小升初數(shù)學教案(共39頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章有理數(shù)第一小節(jié)正數(shù)和負數(shù)教材分析：本小節(jié)內(nèi)容是學生上初中的第一節(jié)課，也是學生第一次接觸負數(shù)的概念。所以要是學生會判斷正數(shù)、負數(shù)及理解對數(shù)0表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節(jié)課的重點，由于用負數(shù)表示實際問題對學生來說很不習慣，因此成為本節(jié)課的教學難點。本節(jié)課是在小學所學算術數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術數(shù)到有理數(shù)的銜接，而且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎。本節(jié)課從學生熟悉的實例出發(fā)，通過一系列探索和討論過程，著重培養(yǎng)學生學會觀察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，使學生不僅學到科學探

2、究的方法，而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步。教學目標： 1、通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。 2、通過正負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。 3、通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)。教學重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。教學難點：理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。課時安排：一課時(每個課時包含兩節(jié)課)教

3、學內(nèi)容：一、 創(chuàng)設情境導入新課1、請同學們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）   2、請一個同學數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）   3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示？   師生行為及設計意圖   通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結果更加準確?；貞洈?shù)的發(fā)展：小學數(shù)學中我們學習了

4、自然數(shù)，0，分數(shù)，它們的產(chǎn)生是人類實踐的需要。但在新的學習中還有很多量是不能用小學所學的數(shù)表達出來。二，師生合作，探索新知1、教師活動：讓學生到講臺前，按照教師的指令進行表演活動， 教師說出指令： 向前一步，向后一步； 向前兩步，向后兩步； 向前三步，向后一步； 向前四步，向后兩步； 教師根據(jù)學生的活動情況，也參與表演，適當加以引導啟發(fā)，用符號（加減號）表示。 學生活動：學生一邊按老師的指令表演，另一邊讓學生在黑板上速記。2、教師活動說出： 零上 10， 零下5， 零上 35。 

5、60;             零上 15， 零上 48，  零下12。學生活動：學生按指令在黑板上速記。設計意圖：通過活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，讓其感受到引入數(shù)學符號的必要性，引入新課。啟發(fā)學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出：+2、2、+1、3、+4、1、+4、2、+10、5、+35、+

6、15、+48、12等，讓學生感受引入符號的必要性。三、解決問題、鞏固新知 1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？  2、某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（41），黃隊勝藍隊（10），藍隊勝紅隊（10），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？   師生行為   教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足

7、球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數(shù)都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。   學生思考-33、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。   設計意圖   通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學生試著解釋，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需

8、要及數(shù)學自生發(fā)展的需要。  4、在師生活動和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：3、2、5、12、0.5它們表示什么含義？   2、我們小學知道，數(shù)0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？   師生行為   教師講解：我們把這種前面帶有“”號的數(shù)叫做負數(shù)。并說明：為與負數(shù)相區(qū)別，我們把以前學過的0以外的數(shù)，如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”，如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數(shù)前面的“+”“”號叫做它的符號。

9、60;  教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。 0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。   設計意圖   在出現(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學學過的數(shù)對比，有利于學生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化。 四、課堂練習    1、學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。   2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為

10、基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為155米。它表示什么含義？   3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。則收入50元可記為多少元？支出23元可記為多少元？   師生行為   教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的例子。五、家庭作業(yè)書第四頁練習1-4題，第五頁鞏固練習第1題第一章有理數(shù)第二小節(jié)有理數(shù)教材分析：本節(jié)課是在

11、學生已經(jīng)了解負數(shù)的基礎上再進一步加深對數(shù)的認識的章節(jié)，本節(jié)的課的目標要求是要學生能對有理數(shù)進行分類：按正負來分，按整數(shù)和分數(shù)來分。明確分類標準。能正確的寫出某些數(shù)的集合。理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比較有理數(shù)的大小通過上述內(nèi)容的學習，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法課時安排: 四課時。第一課時有理數(shù)，第二課時數(shù)軸，第三課時相反數(shù)，第四課時絕對值(每個課時包含兩節(jié)課)第一課時：有理數(shù)教學目標：1、理解整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、數(shù)集等概念，掌握有理數(shù)的分類。    

12、; 2、經(jīng)歷對有理數(shù)的分類，培養(yǎng)學生分析問題的能力    3、培養(yǎng)學生有條理的思考，初步體會分類的思想方法教學重點:會把所給的有理數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里，理解分類原則，分類時要做到不重復不遺漏。教學難點:掌握有理數(shù)的分類方法教學方法:以學生自己探索為主，老師引導為輔。教學內(nèi)容:一、復習提高 1“一個數(shù)，如果不是正數(shù)，那么一定是負數(shù)”這句話對不對？為什么？ 2引入負數(shù)以后，我們學過的數(shù)有哪些？它們可以分成哪些種類？你是按照什么劃分的？     二、新授 “一個數(shù)

13、，如果不是正數(shù)，那么一定是負數(shù)”，這句話不對，因為也可能是零從這里可知我們所學的數(shù)可以分為正數(shù)、負數(shù)、零三類另外如果按整數(shù)、分數(shù)來分類，我們學過的數(shù)有： 正整數(shù)：如1，2，3     零：0負整數(shù)：如-1，-2，-3 正分數(shù)：如,0.1，5.32    負分數(shù)：如-0.5，-，-，-，-150.25問：0.1，5.32，-0.5，-150.25等為什么被列為分數(shù)？我們學過的小數(shù)都是分數(shù)嗎？ 答：分數(shù)原意是可寫成兩個整數(shù)的比的數(shù)，例如，是2與3的比，0.1可以看作1與10的比，

14、即110，-150.25化為分數(shù)為-15014，5.32化為分數(shù)為5，我們已學過的小數(shù)都是分數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)除以外），循環(huán)小數(shù)也能化為分數(shù) 所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合，所有分數(shù)組成分數(shù)集合 正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)     整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)     試一試： 你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎？（按整數(shù)和分數(shù)分類）  ììïïíï

15、;ïïíìïíïîî以上分類，若學生有困難，教師可加以引導： 因為整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)兩大類，那么整數(shù)又包括哪些數(shù)呢？分數(shù)呢？以上是按整數(shù)和分數(shù)來劃分的，也可以按性質(zhì)（正數(shù)、負數(shù)）分，請你試一試。有理數(shù)的兩種分類，標準不同，所以結果也不同，需注意的是無論按什么標準進行分類，分類時都要做到不重復不遺漏 說明：第二種分類不做要求，教師根據(jù)學生實際情況選用三、補充例題 把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里-17，3.1415，0.107，-，-23，63

16、%，-0.2 正整數(shù)集合 負整數(shù)集合 整數(shù)集合 分數(shù)集合 點撥：正數(shù)集合是由所有的正數(shù)組成的，這里的，3.1415，107，63%只是所有正數(shù)的一部分，所以數(shù)集圈里要寫上“”，另外注意數(shù)“0”不是正數(shù)，是整數(shù)。 -0.2既屬于分數(shù)集合，也屬于負數(shù)集合。2填空：     （1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_；是負數(shù)而不是分數(shù)的是_     （2）零是_，還是_，但不是_，也不是_四、家庭作業(yè)書第六頁練習1、2題第二課時：數(shù)軸教學目標：1使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，能將已知數(shù)在數(shù)軸

17、上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。2使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識，提高應用數(shù)學的能力，讓學生滲透數(shù)形結合的思想方法  3、通過對實數(shù)進行分類的練習，讓學生進一步領會分類的思想，鼓勵學生要從不同角度入手，尋解決問題的多種途徑，訓練學生的多角度思維，為他們以后更好地工作作準備。體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索性，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學習數(shù)學的自信心。教學重點： 初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。教

18、學方法： 1教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導反饋矯正”的教學方法 2學生學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習教學內(nèi)容：（一）創(chuàng)設情境，引入新課 1、復習以前學過的知識有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和0，以及怎樣來表示有理數(shù)，除了用數(shù)值來表示外，還可以用刻度來表示。 2、讓同學們思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度來表示數(shù)值的，從而引出溫度計。 3、讓同學們回憶，溫度計有些什么特征，通過分析溫度計的特征刻度均勻、有零刻度等，引導學生思考，能不能把所有的有理數(shù)都表示在這樣一條線上？然后引出這

19、節(jié)課的內(nèi)容數(shù)軸。 【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學的內(nèi)容數(shù)軸再從溫度計這個實物形象抽象出數(shù)軸來研究既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，培養(yǎng)了用數(shù)學的意識 （二）探索新知識，講授新課   1數(shù)軸的畫法   與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下： （1） 畫一條水平的直線（要表示出所有的有理數(shù)，就需要一條能夠兩段無限延伸的直線） （2）在數(shù)軸上取一個點

20、，表示0，命名為原點。原點講直線分成了以原點為端點的兩條射線，用這兩條射線，分別來表示正數(shù)和負數(shù)，原點左邊表示負數(shù)，右邊表示正數(shù)。（3）把從原點向右的方向標為正方向。 （4）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出，3，2，1，1，2，3各點。具體如下圖。  【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖培養(yǎng)學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法 3數(shù)軸的定義 讓學生觀察畫好的直線，思考這條直線包括了哪些元素，讓學生根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？

21、然后歸納出數(shù)軸的定義  數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 向?qū)W生提出問題：數(shù)軸上是不是都規(guī)定了原點、正方向和單位長度，引導學生結合溫度計正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù) 【教法說明】通過“觀察類比思考概括表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力 3畫數(shù)軸常見幾種錯誤   請一位同學到黑板上畫一條書走，其他同學在草稿本上面畫

22、。發(fā)現(xiàn)同學們在畫數(shù)軸時出現(xiàn)得錯誤，進行講解，指出容易畫錯的地方：4有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系通過剛才的學習我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示   例1  畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點：   1，5，0，2.5，  學生練習：同學們在練習本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出各點，一名學生板演教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正   【教法說明】讓學生動手自己畫數(shù)軸，有助于培養(yǎng)學生實際操作能力例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助

23、于學生加深對數(shù)軸概念的理解歸納小結 數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學生理解數(shù)學、學習數(shù)學的重要思想方法本章有理數(shù)的有關性質(zhì)和運算都是結合數(shù)軸進行的 掌握數(shù)軸三要素，正確地畫出數(shù)軸，提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的各點，并不是都表示有理數(shù)以后再研究課后思考 1一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達終點，說出它是表示什么數(shù)的點？ （1）向右移動2個單位長度，再向左移動2個單位。 （2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

24、60;2數(shù)軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？3數(shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？ 4某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點有（  ） A99個或100個 B100個或101個 C99個或101個 D99個、100個或101個 第三課時：相反數(shù)教學目標：1、使學生理解相反數(shù)的意義。 2、使學生掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)。 3、讓學生體驗數(shù)形結合。認知互為相反數(shù)概念 會根據(jù)相反數(shù)的

25、意義簡化一個有理數(shù)的符號教學重點：要讓學生能寫出一個數(shù)的相反數(shù)。能理解在一個數(shù)前面添上“”號仍等于這個數(shù)，在一個數(shù)前面添上“”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。教學難點：化簡一個數(shù)的符號(多重符號)教學過程：一、復習引入： 1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。 4與4，3與3，1.5與1.5  想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同? 2觀察數(shù)4與4，3與3，1.5與1.5有何特點？，觀察每組數(shù)所對應的兩個點到原點的距離相等嗎? 再提思考問題: 1，數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個?這些點表示的數(shù)是  &

26、#160;2，數(shù)軸上與原點的距離是5的點有個?這些點表示的數(shù)是 學生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，他們所對應的兩點分別在原點的兩側，到原點的距離相等。 二、講授新課： 1、提出問題：根據(jù)剛才大家的分析，我們考慮一下，什么叫相反數(shù)？看誰說得準確完整？（提問學生） 2、板書：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。 強調(diào)：只有、兩個、互為 3，舉例說明：6與6是互為相反數(shù)，0.5與0.5是互為相反數(shù)等。同學們兩人一組互相提問說說相反數(shù)。 4、辯析題： （1）符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（2）3.5是相反數(shù)。

27、0;（3）+10和10是相反數(shù)。            （4）8是8的相反數(shù)。 5，提出問題 數(shù)軸上與原點的距離是a的點有個?這些點表示的數(shù)是 問: a的相反數(shù)是什么？根據(jù)相反數(shù)的特點在數(shù)軸上找一找看誰說得出來？（提問學生） 板書a的相反數(shù)是a a的相反數(shù)是a, a可表示任意數(shù)正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“”號 提出問題：若把分別換成5，7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表

28、示？ 6、提出問題：是否有相反數(shù)等于它本身的數(shù)  讓學生根據(jù)相反數(shù)的特點在數(shù)軸上找一找，是否找到這樣的數(shù)？是什么數(shù)？為什么？（學生討論） 板書，0的相反數(shù)仍是0 7、舉例說出下列各數(shù)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示它們的相反數(shù)：2.5、2、3 8、練習：“對號入座”游戲（用小黑板掛出下列問題）下列各數(shù)：0、100、3、8.2、5.2、1.1，應對號入座在什么位置？（請學生回答）。 (1) 3的相反數(shù)是_       (2) _是100的相反數(shù)&

29、#160;(3) 5.2的相反數(shù)是_   (4)  0的相反數(shù)是_ (5)  8.2和_互為相反數(shù)  (6) 的相反數(shù)是_ (7)  _的相反數(shù)是1.1 9，我們通常把在一個數(shù)前面添上“”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。 例如：6表示6的相反數(shù)，（6）表示的6的相反數(shù)，則（6）6  同樣有(4)=4, (+5.5)=5.5， 而在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身。例如 +(4)=

30、4，+(+12)=12。 10、化簡符號：（用小黑板掛出下列問題）  +（+5）= _   ,+（2）= _,  +（+0）= _.     (+5)= _ ,   (-1.5)= _, (+0)= _ . 11、設置搶答題：（用小黑板掛出下列問題）  (1)  +(5)= _ 

31、 ，(2)  +(+8)= _  (3)  (+3)=   ，   (4)  (2)=       (5)  (a)=     (6)  (3)= 觀察簡化符號的規(guī)律：“”號個數(shù)與結果“正”“負”的關系 12，課堂練習：課本：P11的填空題；P12的練習題第一

32、題。 三、小結本節(jié)主要知識點（學生自己總結） 1只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關于原點的對稱點；  2相反數(shù)是表示具有特定關系（只有符號不同）的兩個數(shù)，單獨一個數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的； 3正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“”的功能是對一個數(shù)的符號予以改變。知識點復習相反數(shù)的定義 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。 2.概念的理解： （1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁，且到原點的

33、距離相等。 （2）一般地，數(shù)a的相反數(shù)是a-,a-不一定是負數(shù)。 （3）在一個數(shù)的前面添上“-”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當a是負數(shù)時，-a是一個正數(shù) -（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，于是 （4）相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類。如：“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。 規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a 練習題1下列說法正確的是（   ） A帶“號”和帶“”號的數(shù)互為相反數(shù) B數(shù)軸上原點兩側的兩

34、個點表示的數(shù)是相反數(shù) C和一個點距離相等的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù) D一個數(shù)前面添上“”號即為原數(shù)的相反數(shù) 2如圖所示，表示互為相反數(shù)的點是（   ） A點A和點D  B點B和點C; C點A和點C    D點B和點D 3下列說法錯誤的是（   ）  A+（-3）的相反數(shù)是3； B-（+3）的相反數(shù)是3 C-（-8）的相反數(shù)是-8； D-（+18）的相反數(shù)是8&#

35、160;4若a的相反數(shù)是b，則下列結論錯誤的是（   ）   Aa=-b    Ba+b=0；  Ca和b都是正數(shù)  D無法確定a，b的值 5一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（   ）   A有理數(shù)     B正數(shù)     C負數(shù)     

36、; D非負數(shù)  家庭作業(yè)二三課時一起上的，作業(yè)書10頁練習題1-4題，14頁復習鞏固1-3題8月8號作業(yè)全部完成具體情況如下：全對：6人錯一題；3人錯兩題：3人已經(jīng)全部評講第四時：絕對值教學目標：1、通過現(xiàn)實模型使學生能從代數(shù)幾何兩個角度正確理解絕對值的意義，能夠做到知數(shù)即可知其絕對值并正確表出.  2、在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力. 3、求一個數(shù)的絕對值；絕對值代數(shù)、幾何意義的理解和應用；比較大小，從相反數(shù)到絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。教學重點：絕對值含義的理

37、解、求已知數(shù)的絕對值，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出，兩個負數(shù)比較大小教學過程：一、問題引入： 問題：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了  我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值二、講授新課 1絕對值的定義：

38、 我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.記作|a|. 例如，在數(shù)軸上表示數(shù)6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以6和6的絕對值都是6，記作|6|=|6|=6.同樣可知|4|=4，|+1.7|=1.7. 2試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對值的意義，我們可以知道： (1)|+2|=    ，51=    ，|+8.2|=   ；   (2)|0|=   &

39、#160;； (3)|3|=    ，|0.2|=    ，|8.2|=    . 概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：   （1）一個正數(shù)的絕對值是它本身； （2） 0的絕對值是0； （3） 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 

40、;即：若a0，則|a|=a；  若a0，則|a|=a； 或?qū)懗桑?<=>ïîï若a=0，則|a|=0；                 3絕對值的非負性 由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即|a|0. 三、當堂檢測： 1.在括號里填寫適當?shù)臄?shù)： -|+

41、3|=(    )；  |(    )|=1，  |(    )|=0；   -|(    )|=-2 2. 求+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121的絕對值. 3. （1）絕對值是的數(shù)有幾個？各是什么？ (2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？ (3)有沒有絕對值是-2的數(shù)？ （

42、4）求絕對值小于4的所有整數(shù). 4. 計算： (1)|-15|-|-6|；      (2)|-0.24|+|-5.06|；   (3)|-3|×|-2|；  (4)|+4|×|-5|；      (5)|-12|÷|+2|；      (6)|20|÷|-| 5檢查了5個排球的重量（單位：克），其中超過標準

43、重量記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，結果如下： 3.5，0.7,2.5,0.6. 其中哪個球的重量最接近標準？6.判斷題(1) 0沒有相反數(shù)。 ( )(2)任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 ( )(3)如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個數(shù)是負數(shù). ( )(4)只有0的相反數(shù)是它本身 ( )(5) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等7.填空題(1) -(-2.8)= _; -(+7)= _;(2) -3.4的相反數(shù)是 

44、_.3) -2.6是_的相反數(shù).(4)-3.4=_;5.7=_;-2.65=_;-12.56=_(5)絕對值等于5的數(shù)是_(6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是_8.化簡:(1) -(-1966)=_ (2) +-1978=_(3)+(-1983)=_(4) -(+1997)=_ (5) +2003=_4、選擇題：(1)在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中，負數(shù)的個數(shù)有( )A、1個 B、2個 C、3個(2)在+(-2)與-2、-(+1)與+1、-(-4)與+(-4)、-(+5)與+(-5)、-(-

45、6)與+(+6)、+(+7)與+(-7)這幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的有( )A、6對 B、5對 C、4對 D、3對5、在數(shù)軸上標出3、-2.5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。6、請在數(shù)軸上畫出表示3、-2、-3.5及它們相反數(shù)的點,并分別用A、B、C、D、E、F來表示(1)把這6個數(shù)按從小到大的順序用連接起來(2)點C與原點之間的距離是多少?點A與點C之間的距離是多少?家庭作業(yè)：書14頁復習鞏固5、6題，脫光探索12題第一章第三小節(jié)有理數(shù)的加減法教材分析：有理數(shù)減法是學生第一次接觸加數(shù)、和、被減數(shù)、減數(shù)有負數(shù)的加減法，運用小學所學的知識無法解決。學好

46、有理數(shù)加減法也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊。本小節(jié)是有理數(shù)計算的基礎，教學的好壞和學生掌握了解的多收將將直接影響到后面的教學所以任務十分重。課時安排：二課時第1課時 有理數(shù)的加法，第2課時 有理數(shù)的減法，第1課時 有理數(shù)的加法教學目標:1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則,理解有理數(shù)加法的意義。2、初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)的加法運算. 3、將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負數(shù)的加減運算，掌握異號兩數(shù)的加法運算的規(guī)律。教學重點:有理數(shù)的加法法則的理解和運用。教學難點:異號兩數(shù)相加。教學內(nèi)容：一、復習引入： 問題1 有理數(shù)有幾種分類方

47、法？都是如何分類的呢？ 我們知道，有理數(shù)可以根據(jù)定義和符號性質(zhì)分成兩類. 問題2 在小學，我們學過正數(shù)及0的加法運算學過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加引入負數(shù)后，加法的類型還有哪幾種呢？ 畫圖來說明：  所以加法共分為三種類型： 1、同號兩數(shù)相加      2、異號兩數(shù)相加    3、一個數(shù)與0相加  二、講授新課： 1探究有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加 例題：一個物體向左右方向運

48、動，我們規(guī)定向右為正，向左為負比如：向右運動5m記作5m，向左運動5m記作5m. 問題(1)：如果物體先向右運動5 m，再向右運動了3 m，那么兩次運動后總的結果是什么？能否用算式表示？ 這一運算在數(shù)軸上表示如圖：  問題(2)：如果物體先向左運動5 m，再向左運動3 m，那么兩次運動后總的結果是什么？能否用算式表示？這一運算在數(shù)軸上表示如圖：總結問題（1）（2）歸納：(5)(3)8 ；  5)(3)8 根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結同號兩數(shù)相加的法則？ 結論：同號兩

49、數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加   2探究有理數(shù)加法法則異號兩數(shù)相加 求以下物體兩次運動的結果，并用算式表示： 問題（3）：先向左運動3 m，再向右運動5 m，  物體從起點向 右 運動 2m，   (3)5=2；    問題（4）：先向右運動了3 m，再向左運動了5 m， 物體從起點向  左 運動了 2m ，  3(5) 

50、；    問題（5）：先向左運動了5 m，再向右運動了5 m， 物體從起點運動了  0m，  (5)5 0 總結問題（3）（4）（5）歸納： (3)5= 2 ；   3(5)2 ；        (5)5 0  根據(jù)以上三個算式能否嘗試總結異號兩數(shù)相加的法則？ 結論：絕對值不相等的異號兩數(shù)

51、相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0                                     3探究有理數(shù)加法法則一個數(shù)與0相加 問題（6）：如果物

52、體第1 s向右（或左）運動5 m，第2秒原地不動，很顯然，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了5 m.如何用算式表示呢？ 505  或  （5）05 結論：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).   三總結概括： 綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則： （1）同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加 （2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 （3）一個數(shù)同0相加，仍得

53、這個數(shù). 注意：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學階段學習加法運算不同。 四例題： 例1：計算：  (3)+(9)；     (4.7)+3.9；       解：   原式=(3+9)=12；      原式=(4.73.9)= 0.8；  

54、60;        課堂作業(yè)：課本18頁練習題，課本第24頁第1、2題第2課時 有理數(shù)的減法學習目標： 1. 理解掌握有理數(shù)的減法法則；會進行有理數(shù)的減法運算，能夠把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，進而寫成省略括號和加號和的形式 2. 通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想；通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力；通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力 3. 正確利用加法法則進行減法計算；準確計算有理數(shù)的加減混合運算學習重點：有理數(shù)減法法則的探索和應用

55、學習難點：有理數(shù)減法法則的推導教學內(nèi)容：一、 創(chuàng)設情景，引入新課問題1：（出示本書引言中的圖片）這是北京某一天的天氣情況：白天的最高氣溫是3，夜晚的最低溫度是3請問這一天的溫差怎么計算呢？這就是我們今天要研究的問題有理數(shù)的減法 二、主體探究，歸納法則 為了解決上述問題我們可以首先考慮式子3（3）的結果，即要求一個數(shù)x，使得x與3的和為3，因為6與3相加為3于是（改為從數(shù)軸上容易看出，表示3的點在表示3的點的右邊，兩點相距6個單位長度，于是）3（3）6，另一方面，336，這表明3（3）6，按照這個思路計算下列各題 問題2：計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （1

56、）4（2）； （2）10（2）；（3）（3）（2）；（4）0（2） 學生活動設計： 學生按照上述思路進行思考，逐個計算結果，然后觀察結果發(fā)現(xiàn)，減去2相當于加上2，即加上它的相反數(shù)，是否普遍成立呢？學生可以再舉出一些例子進行驗證，最后歸納出減法法則一般地，如果abc，那么cba，所以ca（b），即aba（b） 有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，用數(shù)學式子表示為： aba+（b） 分析法則不難發(fā)現(xiàn)，減法法則其實是一個轉(zhuǎn)化法則，轉(zhuǎn)化成了加法法則，然后利用加法法則進行計算，從而體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想 三、應用遷移、鞏固

57、提高，培養(yǎng)學生的理解能力、計算能力 問題3： 解決下列問題 1計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）（+7.2）-（-4.8）   2）（-3）-5öçèæ-（3）(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-(+4.3)   （4）(+3.4)-(+5)-(-1)學生活動設計： 學生黑板板演，其余學生獨立思考，板演結束后，等到其余學生計算完成后，請同學進行分析，若有問題，請同學分析問題所在，進一步鞏固新的知識，使同學在相互交流中逐步完善自己的想法 對于（1）(=7.2)

58、-(-4.8)7.24.812； （2）（-3）-5=（-3）+(-5)=-8（3）(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-(+4.3)=-1.5+1.4+3.6-4.3=0.8（4）(+3.4)-(+5)-(-1)=3.4-5+1=-比較（+7.2）-（-4.8）和7.24.8,- （-3）-5和（-3）+(-5)(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-(+4.3)和-1.5+1.4+3.6-4.3,+ (+3.4)-(+5)-(-1)和3.4-5+1不難發(fā)現(xiàn)，它們雖然形式不同，但是結果卻是相同的，于是，在表示幾個數(shù)的和時，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，比如：

59、0;為了表示1.5、1.4、3.6、4.3的和我們通常寫成1.51.43.64.3， 讀作“1.5、1.4、3.6、4.3”的和，或讀作“負1.5加1.4加3.6減4.3” 當然(1.5)(+1.4)(+3.6)+(4.3)= 1.51.43.64.3+-  2若|a|4，|b|2，求ab 學生活動設計： 由于|a|4，可以得到a的值是4或4，又|b|2，所以b的值是2或2， 于是當a4、b2時，ab422； 當a4、b2時，ab4（2）6； 當a4、b2時，ab426； 當a4、b2時，ab4

60、（2）2 教師活動設計：本環(huán)節(jié)設計的目的主要有兩個，一是讓學生進一步理解減法法則，二是讓學生再一次體會分類思想 3計算12345620052006 學生活動設計： 觀察上述式子不難發(fā)現(xiàn)這是省略了括號和加號的和的形式，于是可以運用加法的結合律，兩兩分組，分別計算，即12345620052006（12）（34）（56）（20052006）1003  4全班學生分成5個組進行游戲，各組得分如下表：  （1）第一名超出第二名多少分？ （2） 第一名超出第五名多少分？ 學生活動設計： 

61、學生觀察表格，分析表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第一名得分350分，第二名得分150分，運用有理數(shù)的減法即可得到結果；同樣第五名得分是400分，于是350（400）750（分）教師活動設計： 本題設計目的主要是：（1）讓學生能夠從表格中分析數(shù)據(jù)；（2）能夠運用有理數(shù)的減法法則；（3）體會數(shù)學與生活的聯(lián)系把2.4（3.5）+（4.6）+ (+3.5)寫成省略加號的和的形式是_， 讀作:_，也可以讀作：_。 1、 14 + 35        2、2.4 +&#

62、160;3.54.6 + 3.5 3、（1.76）+（19.15）+(8.24)  4、23+（17）+（+7）+（13）家庭作業(yè)：書23頁練習1、2題，25頁3、4題8月9號作業(yè)全部完成，全對3人，錯一道5人，其余人是答案不完全錯誤，8月10號計劃上完絕對值，有理數(shù)的加法，在上完絕對值之后延伸了一下把有理數(shù)的大小比較講了一下就沒有上有理數(shù)的加法。第一章第四小節(jié)有理數(shù)的乘除法教材分析：本節(jié)課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數(shù)的加減法基礎上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運動的例子時運用現(xiàn)代化教學手段，把圖形中

63、的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。本節(jié)課難點是符號的確定，特別是兩負數(shù)相乘，積為正。因而，要讓學生牢記同號得正、異號得負。課時安排：二課時第一課時 有理數(shù)的乘法， 第二課時 有理數(shù)的除法(每個課時包含兩節(jié)課)第一課時 有理數(shù)的乘法教學目標： 1、掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。  2、經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。  3、通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。 教學重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。 教學難點：有理數(shù)乘法法則的探

64、索過程，符號法則及對法則的理解。教學內(nèi)容：一、 創(chuàng)設情景，引入本節(jié)課要研究的問題有理數(shù)的乘法前面學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù)的乘除法同學們先看下面的問題： 12×3等于多少？表示什么？答案是：2×3=6=´，表示3個2相加， 即：2×3=2+2+2+=´ 2請將（-2）+（-2）+（-2）寫成乘法算式？ 它怎么計算呢？這就是我們今天要研究的有理數(shù)的乘法 二、探索新知，歸納法則 以下各個問題由學生自主進行探索研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法的合理性，進而歸納出有理數(shù)的乘法法則，注意其

65、中的關鍵對含有負因數(shù)的兩個有理數(shù)相乘的含義的理解要讓學生進行解釋 在數(shù)軸上，向東運動2米，記作2米，向西運動2米應記作什么？（-2米）看下面的例子： （1）2×3 其中2看作向東運動2米，×3看作沿此方向運動3次用數(shù)軸表示如下：   結果怎樣呢？（向東運動了6米），所以有：2×3=6=´    （2）（-2）×3-  其中-2看作向西運動2米，×3看作沿此方向運動3次用數(shù)軸表示如下：   

66、;結果怎樣？（向西運動了6米），所以有：（-2）×3=-6=´- （3）2×（-3）-´ 其中2看作向東運動2米，×（-3）看作沿與此相反的方向運動3次，即向西運動了3次，共向西運動了6米所以有：2×（-3）=-6=-´ （4）（-2）×（-3）´- 請同學們說出對此式的理解，并說出結論（-2）×（-3）=6 其中2看作向西運動2米，×（3）看作沿與此方向相反的方向運動了3次，即向東運動了3次，共向東運動了6米 （5）（-2）

67、×0 0×3 0×（-3） 2×0請同學們說說對這四個式子的理解，并得出結論（都等于0） 從上面一組題中，同學們覺得兩個有理數(shù)得相乘的結果有沒有規(guī)律可循？建議大家從兩個方面進行思考：積的符號與兩個因數(shù)的符號有什么關系？ 積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值又有什么樣的關系？ （學生活動時間2分鐘） 學生回答，老師完善，得出有理數(shù)乘法的法則： 有理數(shù)乘法法則 同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘；0與任何有理數(shù)相乘仍得0 三、應用法則、鞏固法則我們已經(jīng)探索出了有理數(shù)的乘法法則，下面

68、我們來應用其解決一些問題 1嘗試訓練，鞏固練習 （1）確定下列兩個有理數(shù)積的符號： （2）計算：  2例題1 計算：÷øöçèæ-老師口述注意事項：1、確定積的符號；2、計算積的絕對值） 鞏固練習ö例題2 計算：教師活動設計：通過這幾個題是想讓同學們體會在絕對值的計算過程中怎樣處理假分數(shù) 4從有理數(shù)的乘法法則可以看出，有理數(shù)的乘法關鍵是符號的確定，那么三個以上的有理數(shù)相乘積的符號怎么確定呢？下面我們就來研究這個問題 確定下列積

69、的符號，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？   ()()()´´´-´- 學生歸納結論： 結論1：有一個因數(shù)為0，則積為0； 結論2：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正 家庭作業(yè)：數(shù)30頁，練習1、2、3題8月10號的作業(yè)全部完成，全對2人，錯一道8人，錯兩道3人，8月11號計劃上完了有理數(shù)的加法，作業(yè)布置的是書18頁的練習一二題。第二課時 有理數(shù)的除法教學目標：1，理解除法是乘法的逆運算； 2，掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算； 3，經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程教學重點：有理數(shù)的除法法則教學難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關系 教學過程：情境導入復習引入 師：前一節(jié)課我們學的什么運算？ 生：有理數(shù)的乘法 師：誰來說說有理數(shù)