四年級數學下冊簡便計算專題完整版

1、算專題HEN system office room HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688四年級數學下冊簡便計算專題輔導【知識篇1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不暖。這叫做加法交換律。用字母表示： a+b=b+a2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不 變。這叫做加法結合律。用字母表示：(a+b) +c= a +( b+c)3、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示： aXb=bXa4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不 變。這叫做乘法結合律。用字母表示：(aXb) Xc=

2、a X( bXc)5、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再 相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b) Xc= aXc+bXca X ( b+c) =aXb+aXc拓展：(a-b) Xc= aXc-bXca X ( b-c) =aXb-aXc6、減法的性質1： 一個數連續(xù)減去兩個數，可以減去這兩個減數的和。用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c)二 a-b-c2： 一個數連續(xù)減去兩個數，可以先減去第二個減數，再減去第一個減數。用字母表示：a-b-c=a-c-b7、除法的性質1： 一個數連續(xù)除以兩個數，可以除以這兩個除數的積。用字母表

3、示：a-rb-j-c= a 4- ( bXc) a 4- ( bXc) = a-rb-rc2： 一個數連續(xù)除以兩個數，可以先除以第二個除數，再除以第一個除數。用字母表示：a-rb-rc= a-r c -j- b【方法篇】加減法.一、加法：1 .利用加法交換律例如：254+158+246我們首先觀察發(fā)現254與246相加可以湊成 整百，于是交換158和246兩個加數的位置，變成254+246+158。2 .利用加法結合律例如：365+458+242我們發(fā)現后兩個加數可以相加成整仃數，于 是變成 365+ (458+242)。3 .拆分加數例如:568+203我們發(fā)現203距離200較近,于是將2

4、03拆分成200+3, 算式變成568+200+3。例如：289+198我們發(fā)現198距離200較近，于是將198改 寫成200-2,算是變成289+200-2。二、減法：交換減數位置:例如：452-269-152我們發(fā)現452-152能得整百數,于是交換減 數位置，算式變成452-152-269。連續(xù)減去兩個數等于減去兩個數的和：例如：562-236764我們發(fā)現兩個減數236 與164的和能湊成整仃，于是算式變成562- (236+164),注意括號里要變成兩數 相加。2.拆分減數：例如：313-102我們發(fā)現減數102距離100較近，可以拆分成 100+2,但是在減法算式里要變成313-

5、100-2。例如：521-298我們發(fā)現減數298距 離300較近，可以拆分成300-2,但是注意在減法算式里要變成521-300+2。三、加減混合：1.加減換位：例如：526257+274可以將算式改為526+274257。減去兩個數的和等于分別減去這兩個數：例如：568- (254+168)我們可以打開括 號，注意括號里的加號在打開括號后要變成減號，于是算式變成568254168, 然后調整減數位置，因為568先減去168可以湊成整白數，于是算式變成568 168254o2、綜合運用：例如：57+6857+68很多同學盲目地寫成(57+68) (57+68)是 錯誤的，我們發(fā)現第二個57前

6、面是減號，可以和第一個57合并成5757,而第二 個68前面是加號，只能和第一個68合并成68+68,所以算式應變成(5757) + (68+68) o例如：628 (254+128+146)有些時候我們在同一道題中運用多種方法，總之一個 原則，但不改變運算結果的前提下盡可能的使運算更加簡便。如上題，我們發(fā)現 628先減去括號里的128比較簡便，余下兩個數254與146恰好相加是整百，于是 算式變?yōu)?628128) (254+146)。乘除法.一、乘法：1 .因數含有25和125的算式：例如：25X42X4我們牢記25X4=100,所以交換因數位置，使算式變?yōu)?5X4X42.同樣含有因數125

7、的算式要先用125X8=1000。例如：25X32此時我們要根據25X4=100將32拆成4X8,原式變成25X4X8。例如：72X125我們根據125X8=1000將72拆成8X9,原式變成8X125X9。重 點例題：125X32X25= (125X8) X (4X25)2 .因數含有5或15、35、45等的算式：例如：35X 16我們根據需要將16拆分成 2X8,這樣原式變?yōu)?5X2X8。因為這樣就可以先得出整十的數，運算起來比較簡 便。3 .乘法分配率的應用：例如：56X32+56X68我們注意加號兩邊的算式中都含有06,意思是32個56加上68個56的和是多少，于是可以提出56將算式變

8、成56X (32+68)如果是56X13256X32 一樣提出56,算是變成56X (132-32)注意：56X99+56應想99個56加上1個56應為100個56,所以原式變?yōu)?6X (99+1)或 者 56X101-56?=56X (101-1)另外注意綜合運用，例如：36X58+36X41+36=36X(58+41+1) 47X65+47X36-47=47X (65+36-1)4 .乘法分配率的另外一種應用:例如:102X47我們先將102拆分成100+2算式變 成(100+2) X47然后注意將括號里的每一項都要與括號外的47相乘，算式變?yōu)椋?100X47+2X47例如：99X69我們

9、將99變成100T算式變成(100T) X69然后將 括號里的數分別乘上69,注意中間為減號，算式變成：100X69TX69 二、除法：1 .連續(xù)除以兩個數等于除以這兩個數的乘積：例如：32000 + 125 + 8我們可以將算 式變?yōu)?32000+ (125X8) =320004-10002 .例如：630 + 18我們可以將18拆分成9X2這時原式變?yōu)?30+ (9X2)注意要 加括號，然后打開括號，原式變成630 + 9 + 2=70 + 2三、乘除綜合：例如6300+ (63X5)我們需要打開括號，此時要將括號里的乘號變?yōu)槌?，原?變?yōu)?6300 + 63 + 5【例題篇】一、記住四

10、個乘法算式25X4=100 125X8= 1000 25X8=200 125X4=500 二、常見乘法簡便計算例子1、加法交換律簡算例子：50+98+50= 50+50+98= 100+98= 1983、乘法交換律簡算例子：25X56X4= 25X4X56= 100X56= 56005、含有加法交換律與結合律的簡便計算: 65+28+35+72=(65+35) + (28+72)2、加法結合律簡算例子: 488+40+60=488+ (40+60)= 488+100二 5884、乘法結合律簡算例子：99X125X8=99義(125X8)= 99X1000= 99000= 100+100 二 2

11、00=(25X4) X (125X8)= 100X1000= 1000007、乘法分配律簡算例子：分解式25X (40+4)= 25X40+25X4= 1000+100= 1100特殊199X256+256= 99X256+256X1= 256 義(99+1)= 256X100= 25600特殊399X26=(1001) X26= 100X261X26= 260026= 25748、連續(xù)減法簡便運算例子:合并式135X12135X2= 135X (122)= 135X10= 1350特殊245X102=45義(100+2)= 45X100+45X2=4500+90=4590特殊435X8+35

12、X64X35=35 義(8+64)= 35X10= 350528653552889128528 (150+128)6、含有乘法交換律與結合律的簡便計算: 25X125X4X8=528 (65+35)=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=2509、連續(xù)除法簡便運算例子：3200+25+4=256+4458 =30058 =242=250X44-8 =10004-8 =125=32004- (25X4)=32004-100=3210、其它簡便運算例子：25658+442504-8X4【技巧篇】一、交換律（帶符號搬家法）當一個計算題只有同一級

13、運算（只有乘除或只有加減運算）乂沒有括號時，我們可 以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278450 義 9 + 50=450 + 50 X 9=9 X 9=81?二、結合律（-）加括號法L當一個計算題只有加減運算乂沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括 到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時.，括到括 號里的運算，原來是加，現在就要變?yōu)闇p；原來是減，現在就要變?yōu)榧?。（即在?減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變 號。）例：345-67-33=345- （67

14、+33） =345-100=245 789-133+33=789- （133-33） =789-100=6892.當一個計算題只有乘除運算乂沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括 到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到 括號里的運算，原來是乘，現在就要變?yōu)槌?；原來是除，現在就要變?yōu)槌?。（即?乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變 號。）例：5104-17 4-3=514- （17X3） =5104-51=1012004-48X4=12004- （484-4） =12004-12=100（二）去括號法1.當一個計算題只有

15、加減運算乂有括號時，我們可以將加號后面的 括號直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉 時，原來括號里的加，現在要變?yōu)闇p；原來是減，現在就要變?yōu)榧?。（現在沒有括 號了，可以帶符號搬家了哈）（注：去括號是添加括號的逆運算）2.當一個計算題只有乘除運算乂有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉， 原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘， 現在就 要變?yōu)槌?；原來是除，現在就要變?yōu)槌?。（現在沒有括號了，可以帶符號 搬家了哈）（注：去掉括號是添加括號的逆運算）三、乘法分配律L分配法括號里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。例：45 X （1

16、0+2） =45X10+45X2=450+90=5402 .提取公因式注意相同因數的提取。例：35X78+22X35=35X （78+22）=35X100=3500 這里 35 是相同因數。3 .注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例：45X99+45=45X 99+45X 1=45X (99+1) =45X100=4500四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀 察，發(fā)現規(guī)律。還要注意還哦，有借有還，再借不難。例： 9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法 顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數

17、拆成幾個數。這需要掌 握一些“好朋友”，如：2和5, 4和5, 2和25, 4和25, 8和125等。分拆還要 注意不要改變數的大小。例：32X 125X25=8X4X 125X25= (8X125) X(4X25) =1000X100=100000 125義88= 125義(8X11) =125X8X 11=1000X8=8000 36X25=9X4義25=9X (4X25) =9X100=900 綜上所述，要教 好簡便計算，使學生達到計算的時候乂快乂對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣 式靈活的要求。首先要求教師熟知有關內容并綽綽有余，其次對教材還要像導演使 用劇本一樣，都有一個創(chuàng)造的過程，

18、做探求教法的有心人。在練習設計上除了做到 內容要精選，有層次，題形多樣，還要有訓練智力與非智力技能的價值。【訓練篇】【基礎訓練】(1) a+b =b+a88 + 56 + 12(2) (a+b)+c=a+(b+c)(23 + 56) +47(3) aXb=bXa25X37X4 125X39X16178 + 350 + 22286 + 54+46+475X39X4(4) (aXb) Xc = aX (bXc) 19X75X862X8X2556 + 208 + 144582+456 + 54465X11X443X15X641X35X2(5) aX (b + c) =aXb+aXc246X32 +

19、34X492456X25136 X 406+406 X 64702 X123 + 877X 702(6) aX (b-c) =aXb-aXclO2X59-59X2 -25X56?43X126-86X13101X897-897(7) ab c = a(b + c)458-45-1552354 456 54468547457 123420(8) ab + c = a+cb4235-4067 + 763569 + 526 156945682-7538 + 14318(9) a-rb-rc a-i- (bXc)45004-44-7516800 + 8 + 252480004-84-12552004-4

20、4-65(10) a4-bXc = aXc4-b4500X 1024-9036004-80X2125 + 20X82504-75X30(11) ab = a(b + c)+c429-2931587-6898904-129787905-388(12) a-b = a-(b-c) c2564 30225478 90065024 5021251-409(13) a+b = a+(b + c) -c254+4895021 + 897654 + 793654+4999(14) a+b = a+(b -c)+c 124+40051235+607248 + 8032005+45687(15)綜合 254+2

21、46+744+1054?45627 258 742 16265X16X125321X46-92X27-67X4699X38 + 3848X125 5404-45【綜合訓練】1. 125 X (17 X8) X4?2. 25 X16 X1253. 75000 4-125 4-154. 150 X40 4-505. 7900 4-4 4-255897 + 568-897+432775X32X1253604- (18X 4)32X105 598 + 73598X34 25 + 75 25 + 75103X566. 27000 4-1257. 210 4-42 X68. 56000 + (14000

22、4-16)9. 5600 + (25 X7)【提高訓練】1. 67 X21 +18 X21 + 85 X792. 375 X480 + 6250 X483. 321 X81 + 321 X194. 222222 X999999?5.333333 X333333【答案詳解】1.67 X21 +18 X21 + 856.654321 X909090 +654321X909097. 34 X3535 -35 X3434?8. 345345 4-15015?9. 75 X45 + 17 X25?10. (48 X75 X81) + (24 X25X27)10. 13 X99X79=21X(67+18)

23、+85X79=21X85+85X79=85X(21+79)=85002.375 X480 + 6250 X 48=480 X (375+625)=4800003. 321 X81 + 321 X 19=321 X (81+19)=321007. 34 X3535 -35 X 3434=34 X 35 X 101 -35 X 34 X 101=08. 345345 -r 15015=345X 1001-r (15X 1001)=3454-15X 10014-1001=239. 75 X45 + 17X25=25X3X45+17X25=25X (135+17) =25X 152=25X4X38=3

24、80010. (48 X75 X81) 4- (24 X25 X27)二48 + 24X75 + 25X81+ 27=2X3X3= 18【考試篇】一、仔細想，認真填。（每空1分，共25分）1、用字母a、b、c表示下面運算定律：（1）加法交換律：； （2）乘法分配律： （3）乘法交換律： （4）加法結合律： ： （5）乘法結合律： ,2、任意兩個相乘，交換兩個因數，積不變，這叫 o3、任意三個數相加，先把相加或先把相加，和不變，這叫加法結合律。4、兩個數的 與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數,再相,結果不變，這叫 o5、一個數連續(xù)減去兩個減數，等于用這個數減去這兩個減數的。6、一個數連續(xù)除以

25、幾個數，任意 除數的位置，商不變。即a 7、45X (20X39) = (45X20) X39 這是應用了 律。8、用簡便方法計算376 + 592 + 24,要先算,這是根據 律。9、根據運算定律，在口里填上適當的數，在。里填上適當的運算符號。(1) a+ (30+8) = (+) +8 (2) 45XD = 32XD (3) 25X (8-4) =口 XO OD X (4) 496 120 230=496 ( OD ) (5) 375 (25+50) =375一 口 O 二、對號入座。(把正確的答案的序號填在括號里)(10分)1. 49X25X4 =49X (25X4)這是根據()。A.乘

26、法交換律B.乘法分配律C.乘法結合律D.加法結合律2. 986-299 的簡便算法是()。A. 986-300-1B. 986-300 +1C. 986-200-99D. 986 (300 + 1)3. 32 + 29+68+41 = 32 + 68+ (29+41)這是根據()。A.加法交換律B.加法結合律C.加法交換律和結合律D.乘法結合律4.下面算式中()運用了乘法分配律。A. 42X (18 + 12)=424X30B. aXb + aXC = aX (b-C) C. 4XaX5 = aX (4X5) D. (125-50) X 8=125X8-50X85、125 + 25X4 的簡便算法是()A、12