2019屆中考數(shù)學復習專項二解答題專項八、概率練習

1、概率滿分訓練1.1. 一天，李華和劉夏玩擲骰子游戲，他們約定：用同一枚質地均勻的骰子各擲一次，若兩次擲得的骰子的點數(shù)相同，則李華獲勝；若兩次擲得的骰子的點數(shù)的和是6 6，則劉夏獲勝。(1 1 )請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有可能出現(xiàn)的結果；(2 2)請你判斷這個游戲對他們是否公平，并說明理由。2.2. ( 20182018 甘肅蘭州中考)在一個不透明的布袋里裝有4 4 個標有 1 1, 2 2, 3 3, 4 4 的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x x，王芳在剩下的 3 3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y y，這樣確定了點 M M 的坐標(x

2、 x, y y)。(1) 畫樹 狀圖或列表，寫出點 M M 所有可能的坐標；(2) 求點 M(xM(x, y y)在函數(shù) y=x+1y=x+1 的圖像上的概率。3.3. ( 20132013 陜西中考)甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負。依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，求：(1 1)甲伸出小拇指取勝的概率；(2 2 )乙取勝的概率。1024.4. （ 20182018 陜西模擬）元旦放假期間，李明和王華準備到西安的大雁塔

3、（記為A A）、白鹿原（記為 B B）、興慶公園（記為 C C）、秦嶺國家植物園（記為 D D）中的一個景點去游玩，他們各 自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同。（1 1）求李明選擇去白鹿原游玩的概率。（2 2 ）用畫樹狀圖或列表的方法求李明和王華選擇去同一個地方游玩的概率。5.5. （ 20182018 陜西模擬）李明與王亮共同發(fā)明了一種“字母棋”進行比勝負的游戲，他們用三第5題圖“字母棋”的游戲規(guī)則為：將5 5 顆棋子放入一個不透明的袋子中，然后隨機從5 5 顆棋子中摸出 2 2 顆棋子，若摸到 A A 棋，則李明勝；若摸到 2 2 顆相同的棋子，則王亮勝，其余情況視 為平

4、局，游戲重新進行。（1 1） 若李明從袋子中隨機摸出 1 1 顆棋子，求李明摸到標有字母 B B 的棋子的概率。（2 2）游戲剛準備進行時，數(shù)學課代表劉軍對游戲的公平性產生了懷疑，請你通過列表或畫 樹狀圖的方法幫助劉軍同學驗證這個游戲對雙方是否公平，并說明理由。6.6. ( 20182018 陜西模擬)20182018 年 5 5 月 5 5 日，央視朗讀者第二季開播，我省著名作家賈平 凹先生帶著他的第 1616 部長篇小說山本登場，被點贊刷屏，又一次掀起了全民誦讀經(jīng)典 的熱潮。6 6 月 1717 日的種字母做成 5 5 顆棋子（棋子除字母外其他均相同）A A 棋 1 1 顆，B B 棋 2

5、 2 顆，C C 棋 2 2 顆。父親節(jié)就要到了，某校開展了“父愛如山經(jīng)典誦讀”比賽活動。誦 讀材料有艾青我的父親，林海音爸爸的花兒落了，朱自清背影(分別用字母 A,A, B,B, C C 表示這三個誦讀材料)，將 A A B,B, C C 這三個字母分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正 面上，把這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上，李明和王穎參加誦讀比賽。比賽時，李明先從中隨機抽取一張卡片， 記錄下卡片上的內容， 放回后洗勻，再由王穎從中隨機抽取一張 卡片，選手按各自抽取的卡片上的內容進行誦讀比賽。(1 1 )李明誦讀朱自清背影的概率是 _ ;(2 2)請用列表法或畫樹狀圖法，求李明和王穎誦讀

6、兩個不同材料的概率。7.7. ( 20182018 某工大附中模擬)20182018 年春節(jié)，大西安為海內外游客奉上了一場“最中國、最 正宗、最有味、 最夢幻、最幸?！钡墓?jié)日盛宴?！拔靼材辍背蔀榇汗?jié)期間全國年味兒最濃、人流量最大、關注度最高、傳播面最廣、點贊率最多的熱點和亮點?，F(xiàn)有6 6 張分別標有“西安年”,“最中國”、 “最正宗”、 “最有味”、 “最夢幻”、 “最幸?！钡目ㄆ?， 它們除所標文字外 質地、大小完全相同。(1 1)把卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上含有“最”字的概率。（2 2）把卡片背面向上洗勻，從中隨機連續(xù)抽取兩張，用畫樹狀圖或列表的方法 的兩張卡片上都含

7、有“最”字的概率。求恰好抽到1048.8.（ 20182018 陜西模擬）“壓歲錢”是我國漢族年俗， 在歷史上分為兩種形式， 一種是長輩給 小孩發(fā)錢， 意為鎮(zhèn)壓邪祟， 因“歲”與“祟”諧音，所以俗稱“壓歲錢”，祝愿小 孩健康吉利，平平安安；另一種是晚輩給長輩發(fā)錢，此時，“歲”指“年歲”，意在期盼老人健康長壽。今年除夕，按慣例，李紅父母給爺爺、奶奶壓歲錢之時，李紅和弟弟也拿出了各自的部分壓歲錢向爺爺、奶奶表達祝福與感恩之意，為了活躍新年氣氛，4 4 人用相同的紅包裝了他們各自的祝福，錢數(shù)分別為150150 元、300300 元、600600 元、600600 元，讓兩位老人拼拼手氣，規(guī)定：二老先

8、各自抽一次記為一輪，之后再抽一輪結束，每輪均是奶奶先抽。（1 1 ）第一輪奶奶抽到 600600 元的概率是多少？（2 2）第一輪奶奶抽到的錢數(shù)是爺爺抽到的錢數(shù)的2 2 倍的概率是多少？9.9. (20172017 某鐵一中模擬)現(xiàn)有一項資助貧困生的公益活動請你來主持，每位參與者需交贊助費 5 5 元，活動規(guī)則如下：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤， 每個轉盤被分成 6 6 個相等的扇 形。參與者轉動這兩個轉盤，轉盤停止后，指針各自指向一個數(shù)字(若指針在分格線上，貝 U U重轉一次，直到指針指向某一個數(shù)字為止)。若指針最后所指的數(shù)字之和為1212,則獲得一等獎，獎金為 2020 元；若數(shù)字之和為

9、9 9，則獲得二等獎，獎金為 1010 元；若數(shù)字之和為 7 7,則獲 得三等獎，獎金為 5 5 元；其余均不得獎(每位參與者只能進行一次抽獎)。此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學習和生活。(1(1 )利用畫樹狀圖法或列表法分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率。(2(2)若此次活動有 2 2 000000 人參加，則活動結束后估計有多少贊助費用于資助貧困生。10.10.(20172017 某工大附中模擬)為了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓 練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機會是均等的，由甲

10、開始傳球，共傳三次。(1) 請用畫樹狀圖法表示出三次傳球的所有等可能的結果。(2) 三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？106參考答案1*【解】列表如下：華劉八1234561(1,1)(1,2)(1,3)（】 ，4）(1,5)(1.6)2(2,1)22)(2,3)(2,4)(2,5)（2上）3(3*2)(3,3)(3.4)(35)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4.4)(4,5)(4.6)5(5,1)(5.2)(53)(5,4)(5,5)(5,6)6(6 J)(6,2)(6,3)(6,4)(6匚(6,6)由上表可知，一共有36種等可能的結果。（2）這個游戲對他們

11、不公平。理由：由上表可知，所冇叫能岀現(xiàn)的結果共冇種并目它們出現(xiàn)的可能性相等,AP（兩次擲得的骰?的點數(shù)相同）=知十P（兩次擲得的骰子的點數(shù)的和是6）二呂。 H * 636，這個游戲對他們不公平。2.【解】(1)畫樹狀圖如答圖。開始第2題答圖 由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果：(1,2 ),(1,3), (1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)。(2).在所冇12種等可能的結果中， 點M在函數(shù)y二咒+1的圖像上 的有(1,2),(2,3),(3,4)這3種結果，點A/(x,y)在函數(shù)y=x+l的圖像上的概率為醫(yī)=*

12、。1083.【解】（1）設A,B,C,D,E分別表示大拇指、食指、中指，無名指小 拇指，列表如下：ABC1)EAAAARACADAEBBABBBCRDRECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDKErfl列表可知,共25種等可能的結果，其中甲伸出小拇指取勝的結果 有1種，玖甲伸出小拇指取勝） =0（2）由列表可甸，乙取勝的結果有5種,4.【解 （）-.-李明準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B） .興慶公肚1（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的個景點去 游玩*/李明選擇去白鹿原游玩的概率為P（乙取勝衍5 _ 1F=T（2）浙樹狀圖如答圖:1045.【解】(1)

13、李明摸到標有字僚B的棋子的概率為令。(2)這個游戲對雙方不公平。理由如下: 根據(jù)題意可列表格如下：ABIB2C|c,A(A,Bi)(A,B2)(AC)(A,c2)Bi(B|,A)(BI,C2)B2(B2,A)(B2,BJ(B2,c,)(B2,c2)CI(C-A)(C|,BJ(C,B2) )(CMC2) )c2(C2,A)(C2,BJ(C2,B2) )(C2,c.)開始z/K /7K /7KA B C D A B C D A B C D A B C D第4題答圖由上表可知， 共冇20種等可能的結果， 摸到A棋的結果有8種,摸 到2顆相同的棋子的結果有4種，/ P（李明獲勝）二需二#屮（王亮獲勝）

14、二尋二 4；戶（李明獲勝）MP（王亮獲勝），/這個游戲對雙方不公平。氐【解（i）4- 誦讀材料有艾青我的父親，林海音爸爸的花兒落了、朱自清背影三種：李明誦讀未口清背影的概率 阜丄（2）畫樹狀圖如答圖。開始由樹狀圖町知其有9種等可能的結果，其中李明和王穎訕讀兩個不同材料的結果冇6種，所以李明和王穎誦讀兩個不同材料的概率為著=李明王穎第6題答圖10127-【解（l）v共有6張卡片，其中含有際字的卡片有5張,/從中隨機抽取一張，恰好抽到的卡片上含有“城”字的概率(2)設“西安年”、“最中國”、“最正宗”、“最有味”、“最夢幻”、“最 幸?！钡目ㄆ謩e對應6個數(shù)字1 ,2,3,4,5,6,列表如下：1

15、234561(1,2)(13)(14)(1,5)(1,6)2(2J)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)5(5)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由上表可知， 共有30種等可能的結果， 其中兩張卡片上都含有 “最”字的結果有20種，2恰好抽到的兩張卡片上都含有“最”字的概率為針牛&【解(1 ) -第一輪四個紅包中奶奶先抽，共有4種等可能的結 果,其中奶奶抽到600元的結果有2種，第一輪奶奶抽到600元的概率是(2) |Hli樹狀圖如答圖。1014第8題答圖由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果那其中奶奶抽到的錢數(shù)是 爺爺抽到的錢數(shù)的2倍的結果冇3種所以奶奶抽到的錢數(shù)是爺爺 抽到的錢數(shù)的2倍的概率為春二+9.【解】（1）列表如下:和13456123456723456783456789456789105678910】16789101112由列表可知，共冇36種等可能的結果，英中獲得一等獎、二等獎、三 等槳的結果分別有】種,4種,6種?。ㄒ坏泉劊?令屮（