小學數(shù)學應用題公式及簡易方程秘籍

1、小學數(shù)學應用題公式及簡易方程秘籍(含例題精講)一、反向行程問題公式反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā)，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。二、相遇問題公式相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間三、工程問題公式(1)一般公式：工效×工時=工作總量;工作總量÷工時=工效;工作總量÷工效=工

2、時。(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾;1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。(注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分數(shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。)四、利潤與折扣公式利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣1)利息=本金×利

3、率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)五、簡易方程知識點1、用字母表運算定律。加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交換律： a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示計算公式。長方形的周長公式： c=(a+b)×2 長方形的面積公式： s=ab正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=a×a3、

4、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。4、含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。5、把下面的數(shù)量關系補充完整。路程=(速度)×(時間) 速度=(路程)÷(時間) 時間=(路程)÷(速度)總價=(單價)×(數(shù)量) 單價=(總價)÷(數(shù)量) 數(shù)量=(總價)÷(單價)總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量) 單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價 )工作總量=(工作效率)×(工作時間)工作效率=(工作總量)&

5、#247;(工作時間)工作時間=(工作總量)÷(工作效率)大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)一倍量×倍數(shù)=幾倍量 幾倍量÷倍數(shù)=一倍量幾倍量÷一倍量=倍數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)-差 加數(shù)=和-另一個加數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)簡易方程同步試題一、填空1用含有字母的式子填空并求值。（1）一雙筷子有2根，雙筷子有（ ）根。（2）如圖：車上現(xiàn)在有（ ）人；當=42時，車上現(xiàn)在有（ ）人；當=（ ）時，車上現(xiàn)在有33人。（3）王明今年歲，比李軍小歲，今年王明和李軍共（

6、）歲。（4）如圖：糖糖的體重是（ ）千克；當時，糖糖的體重是（ ）千克?？疾槟康模嚎疾橛米帜副硎緮?shù)和求含有字母的式子的值。答案：（1）；（2）-6；36；39；（3）或；（4）；71.5。解析：明確題目中數(shù)量間的基本關系，是解答此類題的關鍵。（1）此題主要考查根據(jù)乘法的意義列式計算的能力。根據(jù)乘法的意義可知：用筷子的雙數(shù)乘2即可計算出筷子的總根數(shù)，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)車上原有的人數(shù)減去下車的人數(shù)（6）等于車上現(xiàn)在剩下的人數(shù)，可列出含有字母的式子。然后把=42代入含有字母的式子里，計算出車上現(xiàn)有的人數(shù)。最后根據(jù)給出的信息和前面所列的式子推算出結(jié)果。（3）本題可根據(jù)“王明的年齡+李軍的年齡=兩

7、人年齡之和”來思考，其中王明的年齡是，而李軍的年齡要通過王明的年齡和王明比李軍小歲進行推算，即是李軍的年齡。最后再和王明的年齡相加即可。（4）根據(jù)題意知“冰冰的體重×2+1.5”即是糖糖的體重，根據(jù)這一數(shù)量關系可列出含有字母的式子進行解答。然后將代入這個式子求出糖糖的體重。2根據(jù)“媽媽比趙兵大25歲”，填寫下面的數(shù)量關系。（ ）的年齡25（ ）的年齡；（ ）的年齡25（ ）的年齡。考查目的：考查尋找數(shù)量關系的能力。答案：趙兵，媽媽；媽媽，趙兵。解析：由“媽媽比趙兵大25歲”，可以得出“趙兵的年齡25媽媽的年齡”，再根據(jù)減法的意義推得：“媽媽的年齡25趙兵的年齡”。3用方程表示下面的數(shù)

8、量關系。（1）超市有西瓜噸，售出21噸，還剩下35噸。方程：（ ）。（2）某時刻物體的影長是其高度的2.3倍。請參看下圖列方程：（ ）。（3）張叔叔用90元錢買了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。方程：（ ）。（4）如圖：方程：（ ）?？疾槟康模嚎疾閷W生根據(jù)等量關系列方程的情況。答案：（1）2135；（2）2.334.5；（3）7.590；（4）。解析：解答此題的關鍵是找準數(shù)量之間的相等關系，然后列出方程即可。（1）根據(jù)題意得：原來西瓜的重量售出的重量剩下的重量。（2）根據(jù)物體的影長與物體自身高度之間的等量關系（即物體高度×2.3=物體的影長）可得方程。（3）根據(jù)公式“果汁的單價×

9、數(shù)量=果汁的總價”列出方程。（4）根據(jù)圖中較長線段的長度是較短線段的3倍，和較長線段比較短線段長40，可得方程。4在括號里填上“”“”或“=”。（1）當時，（ ）35；（2）當時，（ ）44?？疾槟康模嚎疾閷W生含字母的式子求值的方法，也考查了小數(shù)運算、比較數(shù)的大小的情況。答案：（1）；（2）。解析：把字母表示的數(shù)值代入含字母的式子，先求出式子的數(shù)值，再進行比較即可。（1）當時，322.834.8。因為34.835，所以35。（2）當時，9÷0.245。因為4544，所以44。5若，=，那么1個和（ ）個相等?？疾槟康模嚎疾閷W生解決簡單的等量代換問題的情況。答案：6。解析：把作為中間的

10、“橋梁”，巧妙化簡等式，找出和的關系。把的兩邊同時減去兩個，可得；又=，所以，即1個和 6個相等。二、選擇1下面的式子里，（ ）是方程。A30240150 B30240150 C.30240150考查目的：考查學生對方程的概念的理解情況。答案：B解析：方程是指含有未知數(shù)的等式。由方程的概念，可知方程需要滿足兩個條件：含有未知數(shù)；等式。據(jù)此進行選擇。選項A雖然是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程；選項B既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；選項C雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程。2方程和等式的關系可以用下面（ ）圖來表示?？疾槟康模嚎疾榉匠膛c等式的關系：所有的方程都是等式，

11、但等式不一定是方程。答案：B解析：表示相等關系的式子叫做等式，而方程是指含有未知數(shù)的等式。所以等式的范圍大，而方程的范圍小，它們之間是包含關系不是并列關系，所以選B。3方程的解是（ ）。ABCD考查目的：此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的情況，即等式兩邊同加上、同減去、同乘或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍成立。答案：C解析：在解方程時，先根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時加上2，再同時除以5即可求出未知數(shù)的值。由得，即，兩邊同時除以5可得。所以選C。4王強今年歲，魏東今年歲，再過年，他們的年齡相差（ ）歲。A3 BC考查目的：考查用字母表示數(shù)和年齡問題。答案：A解析：解答此題的關鍵是明確年齡差不會隨時

12、間的變化而改變，所以王強與魏東今年的年齡差（3歲）就是年后還是王強與魏東的年齡差。5如果，那么不可能等于（ ）。A. 0 B. 1 C. 2考查目的：考查學生對的理解。答案：B解析：解本題可以用嘗試法解題，將三個選項的答案分別代入方程中，可以發(fā)現(xiàn)當時，方程左邊為，方程右邊為，兩邊不相等。另外兩項代入可使等式左右兩邊相等，所以不可能等于1，故選B。6一條路長480米，甲乙兩個修路隊同時從路的兩端開始修路，4天修完。已知甲隊每天65米，乙隊每天修米。不正確的方程是（ ）。AB.CD考查目的：考查學生靈活運用等量關系列方程的情況。答案：D解析：此題主要考查基本數(shù)量關系：甲隊修的路程乙隊修的路程總路程

13、，再根據(jù)關系式列方程。選項D表示乙隊修的路程總路程甲隊1天修的路程，顯然不正確，故選D。三、解答1. 解下列方程：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）。考查目的：考查學生根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力。答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。解析：根據(jù)“兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立”即可解方程。（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去12，然后兩邊再同時除以4即可；（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以3即可；（3）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以7即可；（4）根據(jù)等式的性質(zhì)

14、，兩邊同時加上4，然后再兩邊同時除以6即可；（5）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上120即可；（6）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘以0.4即可。2.如圖：求故事書的數(shù)量?？疾槟康模嚎疾閷W生理解、分析等量關系，并根據(jù)等量關系列方程解決問題的能力。答案：。 答：故事書有36本。解析：根據(jù)線段圖分析本題的等量關系：故事書的本數(shù)+文藝書的本數(shù)=180，文藝書的本數(shù)是故事書本數(shù)的4倍，據(jù)此可列方程進行解答。解：設故事書有本，則文藝書有本。，。答：故事書有36本。3.如圖：求的長度?？疾槟康模嚎疾閷W生理解、分析等量關系，并根據(jù)等量關系列方程解決問題的能力。答案：（米）。解析：根據(jù)線段圖，加上22.5等于，由此列方

15、程為。解：，。4.如圖，一個菠蘿重3千克，一個蘋果重多少千克？考查目的：考查學生理解、分析等量關系，并根據(jù)等量關系列方程解決問題的能力。答案：0.75千克。 答：一個蘋果重0.75千克。解析：由圖可知“ 1個菠蘿的重量4個蘋果的重量2個菠蘿的重量”。解：設一個蘋果重千克。，。答：一個蘋果重0.75千克。5.爸爸今年32歲，比兒子的年齡的5倍還大2歲，兒子今年多少歲？考查目的：考查學生理解、分析等量關系，并根據(jù)等量關系列方程解決問題的能力。答案：6歲。 答：兒子今年6歲。解析：這類問題用方程解答比較簡便。根據(jù)題意，可得“兒子年齡×5232”。解：設兒子今年歲。，。答：兒子今年6歲。6.

16、實驗小學圖書館新買來繪本和文學書共1000本，買來的文學書比繪本數(shù)量的2倍少50本。兩種書各買了多少本？考查目的：考查學生理解、分析等量關系，并根據(jù)等量關系列方程解決問題的能力。答案：繪本350本，文學書650本。 答：買來的繪本是350本，文學書是650本。解析：根據(jù)題意，可得“繪本的數(shù)量文學書的數(shù)量1000”。解：設繪本為本，則文學書為本。，。（本）。答：買來的繪本是350本，文學書是650本。7.商店運來24筐梨和40筐蘋果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐蘋果重多少千克？（用兩種方法解答）考查目的：本題主要考查學生運用不同方法解決問題的能力。答案：45千克。 答：每筐蘋果重4

17、5千克。解析：方法一：設每筐蘋果重千克。，。方法二：先求梨的重量，再求蘋果的重量，最后根據(jù)“每筐蘋果重量=蘋果總重量÷筐數(shù)”列式求解。（千克）答：每筐蘋果重45千克。小學1-6年級數(shù)學學習重點、難點，全在這里啦！【一年級的知識及重點】1、數(shù)與計算(1)20以內(nèi)數(shù)的認識，加法和減法。數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題(2)100以內(nèi)數(shù)的認識。加法和減法。數(shù)數(shù)。個位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。兩位數(shù)加、減整十數(shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計算的加減式題。2、量與計量鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。3、幾何初步知識長方體、正

18、方體、圓柱和球的直觀認識。長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。4、應用題比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）5、實踐活動選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學問題。【二年級的知識點和重難點】1、數(shù)與計算(1)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。(2)表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計算的式題。(3)萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。數(shù)數(shù)。百位、千位、萬位。數(shù)的讀法、寫法和大小比較。(4)加法和減法。加法，減

19、法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。(5)混合運算。先乘除后加減。兩步計算式題。小括號。2、量與計量時、分、秒的認識。米、分米、厘米的認識和簡單計算。千克(公斤)的認識3、幾何初步知識直線和線段的初步認識。角的初步認識。直角。4、應用題加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。5、實踐活動與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如調(diào)查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數(shù)學問題?！救昙壷R點和重難點】1、數(shù)與計算(1)一位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個乘數(shù)一般不超過三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個數(shù)。用乘法驗算除法。連除。(2

20、)兩位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法（另一個乘數(shù)一般不超過三位數(shù)）。乘數(shù)末尾有0的簡便算法。乘法驗算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡便算法。(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括號的使用。(4)分數(shù)的初步認識。分數(shù)的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數(shù)的大小。簡單的同分母分數(shù)加、減法。2、量與計量千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。3、幾何初步知識長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。4、應用題常見的數(shù)量關系。解答兩步計算的應用題。5、實踐活動聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內(nèi)的天氣情況

21、，分類整理，并作簡單分析。【四年級知識點和重難點】1、數(shù)與計算(1)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。計數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數(shù)單位間的十進關系。讀法和寫法。數(shù)的大小比較。以萬作單位的近似數(shù)。(2)加法和減法。加法，減法。接近整十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法。加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)x。(3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡便算法。*乘、除計算的簡單估算。乘數(shù)接近整十、整百的簡便算法。乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)x。(4)四則混合運算。中括號。三步計算的式題。(5)整數(shù)及其四

22、則運算的關系和運算定律。自然數(shù)與整數(shù)。十進制計數(shù)法。讀法和寫法。四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數(shù)的除法。運算定律。簡便運算。(6)小數(shù)的意義、性質(zhì)，加法和減法。小數(shù)的意義、性質(zhì)。小數(shù)大小的比較。小數(shù)點移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值加法和減法。加法運算定律推廣到小數(shù)。(注：小數(shù)如果分段教學，可以把小數(shù)的初步認識安排在前面的適當年級)。2、量與計量年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。角的度量。面積單位。3、幾何初步知識。直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。三角形的特征。*三角形

23、的內(nèi)角和。4、統(tǒng)計初步知識簡單數(shù)據(jù)整理。簡單統(tǒng)計圖表的初步認識。平均數(shù)的意義。求簡單的平均數(shù)。5、應用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題?！疚迥昙壷R點和重難點】1、小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學廣角和數(shù)學綜合運用等。在前面學習整數(shù)四則運算和小數(shù)加、減法的基礎上，繼續(xù)培養(yǎng)學生小數(shù)的四則運算能力。2、用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內(nèi)容，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。3、在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的

24、數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；4、探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。5、在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學會求一些事件發(fā)生的可能性；6、在平均數(shù)的基礎上教學中位數(shù)，使學生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。7、在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，8、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學思想方法，體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快