá) O點(diǎn)時(shí)， M ，N 同時(shí) 停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 t秒 t 0 ，在M ， N運(yùn)動(dòng)過程中 .當(dāng)MN 5時(shí)，直接寫出時(shí)48我們知道，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形對(duì)一個(gè)各條邊都相等的凸多邊形（邊數(shù)大于 3），可以由若干條對(duì)角線相等判定它是正多邊形例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是正方形 如圖 1，若 AC

17、 AD 如圖 2 ，若 ACBE BD CE ，求證：五邊形 ABCDE是正五邊形；BE CE ，請(qǐng)判斷五邊形 ABCDE 是不是正五邊形，并說明理由：2）判斷下列命題的真假在括號(hào)內(nèi)填寫 “真”或 “假 ”）如圖 3，已知凸六邊形 ABCDEF 的各條邊都相等若 AC CE EA，則六邊形 ABCDEF 是正六邊形； （ ） 若 AD BE CF ，則六邊形 ABCDEF 是正六邊形 （ ） 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請(qǐng) 49（ 1）如圖，分別過 A，B 兩個(gè)加油站的公路 l1，l2相交于點(diǎn) O ，現(xiàn)準(zhǔn)備在 AOB內(nèi)建一個(gè)油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P滿足在兩個(gè)加油站的連線 AB 上，且到

18、兩條公路 l1，P （保留作圖痕跡）試卷第 21 頁，總 13 頁線線（ 2）已知正方形 ABCD如圖所示， M 、N在直線 BC上， MB NC ，試在圖僅用 無刻度的直尺畫出一個(gè)等腰三角形 OMN .50如圖，菱形 ABCD 中，B60°，AB3cm，過點(diǎn) A 作EAF60°，分別交 DC， BC 的延長線于點(diǎn) E，F(xiàn) ，連接 EF（1）如圖 1，當(dāng) CECF時(shí)，判斷 AEF 的形狀，并說明理由；（ 2）若AEF是直角三角形，求 CE，CF 的長度；試卷第 23 頁，總 13 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考1234567891011121314151617181920212223242526272829參考答案CADDBABCCDACABBABDDB59°2044132130 3 .31（6，6）32矩形33 2 3 或 3 3334 2 13 235 45o36 37 45138739240641（1）詳見解析；（2）