人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中試題(2019-2020學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中新城校區(qū)

1、2019-2020學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中新9.（3分）已知方程組第1頁(yè)（共17頁(yè)）城校區(qū)七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共30分）（3分）方程3x+2 = 2x- 1的解為（C. x= 1D. x=32.（3分）若x>y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（A. x3>y 3B. x+3 > y+3D. - 3x> - 3y3.(3 分)解方程 2 (3x- 1) - (x-4) = 1時(shí)，去括號(hào)正確的是（6.A . 6x1x 4=1 B . 6x1 x+4 = 1C. 6x 2x4=1D . 6x 2 x+4 = 1y的值是（x、)5.C. x 2+x= 4A

2、 . x 2+2x= 4B . x 2 2x= 44. （3分）按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的（3分）用加減消元法解方程組時(shí)，下列結(jié)果正確的是（A.要消去x,可以將X 3-X 5B.要消去V,可以將X5+X2C.要消去x,可以將X5-X2D.要消去V,可以將X3+X203C.-30D.7.（3分）在數(shù)軸上表布不等式 x-3>0的解集，下列表不正確的是（B.8.（3分）關(guān)于x的不等式2x+m>-6的解集是x> -3,則m的值為（D.C. - 1ki+(k-l)y=19的解滿足x+y=3,則k的值為（B. k=2C. k=810. （3分）現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張

3、鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子.問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（）A 耳42¥三19。A Si=22yC .產(chǎn)EO 2X8x=22y二、填空題（每小題 3分，共30分）11. （3 分）若 a=b,貝U a- c=B 卜”NO限8工=22yD .卜”四12X22y=8i12. （3分）已知4x-y-1=0,用含x的代數(shù)式來(lái)表示 y為.13. （3分）“m的2倍與8的和不大于2與m的和”用不等式表示為 .14. （ 3分）不等式3-3

4、x>4x- 2的最大整數(shù)解是 .15. （3分）我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀書(shū)算法統(tǒng)宗一書(shū)中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托.如果 1托為5尺，那么設(shè)竿子長(zhǎng)為 x尺，依據(jù)題意，可列出方程得 16. （3分）對(duì)于x, y定義一種新運(yùn)算, xy= ax+by,其中a, b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知35= 15, 47=28,則11的值為三、解答題（本大題共 11題，共72分）17. （5 分）18. （6分）解方程：19. （6分）解方程組:20. （6分）解方程組:21. （6分）解不等式:22. （6分）求不等式23. （7 分）解方程：4

5、x-3=2x+5.2x7 _以+1 °35px-2y=3a 2x-3y=8.片1仇<1,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2(m 2) 3 (m1) 當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式k+2 Lt 2k-1比的所有正整數(shù)解24. （7分）某班原分成兩個(gè)小組進(jìn)行課外體育活動(dòng)，第一組 28人，第二組20人，根據(jù)學(xué)第2頁(yè)（共17頁(yè)）?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？25. (7分)春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買(mǎi) 8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A型放大 鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元

6、.(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡各多少元；(2)春平中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi) A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1180元，那么 最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè) A型放大鏡？26. (8分)我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為 1的分?jǐn)?shù))，那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分 數(shù)形式呢？請(qǐng)看以下示例：例：將0.:化為分?jǐn)?shù)形式， I由于0.丁= 0.777，設(shè)x=0.777，得 10x=7.777，-得9x= 7,解得x=5，于是得0.7=4-.同理可得 0.-?= = , 1.4=1+0.4= 1+=.J g 3499根據(jù)以上閱讀，回答

7、下列問(wèn)題：(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)【類(lèi)比應(yīng)用】fe(1)4 6=;(2)將。1:化為分?jǐn)?shù)形式，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程；【遷移提升】(3)0.22 5=,2.018 =;(注 0 £25=0.225225，2.018 = 2.01818) 【拓展發(fā)現(xiàn)】 *' r *"(4)若已知 0. 口4285=吊，貝U 2.?85714=.27. (8分)如圖，已知 A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn) C表示的數(shù)是6,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的 距離是4,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是12,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;(2)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離

8、和為16,若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 C點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn) B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) R從點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請(qǐng)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值.第4頁(yè)(共17頁(yè))2019-2020學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中新城校區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每小題 3分，共30分）（3分）方程3x+2 = 2x 1的解為（C. x= 1D. x=3【分析】方程移項(xiàng)合并，把 x系數(shù)化為1,即可求出解.第12頁(yè)（共17頁(yè)）【解答】解：方程移項(xiàng)合并得

9、：x= -3,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解次方程，解方程移項(xiàng)時(shí)注意要變號(hào).2.（3分）若x>y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（A. x3>y 3B. x+3 > y+3D. - 3x> 3y【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì) 1,可判斷A、B;根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷C;根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判斷D.【解答】解：A、不等式的兩邊都減 3,不等號(hào)的方向不變，故 A正確;B、不等式的兩邊都加 3,不等號(hào)的方向不變，故 B正確;C、不等式的兩邊都乘以,不等號(hào)的方向不變，故 C正確;D、不等式的兩邊都乘以-3,不等號(hào)的方向改變，故 D錯(cuò)誤;【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因

10、此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“ 0”存在與否，以防掉進(jìn)“ 0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：不等 式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子） ，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.3. （3分）解方程2 （3x- 1） - （x-4） =1時(shí)，去括號(hào)正確的是（）A . 6x1x 4=1 B . 6x1x+4=1C. 6x 2x4=1 D . 6x 2x+4=1【分析】方程去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：去括號(hào)得：6x- 2-x+4=1故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移

11、項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.4. （3分）按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x、y的值是（）【分析】根據(jù)題意和圖形，可以寫(xiě)出算式2x-y=3,然后即可判斷給個(gè)選項(xiàng)中的x、y的值是否正確，從而可以解答本題.【解答】解：由圖可得，2x+yX （- 1） =3,即 2x- y = 3,當(dāng)x=2時(shí)，y=1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=6時(shí)，y=9,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x= - 5時(shí)，y= - 13,故選項(xiàng) C正確；當(dāng)x=-3時(shí)，y=-9,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.5. （3分）用代入法解方程組了一時(shí)，將方程 代入方程 正確的是

12、（）lx-2y=4A. x-2+2x=4B. x- 2 - 2x= 4C. x-2+x=4 D . x-2-x= 4【分析】方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：用代入法解方程組J Y = 1-K時(shí)，將方程 代入方程正確的是x-2（1- x-2y=4x） = 4,去括號(hào)得：x- 2+2x= 4,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6. （3分）用加減消元法解方程組，, 二二時(shí)，下列結(jié)果正確的是（）15k3y=-1 A .要消去x,可以將X 3 -X 5B.要消去y,可以將 X5+X2C.要消去x,可以將X5-X2D.要消去y,可以

13、將 X3+X2【分析】方程組利用加減消元法變形，判斷即可.【解答】解：用加減消元法解方程組2k+5y=-10©時(shí)，要消去x,可以將將X5-5x-3y=-lX 2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.【分析】根據(jù)“小于向左，大于向右，邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”表示即可.【解答】解：解不等式x-3>0得x>3,U_I_鎮(zhèn)在數(shù)軸上表示為：故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意

14、，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右” .8. （3分）關(guān)于x的不等式2x+m>-6的解集是x> -3,則m的值為（）A. 1B . 0C. - 1D. - 2【分析】首先解不等式得到解集為x> - 3-7m,再根據(jù)解集是 x> - 3,可得到方-2-i-m= - 3,解方程即可.【解答】解：= 2x+m> 6x> 3 m,2解集是x> - 3,- 2 - -m= - 3,2m= 0,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確求出不等式的解集.9. （3分）已

15、知方程組112K Y'L的解滿足x+y=3,貝U k的值為（）kx+ （k-l）y=19A. k=- 8B. k=2C. k=8D. k= - 2【分析】根據(jù)方程解及方程組解的定義，得到關(guān)于x、y的新的方程組，求出 x、y的值,代入含k的方程求解即可.【解答】解：由于方程組的解滿足 x+y=3,所以1lx+y=3解這個(gè)方程組，得!”一工.I尸5把 x=-2, y= 5 代入 kx+ （k- 1） y=19,得-2 k+5 k- 5=19,解這個(gè)方程，得k=8.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方程組的解、方程的解的定義及二元一次方程組的解法.根據(jù)題意得到新方程是解決本題的關(guān)鍵.10. （3

16、分）現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子.問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套.設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（A .C.1.8x=22y fx+2y=190 2X8i=22yx4y=190B12Xgx=22y +y=190D. 42X22y 【分析】由題意可知：制盒身的鐵皮+制盒底的鐵皮=190張；盒底的數(shù)量=盒身數(shù)量的2倍.據(jù)此可列方程組求解即可.【解答】解：設(shè)x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，由題意得fx+y=19012X8x=22y）,故選：B.

17、【點(diǎn)評(píng)】此題考查從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是正確列出方程組的關(guān)鍵.二、填空題（每小題 3分，共30分）11. （3 分）若 a=b,貝U a - c= b - c .【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可.【解答】解：若a=b,則a - c= b-c,故答案為：b - c.【點(diǎn)評(píng)】此題考查等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式解答.12. （3分）已知4x- y-1=0,用含x的代數(shù)式來(lái)表示 y為 y= 4x T .【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可.【解答】解：方程4x- y- 1 = 0,解得：y = 4x - 1 .故答案為：y= 4x - 1

18、.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.13. （3分）“m的2倍與8的和不大于2與m的和”用不等式表示為2m+8W 2+m .【分析】m的2倍與8的和，2與m的和分別表示為：2m+8 , 2+m, “不大于”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為,由此可得不等式 2m+8<2+m.【解答】解：由題意可列不等式為：2m+8W2+m.故答案為：2m+8w 2+m.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào).14. （3分）不等式3- 3

19、x>4x-2的最大整數(shù)解是0 .【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大整數(shù)解.【解答】解：不等式3-3x> 4x- 2的解集為xv二；所以其最大整數(shù)解是 0 .故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解.解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.15. （3分）我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀書(shū)算法統(tǒng)宗一書(shū)中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)

20、量竿，卻比竿子短一托.如果 1托為5尺，那么設(shè)竿子長(zhǎng)為 x尺，依據(jù)題意，可列出方程得x （x+5） = 5 .【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長(zhǎng)為（x+5）,根據(jù)“對(duì)折索子來(lái)量竿， 卻比竿子短一托”， 即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【解答】解：設(shè)竿子為x尺，則繩索長(zhǎng)為（x+5）,根據(jù)題意得：x- （x+5） = 5.2故答案為：x （x+5） = 5. 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16. （3分）對(duì)于x, y定義一種新運(yùn)算, xy= ax+by,其中a, b是常數(shù)，等式右邊是 通常的加法和乘法運(yùn)算.已知35= 15, 47=28,則11的值為 -11 .【分析

21、】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到方程組，求出方程組的解得到 a與b的值，即可確定出所求.【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：仲45b三15g, 4a+7b儂 X 4 X 3 得：b= - 24,解得：b=24,把b = 4代入得：a= - 35,貝 U 1 1 = a+b= T1.故答案為：-11.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.三、解答題（本大題共 11題，共72分）17. （5 分）解方程：4x-3=2x+5.【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.【解答】解：: 4x - 3=2x+5,4x 2x= 3+5 ,. 2x=

22、8,x= 4.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬 于基礎(chǔ)題型.18. （6 分）解方程：2M_牛1 =2.3 j【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.【解答】解：.當(dāng)L氣L=2,5 （2x- 1）-3 （4x+1） = 30,10x-5- 12x- 3=30, - 2x- 8 = 30,- 2x= 38,x= - 19.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬 于基礎(chǔ)題型.19. （6分）解方程組:fi-2y=392x-3y=8.【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.解:屋-2尸3 12x-3y=3 X

23、2 -得：y= - 2,解得：y=2,把y = 2代入得：x= 7,f k=7則方程組的解為.lv=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法與加減消元法.f2K-7y=8,20. (6分)解方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：y， X 8- X 7得：-5x= - 6,解得：x = -1,把乂=包代入得：y=-A,5 5則方程組的解為.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.21. (6分)解不等式:1+x 2a-1并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【分析】首先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)

24、、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求得原不等式的解集【解答】解：去分母，得：3 (1 + x) -2 (2x-1) W6,去括號(hào)，得：3+3x - 4x+2< 6,移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x<1,在數(shù)軸上表布為：.1 一 L1, II一一.I5 4 T 1 012345【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是 關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.22. (6分)求不等式2(m - 2) - 3 (m-1) > 當(dāng)?shù)乃姓麛?shù)解.【分析】按照解不等式的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為可得不等式的

25、解集，進(jìn)一步得到正整數(shù)解即可.【解答】解：2 (m-2) - 3 (m- 1) >-4 （m - 2） - 6 （m-1） > - 9,4m - 8- 6m+6>- 9,-2m> - 7,故正整數(shù)解m=1、2、3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.23. （7分）當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式 紀(jì)2比ML的值大1.46【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.【解答】解：根據(jù)題意得：二烏工=1，461解得：k= - 4,滿足條件的k值為-4.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.

26、24. （7分）某班原分成兩個(gè)小組進(jìn)行課外體育活動(dòng)，第一組 28人，第二組20人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？【分析】設(shè)應(yīng)從第一組調(diào) x人到第二組去，根據(jù)調(diào)整后第一組的人數(shù)是第二組的一半，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)應(yīng)從第一組調(diào) x人到第二組去，依題意，得：28-x= （20+x）,解得：x=12.答：應(yīng)從第一組調(diào)12人到第二組去，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.25. （7分）春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型、B型兩種型號(hào)

27、的放大鏡.若購(gòu)買(mǎi) 8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元.（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡各多少元；（2）春平中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi) A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1180元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè) A型放大鏡？【分析】（1）設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可 解決問(wèn)題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問(wèn)題.【解答】 解：（1）設(shè)每個(gè) A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡分別為 x元，y元，可得:產(chǎn)220曰廣20解得：,答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡分別為20元，12元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡a個(gè)

28、，根據(jù)題意可得：20a+12X （75-a） < 1180,解得：aw 35,答：最多可以購(gòu)買(mǎi) 35個(gè)A型放大鏡.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方程組和不等式解答.26. （8分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為 1的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分 數(shù)形式呢？請(qǐng)看以下示例：例：將0.證為分?jǐn)?shù)形式，由于0. 7= 0.777，設(shè)x=0.777，得 10x=7.777，-得9x= 7,解得x得,于是得0.7=.同理可得 0.*?= =, 1.4= 1

29、+0.4= 1+*=J.根據(jù)以上閱讀，回答下列問(wèn)題：（以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【類(lèi)比應(yīng)用】1 2（1）4 6=± 一 口 t（2）將0.27化為分?jǐn)?shù)形式，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程；第15頁(yè)（共17頁(yè)）【遷移提升】(3) 0. o2 K=25, 2.018=111;(注 0.？2 = 0.225225，2.018 =4111 55 一2.01818 )【拓展發(fā)現(xiàn)】(4)若已知 0*1428 5巨，貝U 2.08571416第18頁(yè)(共17頁(yè))【分析】(1)根據(jù)閱讀材料的解答過(guò)程，循環(huán)部只有一位數(shù)時(shí)，用循環(huán)部的數(shù)除以 為分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出答案.(2)循環(huán)部有兩位數(shù)時(shí)，參照閱讀材料的解答過(guò)程，可先乘以100,再與原數(shù)相減，即求得答案.(3)循環(huán)部有三位小數(shù)時(shí)，用循環(huán)部的3位數(shù)除以999;對(duì)于2.0,可先求0.1g對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，再除以10得0.0；以 再加上2得答案.(4)觀察0 了14285與2.28571華 循環(huán)部的數(shù)字順序是一樣的，先求把0.714285 X 1000,把小數(shù)循環(huán)部變成與 2. 28571 4相同，再減712把整數(shù)部分湊相等，即求出答案.(2)設(shè) x= 0.272727，100x= 27.272727 ,-得：99x=27 解得：xZ3 x-ll-0.2 7=11(4) -. 0.1428，等號(hào)兩邊同時(shí)乘以 1000得：714. n85715000"T-.2