二元一次方程組與一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第1頁
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1、二元一次方程組與一次函數(shù)一、交點(diǎn)坐標(biāo)的求法:1、直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn):直線y kx b與y軸的交點(diǎn)(0, b),與x軸的交點(diǎn)(b,0) k直線 y kx b與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) (,方程kx b 0的解2、一次函數(shù)的直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法:將兩直線的解析式聯(lián)立方程組求解。啊直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)二兩直線解析式聯(lián)立方程組的歌-例題:1、y=2x+30與x軸的交點(diǎn)是(-15, 0),貝U方程x+30=0的解是x=-15。2、方程組的解 ,就是直線y=x 1)和y= - 2x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)(2, 1)。二、一次函數(shù)圖像的平移與應(yīng)用1、一次函數(shù)直線的平移規(guī)律:|系數(shù)k不變。上加下減;左加右減。.2、一

2、次函數(shù)直線平行(k值相等)仁 兩直線解析式聯(lián)立方程組無解。例題:1、將函數(shù)y 2x 3的圖象平移后過點(diǎn)(2, 1),則平移后的直線解析式為 _|y 2x-41;2、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù) y=2x-2與2y=4x-6的圖像,這兩個(gè)圖像的關(guān)系是 平行,由此可知方程組2x-2-y 0的解的情況是 無 -2y-4x 6 0解一。三、與函數(shù)圖像有關(guān)的圖像面積計(jì)算-割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化,充分運(yùn)用已知點(diǎn)的坐 標(biāo)求解;已知面積反求高時(shí)注意分類討論。割補(bǔ)法一一鉛垂法求面積:轉(zhuǎn)化法一一借助平行線轉(zhuǎn)化:b在12上找一點(diǎn)D, S?ABD =S?ABC例題:1、直線y 4x 4與y軸交于點(diǎn)A,與直線y fx f交于

3、點(diǎn)B,且355直線y 4x 4與x軸交于點(diǎn)C,求ABC的面積;55O xyA42、如圖直線y 1x 1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),.(提2點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),若 S?ABP=S?ABC , 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為四、圖像理解與應(yīng)用注意拐點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),與坐標(biāo)軸平行的線及自變量的取值范圍。例題:甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y (m)與挖掘時(shí)間x (h)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí),用了 h,開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 m(2)請(qǐng)你求出:甲隊(duì)在0WxW6的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;乙隊(duì)在2WxW6的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)x為何值時(shí),甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等?(2)設(shè)甲隊(duì)在0&x06的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kix, 由圖可知,函數(shù)圖象過點(diǎn)(6, 60),6k1=60,解得ki=10,y=10x,設(shè)乙隊(duì)在2&x06的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b, 由圖可知,函數(shù)圖象過點(diǎn)(2, 30)、 (6, 50),解得 ,y=

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