探究”購房中的數(shù)學(xué)“

1、 北師大萬寧附中北師大萬寧附中 劉金梅劉金梅探究：購房中的數(shù)學(xué)探究：購房中的數(shù)學(xué) 爸爸媽媽為了改善家庭的住房條件，決定重爸爸媽媽為了改善家庭的住房條件，決定重新購房。某日，爸爸媽媽來到了一個房屋交易市新購房。某日，爸爸媽媽來到了一個房屋交易市場?？粗辛藘商追烤駬裰?，選定后想向銀行貸款，場?？粗辛藘商追烤駬裰校x定后想向銀行貸款，但是不知道都有哪些還款方式？采用哪種方式還但是不知道都有哪些還款方式？采用哪種方式還款比較劃算。款比較劃算。 經(jīng)過一番調(diào)查，爸爸媽媽搜集了一些住房的經(jīng)過一番調(diào)查，爸爸媽媽搜集了一些住房的信息，然后在下面列出了我們家的家庭經(jīng)濟(jì)狀況信息，然后在下面列出了我們家的家庭經(jīng)濟(jì)狀況

2、和商品房信息，準(zhǔn)備向?qū)＜易稍儭：蜕唐贩啃畔?，?zhǔn)備向?qū)＜易稍儭Ｗ龈改傅暮脦褪肿龈改傅暮脦褪?家庭經(jīng)濟(jì)狀況：家庭每月總收入家庭經(jīng)濟(jì)狀況：家庭每月總收入30003000元，也元，也就是年收入就是年收入3.63.6萬元?，F(xiàn)有存款萬元。現(xiàn)有存款6 6萬元，但是必須萬元，但是必須留留2323萬元以備急用。萬元以備急用。 預(yù)選方案：預(yù)選方案： 1 1、買商品房：一套面積為、買商品房：一套面積為8080平方米的住宅，平方米的住宅，每平方米售價每平方米售價15001500元，首付元，首付30% .30% . 2 2、買二手房：一套面積為、買二手房：一套面積為110110平方米左右的二平方米左右的二手房，售價為手

3、房，售價為14.214.2萬元，要求首付萬元，要求首付4 4萬元萬元. . 做父母的好幫手做父母的好幫手（1 1）等額本金還款法。等額本金還款法的特點是：）等額本金還款法。等額本金還款法的特點是： 每期還款額遞減。利息總支出比等額本息還款法少。每期還款額遞減。利息總支出比等額本息還款法少。這種方式這種方式19991999年年1 1月正式推出。正被各銀行逐漸采月正式推出。正被各銀行逐漸采用。等額本金還款法可以是按月還款和按季還款。用。等額本金還款法可以是按月還款和按季還款。由于銀行結(jié)息慣例的要求，一般采用按季還款的方由于銀行結(jié)息慣例的要求，一般采用按季還款的方式。式。 如果按季還款，每季還款額可

4、以分成本金部分如果按季還款，每季還款額可以分成本金部分和利息部分，其計算公式分別為：和利息部分，其計算公式分別為： 本金部分本金部分= =貸款本金貸款本金貸款期數(shù)貸款期數(shù) 利息部分利息部分= =（貸款本金（貸款本金- -已歸還貸款本金累計額）已歸還貸款本金累計額） 期利率期利率 參考資料參考資料實戰(zhàn)練一練（等額本金還款）實戰(zhàn)練一練（等額本金還款） 每年還本金：每年還本金：10000010000010=1000010=10000寶馬寶馬: :總價總價100000100000元，全部貸款，年利率元，全部貸款，年利率5%5%，按年，按年還貸，貸款還貸，貸款1010年還清年還清。第一年年底：利息第一年

5、年底：利息1000001000005%=50005%=5000 本息和：本息和：10000+5000=1500010000+5000=15000第二年年底：利息（第二年年底：利息（100000-10000100000-10000）5%=45005%=4500 本息和：本息和：10000+4500=1450010000+4500=14500第十年年底：利息（第十年年底：利息（100000-10000100000-100009 9）5%=5005%=500 本息和：本息和：10000+500=1050010000+500=10500（2 2）等額本息還款法。等額本息還款法）等額本息還款法。等額本息

6、還款法是指貸款人在還款期內(nèi)，每期償還的貸款是指貸款人在還款期內(nèi)，每期償還的貸款本金及利息之和不變的一種還款方式。即：本金及利息之和不變的一種還款方式。即：從貸款后第二期起，每期以相等的款額平從貸款后第二期起，每期以相等的款額平均償還貸款本金和利息。均償還貸款本金和利息。參考資料參考資料9xx+ %貸款者方面：設(shè)每年的還款額（本息合計）x元，則：第一年年底還款 元9年后本息和至 （1 5）8xx+ %第二年年底還款 元8年后本息和至 （15）.x第十年年底還款 元10=+ %銀行方面：貸款十年的本息和 100000（1 5 ）1010100000 5% (1 5%)(1 5%)1x (1)(1)

7、1nnappxp實戰(zhàn)練一練（等額本息還款）實戰(zhàn)練一練（等額本息還款）寶馬寶馬: :總價總價100000100000元，全額貸款，年利率元，全額貸款，年利率5%5%，按年，按年還貸，貸款還貸，貸款1010年還清年還清。替父母分憂、理性抉擇的要素替父母分憂、理性抉擇的要素2458.42458.41417.641417.64-17.64-17.64116281.2116281.232281.232281.22003.6512021936219替父母分憂、理性抉擇的要素替父母分憂、理性抉擇的要素有的同學(xué)認(rèn)為選擇等額本金還款方式合適，理由是有的同學(xué)認(rèn)為選擇等額本金還款方式合適，理由是以貸款以貸款1515年為例，等額本息還款比等額本金還款需年為例，等額本息還款比等額本金還款需要多支付利息：要多支付利息： 120219 - 116281.2=3938120219 - 116281.2=3938（元）（元）有的同學(xué)認(rèn)為選擇等額本息還款方式合適，理由是有的同學(xué)認(rèn)為選擇等額本息還款方式合適，理由是等額