正方形教學設計說明

1、正方形課型：新授課 課時：一課時 年級：八年級一、教材分析正方形選自浙教版數學八年級下冊第五章第三節(jié)，是義務教育課程標準中“圖形與幾何”領域的內容。正方形是在學習了矩形與菱形的基礎上學習的，對學習正方形有很好的基礎。正方形連接了矩形與菱形的橋梁，為幾何之間的轉換提供了很好的方法，為以后學習奠定基礎。二、學情分析1 1 ）八年級的學生有一定的邏輯思維能力，課堂積極性高，教師應該積極引導學生學習，把學生帶到課堂中來。2 2）在教學過程中，多于學生互動，提高學生學習的注意力和積極性。對于本節(jié)課學生已經有了一定的知識技能基礎， 能夠按照老師的引導自己探索思考得 出結果。三、教學目標（一） 知識與技能掌

2、握正方形的概念，正 方形的判定（二） 過程與方法經歷探索正方形有關判別條件的過程，了解正方形與矩形、菱形的關系（三） 情感態(tài)度與價值觀進一步加深對特殊與一般的認識，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力及邏 輯思維能力.四、教學重難點重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系.難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活運用.五、教學方法探究學習、合作探究六、教學過程（一）創(chuàng)設情景，引入新知給你一張正方形的彩色紙，你能一刀剪出如圖的正方形孔嗎?回顧思考：1 1、 我們已經學習過哪些特殊的平行四邊形？2 2、 是否存在一組鄰邊相等的特殊的矩形？若存在， 它是什么圖形?3 3、

3、是否存在一個角是直角的菱形？若存在，它是什么圖形？設計意圖：由情景引入，引發(fā)學生思考，情景與本節(jié)課緊密聯系，為正方形 的學習打開了很好的一扇門。（二）自主探索，講授新知探索：在下圖中填上各種圖形的名稱和轉化的條件：觀察下面這個兩個圖形（pptppt 上播放為動圖）有一對鄰邊相等的矩形是什么圖形？觀察下面這個兩個圖形（pptppt 上播放為動圖）有一個角是直角的菱形是什么圖形?什么是正方形？定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形由正方形的定義可知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角為 直角的菱形.我們可以得到哪些正方形的判定定理呢？（可從平行四邊形、矩形、菱形入手判

4、別）定義法：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。菱形法：有一個角是直角的菱形是正方形。矩形法：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。所以說，正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。完成這個圖：設計意圖：讓學生探索發(fā)現問題，提出問題，解決問題，最后得出結論。是學生自己探索的過程，鍛煉了學生的邏輯思維能力，充分體現了以學生為主體,教師為主導的現代教育理念（三）學以致用，鞏固新知例 1 1 已知：如圖，在直角三角形 ABCABC 中，角 ACBACB 等于 9090 度，CDCD 是角ACBACB 的平分線，DEDE 垂直于 BCBC，DFDF 垂直于 ACAC ,垂足分別是 E E，F F

5、。證明：四邊形 CFDECFDE 是平行四邊形。證E月/DE丄AUDF丄AU代ZDEC=ZDEC= ZDFC=90ZDFC=90Q Q. .而/.四邊形QFDE星矩形彳有三金侖是直角的四邊形是範形L又叮C CD D 是 NACNACB B的平夕卜縱幾Z1=Z2（/. DE=DF（為什么？h二 凹邊彫CEDECEDE楚1行JE （有一紅錨邊柚等的距形是正方形L2 2、判斷題：（1 1）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形（V）（2 2）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（X）（3 3）如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形（V）最帕_（4 4）如果一個矩形的對角線互相垂

6、直，那么它一定是正方形（V）3 3、 正方形具有而菱形不一定具有的性質（D D ）A A、 四條邊相等. .B B、 對角線互相垂直平分C C、 對角線平分一組對角. .D D、 對角線相等. .設計意圖：讓學生學會在多種變化的情況下判斷什么是正方形， 鞏固學生對 正方形這一概念的理解。(四)綜合應用，拓展新知1 1、已知，如圖？ABDABD 和？BCDBCD 都是等腰直角三角形，角 A A 等于角 C C 等于直 角，證明：四邊形 ABCDABCD 是正方形。i!h2 2、求證: :一次連結正方形各邊中點所成的四邊形是正方形。設計意圖：讓學生在題目中學會證明正方形的方法。加深對概念的理解和掌握。(五)總結提升，打下伏筆(1)(1) 有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。(2)(2) 有一個角是直角的菱形是正方形. .(3)(3) 有一組鄰邊相等的矩形是正方形設計意圖：便于學生對本節(jié)