桂電大物1題庫

1、一、力學(xué)習(xí)題1. 一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動，開始時(shí)加速度為a0，此后加速度隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)過時(shí)間t后，加速度為2a0，經(jīng)過時(shí)間2t后，加速度為3 a0 ,求經(jīng)過時(shí)間nt后，該質(zhì)點(diǎn)的速度和走過的距離1. 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為 a = a0+a t t = t 時(shí)， a =2 a0 a = a0 /t 即 a = a0+ a0 t /t ， 1分由 a = dv /dt ， 得 dv = adt 1分由 v = ds /dt ， ds = v dt 1分t = nt 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度 1分質(zhì)點(diǎn)走過的距離 2. 有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x = 4.5 t2 - 2 t3 (SI)

2、試求： (1) 第2秒內(nèi)的平均速度；(2) 第2秒末的瞬時(shí)速度；(3) 第2秒內(nèi)的路程 2. 解：(1) m/s 1分(2) v = d x/d t = 9t - 6t2 1分 v(2) =-6 m/s 1分 (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 2分3. 在以加速度a向上運(yùn)動的電梯內(nèi)，掛著一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的彈簧彈簧下面掛著一質(zhì)量為M的物體，物體相對于電梯的速度為零當(dāng)電梯的加速度突然變?yōu)榱愫?，電梯?nèi)的觀測者看到物體的最大速度為 (A) (B) (C) (D) A 4. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動，在t = 0時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)，此后它的

3、速率v按 (A，B為正的已知常量)變化則質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動一周再經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的切向加速度at = _B_ ，法向加速度an =(A2/R)+4pB 5. 如圖，兩個(gè)用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上（彈簧為原長）若滑塊A被水平方向射來的質(zhì)量為、速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運(yùn)動的速度vA =_，此時(shí)刻滑塊B的速度vB =_0_，在以后的運(yùn)動過程中，滑塊B的最大速度vmax =_ 6. 質(zhì)量為0.25 kg的質(zhì)點(diǎn)，受力 (SI)的作用，式中t為時(shí)間t = 0時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以 (SI)的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)任

4、意時(shí)刻的位置矢量是_ 7. 質(zhì)量相等的兩物體A和B，分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如圖所示彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計(jì)若把支持面C迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小aA_0_，B的加速度的大小aB_2g_ 8. 質(zhì)量為m的小球，用輕繩AB、BC連接，如圖，其中AB水平剪斷繩AB前后的瞬間，繩BC中的張力比 T : Tl/cos2 9. 一圓錐擺擺長為l、擺錘質(zhì)量為m，在水平面上作勻速圓周運(yùn)動，擺線與鉛直線夾角q，則 (1) 擺線的張力T_； (2) 擺錘的速率v=_ 10. 質(zhì)量為m的子彈以速度v 0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度

5、成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力，求： (1) 子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式； (2) 子彈進(jìn)入沙土的最大深度 10. 解：(1) 子彈進(jìn)入沙土后受力為v，由牛頓定律 3分 1分 1分(2) 求最大深度解法一： 2分 2分 1分解法二： 3分 11. (1) 試求赤道正上方的地球同步衛(wèi)星距地面的高度 (2) 若10年內(nèi)允許這個(gè)衛(wèi)星從初位置向東或向西漂移10，求它的軌道半徑的誤差限度是多少？已知地球半徑R6.37106 m，地面上重力加速度g9.8 m/s2 11. 解： (1) 設(shè)同步衛(wèi)星距地面的高度為h，距地心的距離r=R+h， 由牛頓定律 2分又由 得 ， 1分代入式得 1分同

6、步衛(wèi)星的角速度w 與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，其值為 rad/s 1分解得 m， km 2分(2) 由題設(shè)可知衛(wèi)星角速度w的誤差限度為 rad/s 1分由式得 取對數(shù) 取微分并令 dr =Dr, dw =Dw 且取絕對值 3D r/r =2Dw/w Dr=2rDw /(3w) =213 m 2分12. 一光滑的內(nèi)表面半徑為10 cm的半球形碗，以勻角速度繞其對稱OC旋轉(zhuǎn)已知放在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P相對于碗靜止，其位置高于碗底4 cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為 (A) 10 rad/s (B) 13 rad/s (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s B 13. 質(zhì)量為m的小球，放

7、在光滑的木板和光滑的墻壁之間，并保持平衡，如圖所示設(shè)木板和墻壁之間的夾角為a，當(dāng)a逐漸增大時(shí)，小球?qū)δ景宓膲毫?(A) 增加 (B) 減少 (C) 不變 (D) 先是增加，后又減小壓力增減的分界角為a45 B 14. 質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k，k為正值常量該下落物體的收尾速度(即最后物體作勻速運(yùn)動時(shí)的速度)將是 (A) . (B) . (C) . (D) . A 15. 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，如圖射來兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，

8、圓盤的角速度w (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定 C 16. 如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且FMg設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為bA和bB，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 開始時(shí)bAbB，以后bAbB C 17. 將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為b如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將 (A) 小于b (B) 大于b，小于2 b (C) 大于2 b (D) 等于2 b C 18. 有兩個(gè)半徑

9、相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和BA環(huán)的質(zhì)量分布均勻，B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JA和JB，則 (A) JAJB (B) JAJB (C) JA = JB (D) 不能確定JA、JB哪個(gè)大 C 19. 一飛輪以角速度w0繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度w_20. 質(zhì)量為m、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量Jm l 2 / 12)開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v 0垂直射

10、入棒端并嵌在其中則子彈嵌入后棒的角速度w _3v0 / (2l) _ 21. 一個(gè)圓柱體質(zhì)量為M，半徑為R，可繞固定的通過其中心軸線的光滑軸轉(zhuǎn)動，原來處于靜止現(xiàn)有一質(zhì)量為m、速度為v的子彈，沿圓周切線方向射入圓柱體邊緣子彈嵌入圓柱體后的瞬間，圓柱體與子彈一起轉(zhuǎn)動的角速度w_(已知圓柱體繞固定軸的轉(zhuǎn)動慣量J) 22. 一人坐在轉(zhuǎn)椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離各為 0.6 m先讓人體以5 rad/s的角速度隨轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn)此后，人將啞鈴拉回使與轉(zhuǎn)軸距離為0.2 m人體和轉(zhuǎn)椅對軸的轉(zhuǎn)動慣量為5 kgm2，并視為不變每一啞鈴的質(zhì)量為5 kg可視為質(zhì)點(diǎn)啞鈴被拉回后，人體的角速度w _8 rads-1_

11、23. 兩個(gè)質(zhì)量都為100 kg的人，站在一質(zhì)量為200 kg、半徑為3 m的水平轉(zhuǎn)臺的直徑兩端轉(zhuǎn)臺的固定豎直轉(zhuǎn)軸通過其中心且垂直于臺面初始時(shí)，轉(zhuǎn)臺每5 s轉(zhuǎn)一圈當(dāng)這兩人以相同的快慢走到轉(zhuǎn)臺的中心時(shí)，轉(zhuǎn)臺的角速度w _3.77 rads-1_(已知轉(zhuǎn)臺對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量JMR2，計(jì)算時(shí)忽略轉(zhuǎn)臺在轉(zhuǎn)軸處的摩擦)24. 質(zhì)量為M = 0.03 kg、長為l = 0.2 m的均勻細(xì)棒，可在水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為M l 2 / 12棒上套有兩個(gè)可沿棒滑動的小物體，它們的質(zhì)量均為m = 0.02 kg開始時(shí)，兩個(gè)小物體分別被夾子固定于棒中心的兩邊，到中心的距離均為r

12、= 0.05 m，棒以 0.5p rad/s的角速度轉(zhuǎn)動今將夾子松開，兩小物體就沿細(xì)棒向外滑去，當(dāng)達(dá)到棒端時(shí)棒的角速度w =_0.2prads-1 _ 25. 已知一定軸轉(zhuǎn)動體系，在各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的角速度如下： 0 0t5 (SI) 03t15 5t8 (SI) 13t24 t8 (SI) 式中018 rad /s (1) 求上述方程中的1 (2) 根據(jù)上述規(guī)律，求該體系在什么時(shí)刻角速度為零 25. 解：體系所做的運(yùn)動是勻速勻加速勻減速定軸轉(zhuǎn)動其中w1是勻加速階段的末角速度，也是勻減速階段的初角速度，由此可得 t8 s時(shí)， w1w0927 rad /s 3分當(dāng)w0時(shí)，得 t(w124）/ 31

13、7s 所以，體系在17s時(shí)角速度為零 26. 一砂輪直徑為1 m質(zhì)量為50 kg，以 900 rev / min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動撤去動力后，一工件以 200 N的正壓力作用在輪邊緣上，使砂輪在11.8 s內(nèi)停止求砂輪和工件間的摩擦系數(shù)(砂輪軸的摩擦可忽略不計(jì)，砂輪繞軸的轉(zhuǎn)動慣量為mR2，其中m和R分別為砂輪的質(zhì)量和半徑).26. 解：R = 0.5 m，w0 = 900 rev/min = 30p rad/s， 根據(jù)轉(zhuǎn)動定律 M = -Jb 1分這里 M = -mNR 1分m為摩擦系數(shù)，N為正壓力， 設(shè)在時(shí)刻t砂輪開始停轉(zhuǎn)，則有： 從而得 b-w0 / t 1分將、式代入式，得 1分 Rw0 / (

14、2Nt)0.5 1分27. 一定滑輪半徑為0.1 m，相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為110-3 kgm2一變力F0.5t (SI)沿切線方向作用在滑輪的邊緣上，如果滑輪最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略軸承的摩擦試求它在1 s末的角速度27. 解：根據(jù)轉(zhuǎn)動定律 MJdw / dt 1分即 dw(M / J) dt 1分其中 MFr， r0.1 m， F0.5 t，J110-3 kgm2, 分別代入上式，得 dw50t dt 1分則1 s末的角速度 w1dt25 rad / s 2分28. 質(zhì)量m1.1 kg的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J(r為盤的半徑)圓盤邊緣繞有繩子

15、，繩子下端掛一質(zhì)量m11.0 kg的物體，如圖所示起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率v00.6 m/s勻速上升，如撤去所加力矩，問經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開始作反方向轉(zhuǎn)動 28. 解：撤去外加力矩后受力分析如圖所示 2分 m1gT = m1a 1分 TrJb 1分 arb 1分 a = m1gr / ( m1r + J / r) 代入J , a = 6.32 ms-2 2分 v 0at0 2分 tv 0 / a0.095 s 1分29. 質(zhì)量為75 kg的人站在半徑為2 m的水平轉(zhuǎn)臺邊緣轉(zhuǎn)臺的固定轉(zhuǎn)軸豎直通過臺心且無摩擦轉(zhuǎn)臺繞豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為3000 kgm2開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止現(xiàn)人以相對于地面為1

16、ms-1的速率沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走，求：人沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺上的初始位置所用的時(shí)間 29. 解：由人和轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的角動量守恒 J1w1 + J2w2 = 0 2分其中 J1300 kgm2，w1=v/r =0.5 rad / s ， J23000 kgm2 w2J1w1/J20.05 rad/s 1分人相對于轉(zhuǎn)臺的角速度 wrw1w20.55 rad/s 1分 t2p /11.4 s 1分一、力學(xué)習(xí)題1. 一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動，開始時(shí)加速度為a0，此后加速度隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)過時(shí)間t后，加速度為2a0，經(jīng)過時(shí)間2t后，加速度為3 a0 ,求經(jīng)過時(shí)間nt后，該質(zhì)點(diǎn)的速度和走過的距離2

17、. 有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x = 4.5 t2 - 2 t3 (SI) 試求： (1) 第2秒內(nèi)的平均速度；(2) 第2秒末的瞬時(shí)速度；(3) 第2秒內(nèi)的路程 3. 在以加速度a向上運(yùn)動的電梯內(nèi)，掛著一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的彈簧彈簧下面掛著一質(zhì)量為M的物體，物體相對于電梯的速度為零當(dāng)電梯的加速度突然變?yōu)榱愫?，電梯?nèi)的觀測者看到物體的最大速度為 (A) (B) (C) (D) 4. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動，在t = 0時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)，此后它的速率v按 (A，B為正的已知常量)變化則質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動一周再經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的切向加速度at = _ ，法向加速度an = _5. 如圖，兩

18、個(gè)用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上（彈簧為原長）若滑塊A被水平方向射來的質(zhì)量為、速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運(yùn)動的速度vA =_，此時(shí)刻滑塊B的速度vB =_，在以后的運(yùn)動過程中，滑塊B的最大速度vmax =_ 6. 質(zhì)量為0.25 kg的質(zhì)點(diǎn)，受力 (SI)的作用，式中t為時(shí)間t = 0時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以 (SI)的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量是_ 7. 質(zhì)量相等的兩物體A和B，分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如圖所示彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計(jì)若把支持

19、面C迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小aA_，B的加速度的大小aB_ 8. 質(zhì)量為m的小球，用輕繩AB、BC連接，如圖，其中AB水平剪斷繩AB前后的瞬間，繩BC中的張力比 T : T_ 9. 一圓錐擺擺長為l、擺錘質(zhì)量為m，在水平面上作勻速圓周運(yùn)動，擺線與鉛直線夾角q，則 (1) 擺線的張力T_； (2) 擺錘的速率v=_ 10. 質(zhì)量為m的子彈以速度v 0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力，求： (1) 子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式； (2) 子彈進(jìn)入沙土的最大深度 11. (1) 試求赤道正上方的地球同步衛(wèi)星距地面的高度

20、 (2) 若10年內(nèi)允許這個(gè)衛(wèi)星從初位置向東或向西漂移10，求它的軌道半徑的誤差限度是多少？已知地球半徑R6.37106 m，地面上重力加速度g9.8 m/s2 12. 一光滑的內(nèi)表面半徑為10 cm的半球形碗，以勻角速度繞其對稱OC旋轉(zhuǎn)已知放在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P相對于碗靜止，其位置高于碗底4 cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為 (A) 10 rad/s (B) 13 rad/s (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s 13. 質(zhì)量為m的小球，放在光滑的木板和光滑的墻壁之間，并保持平衡，如圖所示設(shè)木板和墻壁之間的夾角為a，當(dāng)a逐漸增大時(shí)，小球?qū)δ景宓膲毫?(A) 增加 (B

21、) 減少 (C) 不變 (D) 先是增加，后又減小壓力增減的分界角為a45 14. 質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k，k為正值常量該下落物體的收尾速度(即最后物體作勻速運(yùn)動時(shí)的速度)將是 (A) . (B) . (C) . (D) . 15. 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，如圖射來兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度w (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定 16. 如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪A滑輪掛一質(zhì)

22、量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且FMg設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為bA和bB，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 開始時(shí)bAbB，以后bAbB 17. 將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為b如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將 (A) 小于b (B) 大于b，小于2 b (C) 大于2 b (D) 等于2 b 18. 有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和BA環(huán)的質(zhì)量分布均勻，B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JA和JB，則 (A) JAJB (B

23、) JAJB (C) JA = JB (D) 不能確定JA、JB哪個(gè)大 19. 一飛輪以角速度w0繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度w_20. 質(zhì)量為m、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量Jm l 2 / 12)開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中則子彈嵌入后棒的角速度w _ 21. 一個(gè)圓柱體質(zhì)量為M，半徑為R，可繞固定的通過其中心軸線的光滑軸轉(zhuǎn)動，原來處于靜止現(xiàn)有一質(zhì)量為m、速度為

24、v的子彈，沿圓周切線方向射入圓柱體邊緣子彈嵌入圓柱體后的瞬間，圓柱體與子彈一起轉(zhuǎn)動的角速度w_(已知圓柱體繞固定軸的轉(zhuǎn)動慣量J) 22. 一人坐在轉(zhuǎn)椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離各為 0.6 m先讓人體以5 rad/s的角速度隨轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn)此后，人將啞鈴拉回使與轉(zhuǎn)軸距離為0.2 m人體和轉(zhuǎn)椅對軸的轉(zhuǎn)動慣量為5 kgm2，并視為不變每一啞鈴的質(zhì)量為5 kg可視為質(zhì)點(diǎn)啞鈴被拉回后，人體的角速度w _23. 兩個(gè)質(zhì)量都為100 kg的人，站在一質(zhì)量為200 kg、半徑為3 m的水平轉(zhuǎn)臺的直徑兩端轉(zhuǎn)臺的固定豎直轉(zhuǎn)軸通過其中心且垂直于臺面初始時(shí)，轉(zhuǎn)臺每5 s轉(zhuǎn)一圈當(dāng)這兩人以相同的快慢走到轉(zhuǎn)臺的中心時(shí)

25、，轉(zhuǎn)臺的角速度w _(已知轉(zhuǎn)臺對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量JMR2，計(jì)算時(shí)忽略轉(zhuǎn)臺在轉(zhuǎn)軸處的摩擦)24. 質(zhì)量為M = 0.03 kg、長為l = 0.2 m的均勻細(xì)棒，可在水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為M l 2 / 12棒上套有兩個(gè)可沿棒滑動的小物體，它們的質(zhì)量均為m = 0.02 kg開始時(shí)，兩個(gè)小物體分別被夾子固定于棒中心的兩邊，到中心的距離均為r = 0.05 m，棒以 0.5p rad/s的角速度轉(zhuǎn)動今將夾子松開，兩小物體就沿細(xì)棒向外滑去，當(dāng)達(dá)到棒端時(shí)棒的角速度w =_ 25. 已知一定軸轉(zhuǎn)動體系，在各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的角速度如下： 0 0t5 (SI) 03t15

26、5t8 (SI) 13t24 t8 (SI) 式中018 rad /s (1) 求上述方程中的1 (2) 根據(jù)上述規(guī)律，求該體系在什么時(shí)刻角速度為零 26. 一砂輪直徑為1 m質(zhì)量為50 kg，以 900 rev / min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動撤去動力后，一工件以 200 N的正壓力作用在輪邊緣上，使砂輪在11.8 s內(nèi)停止求砂輪和工件間的摩擦系數(shù)(砂輪軸的摩擦可忽略不計(jì)，砂輪繞軸的轉(zhuǎn)動慣量為mR2，其中m和R分別為砂輪的質(zhì)量和半徑).27. 一定滑輪半徑為0.1 m，相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為110-3 kgm2一變力F0.5t (SI)沿切線方向作用在滑輪的邊緣上，如果滑輪最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略軸承的摩

27、擦試求它在1 s末的角速度28. 質(zhì)量m1.1 kg的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J(r為盤的半徑)圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質(zhì)量m11.0 kg的物體，如圖所示起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率v00.6 m/s勻速上升，如撤去所加力矩，問經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開始作反方向轉(zhuǎn)動 29. 質(zhì)量為75 kg的人站在半徑為2 m的水平轉(zhuǎn)臺邊緣轉(zhuǎn)臺的固定轉(zhuǎn)軸豎直通過臺心且無摩擦轉(zhuǎn)臺繞豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為3000 kgm2開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止現(xiàn)人以相對于地面為1 ms-1的速率沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走，求：人沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺上的初始位置所用的時(shí)間 一、力學(xué)答

28、案1. 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為 a = a0+a t t = t 時(shí)， a =2 a0 a = a0 /t 即 a = a0+ a0 t /t ， 1分由 a = dv /dt ， 得 dv = adt 1分由 v = ds /dt ， ds = v dt 1分t = nt 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度 1分質(zhì)點(diǎn)走過的距離 1分2. 解：(1) m/s 1分(2) v = d x/d t = 9t - 6t2 1分 v(2) =-6 m/s 1分 (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 2分3. （A） 4. B 2分 (A2/R)+4pB 3分5. 2分

29、 0 1分 2分6. (SI) 3分7. 0 2分 2 g 2分8. l/cos2 3分9. 1分 2分10. 解：(1) 子彈進(jìn)入沙土后受力為v，由牛頓定律 3分 1分 1分(2) 求最大深度解法一： 2分 2分 1分解法二： 3分 2分11. 解： (1) 設(shè)同步衛(wèi)星距地面的高度為h，距地心的距離r=R+h， 由牛頓定律 2分又由 得 ， 1分代入式得 1分同步衛(wèi)星的角速度w 與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，其值為 rad/s 1分解得 m， km 2分(2) 由題設(shè)可知衛(wèi)星角速度w的誤差限度為 rad/s 1分由式得 取對數(shù) 取微分并令 dr =Dr, dw =Dw 且取絕對值 3D r/r =2

30、Dw/w Dr=2rDw /(3w) =213 m 2分12-16 BBACC 17. (C) 參考解： 掛重物時(shí)，mgT= ma = mR , TR =Jb由此解出 而用拉力時(shí)， 2mgR = J =2mgR / J故有 2b18. (C) 19. 3分 20. 3v0 / (2l) 3分21. 3分22. 8 rads-1 3分 23. 3.77 rads-1 3分24. 0.2prads-1 3分25. 解：體系所做的運(yùn)動是勻速勻加速勻減速定軸轉(zhuǎn)動其中w1是勻加速階段的末角速度，也是勻減速階段的初角速度，由此可得 t8 s時(shí)， w1w0927 rad /s 3分當(dāng)w0時(shí)，得 t(w124）/ 317s 所以，體系在17s時(shí)角速度為零 2分26. 解：R = 0.5 m，w0 = 900 rev/min = 30p rad/s， 根據(jù)轉(zhuǎn)動定律 M = -Jb 1分這里 M = -mNR 1分m為摩擦系數(shù)，N為正壓力， 設(shè)在時(shí)刻t砂輪開始停轉(zhuǎn)，則有： 從而得 b-w0 / t 1分將、式代入式，得 1分 Rw0 / (2Nt)0.5 1分27. 解：根據(jù)轉(zhuǎn)動定律 MJdw /