《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)東郊中心小學(xué)潘小青教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè) P67-68P67-68教學(xué)目標(biāo)：1 1 認(rèn)知目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。2 2、過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程， 體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí) 方法。3 3、情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體 驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備；相應(yīng)課件；圓的面積演示

2、教具教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示教材 6767 頁(yè)的情境圖。師：同學(xué)們，請(qǐng)看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué) 生觀察思考）生 1 1:我發(fā)現(xiàn)圖上有 5 5 個(gè)工人在鋪草坪。生 2 2:我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形。師：哦，是個(gè)圓形。還有沒有？請(qǐng)仔細(xì)觀察。生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問題。師：這個(gè)問題是什么？生：這個(gè)工人叔叔說“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”師：你們能幫他解決這個(gè)問題嗎？師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）設(shè)計(jì)意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)

3、容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、游戲激趣，理解圓面積的概念師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則 是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說嗎？）生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男 同學(xué)所涂的圓的面積大）設(shè)計(jì)意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ) 上，理解圓面積的含義。三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1 1、滲透 轉(zhuǎn)化”的

4、數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形 師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等 于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面 積等于底乘咼。師：同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。 剛才我們是把一個(gè)圖形 先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)

5、過的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2 2、演示揭疑師：（邊說明邊演示）把這個(gè)圓平均分成 1616 份，沿著直徑來切, 變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。師：如果老師把這個(gè)圓平均分成 3232 份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖 形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每 一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那 就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的 知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng) 形象地

6、展示了化曲為直的剪拼過程。3 3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1 1）討論探究，出示提示語。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出 課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題：1轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？2轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？3你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗 試用“因?yàn)樗浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。（2 2） 師： 如果圓的半徑用 r r 表示， 那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么 表示？

7、（3 3） 揭示字母公式。師：如果用 S S 表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=S=n?（4 4） 齊讀公式，強(qiáng)調(diào) r r2=r=rX（表示兩個(gè) r r 相乘）。從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過程中應(yīng) 先算什么？設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的 長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。4 4、公式運(yùn)用，鞏固新知。師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來試試看。四、應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問題師：接下來我們運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問 題。師：（出示教材第 6767 頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。 師：這道題你們能自己解

8、決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名 板演。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知 道什么條件？）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放 手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合， 培養(yǎng)了學(xué)生 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。五、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高1 1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是 1m1m ，它的面積是多少平方厘 米？2 2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？練習(xí)：計(jì)算下面圓的面積學(xué)習(xí)好資料歡迎下載六、全課總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？七、板書設(shè)計(jì)圓的面積圓所占平面的大小

9、叫做圓的面積長(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)X寬IIIIIIIIIIII圓的面積二圓周長(zhǎng)的一半X半徑IIIIIIS S = =n Xr r= =n2圓的面積教學(xué)點(diǎn)評(píng)鄭燦圓的面積是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)圓柱與圓 錐的基礎(chǔ)，圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“極限”的思想和方法，這 對(duì)小學(xué)生來講是深?yuàn)W難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓 學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成 已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式， 再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜問題 的策略。學(xué)習(xí)此知識(shí)之前，學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了圓，并且掌握了長(zhǎng)方形、 正 方形、平行四邊形、

10、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，因此 學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時(shí)只需要教師啟發(fā)、 點(diǎn)撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化 的思想入手，將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算， 然后通過等量代換 得到圓面積公式。因此，本學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課內(nèi)容從貼近學(xué)生生活情境出發(fā)，激發(fā)學(xué) 生的探究欲望，降低內(nèi)容的抽象性，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓 面積的計(jì)算公式。本節(jié)課我認(rèn)為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題課件演示了工人叔叔給圓形花壇鋪草坪的情境圖，其目的有兩 個(gè)，一個(gè)是對(duì)圓面積概念的初步認(rèn)識(shí)，另一個(gè)是從工人叔叔所提出的 問題中引出圓形花壇面積的計(jì)算，讓學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與 身邊生活息息相關(guān)。接著進(jìn)行涂色比賽，讓學(xué)

11、生在充分直觀感知圓面 積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的概念。二、重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圖形的 面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在 學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。潘老師先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形 的面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用切拼的方法 把圓拼成學(xué)過的平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？潘老師先 用多媒體精確演示圓切拼的過程，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間， 讓學(xué)生小組合作，動(dòng)腦拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引 導(dǎo)學(xué)生交流，驗(yàn)證自己推導(dǎo)的想法。轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什 么？這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生來講是

12、最不容易理解的， 為了加深對(duì)這個(gè)知識(shí) 點(diǎn)的理解，潘老師再叫一位學(xué)生上講臺(tái)板演，讓學(xué)生注意觀察，得出 結(jié)論， 突破了這個(gè)難點(diǎn)。 有效地體驗(yàn)從猜想T實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證T分析T歸納 總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法，這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能 力和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三、緊密聯(lián)系生活實(shí)際，突出學(xué)以致用數(shù)學(xué)與人類的生活息息相關(guān)，它來源于生活又應(yīng)用于生活。本節(jié) 課中，潘老師緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了工人鋪草坪的這一情 境，向?qū)W生展示了生活中的圓形，從中提出問題，并加以解決。從而 順利引入新課，最后又讓學(xué)生計(jì)算出圓形花壇的面積， 即需要多少平 方米的草坪。在練習(xí)上設(shè)計(jì)了計(jì)算茶幾、樹的橫截面的面積，這一生 活問題