廣東省惠州一中2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、2014-2015學(xué)年廣東省惠州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1（5分）已知U=1，2，3，4，A=1， 3，4，B=2，3，4，那么U（AB）=（）A1，2B1，2，3，4CD2（5分）下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的是（）ABCD3（5分）設(shè)，則使函數(shù)y=x為奇函數(shù)值的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D44（5分）中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm2，計(jì)劃每年增長(zhǎng)4%，經(jīng)過x（xN*）年，綠化面積為y hm2，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=1000（1+4%）x（xN*）By=（1000×4%）x（xN*）Cy=1000（14%）x （

2、xN*）Dy=1000（4%）x（xN*）5（5分）下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（）Af（x）=與g（x）=xBf（x）=與g（x）=Cf（x）=lnx2與g（x）=2lnxDf（x）=logaax（a0，a1）與g（x）=6（5分）若x0是方程lnx+x=3的解，則x0屬于區(qū)間（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7（5分）設(shè)，則（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y38（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a0且a1）的圖象過點(diǎn)（2，1），其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），則a+b等于（）A1B2C3D49（5分）已知f（x）=是R上的增函數(shù)，那么a的

3、取值范圍是（）A（1，2）BCD10（5分）對(duì)于函數(shù) f（x） 中任意的 x1、x2（x1x2）有如下結(jié)論：f（x1x2）=f（x1）+f（x2）； f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；f（x1）=； 0 （x10）； 0當(dāng) f（x）=2x時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11（5分）函數(shù)f（x）=+的定義域是12（5分）當(dāng)x（0，+）時(shí)，冪函數(shù)y=（m2m1）x5m3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為13（5分）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為14（5分）已知函數(shù)f（x）是定義在（，+）上的奇函數(shù)當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）=1xx4則f（x）=

4、15（5分）函數(shù)f（x）=4x+2x+1+2（x0）的值域是16（5分）直線y=1與曲線y=x2|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是三、解答題：本大題共5小題，每項(xiàng)小題14分，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（14分）化簡(jiǎn)或求值：（1）（2）計(jì)算18（14分）已知全集U=x|x0，集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|5axa（1）求AB，（UA）B；（2）若C（AB），求a的取值范圍19（14分）已知函數(shù)f（x）=（a為常數(shù)）（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，若存在求出來，若不存在，也要說明理由（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明（

5、3）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域20（14分）已知a0且a1，指數(shù)函數(shù)y=ax在（，+）上是增函數(shù)；如果函數(shù)x在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差為，求實(shí)數(shù)a的值21（14分）已知函數(shù)f（x）=x22ax+3在區(qū)間0，1上的最大值是g（a），最小值是p（a）（1）寫出g（a）和p（a）的解析式（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的最大值為3、最小值為2時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2014-2015學(xué)年廣東省惠州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1（5分）已知U=1，2，3，4，A=1，3，4，B=2，3，4，那么U（AB）=（）A1，2B1，2，3，4

6、CD考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：由A與B，求出兩集合的并集，根據(jù)全集U=R求出并集的補(bǔ)角即可解答：解：A=1，3，4，B=2，3，4，AB=1，2，3，4，全集U=1，2，3，4，U（AB）=故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵2（5分）下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的是（）ABCD考點(diǎn)：映射 專題：圖表型分析：逐一分析各個(gè)選項(xiàng)中的對(duì)應(yīng)是否滿足映射的概念，即前一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在后一個(gè)集合中是否都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)解答：解：如果一個(gè)集合中的任何元素在另一個(gè)集合中都有唯一確定的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，則此對(duì)應(yīng)構(gòu)成映射故選項(xiàng)D構(gòu)

7、成映射，對(duì)于選項(xiàng)A：集合B中4在集合A中對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)1，2，故此對(duì)應(yīng)不是映射對(duì)于選項(xiàng)B：不能構(gòu)成映射，因?yàn)榍斑叺募现械脑?，4在后一個(gè)集合中沒有元素和它對(duì)應(yīng)，故此對(duì)應(yīng)不是映射對(duì)于選項(xiàng)C：集合B中5在集合A中對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)1，2，所以C是錯(cuò)誤的故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的概念，即一個(gè)集合中的任何元素在另一個(gè)集合中都有唯一確定的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，則此對(duì)應(yīng)構(gòu)成映射3（5分）設(shè)，則使函數(shù)y=x為奇函數(shù)值的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)奇函數(shù)的概念進(jìn)行判斷解答：解：當(dāng)=1，1，3時(shí)，函數(shù)y=x為奇函數(shù)驗(yàn)證：f（x）=y=x1定義域?yàn)閤|x0關(guān)

8、于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）=f（x），因此函數(shù)f（x）是奇函數(shù)其余同理可得故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的定義，根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可4（5分）中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm2，計(jì)劃每年增長(zhǎng)4%，經(jīng)過x（xN*）年，綠化面積為y hm2，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=1000（1+4%）x（xN*）By=（1000×4%）x（xN*）Cy=1000（14%）x （xN*）Dy=1000（4%）x（xN*）考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：計(jì)算題；應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意可知增長(zhǎng)率問題屬于指數(shù)函數(shù)問題，可以用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解決，即每年的綠化面積構(gòu)成首項(xiàng)為1

9、000，公比為（1+4%）的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得x，y間的關(guān)系解答：解：現(xiàn)有綠化面積1000hm2，且每年增長(zhǎng)4%，每年的綠化面積構(gòu)成首項(xiàng)為1000，公比為（1+4%）的等比數(shù)列，設(shè)為an，a1=1000，經(jīng)過x（xN*）年，綠化面積即為y=ax+1=1000（1+4%）x，y=1000×（1+4%）x（xN*），故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，仔細(xì)審題，正確建立數(shù)學(xué)模型是解決問題的關(guān)鍵5（5分）下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（）Af（x）=與g（x）=xBf（x）=與g（x）=Cf（x）=lnx2與g（x）=2lnxDf（x）=logaa

10、x（a0，a1）與g（x）=考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可解答：解：A函數(shù)f（x）=|x|，對(duì)應(yīng)法則和g（x）不一致，所以A不是相等函數(shù)B要使函數(shù)f（x）有意義，則，解得x1，要使函數(shù)g（x）有意義，則x210，解得x1或x1，即兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以B不是相等函數(shù)C函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閤|x0，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閤|x0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以C不是相等函數(shù)D函數(shù)f（x）=x，g（x）=x，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同，所以D是相等函數(shù)故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷

11、的標(biāo)準(zhǔn)是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否完全相同6（5分）若x0是方程lnx+x=3的解，則x0屬于區(qū)間（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由方程lnx+x=3，設(shè)對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）=lnx+x3，然后根據(jù)根的存在性定理進(jìn)行判斷即可解答：解：方程lnx+x=3，設(shè)對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）=lnx+x3，f（2）=ln2+23=ln210，f（3）=ln3+33=ln30，根據(jù)根的存在性定理可知在區(qū)間（2，3）內(nèi)函數(shù)存在零點(diǎn)，即x0屬于區(qū)間（2，3）故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵，將

12、方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)即可7（5分）設(shè)，則（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y3考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：化簡(jiǎn)這三個(gè)數(shù)為2x的形式，再利用函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，從而判斷這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系解答：解：=21.8，=（23）0.48=21.44，=21.5，函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，1.81.51.44，21.821.521.44，故y1y3y2，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題8（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a0且a1）的圖象過點(diǎn)（2，1），其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），則a+b

13、等于（）A1B2C3D4考點(diǎn)：反函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系、指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化等函數(shù)知識(shí)；根據(jù)反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），則原函數(shù)的圖象過（8，2）點(diǎn)，再由函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a0，a1）的圖象過點(diǎn)（2，1），構(gòu)建方程即可求得a，b的值解答：解：函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a0，a1）的圖象過點(diǎn)（2，1），其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），則，解得：a=3或a=2（舍），b=1，a+b=4，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題的解答時(shí)，要巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過

14、程簡(jiǎn)捷這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方便得多，值得借鑒9（5分）已知f（x）=是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A（1，2）BCD考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：因?yàn)閒（x）是R上的正函數(shù)，所以x1時(shí)，（2a）x+1遞增，2a0；x1時(shí)，ax遞增，a1，且（2a）+1a，從而可求出a的范圍解答：解：由題意得：，解得a2，所以a的取值范圍是，2）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解增函數(shù)的定義，深刻領(lǐng)會(huì)“隨著自變量增大，函數(shù)值增大”的內(nèi)涵10（5分）對(duì)于函數(shù) f（x） 中任意的 x1、x2（x1x2）有如下結(jié)論：f（x1x2）=f（x

15、1）+f（x2）； f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；f（x1）=； 0 （x10）； 0當(dāng) f（x）=2x時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)逐個(gè)討論分析即可求得答案解答：解：f（x）=2x，f（x1x2）=+=f（x1）+f（x2），故錯(cuò)誤；f（x1+x2）=f（x1）f（x2），故正確；f（x1）=，故正確；k=y=2xln20（k為曲線f（x）=2x上任意兩點(diǎn)的連續(xù)的斜率），=0，故錯(cuò)誤；由k=y=2xln20得，k=0，故正確綜上所述，當(dāng)f（x）=2x時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)

16、數(shù)是，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，著重考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11（5分）函數(shù)f（x）=+的定義域是0，1）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式關(guān)系即可求出函數(shù)的定義域解答：解：要使函數(shù)有意義，則，即，則，解得0x1，故函數(shù)的定義域?yàn)?，1）故答案為：0，1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)定義域的求法問題，題中涉及到對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的定義域求法，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目12（5分）當(dāng)x（0，+）時(shí)，冪函數(shù)y=（m2m1）x5m3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為2考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根

17、據(jù)冪函數(shù)的定義得m2m1=1解出m，又因?yàn)楹瘮?shù)為減函數(shù)舍去一個(gè)m即可得到解答：解：利用冪函數(shù)的定義得m2m1=1，解得m=2，m=1；則冪函數(shù)解析式為y=x13為減函數(shù)和y=x2為增函數(shù)，所以m=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用冪函數(shù)的性質(zhì)的能力13（5分）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（，2）考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：本題即求函數(shù) t=x25x+6=（x2）（x3）0時(shí)的減區(qū)間，再由函數(shù)t的圖象可得結(jié)果解答：解：令 t=x25x+6=（x2）（x3），則y=，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的同增異減的原則可得，的單調(diào)增區(qū)間，即函數(shù) t=x25x+6=（x2）（x3）0時(shí)的減區(qū)間由x2

18、5x+60可得x2 或 x3故函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（3，+）而由函數(shù)t的圖象可得函數(shù) t=x25x+60時(shí)的減區(qū)間為 （，2），t=x25x+60時(shí)的增區(qū)間為（3，+）故答案為 （，2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題14（5分）已知函數(shù)f（x）是定義在（，+）上的奇函數(shù)當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）=1xx4則f（x）=考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：堅(jiān)持求誰設(shè)誰的原則，設(shè)x0，則x0，將x代替x代入1xx4中，得f（x）=1+xx4，利用函數(shù)奇偶性即可求得f（x）解答：解：設(shè)x（0，+），則

19、x（，0），由x（，0）時(shí)，f（x）=1xx4得f（x）=1（x）（x）4=1+xx4，又f（x）是奇函數(shù)，得f（x）=f（x），故f（x）=f（x）=x4x1，且f（0）=0，故答案為：f（x）=點(diǎn)評(píng)：本題開除了利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的法代入法，所以基礎(chǔ)題，但是容易出錯(cuò)15（5分）函數(shù)f（x）=4x+2x+1+2（x0）的值域是（2，5考點(diǎn)：函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答：解：f（x）=4x+2x+1+2=（2x）2+22x+2=（2x+1）2+1，x0，02x1，1（2x+1）24，2（2x+1）2+15函數(shù)f（x）的值域是（2，5故

20、答案為：（2，5點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題16（5分）直線y=1與曲線y=x2|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（1，）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=1與曲線y=x2|x|+a的圖象，觀察求解解答：解：如圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=1與曲線y=x2|x|+a，觀圖可知，a的取值必須滿足，解得故答案為：（1，）點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的解法，著重考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想三、解答題：本大題共5小題，每項(xiàng)小題14分，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（14分）化簡(jiǎn)或求值

21、：（1）（2）計(jì)算考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出；（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：解：（1）原式=（2）分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3；分母=（lg6+2）lg6+1=3；原式=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題18（14分）已知全集U=x|x0，集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|5axa（1）求AB，（UA）B；（2）若C（AB），求a的取值范圍考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算

22、題分析：（1）根據(jù)A與B，求出兩集合的并集；根據(jù)全集U求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；（2）根據(jù)C為A與B并集的子集，分C為空集與不為空集兩種情況考慮，求出a的范圍即可解答：解：（1）A=x|3x7，B=x|2x10，AB=x|2x10；全集U=x|x0，UA=x|0x3或x7，則（UA）B=x|2x3或7x10；（2）由C（AB），分兩種情況考慮：若C=，則5aa，解得：a；若C，則25aa，解得：a3，綜上所述，a3點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵19（14分）已知函數(shù)f（x）=（a為常數(shù)）（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，

23、若存在求出來，若不存在，也要說明理由（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明（3）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的值域；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）f（x）的定義域?yàn)镽，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可知f（0）=0，求出a的值，再根據(jù)奇函數(shù)的定義，進(jìn)行驗(yàn)證，即可得到答案；（2）任取x1，x2R，且x1x2，作差f（x1）f（x2）化簡(jiǎn)到能直接判斷符號(hào)為止，利用x1x2，判斷出f（x1）f（x2），利用函數(shù)單調(diào)性的定義，即可證得函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)遞減函數(shù)；（3）方法一：根據(jù)a=0，求出y=f（x）的解析式，從而用y表示出2x，再利

24、用指數(shù)的性質(zhì)2x0，即可列出關(guān)于y的不等式，求解不等式即可得到y(tǒng)的取值范圍，從而得到函數(shù)f（x）的值域方法二：根據(jù)a=0，求出f（x）的解析式，利用分離常數(shù)法，可得f（x）=1+，根據(jù)2x0，依次求解即可得到1+的取值范圍，從而得到函數(shù)f（x）的值域解答：解：（1）函數(shù)f（x）=（a為常數(shù)），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）是R上的奇函數(shù)，f（0）=0，即=0，a=1，又當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=的定義域?yàn)镽，且對(duì)R，又f（x）=f（x），存在a=1，使函數(shù)f（x）R上的奇函數(shù)；（2）任取x1，x2R，且x1x2，f（x1）f（x2）=+=，y=2x是R上的增函數(shù)，且x1x2，又+10，+10，

25、f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）是R上的減函數(shù)；（3）方法一：函數(shù)f（x）=（a為常數(shù)），當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=1+，得2x=，2x0，0，即y（y+1）0，1y0，故函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，0）方法二：函數(shù)f（x）=（a為常數(shù)），當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=1+，2x0，2x+11，01，11+0，故函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明奇偶性的判斷一般應(yīng)用奇偶性的定義和圖象，要注意先考慮函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后判斷f（x）與f（x）之間的關(guān)系函數(shù)單調(diào)性的證明一般選用定義法證明，證明的步驟是：設(shè)值，作差，化簡(jiǎn)，定號(hào)，下結(jié)論利用f（0）=0，是解決本題的關(guān)鍵屬于中檔題20（14分）已知a0且a1，指數(shù)函數(shù)y=ax在（，+）上是增函數(shù)；如果函數(shù)x在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差為，求實(shí)數(shù)a的值考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：因?yàn)閥=