初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式單元考試習(xí)題二(含答案)(84)

1、初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式單元考試習(xí)題二(含答案)在函數(shù)尸=斗手+(x-5) 1中，自變量x的取值范圍是【答案】Q4且Q5【解析】【分析】當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零.當(dāng)函數(shù)的表 達(dá)式是偶次根式時(shí),自變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù)不小于零據(jù)此可得自變 量x的取值范圍【詳解】x-4>0解：由題可得八2工0 ,X 5 H 0x>4解得"2 ,"5a>4 且爐5 ,故答案為：倉(cāng)4且爐5 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變 量的表達(dá)式都有意義52 計(jì)算：(>/3)：=.【答案】3 【解

2、析】分析:(Q =3 .53 .計(jì)算:彳拆X苗=.【答案】2邁【解析】原式二三旅=尹©=2逅.54若最簡(jiǎn)二次根式妬二T與“是同類二次根式，則a的值為【答案】4【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的根指數(shù)、被開(kāi)方數(shù)相同可得出方程解出即可得出答案【詳解】解：最簡(jiǎn)二次根式厲二?與厲是同類二次根式A2a-1=7 ,解得：a二4 .故答案為：4 .【點(diǎn)睛】此題考查了同類二次根式的知識(shí)，解答關(guān)鍵是掌握同類二次根式的根指數(shù)、 被開(kāi)方數(shù)相同55已知實(shí)數(shù)訪 在數(shù)軸上的位置如圏所示則葺0.(填或a + b-i o【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn) 算法

3、則來(lái)解答即可?！驹斀狻拷猓篢a在原點(diǎn)左邊,b在原點(diǎn)右邊,a<O<b z_a離開(kāi)原點(diǎn)的距離比b離開(kāi)原點(diǎn)的距離大I |a|>|b|,匚a+b vO , a-b<0 二 £>o,故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法、減法、除法法則，根據(jù)數(shù)軸得出a、b的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵456二次根式擊h 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義”則工的取值范圍為【答案】x>5【解析】【分析】二次根式有意義：被開(kāi)方數(shù)大于等于0 ;分母不等于0 ;列出不等式,求解 即可.【詳解】根據(jù)題意，2a-10>0解得x > 5故答案為x > 5

4、【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，還要保證分母不等于零；熟練掌握二次根式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵.57 計(jì)算：（苗 2 ）辺4（石 +2）2015=.【答案】V3+2【解析】【分析】【詳解】解：原式二（Q- 2）2014 （厲 + 2嚴(yán)怎 + 2）=（石-2）（血+2）20*4 （的 + 2）二y/3 +2 .考點(diǎn)：同底數(shù)幕的計(jì)算.? 58 函數(shù)y = 中自變量x的取值范圍是；函數(shù)尸X-1中自變量'的取值范圍是【答案】 XH1, x>2【解析】2根據(jù)題意若函數(shù)y =話有意義，可得50;解得5 ；若函數(shù)y =有意義,則2v-40 ,解得心2 .故答案為xhI , x>

5、;2 .59最簡(jiǎn)根式“如與J5市萬(wàn)是同類根式，則2a 3b= 【答案】-1-【解析】【分析】根據(jù)題意，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，根指數(shù)是2 ,據(jù)此列出方程組，求出日與6的值，再代入計(jì)算即可【詳解】最簡(jiǎn)根式“如與75市？是同類根式，匚a+b=2,4"3日+6,解得：a =1 , b=l , C2a- 3b=2xl - 3x1= - 1 .故答案為：-1 .【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被 開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式60 觀蝦列等式:阡2占阡3石阡4石【分析】通過(guò)觀察類比總結(jié)出通用規(guī)律,兩個(gè)根式相等,第一個(gè)根式里面是整數(shù)加分 數(shù)，第二個(gè)根式里面是分?jǐn)?shù)，根式外面為整數(shù),發(fā)現(xiàn)等式兩邊的整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間 的關(guān)系，即可求解.【詳解】第一個(gè)等式為尼 "£,通過(guò)觀察可得,等式兩邊都有整數(shù)和分?jǐn)?shù)，分 數(shù)相同，等式左邊整數(shù)比右邊整式大，且等式左邊整數(shù)在根式里面與分?jǐn)?shù)相加, 等式右邊整式在根式外面與根式相乘.第二個(gè)等式為石寸=3石，特點(diǎn)跟第一個(gè)等式一樣，還發(fā)現(xiàn)等式左邊的整 數(shù)與第幾個(gè)等式有關(guān)，第幾個(gè)等式則整數(shù)就是幾,且分?jǐn)?shù)的分子都為1,分母比整數(shù)大2.第三個(gè)等式為無(wú)，第四個(gè)等式為打7 = 5”，其特點(diǎn)跟第一個(gè)等式和第二個(gè)等