第17屆華杯賽初賽筆試題及詳答

1、、選擇題191、計算：(0.8-) 247.6()514(A) 30( B) 40( C) 50(D) 60【答案】B【解析】14原式=(0.8+0.2) 24+6.6 7.691430.6 7.693.4 14 7.647.6 7.6402、以平面上4個點(diǎn)為端點(diǎn)連接線段，形成的圖形中最多可以有（）個三角形。(A)3(B)4(C) 6( D) 8【答案】D【解析】幾何計數(shù)注意看清題目，是以 4個點(diǎn)為端點(diǎn)連接線段，構(gòu)成的圖形最多可以有多少個三角形；而不是以這4個點(diǎn)位端點(diǎn)，最多可以有多少三角形，所以如圖可知，有8個。選D3、一個奇怪的動物莊園里住著貓和狗，狗比貓多180只.有20%的狗錯認(rèn)為自己是

2、貓； 有20%的貓錯認(rèn)為自己是狗在所有的貓和狗中，有32%認(rèn)為自己是貓，那么狗有（）只.（A） 240（ B） 248（ C） 420（ D） 842【答案】A【解析】這是一道典型的比例應(yīng)用題。方法一、方程法這個是最直接最快的。假設(shè)狗有 x 只，有：x 20% （x 180） 80% （x x 180） 32% ；148丄 x -（x 180）（2x 180）552525x 3600 16x 14409x 2160x 240所以狗的數(shù)量就是（也可以假設(shè)貓為240 只。x只，這樣計算值會小很多。）方法二、存在比例的題目都可以考慮十字交叉來做:48%240 只。由以上可以發(fā)現(xiàn)狗和貓的數(shù)量之比是4:

3、1 ;相差3份，相差180只，即1份為60只。狗是4份，所以狗是（對于太原的同學(xué)來說，十字交叉可能不太好理解，這是學(xué)而思六年級秋季班的內(nèi)容，十字交叉式一種技巧。）2511，4、老師在黑板上寫了從1開始的若干個連續(xù)自然數(shù)，1,2,3，后來擦掉其中一個數(shù)，剩下數(shù)的平均數(shù)是擦掉的自然數(shù)是（）A 12B、17C、20【答案】1+n【解析】1,2,3,. 一直到n的平均數(shù)可以表示為二2511，估算有巴=25 , n的值在50左右。24 224”，所以（n 1）應(yīng)該是24的倍數(shù)，由上可知 n是49.11現(xiàn)在擦掉一個數(shù)之后，剩下的數(shù)，平均值為又去掉一個數(shù)之后平均值有一個分母是“1 2 3. 49 1225

4、;而現(xiàn)在的總和是 48 251222 , 1225 1222 3。24擦去的數(shù)是3.5、美羊羊去批發(fā)市場進(jìn)貨，她所帶的錢如果買芒果剛好買20千克，如果買菠蘿剛好買30千克；如果買草莓，剛好買60千克。最后買回的三種水量數(shù)量相同，那么這三種水果一共買了多少千克。D 36A、45B、27C、30【答案】C【解析】比例工程應(yīng)用題。1取美羊羊的錢為1，芒果價格為1 ;菠蘿價格為11;草莓價格為12030601買回來的三種水果的價格一樣，均為：1 （ 111)10(kg)。203060所以一共買回來就是10 330（kg）。6.右圖由相同的正方形和相同的等腰直角三角形構(gòu)的個數(shù)為( )(A) 83( B)

5、 79( C) 72(D) 65成，則正萬形【答案】A【解析】所有的正方形都是斜著的。邊長為1的正方形一斜行一斜行地數(shù)，一共是：24688642 40（個）；邊長為2的正方形一斜行一斜行地數(shù)，一共是：1 3 5 7 5 3 1 25（個）；邊長為3的正方形一斜行一斜行地數(shù)，一共是：2 4 4+2 12（個）;邊長為4的正方形一斜行一斜行地數(shù)，一共是：1 3 1 5（個）;邊長大于等于5的，還有一個最大的（別把我忘記了哦，親）。所以一共就是：40+25+12+5+1=83（個）。二、填空題7、右圖的計數(shù)器三個檔上各有10個算珠，將每檔算兩部分，得到兩個三位數(shù)。要求上面部分是各位數(shù)字 三位數(shù)，且是

6、下面三位數(shù)的倍數(shù)，則上面部分的三位【答案】925【解析】位值原理。上面這個數(shù)是下面三位數(shù)的倍數(shù)，假設(shè)下面的三位數(shù)面的數(shù)是下面數(shù)的倍數(shù)，所以上面的數(shù)可以寫成：k abc。計數(shù)器三個檔上各有 10個算珠，所以上下兩數(shù)之和為:匸KooooRc-b珠分成上下 互不相同的 數(shù)為：abc，上(k+1) abc=100 10+10 10+1 10=1110;5 37=185;上面的數(shù)是:把1110分解質(zhì)因數(shù)：1110=2 3 5 37。因?yàn)樯厦娴娜桓魑粩?shù)字均不同，所以下面的數(shù)可以是:185（ 2 3-1）=925。&四支排球隊單循環(huán)比賽，即每兩隊都要賽一場，且只賽一場。如果一場比賽的比分是3:0或

7、3:1，則勝隊得3分,負(fù)隊得0分；如果比分是3:2，則勝隊得2分，負(fù)隊得1分。比賽的結(jié)果各隊得分恰好是四個連續(xù)的自然數(shù)，則第一名 的得分是分?！敬鸢浮?【解析】構(gòu)造與最值單循環(huán)比賽，比賽總場次為：3 2 1 6（場）。每一場的得分之和是：（3+0）或者是（2+1），都是3分，所以比賽結(jié)束之后，總比分是：3 6=18（分）。四個球隊的比分是連續(xù)的四個自然數(shù)，假設(shè)是 a, a 1,a 2，a 3 ；有aa1a2a3 4a6 18，有a 3，那么第一名的得分就是 a 3 6。9、甲、乙兩車分別從 A，B兩地同時出發(fā)，且在 A，B兩地往返來回勻速行駛，若兩車第一次相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛4小時到達(dá)B，而乙

8、車只行駛了 1小時就到達(dá) A，則兩車第15次（在A，B兩地相遇次數(shù)不計）相遇時，它們行駛了 小時?！敬鸢浮?6【解析】行程，比例，周期。（小心看題，注意括號里的字（在A，B兩地相遇次數(shù)不計）。甲 第一次相遇乙ACB如圖，馬上就有V1 t1 1 V2（V1為甲速，V2為乙速；匕為從出發(fā)到第一次相遇所用時間）；也有：V2 t1 4 V1兩個式子，左邊除以左邊，右邊除以右邊。有:業(yè)4陀，（糾24,也=2V2V1v2v2從出發(fā)到第一次相遇，甲乙兩車合走一次全程，用時t,=2（小時）。以后，每次相遇甲乙兩車要合走兩個全程，用時：4小時。如果沒有括號里面的字，答案是就：4 （15-1）+2=58（小時）。但是有了括號里的字之后，我們發(fā)現(xiàn)從出發(fā)開始每過3小時，乙車就要到達(dá) A點(diǎn)或者B點(diǎn)一次，下面我們把每次相遇3發(fā)現(xiàn)每3次相遇中就有一次是 3的倍數(shù)，所以真正的時間就是：4 （15-1 ） - +2=86（小時）。2所以答案是86小時。10、正方形ABCD的面積為9平方厘米，正方形EFGH的面積為64平方厘米.如圖所示，邊BC落在EH上.已知三角形ACG的面積為6.75平方厘米，則三角形ABE的面積為平方厘米【答案】2.25【解析】平面幾何，同底等高模型。連接EG