一元二次方程100道計(jì)算題練習(xí)(含答案)

1、16、2x2+3x+1=017、3x2+2x-1 =018、5x2 3x+2 =0元二次方程100道計(jì)算題練習(xí)（含答案）1、(x + 4)2 =5(x +4)2、(x + l)2=4x3、(x + 3>=(1- 2x)231、2x2-9x+8=032、3 (x-5) 2=x (5-x)33、(x+2) 2=8x4、2/一 m = 35、(x+5) 2=166、2(2x-l) -x (l-2x) =07、x2 =64o 28、5x" 一一二09、58 (3 -x) 2 -72=0?10、 3x(x+2)=5(x+2)IL (l-3y) -2 (3y-l)二012. x2+ 2x

2、+ 3=019、7x2 4x3 =020、-x2-x+12 =021. x2 -6x+9 =022、23、x2-2x-4=024、x-3=4x25、3x?+8 x 3=0 (配方法) 26、(3x+2) (x + 3) =x+1427、(x+1) (x+8)="1228、2(x-3) 2=x 2-929、-3x 2+22x-24 = 030、(2x-l) 2+3 (2x-l) +2=0(3x-ll)(x-2) = 2x (x+1) -5x=0.3x(x3) =2(x1) (x+1).37、4(x 3+x(x 3)= 038、6x2-31x+35 = 039、(2x-3)2-121 =

3、040、2x2 -23x + 65 = 0補(bǔ)充練習(xí)：一、利用因式分解法解下列方程(X2) '= (2x-3) Jx2 -4x = 03x(x + l) = 3x + 3x2-2 小 x+3=0(x- 5-8(x-5)+16=0二、利用開平方法解下列方程4 (x-3) 2=25(3x + 2)2 =240 利用配方法解下列方程/一5缶+ 2 = 03/ -6工-12 = 02/ + l = 3xx2-7x + 10 = 0五、利用公式法解下列方程-3x2+22x-24=02x (x-3) =x-3.3x2+5(2x+l) =0/一2%一3 = 0六、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+1) 2

4、-3 (x +1)+2=0(2x+l)2 =9(x-3了2x2-5x-7 = 0X2 + 3x + - = 02x(x + l) , (x-l)(x +2)-1 =34應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快 減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場每天可多 售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm,大正方形的面積比小正方形的 面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長.3、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD, ABCD

5、, N相90° , 4比6 m,辦4 m, AD-2 m,現(xiàn)在梯形中裁出 一內(nèi)接矩形鐵板月牙口使/在/伊上，F(xiàn)在BC上,G在月上，若矩形鐵板的面積為5 則矩形的 一邊爐長為多少4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地4%以上修建三條同樣寬的3條小路，使其 中兩條與49平行，一條與/仍平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2,問小路應(yīng)為多寬5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能 售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的 情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)

6、定為多少6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲 利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求1998年和1999年的年獲利率各是多少思考：1、關(guān)于x的一元二次方程（4一2卜2+工+。2-4 = 0的一個(gè)根為0,則4的值為 2、若關(guān)于x的一元二次方程f+2x k=O沒有實(shí)數(shù)根，則立的取值范圍是3、如果工2+工一1 =。，那么代數(shù)式,/+2-7的值4、五羊足球隊(duì)舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席5、某小組每人送他人一張照片，全

7、組共送了 90張，那么這個(gè)小組共多少人6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個(gè)正方形。(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm二，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。(3)兩個(gè)正方形的面積之和最小為多少答案第二章一元二次方程備注：每題分，共計(jì)100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯(cuò)題需在旁邊糾錯(cuò)。姓名：分?jǐn)?shù)：家長簽字：1、(x + 4)2 = 5(x +4)2、(x + 1)2 =4%3、(x + 3)2 =(l-2x)2X=-4 或 1x=lx=4 或-

8、2/34、2x2 -1 Ox = 35、(x+5) 2=166、2 (2x-l) -x (l-2x) =021. x2 -6x+9 =0X=-l 或-97、x2 =64，28、5x- 一一二09、5X=8 或-8 .X-iT1。3x(x+2)=5(x+2)IL (l-3y) 2+2 (3y-l) =0X=-2 或 5/3y=l/3 或-1/313、x2 + 6x 5=014. x2 -4x+ 3=01X=-3 ± E1或316、2x2+3x+1=017、3x2+2x-1 =018、1/3 或T19、7x2 4x 3 =020、-x2-x+12 =0x=-l/2 或-28 (3 -x)

9、 2 -72=0x=O、612、x2+ 2x + 3=0無解5、x2 -2x-l =05x2 -3x+2 =01 或-2/51 或-3/73或-4322、23、x2-2x-4=024、x -3=4x1或T 25、3x?+8 x 3=0 (配方法)26、(3x+2) (x + 3) =x+1427、(x+1) (x+8)=-1228、2(x-3) 2=x2-929、-3x 2+22x-24 = 030、 (2x-l) 2+3 (2x-l) +2=0 (2x-l+2)(2x-l+l)=0 2x(2x+l)=0x=0 或 x=-l/233、(x+2) 2=8xx*2+4x+4-8x=0x“2-4x+

10、4=0(x-2)"2=0x=231、2x2-9x + 8=0b 八 2-4ac=81-4*2*8=17x= (9+根號 17 ) /4 或(9-根號 17) /432、3 (x-5) 2=x(5-x)3 (x-5) +x(x-5) =0 (3+x) (x-5)=0 x=-3 或 x=534、(x-2) 2=(2x+3)2x - 2-4x+4-4x - 2-12x-9=03x2+16x+5=0(x+5)(3x+l)=035、7x2+2x = Ox(7x+2)=0x=0 或 x=-2/736、4產(chǎn) 4f+ 1 = 0(2t-l)2=0t=l/2x=-5 或 x=-l/338、6/- 31

11、x+35 = 0(2x-7)(3x-5)=0x=7/2 或 x=5/337、4(x-3)2+x(x-3) = 0(x-3)(4x-12+x)=0(x-3)(5x-12)=0x=3 或 x=12/539、(2x-3)2-121=0(2x-3廠2=1212x-3=ll 或 2x-3=Tl x=7 或 x=-440、2x2 -23x + 65 = 0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5補(bǔ)充練習(xí)：七、利用因式分解法解下列方程(X2) "= (2x-3)-x2 -4x = 0(x-2)八2-(2x-3廠2=0x (x-4)二0(3x-5)(l-x)=0x=0 或 x=4x=5/

12、3 或 x=l3x(x + l) = 3x + 33x(x+l)-3(x+l)二 0(x+1)(3x-3)=0X=-l 或 X=1x2-2 5/3 x+3=0(X-根號 3),2=0 X二根號3(x-5)2-8(x-5)+16=0(x-5-4) . =0x=9八、利用開平方法解下列方程-(2y-)2 =-2 .54 (x-3) 2=25(3x + 2)2 =24(x-3) 2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=ll/2 或 x=l/2(2y-l)2=2/52y-1=2/5 或 2y-l=-2/5y=7/10 或 y=3/103x+2=2 根號 6 或 3x+2=-2根號6x=(2 根

13、號 6-2)/3 或 x=- (2 根號 6+2)/3九、：十,利用配方法解下列方程x2 -5p2x + 2 = 0316工-12 = 02，+ l = 3xx2-7x + 10 = 0(x-5 根號 2/2) - 2=21/2 x= (5根號2+根號42)/2 或x=(5根號2-根號42)/2x2-2x-4=0(xT) '2=5x=l+根號5或x=l-根號5x*2-3/2x+l/2=0(x-3/4) 31/16x=l 或 x=l/2(x-7/2)2=9/4 x=5 或 x=2十一、 利用公式法解下列方程3x +22x24=02x (x3) =x 3.b2-4ac=196 x=6 或

14、4/32x*2-7x+3=0 b*2-4ac=25 x=l/2 或 33x2+5 (2x+1)=03x*2+10x+5=0b*2-4ac=40x=(-5+根號 10)/3 或(-5-根號 10)/3十二、 選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+l) 3 (x +1)+2=0(x+1-2) (x+l-l)=0x(x-l)=0x=0 或 1(2x + 1)2=9(x_3>(2x+l+3x-9)(2x+l-3x+9)=0x=8/5 或 10/一2工一3 = 0(x-3) (x+l)=0 x=3 或 x=-l2x2-5x-7 = 0(x+1)(2x-7)=0x=-l 或 7/2x2 + 3x + - =

15、 02(x+3/2) -2=7/4x=(-3+根號 7)/2 或(-3-根號 7)/2x(x + l) , (x-l)(x +2)34x2+x-6=0(x+3) (x-2)=0x=-3 或 2(3x-ll)(x - 2) = 23x*2-17x+20=0 (x-4) (3x-5)=0 x=4 或 5/3x (x+1) 5x=0.x(x-4)=0x=0 或 43x(x3) =2(x1) (x+1).x2-9x+2=0b2-4ac=73x= (9+根號 73)/2 或(9-根號 73)/2應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快 減少庫存，

16、商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場每天可多 售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。得(40-x) (20+2x) = 1250x=15答：應(yīng)降價(jià)10元2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm,大正方形的面積比小正方形的 面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長.設(shè)大正方形邊長x,小正方形邊長就位x/2+4,大正方形面積x2 ,小正方形面積(x/2+4) 2 ,面 積關(guān)系X? =2* (x/2+4) 2 -32,解方程得xl=16, x2=0(舍去)，故大正方形邊長16,小正方形邊長123、

17、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD, AB/CD, N相90° , m, CD-4 m, AD-2 m,現(xiàn)在梯形中裁出 一內(nèi)接矩形鐵板月牙口使/在/伊上，F(xiàn)在8c上,G在力上，若矩形鐵板的面積為5 m?,則矩形的 一邊礦長為多少解：(1)過C作CH_LAB于H.在直角梯形 ABCD 中，DC/AB, NADC=90° ,.二四邊形ADCH為矩形.，CH二AD二2m, BH=AB-CD=6-4=2m.ACH=BH.設(shè)EF=x,則BE=x, AE二6-x,由題意，得x (6-x) =5,解得:xl=l, x2=5 (舍去)，矩形的一邊EF長為1m.4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬

18、20米的矩形場地月灰力上修建三條同樣寬的3條小路，使其 中兩條與/切平行，一條與月8平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2,問小路應(yīng)為多寬解：設(shè)小路寬為x米， 20x+20x+32x-2x2 =32X20-566 2x2 -72x+74=0x2 -36x+37=0Axl=18+V287 （舍），x2=18-V287，小路寬應(yīng)為18-J287米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能 售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的 情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少解：銷售

19、單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷售量為：500 -(x- 50)X10千克而每千克的銷售利潤是：6-40)元，所以月銷售利潤為：y=(x - 40) 500 - (x- 50) X 10=(x - 40) (1000 - 10x)=- 10x2+1400x - 40000(元),，y與x的函數(shù)解析式為：y = - 10x2+1400x - 40000.要使月銷售利潤達(dá)到8000元，即y二8000,工-10x2+1400x -40000=8000,即：x2 - 140x+4800=0,解得:xl=60, x2=80.當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克80元時(shí)，月銷售量為：500 - (80 -50) XI 0=20

20、0(千克)，月銷售單價(jià)成 本為：40X200=8000(元);由于8000V10000V16000,而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲 利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求1998年和1999年的年獲利率各是多少解：設(shè)98年的年獲利率為x,那么99年的年獲利率為x+10恒由題意得，lOOx+lOO (1+x) (x+10%) =56.解得：X=, X=(不合題意，舍去)./-x+10%=30%.答：1998年和1999年的年獲利率分別是20$和30%. 思考：1、關(guān)于X的一元二次方程("一2卜+X + 14 =。的一個(gè)根為0,則a的值為 C.2、若關(guān)于x的一元二次方程£+2%-&=0沒有實(shí)數(shù)