三角形與動(dòng)點(diǎn)問題太難

1、三角形與動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖,在等腰A ACB中,AOBC=5,AB=8,D為底邊AB ±一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)句8重合,OELACDF_LBC垂足分別為E, F,貝U DE" DF=2、 在邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABC呼,點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線AC ±動(dòng)點(diǎn),連接PB PQ那么ZsPBC周長(zhǎng)的最小值為 m 結(jié)果不取近似值. 3、如圖,將邊長(zhǎng)為1的等邊 OAP按圖示方式,沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次, 點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1, P2, P3,P4,P2007的位置.試寫出P1, P3, P50, P2021的 坐標(biāo).P5P5A 八 A0*/'A弋 一丁V Vf V

2、 v P也4、如圖,在等腰RtA ABC中,/ ACB=90, AC=CB F是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)DE 分別在AC BC邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持AD=CE連接DE DF、EF.1求證： ADFAA CEF2試證實(shí) DFE是等腰直角三角形5、2021年包頭如圖,Z ACB與Zx DFE是兩個(gè)全等的直角三角形,量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm較小銳角為30.,將這兩個(gè)三角形擺成如圖1所示的形 狀,使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,將圖1中的 ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,點(diǎn)E在AB邊上,AC交DE于 點(diǎn) G,那么線段FG的長(zhǎng)為crn保存根號(hào).6如圖1,假設(shè)A ABC和AAD功等邊

3、三角形,M N分別EB, CD的中點(diǎn),易證：CD=BE AAM是等邊三角形.(1) 當(dāng)把 ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),CD=BE是否仍然成立？假設(shè)成立 請(qǐng)證實(shí),假設(shè)不成立請(qǐng)說明理由；(2) 當(dāng)A ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),AAM是否還是等邊三角形？假設(shè)是, 請(qǐng)給出證實(shí),并求出當(dāng)AB=2AD時(shí), ADE與左ABC及左AMNA面積之比；假設(shè)不 是,請(qǐng)說明理由.圖1圖2圖37、如圖, ABC中,ABAC 10厘米,BC 8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn)P在線段BC±以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線 段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速

4、度相等,經(jīng)過1秒后,BPD與ZxCQP是 否全等,請(qǐng)說明理由；假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使 BPD與2CQP全等？(2)假設(shè)點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出 發(fā),都逆時(shí)針沿Z ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在Z ABC的 哪條邊上相遇？A8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC在第一象限內(nèi),E是邊0B上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),作/AEF=90,使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F,設(shè)C( m n) .(1) 假設(shè)m= n時(shí),如圖,求證：EF= AE(2) 假設(shè)m#n時(shí),如圖,試問邊OB上是否還存在點(diǎn)E,使

5、得EF= AE?假設(shè)存 在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理山.9. (2021年本溪)在 ABC中,AB AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重 合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作A ADE,使AD AE, DAE BAC,連接CE .(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果BAC 90°,貝U BCE 度;(2)設(shè) BAC , BCE . 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng),貝II,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由; 當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng),貝【J,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.備用圖備用圖10如圖,直線I與X軸、y軸分別交于點(diǎn)M(8,0),點(diǎn)N(0,6)-點(diǎn)p從點(diǎn)N

6、出發(fā),以每 秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿N- O方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn).出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度 的速度沿0- M的方向運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá) 點(diǎn)M時(shí),P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) 設(shè)四邊形MNP(的面積為S,求S關(guān)于t的關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.(2) 當(dāng)t為何值時(shí),PQ與I平行？-VN11,：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米,長(zhǎng)為1厘米的線段MN在A ABC的 邊 AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)M與點(diǎn)A重合,點(diǎn) N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止),過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線,與左ABC的 其它邊交 于P、Q兩點(diǎn),線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中,t為何值時(shí),四