四年級上冊平行與垂直教案.

1、四年級上平行與垂直教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線與垂線。（二）過程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態(tài)度和價值觀在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗， 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點： 正確理解 “在同一平面” “相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。教學(xué)難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)具等。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，畫圖感知1 學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感

2、覺？（ 1 ）學(xué)生交流匯報。（ 2 ）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。 （板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分， 請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？（ 3 ）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線， 這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？2 學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。【設(shè)計意圖】 通過簡單的談話直奔研究主題， 讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想

3、象等數(shù)學(xué)活動，在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面” ，為后面突破教學(xué)難點做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線， 再出現(xiàn)一條直線， 有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1 展示作品。教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品， 我們一起來欣賞一下。 如果你畫的和這幾種情況不一樣， 可以補充到黑板上。 不管哪種情況， 我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。 因為我們把白紙的 面看作了一個平面， 所以可以這樣說， 我們所畫的兩條直線都在（板書：同一平面）【設(shè)計意圖】 本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果

4、外化出來， 也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材， 同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關(guān)系的重要前提： 在同一平面內(nèi)。2 分類討論。教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述， 咱們給作品標(biāo)上序號， 可以怎 么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？（ 1 ）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？（ 2 ）再小組交流：怎么分？為什么這么分？3 匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？學(xué)情預(yù)設(shè)：（ 1 ）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（ 2 ）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（ 3 ）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交

5、叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。 （板書：相交）質(zhì)疑： 2 、 3 兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學(xué)生說明自己的想法和理由。課件演示： 兩條直線延長后相交于一點。 圖 6 屬于哪一種情況？（相交）小結(jié)： 同一平面內(nèi)， 兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交?！驹O(shè)計意圖】 來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 這個分類探究的過程對于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法， 在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。 通過學(xué)生動手操作、親身體

6、驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（三）自主探究，揭示概念1 揭示平行的概念。（ 1 ）感知平行的特點。教師： 這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。（ 2 ）揭示平行的定義。教師： 像屏幕上這樣， 兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？課件出示： 在同一平面內(nèi)， 不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 （板書：互相平行）教師：你認(rèn)為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)？為什么?結(jié)合學(xué)生回答， 教師舉例： 這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）學(xué)生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。（ 3 ）介紹

7、平行符號。課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。教師：這三幅圖中的直線 a與直線b都互相平行，我們 用符號“ / ”來表示平行，a與b互相平行，記作a /b ,讀作a 平行于 b 。教師： 用這樣的方法來表示a 平行于 b ， 你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。（ 4 ）體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師： 生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象， 你能舉幾個例子嗎？學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例?！驹O(shè)計意圖】 在師生就分類達(dá)成共識后， 自然引出平行線概念的探究， 結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知， 通過實物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一

8、平面”這個較難理解的教學(xué)難點。 通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2 揭示垂直的概念。（ 1 ）感知垂直的特點。教師： 剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時， 還畫了相交（課件或?qū)嵨锿队?呈現(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角）教師： 你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量， 剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊， 所形成的四個角，每個角都是90 °。（ 2 ）認(rèn)識垂直的

9、定義。教師： 如果兩條直線相交成直角， 我們就說這兩條直線互相垂直， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線。教師： 觀察這里的三幅圖， 它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。（ 3 ）介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是， 直線a與直線b互相垂直，記作a±b ,讀作a垂直于b。（ 4 ）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師： 生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象， 你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。教師： 同學(xué)們， 以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識。 （板書課題：平行與垂直）【設(shè)計意圖】 使學(xué)生經(jīng)歷新知的動態(tài)生成過程， 引導(dǎo)學(xué)生在觀察、 對比中發(fā)現(xiàn)問題， 通過學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象， 清晰揭示出互相垂直的概念， 同時培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。（四）練習(xí)鞏固，拓展延伸1 P57 做一做。2 練習(xí)十第1 題。結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認(rèn)識。3 練習(xí)十第2 題。本題以游戲形式完成，相互交