2017年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017 年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1. （3 分）C）$的相反數(shù)是（）A.9 B.9 C.丄 D.-1992. （3 分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為 0.00000032mm,數(shù)據(jù) 0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.3.2X107B.3.2X108C. 3.2X10-7D.3.2X10-83. （3 分）下列幾何體是由 4 個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相 同的是（）4. （3 分）某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年 1 月份連續(xù) 6 天的

2、 最低氣溫（單位：C）: - 7，- 4，- 2，1，- 2, 2.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論 不正確的是（）A.平均數(shù)是-2 B.中位數(shù)是-2C.眾數(shù)是-2 D.方差是 75. （3 分）如圖，將 RtAABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到AB，連接AA,若/仁 25則/ BAA 的度數(shù)是（ ）A.55 B.60 C.65D.706. （3 分）如圖，函數(shù) y1= - 2x 與 y2=ax+3 的圖象相交于點(diǎn) A （m，2），則關(guān)于 x的不等式-2x ax+3 的解集是（ ）7.（3 分）如圖，矩形 ABOC 的頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-4, 5）, D 是 0B 的中點(diǎn)，E 是0C 上的一

3、點(diǎn)，當(dāng) ADE 的周長最小時(shí)，點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（）A.（0, ： ）B.（0，）C.（0，2）D.（0，）8.（3 分）一次函數(shù) y=ax+b 和反比例函數(shù) y=在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖 象如圖所示，則二次函數(shù) y=aX+bx+c 的圖象可能是（）D. xv1二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）9._ （3 分）分解因式：x3 x=.10. （3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程（k 1） x2+6x+k2 k=0 的一個(gè)根是 0，貝 U k的值是_ .11._ （3分）菱形 ABCD 中，/ A=60,其周長為 24cm,則菱形的面積為_ cm2.12.（3 分）

4、一個(gè)扇形的圓心角為 100面積為15ncm2，則此扇形的半徑長為_.13.（3 分）直線 y=kx （k0）與雙曲線 y=交于 A （X1, ）和 B （X2, y2）兩點(diǎn)，x則 3x1y2- 9x2y1的值為_ .14. （3 分）如圖，AB 丄 y 軸，垂足為 ABO 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AB1O1的位置，使點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B1落在直線 y=-JX 上，再將 AB1O1繞點(diǎn) B1逆時(shí)針3旋轉(zhuǎn)到 A1B1O2的位置，使點(diǎn) 01的對應(yīng)點(diǎn) 02落在直線 y=- X 上，依次進(jìn)行3下去若點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn) 012的縱坐標(biāo)為_ .、解答題（共 10 小題，共 78 分）15.（6

5、 分）計(jì)算：-12-|3-V!5|+2、/sin45 （磁 01 節(jié)-1）2.16 . （6 分）先化簡，再求值：（1）十打匚，其中 x 是不等式組”21+1廣 7K-l0 的整數(shù)解.17 . （6 分）如圖，E 是?ABCD 的邊 AD 的中點(diǎn)，連接 CE 并延長交 BA 的延長線于F,若 CD=6,求 BF 的長.18.（6 分）如圖，某小區(qū)號(hào)樓與？號(hào)樓隔河相望，李明家住在號(hào)樓，他很 想知道？號(hào)樓的高度，于是他做了一些測量，他先在 B 點(diǎn)測得 C 點(diǎn)的仰角為 60 然后到42 米高的樓頂 A 處，測得 C 點(diǎn)的仰角為 30請你幫助李明計(jì)算？號(hào)樓 的高度 CD.CI I 加 _B D19.（

6、7 分）列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠 及時(shí)售出，據(jù)市場調(diào)查：每個(gè)玩具按 480 元銷售時(shí)，每天可銷售 160 個(gè)；若銷售 單價(jià)每降低 1 元，每天可多售出 2 個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為 360 元，問這 種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤 20000 元？20.（7 分）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y=的圖象在第一象限交于 A、xB 兩點(diǎn)，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 2），連接 OA、OB,過 B 作 BD 丄 y 軸，垂足為 D,交FABOA 于 C,若 OC=CA（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求

7、厶 AOB 的面積.21.（10 分）今年 5 月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評 估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了 A、B、C、D 四個(gè)等級，并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次評估隨機(jī)抽取了多少家商業(yè)連鎖店？（2）請補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3） 從 A、B 兩個(gè)等級的商業(yè)連鎖店中任選 2 家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有 一家是 A 等級的概率.22.（10 分）如圖，AB 是。O 的直徑，PB 與。O 相切于點(diǎn) B,連接 PA 交。O 于 點(diǎn)C,連接 BC.(1) 求證：/ BACK C

8、BP(2) 求證：P$=PC?PA23.（10 分）正方形 ABCD 的邊長為 6cm，點(diǎn) E、M 分別是線段 BD AD 上的動(dòng) 點(diǎn)，連接 AE 并延長，交邊 BC 于 F,過 M 作 MN 丄 AF，垂足為 H，交邊 AB 于點(diǎn)求sin/PN.圖1圉2（1）如圖 1,若點(diǎn) M 與點(diǎn) D 重合，求證：AF=MN;(2)如圖 2,若點(diǎn)M從點(diǎn) D 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿 DA 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E 從點(diǎn)B 出發(fā)，以 匚 cm/s 的速度沿 BD 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s.1設(shè) BF=y cm，求 y 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式；2當(dāng) BN=2AN 時(shí)，連接 FN,求 FN 的

9、長.24.(10 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=a+bx+1 交 y 軸于點(diǎn) A，交 x 軸正半軸于點(diǎn) B (4, 0)，與過 A 點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn) D (3，),過點(diǎn) D 作DC 丄 x 軸，垂足為 C.(1) 求拋物線的表達(dá)式；(2) 點(diǎn) P 在線段 0C 上(不與點(diǎn) 0、C 重合)，過 P 作 PN 丄 x 軸，交直線 AD 于 M，交拋物線于點(diǎn) N,連接。皿，求厶 PCM 面積的最大值；(3) 若 P 是 x 軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè) OP 的長為 t,是否存在 t,使以點(diǎn)M、C、D、N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明 理由.2017

10、 年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1. （3 分）（2017?菏澤）（1）2的相反數(shù)是（）3A.9 B.9 C.丄 D.-199【分析】先將原數(shù)求出，然后再求該數(shù)的相反數(shù).【解答】解：原數(shù)=3=9, 9 的相反數(shù)為：-9;故選（B）【點(diǎn)評】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，解題的關(guān)鍵正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意 義，本題屬于基礎(chǔ)題型.2. （3 分）（2017?菏澤）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為 0.00000032mm,數(shù)據(jù) 0.00000032 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A

11、.3.2X107B.3.2X108C. 3.2X10-7D.3.2X10-8【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：0.00000032=3.2X10-7;故選：C.【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10-n,其中 K|a|v10, n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定.3. （3 分）（2017?菏澤）下列幾何體是由 4 個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視 圖與俯視圖相同的是（）般形式為 ax10【解答】解：A

12、、左視圖是兩個(gè)正方形，俯視圖是三個(gè)正方形，不符合題意;B、 左視圖與俯視圖不同，不符合題意；C、 左視圖與俯視圖相同，符合題意；D 左視圖與俯視圖不同，不符合題意，故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖， 考查了空間想象能力，解答此題 的關(guān)鍵是要明確：由幾何體想象三視圖的形狀，應(yīng)分別根據(jù)幾何體的前面、上面 和左側(cè)面的形狀想象主視圖、俯視圖和左視圖.4. （3 分）（2017?菏澤）某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年 1 月 份連續(xù) 6 天的最低氣溫（單位：C）: - 7，- 4,- 2，1，- 2, 2.關(guān)于這組數(shù) 據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）A、 平均數(shù)是-2 B.中位數(shù)

13、是-2 C.眾數(shù)是-2 D.方差是 7【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判 斷.【解答】解：A、平均數(shù)是-2,結(jié)論正確，故 A 不符合題意；B、 中位數(shù)是-2,結(jié)論正確，故 B 不符合題意；C、 眾數(shù)是-2,結(jié)論正確，故 C 不符合題意；D、 方差是 9,結(jié)論錯(cuò)誤，故 D 符合題意；故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各 部分的定義及計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.5. （3 分）（2017?菏澤）如圖，將 RtAABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到AB；連接 AA,若/仁 25,則/ BAA 的度數(shù)是（）找出幾何體的左視

14、圖與俯視圖,c.1*A.55 B.60 C.65D.70【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=AC然后判斷出 ACA 是等腰直角三角形，根 據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得/ CAA =45；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié) 果.【解答】解：RtABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到AB；C AC=AC ACA 是等腰直角三角形，/ CA A=45 / CA B =20：B=C/ BAA =1870-45=65,故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè) 外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)， 熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān) 鍵.6.（3 分）（2017?菏澤

15、）如圖，函數(shù) yi=-2x 與 y2=ax+3 的圖象相交于點(diǎn) A （m，A.x2B.xv2C. x-1 D. xv-1【分析】首先利用待定系數(shù)法求出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不 等式-2x ax+3 的解集即可.Ar【解答】解：函數(shù) yi=-2x 過點(diǎn) A (m, 2),/- 2m=2,解得：m= - 1,-A (- 1, 2),不等式-2xax+3 的解集為 xv-1.故選 D.【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A 點(diǎn)坐標(biāo).7.(3 分)(2017?菏澤)如圖，矩形 ABOC 的頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-4, 5), D 是 OB 的中點(diǎn)，E 是 OC

16、上的一點(diǎn)，當(dāng) ADE 的周長最小時(shí)，點(diǎn) E 的坐標(biāo)是()AJJc?EBD0A. (0, ：) B. (0, ：)C. (0, 2) D. (0,鼻【分析】作 A 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) A,連接 A 咬 y 軸于 E,則此時(shí)， ADE 的周 長最小，根據(jù) A 的坐標(biāo)為(-4,5),得到A(4, 5), B (- 4, 0), D ( - 2, 0), 求出直線 DA的解析式為 y= x+匚，即可得到結(jié)論.63【解答】解：作 A 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) A,連接 A咬 y 軸于 E,則此時(shí)， ADE 的周長最小，四邊形 ABOC 是矩形，AC/ OB, AC=OB A 的坐標(biāo)為(-4, 5),A(4

17、, 5) , B (-4 , 0),vD 是 OB 的中點(diǎn),D (- 2 , 0),設(shè)直線 DA 的解析式為 y=kx+b ,-4 I0=-2k+b直線 DA 的解析式為 yx+匚,63當(dāng) x=0 時(shí)，y=,3- E（ 0,），3【點(diǎn)評】此題主要考查軸對稱-最短路線問題， 解決此類問題，一般都是運(yùn)用 軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是三角形兩 邊之和大于第三邊.8.（3 分）（2017?菏澤）一次函數(shù) y=ax+b 和反比例函數(shù) y=在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，貝次函數(shù)y=a +bx+c 的圖象可能是（）0、cv0，由此即可得出：二次函數(shù) y=ax?+b

18、x+c 的圖象開口向下，對稱軸 x=-上0,與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸負(fù)半軸，再對照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論.【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：av0, b0, cv0,二次函數(shù) y=aX2+bx+c 的圖象開口向下，對稱軸 x=-亠0,與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸負(fù)半軸.故選 A.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出av0、b 0、cv0 是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分)9.(3 分)(2017?天水)分解因式：x3-x= x (x+1) (x- 1).【分析】本題可

19、先提公因式 X,分解成 x (x2- 1),而 x2- 1 可利用平方差公式分 解.【解答】解：x3-x,=x (x2- 1),=x (x+1) (x- 1).故答案為：x (x+1) (x- 1).【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方 差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式一定要徹底.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限b10. (3 分)(2017?菏澤)關(guān)于 x 的一元二次方程(k- 1) x2+6x+k2- k=0 的一個(gè)根是 0,則 k 的值是 0.【分析】由于方程的一個(gè)根是 0,把 x=0 代入方程，求出 k 的值.因?yàn)榉匠淌顷P(guān) 于 x的二

20、次方程，所以未知數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能是0.【解答】解：由于關(guān)于 x 的一元二次方程(k- 1) x2+6x+k2- k=0 的一個(gè)根是 0,把 x=0 代入方程，得 k2- k=0,解得，k1=1, k2=0當(dāng) k=1 時(shí)，由于二次項(xiàng)系數(shù) k-仁 0,方程（k- 1） x2+6x+k2- k=0 不是關(guān)于 x 的二次方程，故 kM1.所以 k 的值是 0.故答案為：0【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解法、 一元二次方程的定義.解決本題的關(guān)鍵是解一元二次方程確定 k 的值，過程中容易忽略一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不 等于0 這個(gè)條件.11. （3 分）（2017?菏澤）菱形 ABCD 中，/ A=6

21、0,其周長為 24cm,則菱形的面 積為 _:_cm2.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE 的長，即可得出菱形的面積.【解答】解：如圖所示：過點(diǎn) B 作 BEXDA 于點(diǎn) E菱形 ABCD 中，其周長為 24cm， AB=AD=6cm BE=AB?s in60 =3cm，菱形 ABCD 的面積 S=AD?BE=18 二 cm2.故答案為：18.【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的面積以及其性質(zhì)，得出AE 的長是解題關(guān)鍵.12. （3 分）（2017?菏澤）一個(gè)扇形的圓心角為 100面積為 15nc 他則此扇形的半徑長為;： xm .2【分析】根據(jù)扇形的面積公式 s=m即可求得半徑.了

22、60【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為 R,則“ =15n360解得 R=3 二.即該扇形的半徑為汕 cm.故答案是：3 *汗 cm.【點(diǎn)評】本題考查了扇形面積的計(jì)算.正確理解公式是關(guān)鍵.13. (3 分)(2017?菏澤)直線 y=kx (k0)與雙曲線 y=交于 A (xi, yi)和 B(X2, y2)兩點(diǎn)，貝 U 3xiy2- 9x2yi的值為 36.【分析】由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，故xi=-X2, yi= - y2,再代入 3xiy2- 9x2yi得出答案.【解答】解：由圖象可知點(diǎn) A (xi, yi), B(X2, y2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，xi= - x2,

23、yi= -y2,把 A (Xi, yi)代入雙曲線 y=二，得 Xiyi=6,-3xy2 9x2y=-3xiyi+9xiyi=-i8+54=36.故答案為：36.【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，解決問題的關(guān)鍵是應(yīng)用 兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱.14.(3 分)(20i7?菏澤)如圖，AB 丄 y 軸，垂足為 ABO 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn)到 ABiOi的位置，使點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) Bi落在直線 y=-三 x 上，再將 ABiOi3繞點(diǎn) Bi逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AiBiO2的位置，使點(diǎn) Oi的對應(yīng)點(diǎn) 02落在直線 y=- x上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(0, i),則點(diǎn) Oi2的縱坐

24、標(biāo)為 9+_ .【解答】解：觀察圖象可知，O12在直線 y=-二 X 時(shí),3OOi2=6?OQ=6（ 1+ =+2） =18+6 二， Oi2的橫坐標(biāo)=-（18+6 二）？cos30 =9- 9 二，O12的縱坐標(biāo)=OO12=9+3 二，2故答案為 9+3 =【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)等知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，屬于中考常考題型.三、解答題（共 10 小題，共 78 分）15. （6 分）（2017?菏澤）計(jì)算：-12-|3-伍|+2 祈 sin45 （価訐-1）2.【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和完全平方公式分

25、別化 簡求出答案.【解答】 解：原式=-1-（不-3） +2 -（2017+1- 27）=-1+3-.+ r - 2018+2 - :T=-2016+2一 .【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.時(shí)，OO2=6?OQ=6 （1+ 二+2）=18+6 二，由此即可解決問題.16. （6 分）（2017?菏澤）先化簡，再求值：（1+）十，其中 x 是不等 計(jì) 1x2-l式組*2 的整數(shù)解.曲-10【分析】解不等式組，先求出滿足不等式組的整數(shù)解化簡分式，把不等式組的 整數(shù)解代入化簡后的分式，求出其值.解，得 XV 3;解，得 x 1.不等式組的解集為

26、 1V xv 3.不等式組的整數(shù)解為 x=2.（1+ ）+二計(jì) 1x2-l=:.1 : i=_ Ax+1K=4 （x- 1）.當(dāng) x=2 時(shí)，原式=4X（2 - 1）=4.【點(diǎn)評】本題考察了解一元一次不等式組、分式的化簡求值.求出不等式組的整 數(shù)解是解決本題的關(guān)鍵.17. （6 分） （2017?菏澤）如圖，E 是?ABCD 的邊 AD 的中點(diǎn)，連接 CE 并延長交 BA的延長線于 F,若 CD=6,求 BF 的長.F AB【解答】解：不等式組X-10D C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 AB=CD=6 AB/ CD,由平行線的性質(zhì)得出/F=ZDCE 由 AAS 證明 AEFADEC 得出 A

27、F=CD=6 即可求出 BF 的長.【解答】解：E 是?ABCD 的邊 AD 的中點(diǎn)， AE=DE 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD=6 AB/ CD,/ F=Z DCErZF=ZDCE在厶 AEFft DEC 中 , ZAEF=ZDEC ,LAE=DEDEC（ AAS , AF=CD=6 BF=ABAF=12【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.18.（6 分）（2017?菏澤）如圖，某小區(qū)號(hào)樓與？號(hào)樓隔河相望，李明家住在 號(hào)樓，他很想知道？號(hào)樓的高度，于是他做了一些測量，他先在 B 點(diǎn)測得 C 點(diǎn)的仰角為 6

28、0然后到 42 米高的樓頂 A 處，測得 C 點(diǎn)的仰角為 30請你幫助 李明計(jì)算？號(hào)樓的高度 CD.B D【分析】作 AE CD,用 BD 可以分別表示 DE, CD 的長，根據(jù) CD- DE=AB 即可 求得BC 的長，即可解題.【解答】解：作 AE 丄 CD,vCD=BD?tan60=BD, CE=BD?tan30 BD=21m,CD=BD?ta n60=BD=63m.答：？建筑物的高度 CD 為 63m.B D【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，考查了特殊角的三角函數(shù)值，本題中求的 BD 的長是解題的關(guān)鍵.19.（7 分）（2017?菏澤）列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，

29、按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠 及時(shí)售出，據(jù)市場調(diào)查：每個(gè)玩具按 480 元銷售時(shí)，每天可銷售 160 個(gè)；若銷售 單價(jià)每降低 1 元，每天可多售出 2 個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為 360 元，問這 種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤 20000 元？【分析】根據(jù)單件利潤X銷售量=總利潤，列方程求解即可.【解答】解：設(shè)銷售單價(jià)為 x 元，由題意，得：（x- 360） 160+2 （480 - x） =20000,整理，得：x2-920 x+211600=0,解得：X1=x2=460，答：這種玩具的銷售單價(jià)為 460 元時(shí)，廠家每天可獲利潤 20000 元.【點(diǎn)評】

30、本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用、 一元二次方程的解法，理解題意找 到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20.（7 分）（2017?菏澤）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y=的圖象在第z一象限交于 A、B 兩點(diǎn)，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 2），連接 OA、OB,過 B 作 BD 丄 y 軸, 垂足為 D,交 OA 于 C,若 OC=CA（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求厶 AOB 的面積.【分析】(1)先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式， 進(jìn)而確定出點(diǎn) A 的坐標(biāo), 再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)先求出 0B 的解析式，進(jìn)而求出 AG,用三角形的面積公式即可

31、得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖，過點(diǎn) A 作 AF 丄 x 軸交 BD 于 E,點(diǎn) B (3, 2)在反比例函數(shù)y:的圖象上，-a=3x2=6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=，- B (3, 2)，EF=2 BD 丄 y 軸，OC=CAAE=EF= AF,2AF=4點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4,點(diǎn) A 在反比例函數(shù)y圖象上，AC,4),玉+b=4， 0 ,kb=6一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=-x+6;3(2)如圖 1,過點(diǎn) A 作 AF 丄 x 軸于 F 交 0B 于 G,- B (3, 2),直線 OB 的解析式為y=x,3- G (, 1),AC：,4),2AG=4- 1=3,5AOB=SAOG+SA

32、BG=X3X3=.2 2【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，三角形的中位線，解本題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出直線 AB 的解析式.21. （10 分）（2017?菏澤）今年 5 月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè) 連鎖店進(jìn)行評估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D 四個(gè)等級，并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1) 本次評估隨機(jī)抽取了多少家商業(yè)連鎖店？(2) 請補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)；(3)從 A、B 兩個(gè)等級的商業(yè)連鎖店中任選 2 家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有 一家是 A 等級的概率.【

33、分析】(1)根據(jù) A 級的店數(shù)和所占的百分比求出總店數(shù)；(2) 求出 B 級的店數(shù)所占的百分比，補(bǔ)全圖形即可；(3) 畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案.【解答】解：(1) 2- 8%=25(家)，即本次評估隨機(jī)抽取了 25 家商業(yè)連鎖店；(2) 25-2-15-6=2，2-25X100%=8%補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：(3) 畫樹狀圖，共有 12 個(gè)可能的結(jié)果，至少有一家是 A 等級的結(jié)果有 10 個(gè)， P (至少有一家是 A 等級)=112 6嗎禺Bi場【點(diǎn)評】本題考查的列表法和樹狀圖法、概率公式、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的 綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目

34、的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.D毀別22. (10 分)(2017?菏澤)如圖，AB 是。O 的直徑，PB 與。O 相切于點(diǎn) B,連接PA 交。O 于點(diǎn) C,連接 BC.(1)求證：/ BACK CBP(2)求證：P$=PC?PA(3)當(dāng) AC=6, CP=3 時(shí)，求 sin/PAB 的值.【分析】（1）根據(jù)已知條件得到/ACB/ABP=90 ,根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié) 論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）vAB 是。O 的直徑，PB 與。O 相切于點(diǎn) B,/ ACB=/ ABP=90,/ A+/ ABC

35、=/ ABO/ CBP=90,/ BAC=/ CBP（2） v/PCB=/ABP=90,/ P=/ P,ABFABCF,PB?=PC?PA（3） VPB?=PC?PA AC=6 CP=3PB?=9X3=27 ,PB=3；,【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角 函數(shù)的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.23. （10 分）（2017?菏澤）正方形 ABCD 的邊長為 6cm,點(diǎn) E、M 分別是線段 BD、AD 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AE 并延長，交邊 BC 于 F,過 M 作 MN 丄 AF,垂足為 H,交 邊 AB于點(diǎn) N.1設(shè) BF=y cm 求 y 關(guān)于 t 的函

36、數(shù)表達(dá)式;2當(dāng) BN=2AN 時(shí)，連接 FN,求 FN 的長.【分析】（1 ）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 AD=AB / BAD=90，由垂直的定義得到/AHM=90 ,由余角的性質(zhì)得到/ BAF=Z AMH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié) 論；（2）根據(jù)勾股定理得到 BD=6 二，由題意得，DM=t, BE=：t,DE=6 二-匚 t，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)已知條件得到 AN=2, BN=4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到求得BF，得方程,于是得到結(jié)論.【解答】解：（1）v四邊形 ABCD 是正方形， AD=AB/BAD=90,(1)如圖 1, 若點(diǎn)與點(diǎn) D 重合,求證：AF=MN

37、;如圖 2,若點(diǎn)從點(diǎn) D 出發(fā),（2）E 從點(diǎn) B 出發(fā)，以_cm/s 的速度沿以 1cm/s 的速度沿 DA 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)BD 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s.求得 AM=6 - t，BF=1 由BCB F MN 丄 AF,/AHM=9 ,/BAF+ZMAH=ZMAH+ZAMH=9 ,/BAF=Z AMH,rZAKN=ZBAF 在厶 AMN 與 ABF 中，皿二 ABLZMAN=ZBAFAMNA ABF, AF=MN;(2)TAB=AD=6I BD=6：f：,由題意得，DM=t, BE=_:t,AM=6-1,DE=6 .: -:t,TAD/ BC, ADEAFBE二 11即TBN=2AN AN=2, BN=4,由(1)證得ZBAF=Z AMN ,TZABF=/ MAN=9 , ABFA