初中數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

1、初中數(shù)學(xué)經(jīng)典難題集團標(biāo)準(zhǔn)化工作小組Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN江陰尚學(xué)堂家教數(shù) 一、選擇題1、若一次函數(shù)y=kx+l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3,則1£為()2、若丄丄二3,如沁二空的值是 m nm 一 2nm 一 nDAD、土扌A、C、-27D、-53、判斷下列真命題有()任意兩個全等三角形可拼成平行四邊形兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方 形四邊形ABCD, AB二BC二CD, ZA=90° ,那么它是正方形在同一平面內(nèi)，兩條 線段不相交就會平行有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形A、(2X3) B、C、 D、4、如圖，矩形ABCD

2、中，己知AB二5,AD二12,P是AD上的動點,PE丄AC, E, PF丄BD于F, 則 PE+PF二()A、5B、6013C、D、55125、在直角坐標(biāo)系中，已知兩點A (-8, 3)、B (-4, 5)以及動點C (0, n)、D(m, 0),則當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時，比值為-()3 _ 4D.3 _ 4c>3 - 2B>2 _ 3A二、填空題6、當(dāng)x二 時，上丄與匕互為倒數(shù)。9、已知x:-3x+l=0,求(x- ) 2 =x-3 xx7、一個人要翻過兩座山到另外一個村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他 上山的速度為v,下山的速度為，單程的路程為s.則這個人往返這個村

3、莊的 平均速度為8、將點/ (4, 0)繞著原點0順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對應(yīng)點川，則點/V的坐標(biāo) 是9、菱形/妙的一條對角線長為6,邊肋的長是方程(X-3) (X-4)=0的解，則菱形 月妙的周長為10、AABC中，ZA=90° , AB二AC, BD是AABC的中線，ZCDB內(nèi)以CD為邊的等腰 直角三角形周長是11、如圖，邊長為6的菱形ABCD中，ZDAB二60° , AE二AB, F是AC上一動點，EF+BF的最小值為12. 如圖，邊長為3的正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)30° ,得上圖，交DE于D'，陰影 部分面積是13、如圖，已知四邊形肋切中

4、，"和助相交于點0,且ZAOD=90° ,若BC=2AD,麗=12, CD=5 四邊形的周長是 14、有這樣一組數(shù)：1, 1, 2, 3, 5，現(xiàn)以這組數(shù)據(jù)的數(shù)作為正方形邊長的長度構(gòu)造如下正方形；再分別從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下矩形記為、.第個矩形周長是.nn IH| X+1與X仙、y軸交于點A、B,以線段AB為直角邊在第 一象限內(nèi)作等腰直角AABC, ZBAC二90° ,第二象限內(nèi)有一點P (a,| )，且ZABP 的面積與AABC的面積相等，則a二三. 解答題 16、如圖，已知矩形ABCD,延長CB到E,使CE二CA,連結(jié)AE并取中點F,連

5、結(jié)AE并取中點幾連結(jié)BF、DF,求證BF丄DF。17、如圖,已知在等腰ABCD中，AD=x, BC=y,梯形高為hh的關(guān)系式表示周長C(2) (AD二8, BC二 12, BD二 10逅，求證ZDCA+ZBAC二90°18、如圖，過原點的直線h： y二3x, 12：點P從原點0出發(fā)沿x軸正方向以 每秒1個單位長度的速度運動。直線PQ交y軸正半軸于點Q，且分別交1：于點A、B。設(shè)點P的運動時間為t秒時，直線PQ的解析式為y二一x+t。AA0B的面積為(2丿式;的函?力俅劇關(guān)于二的函數(shù)解析式;S遜口第D)。以AB為肅角弁作正方形ACBD,其面積為S,如圖)(1)求Si關(guān)于t19姆霽菱形O

6、ABC蓮長為4cnb ZAOC二60度，動點P從0出發(fā)，以每秒lcm的 速度沿0-AB運動，點P出發(fā)2秒后，動點Q從0岀發(fā)，在0A上以每秒lcm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿0-AB運動，過P、Q兩點分別作對角線AC 的平行線，設(shè)P點運動的時間為x秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形(陰影部 分)的周長為y cm,請回答下問題。(1) 當(dāng)x=3時，y是多少(2) 求x與y的關(guān)系式。(注意取值范圍)20.已知A(-l, m)與B(2,加+ 3>/1)是反比例函數(shù)y =-圖象上的兩個點.(1) 求£、刃的值；(2) 若點C(-1,0)，則在反比例函數(shù)y =-圖象上是否存在點D,使得以A, B, C, D四點為頂點的四邊形為梯形若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請 說明理由.21直線y = x-10與x軸、，軸分別交于人方兩點，點尸從方點出發(fā)，沿線段場勻速運動至力點停止；同時點0從原點0出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動(如圖1）,且在運動過程中始終保持怒設(shè)OQx(1)試用X的代數(shù)式表示腫的長.(2)過點0、0向直線M作垂線，垂足分別為C、0（如圖2）,求證：POAD.(3)在（2）的條件下，以點只0、0、0為頂點的四邊形面積為S,試求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍.22 o （本題滿分8分）（1）如圖7,點0于點E,連結(jié)BC.求ZAEB的大小;(2)如圖8,