山東省威海市2015年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、山東省威海市2015年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析一、選擇題1檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）Aw!w!w.!x!k!b!2B3C3D5考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).分析：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的解答：解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，從輕重的角度來(lái)看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為2故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示2（3分）（2015威海）如圖，在ABC中，

2、ACB=90°，ABC=26°，BC=5若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（）x k b 1 . c o mABCD考點(diǎn)：計(jì)算器三角函數(shù).分析：根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得tanB=，根據(jù)計(jì)算器的應(yīng)用，可得答案解答：接：由tanB=，得AC=BCtanB=5×tan26故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)算器，利用了銳角三角函數(shù)，計(jì)算器的應(yīng)用，熟練應(yīng)用計(jì)算器是解題關(guān)鍵3（3分）（2015威海）據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)報(bào)道，在2014年11月17日公布的全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單中，中國(guó)國(guó)防科技大學(xué)研制的“天河”二號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)，以峰值計(jì)算速度每秒5.49億億次、持續(xù)計(jì)算速度每

3、秒3.39億億次雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算的優(yōu)異性能位居榜首，第四次摘得全球運(yùn)行速度最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)桂冠用科學(xué)記數(shù)法表示“5.49億億”，記作（）A5.49×1018B5.49×1016C5.49×1015D5.49×1014考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將5.49億億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.49×1016故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科

4、學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2015威海）如圖是由4個(gè)大小相等的正方形搭成的幾何體，其左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中解答：解：從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5（3分）（2015威海）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較

5、；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.分析：首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、1、0、1、b的大小關(guān)系；然后根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)的正確性即可解答：解：根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a101b，1|a|b|，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1ab，選項(xiàng)B正確；1|a|b|，選項(xiàng)C正確；ba1，選項(xiàng)D正確故選：A點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù)（2）此題還考查了實(shí)數(shù)大小比

6、較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小6（3分）（2015威海）若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)解答：解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性質(zhì)，得a1，b+13，點(diǎn)B（a，b+1）在第一象限，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)

7、的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵7（3分）（2015威海）下列運(yùn)算正確的是（）A（3mn）2=6m2n2B4x4+2x4+x4=6x4C（xy）2÷（xy）=xyD（ab）（ab）=a2b2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；平方差公式.分析：根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的乘法、除法，即可解答解答：解：A、（3mn）2=9m2n2，故錯(cuò)誤；B、4x4+2x4+x4=7x4，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（ab）（ab）=（a2b2）=b2a2，故錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則8（3分）（2015威海）若用一張直徑為20c

8、m的半圓形鐵片做一個(gè)圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計(jì)，則所得圓錐的高為（）A5cmB5cmCcmD10cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.專題：計(jì)算題分析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2r=，解得r=5，然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高解答：解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=5，所以這個(gè)圓錐的高=5（cm）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)9（3分）（2015威海）如圖，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44°，

9、則CAD的度數(shù)為（）A68°B88°C90°D112°考點(diǎn)：圓周角定理.分析：如圖，作輔助圓；首先運(yùn)用圓周角定理證明CAD=2CBD，BAC=2BDC，結(jié)合已知條件CBD=2BDC，得到CAD=2BAC，即可解決問(wèn)題解答：解：如圖，AB=AC=AD，點(diǎn)B、C、D在以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑的圓上；CBD=2BDC，CAD=2CBD，BAC=2BDC，CAD=2BAC，而B(niǎo)AC=44°，CAD=88°，故選B點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周角定理及其推論等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是作輔助圓，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓

10、周角定理及其推論等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答10（3分）（2015威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（）ABCw w w .x k b 1.c o mD考點(diǎn)：概率公式.分析：首先根據(jù)每個(gè)袋子中球的倍數(shù)設(shè)出每個(gè)袋子中球的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可解答：解：甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍，設(shè)白球?yàn)?x，則紅球?yàn)?x，兩種球共有12x個(gè)，乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，紅球?yàn)?x，白球?yàn)?

11、x，混合后摸出紅球的概率為：=，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11（3分）（2015威海）如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BC于E點(diǎn)；過(guò)E點(diǎn)作EFDE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)設(shè)AD=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得F=30°，然后證得EDC是等邊三角形，從而求得ED=DC=2x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y

12、與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定解答：解：ABC是等邊三角形，B=60°，DEAB，EDC=B=60°，EFDE，DEF=90°，F(xiàn)=90°EDC=30°；ACB=60°，EDC=60°，EDC是等邊三角形ED=DC=2x，DEF=90°，F(xiàn)=30°，EF=ED=（2x）y=EDEF=（2x）（2x），即y=（x2）2，（x2），故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)、三角形的面積等12（3分）（2015威海）如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)

13、為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長(zhǎng)為（）ABCD考點(diǎn)：正多邊形和圓.專題：規(guī)律型分析：連結(jié)OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得E1OD1=60°，則E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D

14、3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長(zhǎng)=（）9×2，然后化簡(jiǎn)即可解答：解：連結(jié)OE1，OD1，OD2，如圖，x kb 1六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD1=60°，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=×2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，則正六邊形A10B10C10D10E10F10的

15、邊長(zhǎng)=（）9×2=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑二、填空題13（3分）（2015威海）計(jì)算：20+（）1的值為3考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪.分析：根據(jù)0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答解答：解：20+（）1=1+2=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則14（3分）（2015威海）如圖，直線ab，1=110°，2=55°，則3的度數(shù)為55°考點(diǎn)：平行線的

16、性質(zhì).分析：要求3的度數(shù)，結(jié)合圖形和已知條件，先求由兩條平行線所構(gòu)成的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，再利用三角形的外角的性質(zhì)就可求解解答：解：如圖：2=5=55°，又ab，1=4=100°4=3+5，3=110°55°=55°，故答案為：55°點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等15（3分）（2015威海）因式分解：2x2y+12xy18y=2y（x3）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題分析：原式提取公因式，再利用完全平方

17、公式分解即可解答：解：原式=2y（x26x+9）=2y（x3）2故答案為：2y（x3）2點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16（3分）（2015威海）分式方程的解為x=4考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題分析：原式變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：1x=12x+6，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根17（3分）（2015威海）如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）

18、，（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.分析：先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，由對(duì)稱的性質(zhì)得出APAB，求出直線AP的解析式，然后求出直線AP與x軸的交點(diǎn)即可解答：解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：k=，b=2，直線AB的解析式為：y=x+2；點(diǎn)B與B關(guān)于直線AP對(duì)稱，APAB，設(shè)直線AP的解析式為：y=x+c，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，直線AP的解析式為：y=x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得：x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）；故答案為：（）點(diǎn)評(píng)：本題是一次函數(shù)

19、綜合題目，考查了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱的性質(zhì)、垂線的關(guān)系等知識(shí)；本題有一定難度，綜合性強(qiáng)，由直線AB的解析式進(jìn)一步求出直線AP的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18（3分）（2015威海）如圖，用一種大小相等的正多邊形密鋪成一個(gè)“環(huán)”，我們稱之為環(huán)形密鋪但圖，不是我們所說(shuō)的環(huán)形密鋪請(qǐng)你再寫(xiě)出一種可以進(jìn)行環(huán)形密鋪的正多邊形：正十二邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）.分析：根據(jù)環(huán)形密鋪的定義，所用多邊形的外角的2倍是正多邊形的內(nèi)角即可解答：解：正十二邊形的外角是360°÷12=30°，30°×2=60°是正三角形，正十二邊形可以進(jìn)行環(huán)形密

20、鋪故答案為：正十二邊形點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面密鋪，觀察圖形判斷出中間空白正多邊形的內(nèi)角是所用正多邊形的外角的2倍是解題的關(guān)鍵三、計(jì)算題19（7分）（2015威海）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x=2+考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=÷=÷=，當(dāng)x=2+時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2015威海）某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及，成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán)，為此，學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生

21、的興趣愛(ài)好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了400名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）分別計(jì)算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用1800×選擇排球運(yùn)動(dòng)的百分比，即可解答解

22、答：解：（1）100÷25%=400（人），本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了400名學(xué)生；故答案為：400（2）乒乓球的人數(shù)：400×40%=160（人），籃球的人數(shù)：40010016040=100（人），籃球所占的百分比為：=25%，排球所占的百分比為：×100%=10%，如圖所示：（3）1800×10%=180（人），若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有180人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接

23、反映部分占總體的百分比大小21（9分）（2015威海）為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，共21課已知A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵70元設(shè)購(gòu)買B種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+1890；（2）若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用=A種樹(shù)苗費(fèi)用+B種樹(shù)苗費(fèi)用，即可解答；（2）根據(jù)購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算

24、的方案解答：解：（1）y=90（21x）+70x=20x+1890，故答案為：y=20x+1890（2）購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，x21x，解得：x10.5，又x1，x的取值范圍為：1x10，且x為整數(shù)，y=20x+1890，k=200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，y有最小值，最小值為：20×10+1890=1690，使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買B種樹(shù)苗10棵，A種樹(shù)苗11棵，所需費(fèi)用為1690元點(diǎn)評(píng)：題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系22（9分）（2015威海）如圖，在ABC中，AB=

25、AC，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理.專題：證明題分析：（1）連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為O的直徑得到AEC=90°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；（2）連結(jié)DE，如圖，證明BEDBAC，然后利用相似比可計(jì)算出AB的長(zhǎng)，從而得到AC的長(zhǎng)解答：（1）證明：連結(jié)AE，如圖，AC為O的直徑，AEC=90°，AEBC，而AB=AC，BE=CE；（2）連結(jié)DE，如圖，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，而DBE=CBA，B

26、EDBAC，=，即=，BA=9，AC=BA=9點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和圓周角定理23（10分）（2015威海）（1）如圖1，已知ACB=DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45°，求AD的長(zhǎng)（2）如圖2，已知ACB=DCE=90°，ABC=CED=CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性

27、質(zhì)；勾股定理.分析：（1）連接BE，證明ACDBCE，得到AD=BE，在RtBAE中，AB=6，AE=3，求出BE，得到答案；（2）連接BE，證明ACDBCE，得到=，求出BE的長(zhǎng)，得到AD的長(zhǎng)解答：解：（1）如圖1，連接BE，ACB=DCE=90°，ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=ACD，又AC=BC，DC=EC，在ACD和BCE中，ACDBCE，AD=BE，ACBC=6，AB=6，BAC=CAE=45°，BAE=90°，在RtBAE中，AB=6，AE=3，BE=9，AD=9；（2）如圖2，連接BE，在RtACB中，ABC=CED=30°，t

28、an30°=，ACB=DCE=90°，BCE=ACD，ACDBCE，=，BAC=60°，CAE=30°，BAE=90°，又AB=6，AE=8，BE=10，AD=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵，正確作出輔助線是重點(diǎn)24（11分）（2015威海）如圖1，直線y=k1x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A，B，直線y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C，D，且k1k20，k1k2，順次連接A，D，B，C，AD，BC分別交x軸于點(diǎn)F，H，交y軸于點(diǎn)E，G，連接FG，EH（1）四邊

29、形ADBC的形狀是平行四邊形；（2）如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），四邊形AEHC是正方形，則k2=；（3）如圖3，若四邊形EFGH為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（4）判斷：隨著k1、k2取值的變化，四邊形ADBC能否為正方形？若能，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.分析：（1）直接根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMy軸，垂足為M，過(guò)點(diǎn)C作CNx軸，垂足為N，根據(jù)四邊形AEHC是正方形可知OA=OC，故可得出OAMOCN，AM=CN，由此可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，由此可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k2的值即可；（3）過(guò)點(diǎn)A作

30、AMy軸，垂足為M，過(guò)點(diǎn)C作CNx軸，垂足為N，根據(jù)四邊形EFGH為正方形可得出AM=AECN=HN由點(diǎn)A（2，6）得出AM=ME=2，OM=6，設(shè)CN=HN=m，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4+m，m）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)A（2，6）可得出m的值，進(jìn)而可得出結(jié)論；（4）根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）的圖象不能與坐標(biāo)軸相交可知AOC90°，故四邊形ADBC的對(duì)角線不能互相垂直，由此可得出結(jié)論解答：解：（1）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，OA=OB，OC=OD，四邊形ADBC是平行四邊形故答案為：平行四邊形；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AMy軸，垂足為M，過(guò)點(diǎn)C作CNx軸，垂足為

31、N，四邊形AEHC是正方形，DAAC，四邊形ADBC是矩形，OA=OCAM=CN，C（4，2），2=4k2，解得k2=故答案為；（3）如圖3所示，過(guò)點(diǎn)A作AMy軸，垂足為M，過(guò)點(diǎn)C作CNx軸，垂足為N，四邊形EFGH為正方形，F(xiàn)EO=45°，EO=HO，AEM=45°AME=90°，EAM=AEM=45°AM=AE同理，CN=HN點(diǎn)A（2，6），AM=ME=2，OM=6，OE=OH=4設(shè)CN=HN=m，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4+m，m）反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)A（2，6），m（4+m）=12，解得m1=2，m2=6（舍去）；當(dāng)m=2時(shí)，m+4=6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2）；（4）不能反比例函數(shù)y=（k0）的圖象不能與坐標(biāo)軸相交，AOC90°，四邊形ADBC的對(duì)角線不能互相垂直，四邊形ADBC不能是正方形點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，難度適中w w w .x k b 1.c o m25（12分）（