一元二次方程應(yīng)用題專題

1、元二次方程解應(yīng)用題專題列方程解應(yīng)用題的步驟為:1審題；目的是審清題目中的已知量和求知量。2 設(shè)未知數(shù)；包括直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種;3找等量關(guān)系列方程；4.解方程；5 判斷解是否符合題意；、面積問題：關(guān)于面積問題一般都是畫出平面示意圖，結(jié)合圖形，利用“數(shù)形結(jié)合”的思想，來解決實(shí)際問 題,對于圖形進(jìn)行平移是常用的方法。（同時(shí)還要注意驗(yàn)根）1、一塊長和寬分別為40厘米和250厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體紙盒, 厘米.那么紙盒的高是多少？2、如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 18m，另三邊用木欄 圍成，木欄長35m。雞場的面積

2、能達(dá)到150卅嗎？雞場的面積能達(dá)到180卅嗎？如果能，（3）若墻長為am,另三邊用竹籬笆圍成，題中圖3 9 2請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由。 的墻長度am對題目的解起著怎樣的作用？3、如圖，在寬20m長30m的矩形地面上建筑兩條同樣長和同樣寬且互相垂直的道路, 余下部分作為耕地，耕地面積為 551n2，則道路的寬應(yīng)為多少？+2()m14、要在長32m寬20m的長方形綠地上修建寬度相同的道路, 六塊綠地面積共570吊,問道路寬應(yīng)為多寬？5、在一幅長為80cm寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅 矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm，求金色

3、紙邊的寬為多少？二、增長率問題：關(guān)于增長率的問題，一般有三個常用量，原產(chǎn)量；增長率（降低率）；增長后的產(chǎn)量（降低后的產(chǎn)量）。如果把原產(chǎn)量叫做基數(shù)（也做始數(shù)）用 A表示，把增長后的產(chǎn)量叫做末數(shù)用B表示，增長率（下降率）用x表示,時(shí)間間隔用n增長率問題的數(shù)量關(guān)系 A（1 ± x） n=B,在初中階段，n通常取2 .例1、厚輝廣場九月份的銷售額為 200萬元，十月份的銷售額下降了 20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管193.6萬元，求這兩個月的平均增長率理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了例2、某公司一月份營業(yè)額100萬元，第一季度總營業(yè)額為 331萬元，求該公司二、三月份營業(yè)

4、額平 均增長率是多少?作業(yè)：1、某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元,求平均每月降低率？2、某商店將進(jìn)貨單價(jià)為 40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個，如果該商品每漲價(jià)1元，其銷售 量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少？應(yīng)進(jìn)貨多少三、循環(huán)問題：例1、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了多少人。例2、參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊(duì)參加比賽作業(yè)：1、我國中國超級足球聯(lián)賽（打主客場）比賽中，共比賽132場比賽，請你計(jì)算共有多少個隊(duì)參加

5、比賽。2、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個小組共有多少名同學(xué)?3、某次同學(xué)聚會中共有若同學(xué)聚會，相見時(shí)每人都握手問好，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)共握手66次，問這次同學(xué)聚會共有多少名同學(xué)?四、利潤問題禾U潤問題中常用量有：數(shù)量、進(jìn)價(jià)（原價(jià)，成本價(jià)）、售價(jià)，單件利潤、總利潤。利潤率利率，單件利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià) 進(jìn)價(jià)例1、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，則每天可售出 500千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，則日銷售量將減少 20千克現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？例

6、2、某超市經(jīng)銷一種成本為 40元/kg的水產(chǎn)品，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/kg銷售，一個月能售出500kg, 銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到 8000元，請你幫忙算算，銷售單價(jià)定為多少？作業(yè)、1宏利經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為 45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1 ）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月

7、銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多 少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元。五、（儲蓄問題）常用量是：時(shí)間，本金、利率、利息、本利和。利息=本金X利率。例1、某同學(xué)存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年 的年利率不變，到期后取出 2750元，求這種存款的年利率.作業(yè)1.某學(xué)生將100元按一年定期存入銀行，到期后取出50元，剩余的50元及應(yīng)得的利息又按年定期存入，若利率不變，到期后得本利66元，求這 種存款的利率？六、數(shù)字問題要會用數(shù)位上的數(shù)字來表示該數(shù)是關(guān)鍵。例1、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，且個位上的數(shù)字的平方等于

8、這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)？5;把十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字互換后再乘作業(yè)1. 一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為 以原數(shù)得736,求原來兩位數(shù).七、常見其它問題行程問題：（常見一元一次方程應(yīng)用）三個量為：路程（S）,速度（v）,時(shí)間，關(guān)系式:.sss vt,t , vvt1相遇問題的等量關(guān)系：二者路程之和=全程2追及問題的等量關(guān)系：快者路程 =慢者先走路程（或相距路程） +慢者后走的路程。行程問題：1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由 B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)ィ瑑扇嗽谙嗑郆點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少2、甲、乙二人分別從相距 2

9、0千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行， 相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn), 乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走 1千米，結(jié)果甲到達(dá) B地后乙還需30分鐘才能到達(dá) A地，求乙每小 時(shí)走多少千米.3、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為 1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速 度增加20公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少 4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速 度不得超過140公里/小時(shí)請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速4、甲、乙兩人分別騎車從 A , B兩地相向而行，甲先行 1小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過 4小時(shí)兩人在 途中的C地相遇，相遇后兩人按原來

10、的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了 20分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時(shí)比甲由C地到達(dá)B地還提前了 40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車的速度。工程問題：（常見分式方程應(yīng)用）常用量是：工作時(shí)間、工作效率、工作總量。工作總量工作總量工作總量=工作時(shí)間作效率、工作時(shí)間工作總石作效率工作時(shí)間-工程問題：1、某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊(duì) 合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)（ 2）如果請甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請乙隊(duì)施工，公

11、司每日需付費(fèi)用 1400元在規(guī)定時(shí)間內(nèi)： A 請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出.B請乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C 請甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程以上三種方案哪一種花錢最少？2、搬運(yùn)一個倉庫的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需10小時(shí)完成，乙需12小時(shí)完成，丙需15小時(shí)完成，有貨物存量相的兩個倉庫 A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中 途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個倉庫的貨物同時(shí)搬完，丙幫助甲乙各多少時(shí)間？（列式子）3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？4、某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時(shí)，兩管同時(shí)開放 3小時(shí)后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時(shí)后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)？濃度問題：關(guān)于濃度問題常見的量有：濃度、溶液、溶質(zhì)、溶劑。溶液=溶質(zhì)+溶劑，s溶質(zhì)溶質(zhì)=溶液X濃度、 濃度 質(zhì)。溶液（1）稀釋問題常用方法：加溶劑，其等量關(guān)系是：稀釋前的溶質(zhì)質(zhì)量（體積）=稀釋后的溶質(zhì)質(zhì)量（體積）