2019屆高考物理專題十一驗(yàn)證機(jī)械能守恒定精準(zhǔn)培優(yōu)專練

1、 重物下落的過程中，由牛頓第二定律可得 mg- F阻=ma A 、考點(diǎn)分析 1. 近幾年全國(guó)卷對(duì)本實(shí)驗(yàn)單獨(dú)考查的不多，一般考查形式為多知識(shí)點(diǎn)的覆蓋和綜合，考查 定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合。 2. 方法技巧：在實(shí)驗(yàn)中，要明確“誰(shuí)”在“哪個(gè)過程”中機(jī)械能守恒，列出守恒方程，確 定要測(cè)量的物理量。 卜二、考題再現(xiàn) 典例 1. (2016 全國(guó)I卷?22)某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打 點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz，打出紙帶的一部 分如圖(b)所示。 該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率 f,需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其它題給條件進(jìn)行推

2、算。 (1) 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落， 利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出： 在打 點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出 B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為 _ ，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小 為 _ ，重物下落的加速度大小為 _ 。 2 已測(cè)得S1= 8.89 cm , S2= 9.50 cm , sa= 10.10 cm ;當(dāng)重力加速度大小為 9.80 m/s ，實(shí) 驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的 1%。由此推算出f為 Hz 。 S1 + S2 【解析】(1)由于重物勻加速下落， B點(diǎn)的速度VB等于AC段的平均速度，即 VB=三- 由于 T= 1,故 VB= 2（S+ S2） 同理可得Vc= 2

3、(S2+ S3) 2 V VC VB f 培優(yōu)點(diǎn)十 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定 2 勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 a=X7，故a= =2(S3 S1)3 由已知條件 F阻=0.01 m 由得a= 0.99 g 典例 2. （2017 天津卷9）如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜 止開始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 （1）對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是 _ A. 重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 B. 兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正 C. 精確測(cè)量出重物的質(zhì)量 D. 用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物 （2）某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到 50 Hz 的交

4、流電源上，按正確操作得到了一 條完整的紙帶，由于紙帶較長(zhǎng)，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打 出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)。 重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離 直接測(cè)出，利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有 A. OA AD和 EG的長(zhǎng)度 B. OG BC和 CD的長(zhǎng)度 C. BD CF和EG的長(zhǎng)度 D. AC BD和 EG的長(zhǎng)度 【解析】（1）重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，能夠減小空氣阻力的影響，以減小誤差, 故 A 正確；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正， 減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力， 以減小 1 2 1 2 誤差，故 B 正確；驗(yàn)證機(jī)械能

5、守恒定律的原理是： mgh= ?mv ?mv，重物質(zhì)量可以消掉， 無(wú)需精確測(cè)量出重物的質(zhì)量，故 C 錯(cuò)誤；用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物對(duì)減小 實(shí)驗(yàn)誤差無(wú)影響，故 D 錯(cuò)誤。 1 2 （2）利用紙帶數(shù)據(jù)，根據(jù) mgh= md即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。要從紙帶上測(cè)出重物下落的 高度并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的速度，選項(xiàng) A D 的條件中，下落高度與所能計(jì)算的速度不對(duì)應(yīng)；選項(xiàng) f 2( S2 + f2 (S3- S1) (2)40 由得 【答案】（1）2（si + S2） 代入數(shù)據(jù)得f 40 Hz 。 4 B 的條件符合要求，可以取重物下落 OC寸處理；選項(xiàng) C 中，可以求出 C F點(diǎn)的瞬時(shí)速度, 1 2

6、 1 2 又知CF間的距離，可以利用mv mv = mgA h驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 【答案】(1)AB (2)BC 卜三、對(duì)點(diǎn)速練 1 如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有一 直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從 A處由靜止釋放，下落過程中能通過 A處正下方、固定于 B處的光電門，測(cè)得A、B間的距離為H：H?d)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間為 t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?g。則： 啟金風(fēng)小球 (1) 如圖乙所示，用 20 分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑 d = _ cm。 1 一 (2) 多次改變高度 H,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出 嚴(yán)隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖

7、中已知量 to、 H)和重力加速度 g及小球的直徑 d滿足以下表達(dá)式： _ (用to、H g、d表 示，四個(gè)量均取國(guó)際單位)時(shí)，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。 (3) 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量 Ek總是稍小于重力勢(shì)能減少量 巳，增加下落高度后，則 E -丘將 _ (選填“增加” “減小”或“不變”)。 【解析】 由圖可知，主尺刻度為 7 mm 游標(biāo)對(duì)齊的刻度為 3;故讀數(shù)為：7 mmF 3X 0.05 mm= 7.15 mm = 0.715 cm。 (2)若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒； 1 d 則有：mgl+ mv，即：2gH)=()，解得：2gHto= d。(3)由于該

8、過程中有阻力做功，而 2 t o 高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后， & &將增加。 【答案】(1)0.715 (2)2gHt。2 = d (3)增加 2.驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法 (g= 9.8 m/s 2): 1 2 5 (1) 通過驗(yàn)證？mv = mgh來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)， 對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求 _ ;為此，所 選擇紙帶的第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量 m 1 kg,打點(diǎn)紙帶如圖所示，所用電壓頻率為 50 Hz,則打點(diǎn)時(shí) 6 間間隔為 _ ，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度 VB= _ ，重物動(dòng)能 EB=_ 。 從開始下落起至

9、 B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減少量是 _ ，因此可得出的結(jié)論是： _ (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 一 1 2 一 一 重物動(dòng)能為 EkB = 2mB= 0.17 J,重力勢(shì)能減少量為 mgh= 1X 9.8 x 0.0176 J= 0.17 J,重物 重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量，機(jī)械能守恒。 (3) 由 1mV= mgh可知 電=gh,故圖線應(yīng)為過原點(diǎn)的直線，斜率表示重力加速度。 【答案】(1)初速度等于零 2 mm (2)0.02 s 0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 在誤差允許的 范圍內(nèi)重物機(jī)械能守恒 (3)C 重力加速度(g) 3. 利用圖示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。 (

10、1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間 的 。 A. 動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量 B. 速度變化量和勢(shì)能變化量 C. 速度變化量和高度變化量 (2) 除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái) (含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器 材中，還必須使用的兩種器材是 7.HO 17.6 1)4 1) * mm r 49.() 根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度 V，量出下落距離h, 則以V2/2 為縱軸，畫出的圖象應(yīng)是 圖中的 時(shí)間間隔為T= 1 = 0.02 s, B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為 XAC 0.0314 0.0078 VB=小= m/s = 0.59 m/s , 2T 2X 0.02 ,圖

11、線的斜率表示 O 【解2 m 2 mm (2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量 m 1 kg,打點(diǎn)紙帶如圖所示，所用電壓頻率為 50 Hz,則打點(diǎn)時(shí) 7 A. 交流電源 B.刻度尺C.天平(含砝碼) (3) 實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打 出的點(diǎn)A B C,測(cè)得它們到起始點(diǎn) 0的距離分別為hA、hB、hoc 已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?g,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為 T。設(shè)重物的質(zhì)量為 m從打0點(diǎn)到打B 點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量 &=_ ，動(dòng)能變化量 Ek= _ c (4) 大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是 A. 利用公

12、式v= gt計(jì)算重物速度 B. 利用公式v=.2gh計(jì)算重物速度 C. 存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D. 沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法 (5) 某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始 點(diǎn)0的距離h,計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度 v,描繪v2- h圖象，并做如下判斷：若圖象是 一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確。 _ _ 1 h C hA 2 【答案】(1)A (2)AB (3) mgh 2%一 2) 。 不正確，理由見解析 【解析】(1)重物下落過程中重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，故該實(shí)驗(yàn)需要比較重物下落過程中 任意兩

13、點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量在誤差允許范圍內(nèi)是否相等， A 項(xiàng)正確。 (2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，故選 A;需要測(cè)紙帶上兩點(diǎn)間的距離，還需要刻度 1 2 1 2 尺，選 B;根據(jù)mgA h= ?mv - m 可將等式兩邊的質(zhì)量抵消，不需要天平，不選 G _ _ 1 2 1 he hA 2 重物的重力勢(shì)能變化量為 6= mgh,動(dòng)能的變化量 E = 2T)。 (4) 重物重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，是因?yàn)橹匚锵侣溥^程中存在空氣阻力和摩擦阻力 的影響，C 正確。 該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確， 在重物下落h的過程中，若阻力Ff恒定，根據(jù)mgh- Ffh= ；mv 0，貝 U v2 = 2

14、( g吊h可知，v2 h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線。要想通過 v2 h圖象來(lái)驗(yàn) 證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近 2g。 4 為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)利用透明直尺和 光電計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示當(dāng)有不透光物體從光電門間 通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，所用的光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為 0.01 ms。將具有很好擋光效果的寬度為 d= 3.8 x 10 3 m 的黑色磁帶水平貼 9 在透明直尺上。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將直尺從一定高度由靜止釋放， 并使其豎直通過光電門。 某同學(xué)測(cè) 得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間 ti與圖中所示的高度差 hi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處 理，結(jié)果如下表所示(表格中M為直尺質(zhì)量，g取 9.8 m/s 2)。 _ 3 ti(10 s) d v ti(ms ) 1 2 1 2 Eki = Mv Mv hi (m ) MgX hi 1 1.21 3.13 一 2 1.15 3.31 0.58 M 0.06 0.58 M 3 1.00 3.78 2.24 M 0.23 2.25 M 4 0.95 4.00 3.10 M 0.32 3.14 M 5 0.90 4.22