對(duì)勾函數(shù)最值的十種求法(共3頁(yè))_第1頁(yè)
對(duì)勾函數(shù)最值的十種求法(共3頁(yè))_第2頁(yè)
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上關(guān)于求函數(shù)最小值的十種解法一、 均值不等式,當(dāng)且僅當(dāng),即的時(shí)候不等式取到“=”。當(dāng)?shù)臅r(shí)候,二、法若的最小值存在,則必需存在,即或(舍)找到使時(shí),存在相應(yīng)的即可。通過(guò)觀察當(dāng)?shù)臅r(shí)候,三、單調(diào)性定義設(shè)當(dāng)對(duì)于任意的,只有時(shí),此時(shí)單調(diào)遞增;當(dāng)對(duì)于任意的,只有時(shí),此時(shí)單調(diào)遞減。當(dāng)取到最小值,四、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減;在單調(diào)遞增又 原函數(shù)在上單調(diào)遞減;在上單調(diào)遞增即當(dāng)取到最小值,五、求一階導(dǎo)當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增。當(dāng)取到最小值,六、三角代換令,則當(dāng),即時(shí),顯然此時(shí)七、向量, 根據(jù)圖象,為起點(diǎn)在原點(diǎn),終點(diǎn)在圖象上的一個(gè)向量,的幾何意義為在上的投影,顯然當(dāng)時(shí),取得最小值。此時(shí),八、圖象相減,即表示函數(shù)和兩者之間的距離求,即為求兩曲線(xiàn)豎直距離的最小值平移直線(xiàn),顯然當(dāng)與相切時(shí),兩曲線(xiàn)豎直距離最小。關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng),若與在處有一交點(diǎn),根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,在處也必有一個(gè)交點(diǎn),即此時(shí)與相交。顯然不是距離最小的情況。所以,切點(diǎn)一定為點(diǎn)。此時(shí),九、平面幾何依據(jù)直角三角形射影定理,設(shè),則顯然,為菱形的一條邊,只用當(dāng),即為直線(xiàn)和之間的距離時(shí),取得最小值。即四邊形為矩形。此時(shí),即,十、對(duì)應(yīng)法則設(shè),對(duì)應(yīng)法則也相同左邊的最小值右邊

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