《特殊平行四邊形》基礎(chǔ)習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載特殊平行四邊形專(zhuān)題一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：（一）矩形：1、 矩形的定義： _勺平行四邊形叫矩形.2、 矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是 _;矩形的對(duì)角線(xiàn) _L.矩形既是_ 對(duì)稱(chēng)圖形,又是_ 圖形,它有_ 條對(duì)稱(chēng)軸.3、 矩形的判定：.有 _ 是直角的四邊形是矩形.2.對(duì)角線(xiàn)_的平行四邊形是矩形.3.對(duì)角線(xiàn)_ 的四邊形是矩形.4、 練習(xí)：矩形ABCD勺兩條對(duì)角線(xiàn)相交于0,/AOD=120,AB=4cm則矩形對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為_(kāi)cm2.四邊形ABCD勺對(duì)角線(xiàn)AC BD相交于點(diǎn)0,能判斷它為矩形的題設(shè)是（）A.A0=C0 B0=D0 B.A0=B0=C0=D0 C.AB=BC A0=C0 D.A

2、0=C0 B0=D0 ACL BD3.四邊形ABCD中,AD/BC則四邊形ABCD!_，又對(duì)角線(xiàn)AC BD交于點(diǎn)0,若/仁/2,則四邊形ABCD是_.（二）菱形：1、 菱形的定義：有一組 _目等的平行四邊形叫菱形.2、 菱形的性質(zhì)：.菱形的四條邊 _;菱形的對(duì)角線(xiàn)_,且每條對(duì)角線(xiàn).菱形既是對(duì)稱(chēng)圖形，又是圖形,它有 條對(duì)稱(chēng)軸.3、菱形的判定：.邊都相等的四邊形菱形.對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形是菱形.對(duì)角線(xiàn)_4、菱形的面積與兩對(duì)角線(xiàn)的關(guān)系是 _.一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是6cm,8cm,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)等于 _cm,面積=_cm2.若菱形的周長(zhǎng)為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為 _（三）正方形：

3、的四邊形是菱形.5、練習(xí)：.如圖，BD是菱形ABCD勺一條對(duì)角線(xiàn)，若/ABD=65，則/A=1、正方形的定義： _的平行四邊形叫正方形。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、正方形的性質(zhì)：.正方形的四個(gè)角是 _ 角，四條邊_,對(duì)角線(xiàn)_L.正方形是_寸稱(chēng)圖形，又是_對(duì)稱(chēng)圖形,它有_ 對(duì)稱(chēng)軸.3正方形的判定：先判定這個(gè)四邊形是矩形，？再判定這個(gè)矩形還是 _ ;或者先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形也是 _ .4.練習(xí)：正方形的面積為4,則它的邊長(zhǎng)為_(kāi) ，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi).2已知正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是4,則它的邊長(zhǎng)是 _，面積是_3如圖所示，在ABC中,AB=AC點(diǎn)D, E, F分別是邊AB, BQ AC的中點(diǎn)，連接DE E

4、F,要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件： _ .二、復(fù)習(xí)練習(xí)：（一）、選擇題：1、矩形ABCD勺長(zhǎng)AD=15cm寬AB=10cm/ABC的平分線(xiàn)分AD邊為AE、ED兩部分，這AE ED的長(zhǎng)分別為（）A.11cm和4cm B.10cm和5cm C.9cm和6cm D.8cm和7cm2、四邊形ABCD勺對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD3、如圖，在正方形ABCD勺外側(cè)，作等邊三角形ADE則/AEBO（A. 10B.15C.20D.12.54、如圖，在菱形ABCD中,E、F分別是AD BD的中點(diǎn)，如果EF=2,，周長(zhǎng)是

5、8、如圖ABCD是一塊正方形場(chǎng)地，在AB邊上取定了一點(diǎn)場(chǎng)地的面積是_cm2, 對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是cm那么菱形ABCD勺周長(zhǎng)是（A. 4 B.8 C.12D.16（二）、填空題5、已知正方形ABCD寸角線(xiàn)ACBD相交于點(diǎn)O, ?且AC=?16cm ?則DO=?BO=_ cm/OCD=_度.6、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形,7、且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,則點(diǎn)B坐標(biāo)（ 點(diǎn)C坐標(biāo)為（）,點(diǎn)D坐標(biāo)為（/ABC=60,B -c丄7m- xB、C平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是9,兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是E,量得EC=30 cm,EB=10 cm,則這塊DCCEE（三）解答題：9、如圖，四邊形ABCD是菱形，/ACD

6、=30 ,BD=6,求:學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)zBAD,/ABC勺度數(shù)；(2)邊AB及對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)10、在RtABC中,/ACB=90 CDLAB于點(diǎn)D,ZBCD=/ACD點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，求/ECD勺度數(shù)。11、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC=8cm DB=6cm,DKAB于點(diǎn)H,求DH的長(zhǎng).12、如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O, DE/ AC, CE/ BD,求證：四邊形OCE是菱形。學(xué)習(xí)必備歡迎下載13、如圖：AE/ BF,AC平分/BAD且交BF于點(diǎn)C, BD平分/ABC且交AE于點(diǎn)D,連接CD求證：四邊形ABCD是菱形15、如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD勺邊BC

7、CD上,AE BF相交于點(diǎn)G BE=CF想AE與BF的關(guān)系14、如圖,求證,E、F、M N分別是正方形ABCE四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DN四邊形EFMN是正方形ADO學(xué)習(xí)必備歡迎下載BFC并證明學(xué)習(xí)必備歡迎下載17在正方形ABCD中，直線(xiàn)EF平行于對(duì)角線(xiàn)AC,與邊AB、BC的交點(diǎn)為E、F,在DA的延長(zhǎng)線(xiàn) 上取一點(diǎn)G,使AG=AD，若EG與DF的交點(diǎn)為H，求證：AH與正方形的邊長(zhǎng)相等.16、如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn),DELAG于點(diǎn)E，BF/ DE且交AG于點(diǎn)F。求證：AF=BF+EF學(xué)習(xí)必備歡迎下載BFC18以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC邊的高，延長(zhǎng)FA使AG=BC，求證：BG=CD.19正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上，取BE=AB,若過(guò)E作BD的垂線(xiàn)EF交CD于F,求證：CF=ED.DD _B學(xué)習(xí)必備歡迎下載20.平行四邊形ABCD中，/A、/D的平分線(xiàn)相交于E,AE、DE與DC、AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于G、F,求證：AD=DG