《狀元之路》2016屆高考數(shù)學(xué)理新課標(biāo)A版一輪總復(fù)習(xí)：必修部分 開卷速查10 函數(shù)的圖像

1、開卷速查(十)函數(shù)的圖像A級基礎(chǔ)鞏固練12014福建若函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖像如圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是()A B C D解析：因為函數(shù)ylogax過點(3,1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能過點(1,3)，排除A；y(x)3x3不可能過點(1,1)，排除C；ylog3(x)不可能過點(3，1)，排除D.故選B.答案：B22014課標(biāo)全國如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M.將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在0，的圖像大致為()ABCD解析：由題

2、意知，f(x)|cosx|sinx，當(dāng)x時，f(x)cosxsinxsin2x；當(dāng)x時，f(x)cosxsinxsin2x，故選B.答案：B32014浙江在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖像可能是()A B C D解析：當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)xa(x0)單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)logax單調(diào)遞增，且過點(1,0)，由冪函數(shù)的圖像性質(zhì)可知C錯；當(dāng)0a1時，函數(shù)f(x)xa(x0)單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)logax單調(diào)遞減，且過點(1,0)，排除A，又由冪函數(shù)的圖像性質(zhì)可知B錯，因此選D.答案：D4函數(shù)f(x)sinxln|x|的部分圖像為()ABCD解析：f(x)的

3、定義域為(，0)(0，)，且f(x)sin(x)ln|x|sinxln|x|f(x)，f(x)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱，排除C、D兩選項又f(1)0，且當(dāng)0x1時，f(x)0，排除B選項，故選A.答案：A5設(shè)D(x，y)|(xy)(xy)0，記“平面區(qū)域D夾在直線y1與yt(t1,1)之間的部分的面積”為S，則函數(shù)Sf(t)的圖像的大致形狀為()ABCD解析：如圖平面區(qū)域D為陰影部分，當(dāng)t1時，S0，排除D項；當(dāng)t時，SSmax，排除A、B.答案：C6已知f(x)的定義域為R，且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根，則a的取值范圍為()A(，1)B(，1C(0,1)D.(，)解析：x0

4、時，f(x)2x1,0x1時，1x10，f(x)f(x1)2(x1)1，故x0時，f(x)是周期函數(shù)如圖：欲使方程f(x)xa有兩個不同的實數(shù)解，即函數(shù)f(x)的圖像與直線yxa有兩個不同的交點，故a1.答案：A7函數(shù)f(x)圖像的對稱中心為_解析：f(x)1，把函數(shù)y的圖像向上平移1個單位，即得函數(shù)f(x)的圖像由y的對稱中心為(0,0)，可得平移后的f(x)圖像的對稱中心為(0,1)答案：(0,1)8如圖，定義在1，)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為_解析：當(dāng)1x0時，設(shè)解析式為ykxb，則得yx1.當(dāng)x0時，設(shè)解析式為ya(x2)21，圖像過點(

5、4,0)，0a(42)21，得a.答案：f(x)9已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：畫出分段函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，結(jié)合圖像可以看出，若f(x)k有兩個不同的實根，也即函數(shù)yf(x)的圖像與yk有兩個不同的交點，k的取值范圍為(0,1)答案：(0,1)10已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四個不相等的實根解析：f(x)作出圖像如圖所示(1)f(x)在1,2，3，)上為增函數(shù)，在(，1)，(2,3)上是減函數(shù)(2)由圖像可知，yf(x)與ym圖像有四個不同的交點，則0m1，集

6、合Mm|0m1B級能力提升練11設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為R，則函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖像關(guān)于()A直線y0對稱B直線x0對稱C直線y1對稱D.直線x1對稱解析：f(x1)的圖像是f(x)的圖像向右平移1個單位而得到的，又f(1x)f(x1)的圖像是f(x)的圖像也向右平移1個單位而得到的，因f(x)與f(x)的圖像關(guān)于y軸(即直線x0)對稱，因此，f(x1)與f(x1)的圖像關(guān)于直線x1對稱，故選D項答案：D122014湖南已知函數(shù)f(x)x2ex(x0)與g(x)x2ln(xa)的圖像上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是()A.B.(，)C. D.解析：由題意可得，當(dāng)x0時，

7、yf(x)與yg(x)的圖像有交點，即g(x)f(x)有正解，即x2ln(xa)(x)2ex有正解，即exln(xa)0有正解，令F(x)exln(xa)，則F(x)ex0，故函數(shù)F(x)exln(xa)在(0，)上是單調(diào)遞減的，要使方程g(x)f(x)有正解，則存在正數(shù)x使得F(x)0，即exln(xa)0，所以aeexx，又yee0x在(0，)上單調(diào)遞減，所以aeex0e，故選B.答案：B13設(shè)函數(shù)f(x)x(x(，0)(0，)的圖像為C1，C1關(guān)于點A(2,1)對稱的圖像為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求函數(shù)yg(x)的解析式，并確定其定義域；(2)若直線yb與C2只有一個交點，求

8、b的值，并求出交點的坐標(biāo)解析：(1)設(shè)P(u，v)是yx上任意一點，vu.設(shè)P關(guān)于A(2,1)對稱的點為Q(x，y)，代入得2y4xyx2.g(x)x2(x(，4)(4，)(2)聯(lián)立x2(b6)x4b90，(b6)24(4b9)b24b0b0或b4.當(dāng)b0時，交點為(3,0)；當(dāng)b4時，交點為(5,4)14已知函數(shù)f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求實數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖像并判斷其零點個數(shù)；(3)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)根據(jù)圖像寫出不等式f(x)0的解集；(5)求集合Mm|使方程f(x)m有三個不相等的實根解析：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|mx|x|4x|函數(shù)f(x)的