試驗(yàn)室誤差分析大全-是時(shí)候讓送檢人知道了

1、第一部分誤差理論簡(jiǎn)介在日常檢測(cè)工作中，我們雖然有最好的檢驗(yàn)方法、有檢定合格的儀器設(shè)備、有滿(mǎn)足檢 驗(yàn)要求的環(huán)境條件和熟悉檢驗(yàn)工作的操作人員，但是，得到的檢驗(yàn)結(jié)果卻往往不可能 是絕對(duì)準(zhǔn)確的，即使是同一檢測(cè)人員對(duì)同一檢測(cè)樣品、對(duì)同一項(xiàng)目的檢測(cè)，其結(jié)果也 不會(huì)完全一樣，總會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的差別，也就是說(shuō)，任何物理量的測(cè)定，都不可 能是絕對(duì)準(zhǔn)確的，在測(cè)得值與真實(shí)值之間總是或多或少的存在著差別，這就是誤差。誤差是客觀存在的，用它可以衡量檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度，誤差越小，檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度越（Wj。一、術(shù)語(yǔ)和定義1準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度指，檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間相符合的程度。（檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間差別越小，則分析檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確

2、度越高）2精密度精密度指，在重復(fù)檢測(cè)中，各次檢測(cè)結(jié)果之間彼此的符合程度。（各次檢測(cè)結(jié)果之間越接近，則說(shuō)明分析檢測(cè)結(jié)果的精密度越高 ）3重復(fù)性重復(fù)性指，在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)、多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一 致性。重復(fù)性條件包括：相同的測(cè)量程序、相同的測(cè)量者、相同的條件下，使用相同的測(cè)量 儀器設(shè)備，在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的重復(fù)性測(cè)量。4再現(xiàn)性（復(fù)現(xiàn)性）在改變測(cè)量條件下，同一被測(cè)量的測(cè)定結(jié)果之間的一致性。改變條件包括：測(cè)量原理、測(cè)量方法、測(cè)量人、參考測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量地點(diǎn)、測(cè)量條件 以及測(cè)量時(shí)間等。如，實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定現(xiàn)場(chǎng)操作考核的方法之一：樣品復(fù)測(cè)即是樣品再現(xiàn)性（復(fù)現(xiàn)性）的一種考核、樣品復(fù)測(cè)包括對(duì)盲

3、樣 （即標(biāo)準(zhǔn)樣品）的檢測(cè)，也可以是對(duì)檢驗(yàn)過(guò)的樣品、在 有效期內(nèi)的再檢測(cè)。或是原檢測(cè)人員或是重新再安排檢測(cè)人員。派通常再現(xiàn)性或復(fù)現(xiàn)性好，意味著精密度高。精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，沒(méi)有良好的精密度就不可 能有高的的準(zhǔn)確度，但精密度高準(zhǔn)確度不一定高；反之，準(zhǔn)確度高，精密度必然好。二、誤差的種類(lèi)、來(lái)源和消除 根據(jù)誤差的來(lái)源和性質(zhì)，誤差可以分為以下幾種: 1系統(tǒng)誤差（又稱(chēng)規(guī)律誤差）1 / 121.1 系統(tǒng)誤差的定義X系統(tǒng)誤差是指，在偏離檢測(cè)條件下，按某個(gè)規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差是指，同一量的多次測(cè)量過(guò)程中，保持恒定或可以預(yù)知的方式變化的測(cè)量 誤差。1.2 系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)系統(tǒng)誤差又稱(chēng)可測(cè)量誤差，它是由

4、檢測(cè)過(guò)程中某些經(jīng)常性原因引起的，再重復(fù)測(cè)定中 會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，它對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響是比較固定的。1.3 系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源a）方法誤差主要由于檢測(cè)方法本身存在的缺陷引起的。如重量法檢測(cè)中，檢測(cè)物有少量分解或吸附了某些雜質(zhì)、滴定分析中，反應(yīng)進(jìn)行的不完全、等當(dāng)點(diǎn)和滴定終點(diǎn)不一致等；b）儀器誤差由儀器設(shè)備精密度不夠，引起的的誤差。如天平（特別是電子天平，在 0.1-0.9mg之間）、祛碼、容量瓶等；C）試劑誤差試劑的純度不夠、蒸儲(chǔ)水中含的雜質(zhì)，都會(huì)引起檢測(cè)結(jié)果的偏高或偏低；d）操作誤差由試驗(yàn)驗(yàn)人員操作不當(dāng)、不規(guī)范所引起的的誤差。如，有的檢驗(yàn)人員對(duì)顏色觀察不敏感，明明已到等當(dāng)點(diǎn)、顏色已發(fā)生突變，可他卻看不出

5、來(lái)；或在容量分析滴定讀數(shù)時(shí)，讀數(shù)時(shí)間、讀數(shù)方法都不正確，按個(gè)人習(xí)慣而進(jìn)行的操作。1.4 系統(tǒng)誤差的消除a）對(duì)照試驗(yàn)即用可靠的分析方法對(duì)照、用已知結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)試樣對(duì)照（包括標(biāo)準(zhǔn)加入法），或由不同的實(shí)驗(yàn)室、不同的分析人員進(jìn)行對(duì)照等。（實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定要求做比對(duì)計(jì)劃，如人員比對(duì)、樣品復(fù)測(cè)及實(shí)驗(yàn)室之間的比對(duì)等都屬于比對(duì)試驗(yàn)）。b）空白試驗(yàn)即在沒(méi)有試樣存在的情況下，按照標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)方法的同樣條件和操作步驟進(jìn)行試驗(yàn)，所 得的結(jié)果值為空白值，最終，用被測(cè)樣品的檢驗(yàn)結(jié)果減去空白值，即可得到比較準(zhǔn)確 的檢測(cè)結(jié)果。（即實(shí)測(cè)結(jié)果=樣品結(jié)果-空白值）（再例：重量法中的空白地摒）。c）校正試驗(yàn)2 / 12即對(duì)儀器設(shè)備和檢驗(yàn)方法

6、進(jìn)行校正，以校正值的方式，消除系統(tǒng)誤差 被測(cè)樣品的含量=樣品的檢測(cè)結(jié)果 X標(biāo)樣含量/標(biāo)樣檢測(cè)結(jié)果公式中：標(biāo)樣含量/標(biāo)樣檢測(cè)結(jié)果一即校正系數(shù)K例題：若樣品的檢測(cè)結(jié)果為5.24,為驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，檢測(cè)時(shí)帶一標(biāo)準(zhǔn)樣品，已知標(biāo)準(zhǔn)樣品含量為1.00,則檢測(cè)的結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：a）檢測(cè)結(jié)果 1.00假設(shè)標(biāo)樣（標(biāo)物）檢測(cè)結(jié)果為：1.05b）檢測(cè)結(jié)果=1.00假設(shè)標(biāo)樣（標(biāo)物）檢測(cè)結(jié)果為：1.00c）檢測(cè)結(jié)果 1.00假設(shè)標(biāo)樣（標(biāo)物）檢測(cè)結(jié)果為：0.95校正系數(shù)K分別為：a）校正系數(shù)為：K = 1.00 +1.05 =0.95（檢測(cè)25果 標(biāo)準(zhǔn)值，則校正系數(shù)1）b）校正系數(shù)為：K = 1.00 +1.00

7、 =1.00（檢測(cè)結(jié)果=標(biāo)準(zhǔn)值，則校正系數(shù)=1）c）校正系數(shù)為：K = 1.00 +0.95 =1.05（檢測(cè)25果 標(biāo)準(zhǔn)值，則校正系數(shù)1 通過(guò)校正后，其真實(shí)結(jié)果應(yīng)分別為：a）5.24 X0.95 =4.978 內(nèi) 4.98（點(diǎn)評(píng)：:標(biāo)樣檢測(cè)結(jié)果高于標(biāo)樣明示值，則說(shuō)明被檢樣品檢測(cè)結(jié)果也同樣偏高，.為 了接近真值，用1的校正系數(shù)進(jìn)行較正，其結(jié)果肯定比原檢測(cè)值低）b）5.24 X1.00 =5.240 = 5.24c） 5.24 X1.05 =5.502 內(nèi) 5.50（點(diǎn)評(píng)：:標(biāo)樣檢測(cè)結(jié)果低于標(biāo)樣明示值，則說(shuō)明被檢樣品檢測(cè)結(jié)果也同樣偏低，.為 了接近真值，用1的校正系數(shù)進(jìn)行較正，其結(jié)果肯定比原檢測(cè)

8、值高）【檢測(cè)結(jié)果的校正非常重要，特別是在檢測(cè)結(jié)果的臨界值時(shí)，加入了校正系數(shù)后，結(jié) 果的判定可能由合格一不合格，也可能由不合格-合格兩種完全不同的結(jié)論，尤其是 對(duì)批量產(chǎn)品的判定有著更重大的意義】2誤差偶然（隨機(jī)誤差、不定誤差）2.1 誤差偶然（也稱(chēng)隨機(jī)誤差、不定誤差）定義偶然誤差指，由于在測(cè)定過(guò)程中一系列有關(guān)因素微小的隨機(jī)波動(dòng)而形成的具有相互抵 償性的誤差。2.2 誤差偶然（隨機(jī)誤差、不定誤差）特點(diǎn)誤差偶然（隨機(jī)誤差、不定誤差）特點(diǎn)就個(gè)體而言是不確定的，產(chǎn)生的的這種誤差的原3 / 12 因是不固定的，它的來(lái)源往往也一時(shí)難以察覺(jué)，可能是由于測(cè)定過(guò)程中外界的偶然波 動(dòng)、儀器設(shè)備及檢測(cè)分析人員某些微小

9、變化等所引起的，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)是可變 的，檢測(cè)結(jié)果時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)，帶有偶然性。但當(dāng)進(jìn)行很多次重復(fù)測(cè)定時(shí)，就會(huì) 發(fā)現(xiàn)，誤差偶然（隨機(jī)誤差、不定誤差）具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，即服從于正態(tài)分 布。如果用置信區(qū)間-、，來(lái)限制這條曲線（因?yàn)槲覀儾豢蓪⒃囼?yàn)無(wú)限次的做下去，即使做得再多，檢測(cè)結(jié)果的誤差愈來(lái)愈接近于零，但永遠(yuǎn)也不會(huì)等于零），這樣得到截尾正態(tài)分布，該正態(tài)分布圖較好地描述了符合該類(lèi)分布的偶然誤差（隨機(jī)誤差，不定誤差）出現(xiàn)的客觀規(guī)律，且具有以下的基本性質(zhì) （偶然誤差的四性）。a）單峰性：絕對(duì)直小的誤差比絕對(duì)值大的誤差，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多得多（±1 b占68.3 %）b）對(duì)稱(chēng)性：絕對(duì)值相等的正、負(fù)

10、誤差出現(xiàn)的概率相等；c）有界性：在一定條件下，有限次的檢測(cè)中，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出一定的界限d）抵償性：相同條件下，對(duì)同一量進(jìn)行檢測(cè)，其偶然誤差的平均值，隨著測(cè)量次數(shù)的 無(wú)限增加，而趨于零?！镜謨斝允桥既徽`差最本質(zhì)的統(tǒng)計(jì)特性，凡有抵償性的誤差都可以按偶然誤差處理】。 顯然，從誤差的曲線本身就提供了決定了這類(lèi)誤差的理論根據(jù)，即用在相同條件下的 一系列測(cè)量數(shù)值的算術(shù)平均值來(lái)表示分析結(jié)果，這樣的平均值是比較可靠的。但，在 實(shí)際工作中，進(jìn)行大量的、無(wú)限次的測(cè)定顯然是不真實(shí)的。因而，必須根據(jù)實(shí)際情況、 根據(jù)對(duì)檢測(cè)結(jié)果要求的不同，采取適當(dāng)?shù)臋z測(cè)次數(shù)。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法以證明：標(biāo)準(zhǔn)偏差在土 1（T內(nèi)的檢測(cè)

11、結(jié)果，占全部結(jié)果的 68.3 % ;標(biāo)準(zhǔn)偏差在土 2（T內(nèi)的檢測(cè)結(jié)果，占全部結(jié)果的 95.5 % ;準(zhǔn)偏差在± 3（T內(nèi)標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果，占全部結(jié)果的 99.7%;而誤差> ±3。內(nèi)的檢測(cè)結(jié)果，僅占全部結(jié)果的 0.3 % ;而且，由正態(tài)分布曲線可以看出，b 3 > o2 > E, b值愈小，曲線愈陡，偶然誤差的 分布愈密集，反之，b值愈大，曲線愈平坦，偶然誤差的分布就愈分散。3粗大誤差（簡(jiǎn)稱(chēng)粗差、也稱(chēng)過(guò)失誤差、疏忽誤差）3.1 粗大誤差定義：粗大誤差指，在一定測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯偏離實(shí)際值所形成的誤差（亦稱(chēng)離群值）。X粗大誤差指，明顯超出測(cè)定條件下預(yù)期的誤差

12、，即是明顯歪曲檢測(cè)結(jié)果的誤差。4 / 123.2 粗大誤差的來(lái)源產(chǎn)生粗大誤差的原因有主觀因素，也有客觀因素。例如，由于實(shí)驗(yàn)人員的疏忽、失誤， 造成檢測(cè)時(shí)的錯(cuò)讀、錯(cuò)記、錯(cuò)算或電壓不穩(wěn)定到致使儀器波動(dòng)導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)的異常值等。含有粗大誤差的檢測(cè)結(jié)果成為“壞 值”，壞值應(yīng)想辦法予以發(fā)現(xiàn)和剔除。3.3 粗大誤差的消除剔除粗大誤差最常用的方法是萊依達(dá) （即3S）準(zhǔn)則（3S即3倍的標(biāo)71偏差），該準(zhǔn)則要求 檢測(cè)結(jié)果的次數(shù)不能小于 10次，否則不能剔除任何“壞值”，對(duì)于非從事計(jì)量檢測(cè)工 作而言，進(jìn)行檢驗(yàn)10次以上的分析化學(xué)不太現(xiàn)實(shí)，因此，我們采取4法和Q檢驗(yàn)法在后面將逐一以介紹。以上我們較詳細(xì)的介紹了系統(tǒng)

13、誤差、偶然誤差及粗大誤差。區(qū)別三類(lèi)誤差的主要依據(jù) 是人們對(duì)誤差的掌握程度和控制的程度，能掌握其數(shù)值變化規(guī)律的，則認(rèn)為是系統(tǒng)誤 差;掌握其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，則認(rèn)為偶然 （隨機(jī)）誤差;實(shí)際上未掌握規(guī)律的認(rèn)為是粗大誤差。 由于掌握和控制的程度受到需要和可能兩方面的制約，當(dāng)檢測(cè)要求和觀察范圍不同時(shí)、 掌握和控制的程度也不同，就會(huì)出現(xiàn)同一誤差在不同的場(chǎng)合下屬于不同的類(lèi)別。因而， 系統(tǒng)誤差與偶然誤差沒(méi)有一條不可逾越的明顯界限（只能是一個(gè)過(guò)渡區(qū)）。而且，兩者在一定條件下可能互相轉(zhuǎn)化。例如，某一產(chǎn)品，由于其用途不同其精度要求也不同， 對(duì)于精度要求高的，出現(xiàn)的粗大誤差，對(duì)于精度要求低的產(chǎn)品而言屬于隨機(jī)誤差。同 樣，粗

14、大誤差和數(shù)值很大隨機(jī)誤差間的也沒(méi)有明顯的界限，也存在類(lèi)似的轉(zhuǎn)化。因而， 如果想刻意的劃定不同類(lèi)別間的誤差的界限，是沒(méi)有必要的。三、誤差理論在質(zhì)量控制中的應(yīng)用利用誤差理論對(duì)日常檢驗(yàn)工作進(jìn)行質(zhì)量控制，有著重要的意義。如在實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn) 定評(píng)審準(zhǔn)則的5.7結(jié)果質(zhì)量控制中的5.7.1提出了質(zhì)量控制的幾種方法：a）定期使用有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，開(kāi)展內(nèi)部質(zhì)量控制；b）參加實(shí)驗(yàn)室之間的比對(duì)或能力試驗(yàn) ；c）使用不同的方法進(jìn)行重復(fù)性檢測(cè) ；d）對(duì)留存樣品進(jìn)行再檢測(cè)；e）分析同一樣品不同特性結(jié)果的相關(guān)性。3.1 利用系統(tǒng)誤差和偶然誤差對(duì)日常檢驗(yàn)工作進(jìn)行質(zhì)量控制為保證檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，通過(guò)用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控，具

15、體的做法是： 用一標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)或用檢測(cè)結(jié)果穩(wěn)定、均勻的在有效期內(nèi)的樣品，在規(guī)定的時(shí)間間隔內(nèi)， 對(duì)同一（標(biāo)物）樣品進(jìn)行重復(fù)檢測(cè)，將檢測(cè)結(jié)果匯成曲線，5 / 12通過(guò)坐標(biāo)上檢測(cè)點(diǎn)的結(jié)果，將其聯(lián)成線，通過(guò)曲線可判定誤差的類(lèi)型：a）假設(shè)我們每10天檢測(cè)一次，共有10個(gè)點(diǎn)，而這10個(gè)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)值之間上下波動(dòng)，無(wú) 規(guī)律可言，則說(shuō)明是偶然誤差，是正常狀態(tài) ；b）當(dāng)檢測(cè)的結(jié)果呈現(xiàn)出規(guī)律性，或在真值線以上、或在真值線以下、或呈現(xiàn)一條斜線， 則視為出現(xiàn)了系統(tǒng)誤差，這種情況下，應(yīng)查找出現(xiàn)系統(tǒng)的原因，并找到消除系統(tǒng)誤差 的原因。3.2 參加實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)和能力驗(yàn)證a）實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)參加實(shí)驗(yàn)室之間的比對(duì)，也是進(jìn)行質(zhì)量控制的一種方

16、法，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室比對(duì)時(shí)，應(yīng)充 分考慮比對(duì)樣品的均勻度及穩(wěn)定性，如果比對(duì)樣品滿(mǎn)足不了以上條件，則比對(duì)結(jié)果毫b）能力驗(yàn)證是指，利用實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)數(shù)據(jù)的的比對(duì)，確定實(shí)驗(yàn)室從事特定測(cè)試活動(dòng)的技 術(shù)能力。能力驗(yàn)證一般由省級(jí)以上技術(shù)監(jiān)督局或國(guó)家認(rèn)監(jiān)委組織。3.3 使用不同的方法進(jìn)行重復(fù)性檢測(cè)通過(guò)使用不同的檢測(cè)方法，用同一樣品、同一檢測(cè)人員、相同環(huán)境條件下進(jìn)行的重復(fù) 性檢測(cè)，以減少檢測(cè)方法帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。3.4 對(duì)留存樣品進(jìn)行再檢測(cè)對(duì)留樣進(jìn)行再檢測(cè)，即實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定現(xiàn)場(chǎng)考核方法之一，稱(chēng)之為“樣品復(fù)測(cè)”。樣 品復(fù)測(cè)包括“盲樣檢測(cè)”即用已知結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行的檢測(cè)；另一種樣品復(fù)測(cè)的方法,即在樣品的有效期內(nèi)，對(duì)樣品進(jìn)

17、行的再檢測(cè)。樣品的再檢測(cè)是考核樣品結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性 或再現(xiàn)性，即在不同時(shí)間、不同人員（也可是原檢測(cè)人員 卜不同地點(diǎn)及不同檢測(cè)方法等，通過(guò)樣品的復(fù)現(xiàn)性用以考核檢測(cè)人員獨(dú)立操作的能力，通過(guò)結(jié)果誤差的分析，對(duì) 實(shí)驗(yàn)室的質(zhì)量進(jìn)行有效控制。3.5 分析同一樣品不同特性結(jié)果的相關(guān)性每個(gè)產(chǎn)品或樣品的各項(xiàng)結(jié)果都有相關(guān)性，正如人的正常高度和體重有一定的比例一樣， 當(dāng)過(guò)重或過(guò)輕都不正常一樣。如醬油的全氮與氨基酸態(tài)氮有一定的比例關(guān)系，其關(guān)系 為正比關(guān)系、電流和電阻有一定的關(guān)系，其關(guān)系是反比關(guān)系一樣，任何樣品或產(chǎn)品不 同特性結(jié)果都有相關(guān)性，通過(guò)特性結(jié)果的相關(guān)性，可判斷產(chǎn)品的正常與否，正如一份 發(fā)酵酒，如果它的固形物很低，

18、而含糖量又符合要求，其特性結(jié)果的相關(guān)性存在問(wèn)題， 就應(yīng)考慮產(chǎn)品的質(zhì)量問(wèn)題了。6 / 12第二部分有效數(shù)字及其運(yùn)算 一、有效數(shù)字及其有效數(shù)字的保留1有效數(shù)字的定義有效數(shù)字指，保留末一位不準(zhǔn)確數(shù)字，其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字。有效數(shù)字的最后一位 數(shù)值是可疑值。如：0.2014為四位有效數(shù)字，最末一位數(shù)值4是可疑值，而不是有效數(shù)值。再如：1g、1.000g其所表明的量值雖然都是1,但其準(zhǔn)確度是不同的，其分別表示為準(zhǔn)確到整數(shù)位、準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)值。因此有效數(shù)值不但表明了數(shù)值的大小， 同時(shí)反映了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。2有效數(shù)字的表留由于有效數(shù)字最末一位是可疑值，而不是準(zhǔn)確值。因此，計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算的結(jié)果應(yīng)

19、比標(biāo)準(zhǔn)極限或技術(shù)指標(biāo)規(guī)定的位數(shù)要求多保留一位，最后的報(bào)出值應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)定的位 數(shù)相一致。如：在標(biāo)準(zhǔn)的極限數(shù)值（或技術(shù)指標(biāo)）的表示中，xxm5表明結(jié)果要求保留到整數(shù)位。因此，計(jì)算結(jié)果一定要保留到小數(shù)點(diǎn)后一位，最后再修約到整數(shù)位，如計(jì)算結(jié)果為94.6報(bào)出結(jié)果為95（-）;因?yàn)?4.6結(jié)果的0.6為可疑值，要想保留到整數(shù)位結(jié)果為準(zhǔn)確 值，計(jì)算結(jié)果必須要多保留一位。如，分析天平的分辨率為 0.1mg（即我們常說(shuō)的萬(wàn)分之一天平），如果我們稱(chēng)取的量是 10.4320g.,則實(shí)際的稱(chēng)取結(jié)果結(jié)果為 10.4320 ±0.0002g（萬(wàn)分之一的天平誤差）。因?yàn)?再精確的儀器設(shè)備都有誤差，因此，在重量法中

20、，如果檢驗(yàn)方法中要求：直至恒重， 即前后兩次差不大于0.0002g即為恒重了。（講電子天平的準(zhǔn)確度）如GB/T601-2002化學(xué)試劑標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的制備，要求保留4為有效數(shù)字，因此在標(biāo)定計(jì)算結(jié)果中，應(yīng)保留 5位有效數(shù)字，最后再修約到 4為有效數(shù)字（如果直接保留到 4為有效數(shù)字，實(shí)際上是保留了三位有效數(shù)字，因最后一位是可疑值，則由標(biāo)準(zhǔn)溶液 的濃度的不準(zhǔn)確，會(huì)引進(jìn)系統(tǒng)誤差。二、“0”在數(shù)字中的作用“0”作為一個(gè)特殊的數(shù)字，在數(shù)值的不同的位置，有著不同的作用，只有明確了 “0在數(shù)字中的作用，才能更好的掌握有效數(shù)字及其加減乘除的運(yùn)算規(guī)則?！?”在數(shù)字中不同的位置，有不用的作用，根據(jù)“0”在數(shù)字的位置，

21、起三種作用。即定位（無(wú)效）、定值（有效）及不確定作用。2.1 定位（無(wú)效）7 / 12 當(dāng)“0”在小數(shù)點(diǎn)后，又在數(shù)字之前（前提：小數(shù)點(diǎn)前為“ 0”）時(shí)，為定位。如: 0.0001（數(shù)字前4個(gè)零）0.02040（數(shù)字前2個(gè)零）均為定位作用；2.2 定值（有效）當(dāng)“0”在小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值中間或數(shù)尾（前提：小數(shù)點(diǎn)前必為“ 0”）時(shí)。如：0.002040.300020當(dāng)“0”在小數(shù)點(diǎn)后，而小數(shù)點(diǎn)前為非“ 0”時(shí)。如1.000 1.0204 均為有效作用2.3 不確定作用：當(dāng)“ 0”在整數(shù)后。如：4500有效數(shù)值是幾位？回答是：不確定將4500用三為有效數(shù)字表示：0.450 X104 4.50 X103將

22、4500用四為有效數(shù)字表示：0.4500 X104 45.00 X102三、數(shù)字修約規(guī)則（GB8170）3.1 數(shù)字修約規(guī)則 例題：將下列各數(shù)修約到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)。修約前修約后四舍六如五考慮，12.44 12.412.46 12.5五的情況有三種：12.35 12.4五后為零看前位，12.45 12.4五前為奇要進(jìn)一 12.451 12.5五前為偶要舍去，五后非零則進(jìn)一。3.2 檢驗(yàn)結(jié)果的修約根據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)要求，在原始記錄中，通常檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的位數(shù) 要多保留一位，但被多保留的一位數(shù)值，應(yīng)該體現(xiàn)出修約的情況，或一步修約到位， 但不能存在連續(xù)修約的現(xiàn)象a）檢驗(yàn)結(jié)果修約后，應(yīng)體現(xiàn)出

23、修約的情況如標(biāo)準(zhǔn)值xx <0.5檢測(cè)結(jié)果為：0.456第1步修約：0.46（-）（四舍六入）報(bào)出值：0.5（-）判定：合格如：標(biāo)準(zhǔn)值x X >15檢測(cè)結(jié)果為：14.55第1步修約：14.6（-）報(bào)出值：15（-）按全數(shù)值比較法（15（-）判定不合格、按修約值比較法（15）判定合格14.55（5后非零要進(jìn)一。講評(píng)：在擬舍棄的數(shù)字中即14.55的第一個(gè)“ 5”，雖然“ 5”前為偶數(shù)，但“ 5”后非“ 0”，所以要進(jìn)一。）8 / 12如，若檢驗(yàn)結(jié)果為：14.35第1步修約：14.4(+)(修約原則，四舍六入)報(bào)出結(jié)果：14最終的報(bào)出結(jié)果只有修約到標(biāo)準(zhǔn)值上時(shí)，才用 +、-表示。例題：將檢驗(yàn)

24、結(jié)果保留到整數(shù)位檢測(cè)值修約值報(bào)出值15.4546 15.5(-) 1516.5203 16.5(+) 1717.5000 17.5 1810.5020 10.5(+) 11由以上例題可見(jiàn)，被多保留的數(shù)字的修約原則仍是是四舍六五單雙b) 一步修約到位(這種修約更直接和更直觀)例題：將下列結(jié)果修約到整數(shù)位檢測(cè)結(jié)果報(bào)出值15.4546 1516.5203 1717.5000 1814.5500 1510.5020 11c)不準(zhǔn)連續(xù)修約擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后，應(yīng)一次修約獲得結(jié)果，而不準(zhǔn)多次修約即連續(xù)修約如15.4546 一次修約結(jié)果為：15派 連續(xù)修約：15.455 15.46-15.5-16X

25、按多保留一位的修約法：15.5(-)因?yàn)?5(-)即修約后到5(-),但不足5(<5),所以不進(jìn)，最終結(jié)果為15。四、數(shù)值的修約方4.1 數(shù)值的修約方法有兩種，即修約值比較法和全數(shù)值比較法a)修約值比較法：數(shù)值修約后，體現(xiàn)不出數(shù)值的修約情況；b)全數(shù)值比較法：數(shù)值修約后，能夠體現(xiàn)出數(shù)值的修約情況。4.2 如何選擇修約值的方法a)當(dāng)檢測(cè)項(xiàng)目牽涉到衛(wèi)生指標(biāo)、安全指標(biāo)等，應(yīng)首選用全數(shù)值比較法；b)只有當(dāng)檢測(cè)結(jié)果修約到標(biāo)準(zhǔn)值上時(shí)，方采用全數(shù)值比較法。舉例：標(biāo)準(zhǔn)值檢測(cè)結(jié)果修約值比較法9 / 12判定全數(shù)值比較法 判定<0.50.47 0.5合格0.5 (-)合格0.51 0.5合格0.5 (十)不合格0.2-0.40.16 0.2合格0.2 (-)不合格0.340.3合格0.3合格0.38 0.4合格0.4 (一)合格0.45 0.4合格0.4 (十)不合格> 9594.99 95不合格95 (-)不合格10 / 1295.0195不合格95 （十）合格>9594.9995合格95 （-）不合格95.0195合格95 （十）合格由