Matlab實驗報告(二)矩陣和數(shù)組操作

1、一、 實驗?zāi)康?掌握矩陣和數(shù)組的一般操作，包括創(chuàng)建、保存、修改和調(diào)用等。2學(xué)習(xí)矩陣和數(shù)組的加減運算與乘法。3掌握對數(shù)組中元素的尋訪與賦值，會對數(shù)組進行一般的操作。二、 預(yù)備知識1常用的產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)eye(m,n) 單位陣rand（m,n) 隨機矩陣randn(m,n) 正態(tài)分布的隨機矩陣zeros(m,n) 零矩陣ones(m,n) 全部元素都為1的矩陣compan(A) 矩陣A的伴隨矩陣bankel(m,n) n維Hankel矩陣invhilb(n) n維逆Hilbert矩陣magic(n) n維Magic矩陣toeplitz(m,n) Toeplitz矩陣wilkinson(n) n

2、維Wilkinson特征值測試矩陣handamard(n) n維Handamard矩陣hilb(n) n維Hilbert矩陣kron(A,B) Kronecker張量積pascal(n) n維Pascal矩陣vander(A) 由矩陣A產(chǎn)生Vandermonde矩陣2通過矩陣的結(jié)構(gòu)變換，獲得新矩陣表2 矩陣結(jié)構(gòu)變化產(chǎn)生新矩陣L=tril(A)L主對角線及以下元素取矩陣A 的元素，其余為0L=tril(A,k)L及第k條對角線及以下元素取矩陣A的元素，其余為0U=triu(A)U主對角線及以上的元素取矩陣A的元素，其余為0U=triu(A,k)U第k條對角線及以上的元素取矩陣A的元素，其余為0B

3、=rot90(A)矩陣A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BB=rot90(A,k)矩陣A逆時針旋轉(zhuǎn)k*90°得到BB=fliplr(A)矩陣A左右翻轉(zhuǎn)得到BB=flipud(A)矩陣A上下翻轉(zhuǎn)得到BB=reshape(A,m,n)將矩陣A的元素重新排列，得到m*n的新矩陣（m*n就等于A的行列式之積。若A為3*4，則m，n可為2，6或4，3等3數(shù)組（矩陣）操作對數(shù)組或矩陣的基本操作有插入、重新排列、提取、按列拉長、置空（去掉某行或某列）、置零、用單信下標(biāo)操作一個矩陣，用邏輯數(shù)組操作一個矩陣、按指定條件求子數(shù)組，求數(shù)組的規(guī)模等，下面一一舉例說明（對數(shù)組和矩陣不加區(qū)別）。X=4:6 x=4

4、 5 6 插入 通過對x進行插入運算創(chuàng)建矩陣AA=x-3;x;x+3 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9重新排列 以逆序重排A的各行形成矩陣BB=A(3:-1:1,1:3) B=7 8 9 4 5 6 1 2 3 提取 提取A的前兩行的后兩列形成矩陣CC=A(1:2,2:3) C=2 3 5 6按列拉長 對C按列拉長形成矩陣DD=C(:) D=2 5 3 6 置空 刪除B的第2 列 B(:,2)= B=7 9 4 6 1 3置零 將矩陣B的第2行第2列的元素置為1 B2,2=0 B=7 9 4 0 1 3用單個下標(biāo)操作一個矩陣MATLAB對矩陣中的元素賦予一個序號，序號值按列從第1列第1行

5、到第1列第2行到第2列第1行到第2列第2行，直至最后一列最后一行的順序計數(shù)。B(3) ans=1B(5) ans=0B(2:4) ans=4 1 9用邏輯數(shù)組操作一個矩陣x=-4:4 x=-4 3 2 1 0 1 2 3 4%判斷數(shù)組中的元素的絕對值大于3的情況，絕對值大于3的元素置為1，否則為0。abs(x)>3 ans=1 0 0 0 0 0 0 0 1對矩陣可進行同樣操作：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9abs(A)>3 ans=0 0 0 1 1 1 1 1 1按指定條件求子數(shù)組首先由條件表達式生成一個邏輯數(shù)組，然后使用系統(tǒng)提供

6、的函數(shù)即可，函數(shù)在已知數(shù)組中按邏輯數(shù)組的元素值查找所需的元素下標(biāo)。a=abs(x)>2 a=1 1 0 0 0 0 0 1 1b=find(a) b=1 2 8 9y=x(b) y=-4 3 3 4函數(shù)find也可用于矩陣。A=1:3;4:6;7:9 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9B=A>4 B=0 0 0 0 1 1 1 1 1r,s=find(B) r=3 s=1 2 2 3 2 2 3 3 3三、 實驗內(nèi)容與步驟1用三種方法創(chuàng)建一個3×3矩陣，然后利用矩陣編輯器，將其擴充為4×5矩陣，并保存，試著調(diào)用它。 直接輸入法如在命令區(qū)輸入A=3,2,1;4

7、,5,6;7,8,9。 直接利用MATLAB提供的函數(shù)創(chuàng)建一個3×3矩陣如在命令區(qū)輸入rand(3,3)即得到一個3×3的隨機矩陣。 利用MATLAB提供的“Matrix Editor”完成輸入步驟1 在命令區(qū)輸入A=1。步驟2 用鼠標(biāo)單擊工具欄的工作區(qū)瀏覽器，MATLAB彈出變量瀏覽器，選中變量A，鼠標(biāo)左鍵雙擊A，打開矩陣編輯器。步驟3 在左下腳的兩個文本框中分別輸入希望得到的矩陣的行數(shù)和列數(shù)：3行3列，即得到一個3×3矩陣。步驟4 要將上面矩陣改為一個4×5矩陣，只需改變矩陣的行數(shù)和列數(shù)即可。如將3行3列改為4行5列，即可得到一個4×5矩陣

8、。若想修改其中的元素，只需用鼠標(biāo)選中表格中我們想要修改的元素，將原來的元素修改為我需要的值。步驟5 要命令區(qū)輸入save data A(data為我們給變量文件起的名稱，系統(tǒng)會自動沿設(shè)定好的路徑以“.mat”格式存儲文件)，即可保存上面例子中創(chuàng)建的矩陣A。步驟6 在命令區(qū)輸入load data即可把保存在文件中的矩陣讀到MATLAB的工作區(qū)的內(nèi)存中來。 建立一個等差數(shù)列，然后由它產(chǎn)生一個對角陣。步驟1 在命令區(qū)輸入a=linspace(0,1.5,5)產(chǎn)生一個等差數(shù)列。步驟2 在命令區(qū)輸入B=diag(a)產(chǎn)生一個對角陣。3利用MATLAB的函數(shù)inv(A)求方陣A的逆矩陣。步驟1 在命令區(qū)輸入A=1,2;5,6得到一個2×2的方陣。步驟2 再輸入B=inv(A)求出A 的逆矩陣。四、 練習(xí)創(chuàng)建一個5×5矩陣，提取主對角線以上的部分。 A=rand(3)，B=magic(3)，C=rand(3,4)，計算A×B×C 創(chuàng)建一個3×3矩陣，并求其轉(zhuǎn)置，逆矩陣。 用兩種方法求Ax=b的解（A為4階隨機矩陣，b為4