11均值不等式習(xí)題簡單

1、均值不等式習(xí)題5.高三學(xué)生在新的學(xué)期里，剛剛搬入新教室，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)教室在第？?層樓時，上下樓造成的不滿意度為？但高處空氣清新，嘈雜音較小,環(huán)境較為安靜，因此隨教室所在樓層升高，環(huán)境不滿意度降低，設(shè)教室在第 意度為?則同學(xué)們認(rèn)為最適宜的教室應(yīng)在(?)A. 2 樓B. 3 樓C. 4 樓6.已知？?？? ?且？?*0,則下列結(jié)論恒成立的是(?)? ?A. ?+ ?2V?B. -?+ -?2C. |+?| 2D. ?+? 2?1 17.若？? 0,? 0)過點(diǎn)(1,1)，貝 U ?+ ?勺最小值等于(?)A. 2B. 3C. 4D. 510. 若？ ？

2、均為大于 1 的正數(shù)，且 ?= 100，U lg?lg?的最大值是(?)5A. 0B. 1C. 2D.2、選擇題(共 14 小題；共 70 分)11. 已知？? 0, ? 0,且 2?+ ?= 4，貝 y 函的最小值為(?)11A.B. 4C.-4242. 若？? 0,貝 U ?打？?的最小值為(？)A. 2B. 3C. 2v223. 函數(shù)？?= ?打?(? 0)取得最小值時的自變量？?等于(?)A. V2B. 2 v2C. 14. 已知？?？? ?且？?*0,則下列結(jié)論恒成立的是(?)? ? ? ?A. ?+ ?2V?B.?+?2C.1?+討墓D. 2D. 4D. 3D. ?+? 2?層樓時

3、，環(huán)境不滿D. 8 樓D. 413. 某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)， 據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤 10 萬元） 與營運(yùn)年數(shù) 其營運(yùn)的年平均利潤最大、填空題（共 4 小題；共 20 分）15. 幾個重要的不等式（1） ?+ ?_ （?，當(dāng)且僅當(dāng)？?= ?時取等號.?+?2（2） ?鑒（二）（?，當(dāng)且僅當(dāng)？?= ?時取等號.?+?鄉(xiāng) ？+?2,（3）?，一 （）（？（）（？?？ ?，當(dāng)且僅當(dāng)？?=?= ?寸寸取等號.? ?（4）:?+:? 2 （ ? ?同號），當(dāng)且僅當(dāng)？?= ?時取等號.16. 某學(xué)校擬建一塊周長為400 m 的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形

4、，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，矩形的長應(yīng)該設(shè)計(jì) 為米.17. 已知？ ？?均為正實(shí)數(shù)，且？?+ 4?= 1,貝 U ?的最大值為 _.18. 要挖一個面積為 432 m2的矩形魚池，周圍兩側(cè)分別留出寬分別為3m, 4 m 的堤堰，要想使占地總面積最小，此時魚池的長為 _、寬為_.三、解答題（共 2 小題；共 26 分）1 119. 將條件改為？?+ 2?= 3，求-?+?的最小值.?（單位:?（ ? ?）為二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），則每輛客車營運(yùn)多少年時，（?）14.某學(xué)生用一不準(zhǔn)確的天平在右盤使之平衡；然后又將藥品（?A.小于10 gB. 4C. 5D. 61

5、0 g 藥品，他（兩臂不等長）稱5 g 的砝碼放在右盤，將藥品放在左盤使之平衡，則此學(xué)生實(shí)際所得B.大于 10 gC.大于等于 10gD.小于等于 10 g20. 某造紙廠擬建一座底面形狀為矩形且面積為162 平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周的圍墻建造單價為400 元/米，中間兩道隔墻建造單價為248 元/米，池底建造單價為 80 元/平方米，水池所有墻的厚度忽略不計(jì).(1)試設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；(2)若由于地形限制，該水池的長和寬都不能超過16 米，試設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使總 造價最低，并求出最低總造價.1 1 -11. 若實(shí)數(shù)？ ？?滿足?+?=V?則?的最小值為(?)A.V2B. 2C. 2V2D. 41