自動控制原理

1、自動控制原理綜合復(fù)習(xí)資料一、簡答題1、常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種？各有什么特點(diǎn)？2、自動控制原理中，對線性控制系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法有哪些？3、給出梅遜公式，及其中各參數(shù)意義。4、舉例說明什么是閉環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點(diǎn)？5、系統(tǒng)的性能指標(biāo)有哪些？6、幅值裕度，相位裕度各是如何定義的？7、畫出自動控制系統(tǒng)基本組成方框結(jié)構(gòu)圖？8、減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施主要有？9、閉環(huán)控制系統(tǒng)由哪幾個基本單元組成？10、增加開環(huán)零、極點(diǎn)對根軌跡有什么影響？二、計算題1、已知系統(tǒng)輸入為Ui,輸出為U。，求出傳遞函數(shù) G(s) U0(s)/Ui(s)。O1OR LUiC ' Uo2、試簡化下圖所示系統(tǒng)方框圖求其傳

2、遞函數(shù):3、已知某二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為ct 1 0.2e60t l.2e10t,試求：(1)系統(tǒng)傳遞函數(shù) C-s-(5分)R s(2)確定系統(tǒng)阻尼比、無阻尼振蕩頻率4、設(shè)某系統(tǒng)的特征方程式為s6 2s5 8s4 12s3 20 s2 16s 16 0(利用勞斯判據(jù))判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，若不穩(wěn)定求其不穩(wěn)定特征根個數(shù)。5、RC無源網(wǎng)絡(luò)電路圖如下圖所示，試列寫該系統(tǒng)的微分方程，并求傳遞函數(shù) Uc(s)/Ui(s)OUiORiR21C2 一oUc6、試簡化下圖所示系統(tǒng)方框圖求其傳遞函數(shù):7、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如所示:當(dāng)Kf 0、Ka 10時，試確定系統(tǒng)的阻尼比、固有頻率 n和單位斜坡輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)

3、態(tài)誤差；8、已知系統(tǒng)如下圖所示，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Xr9、RC無源網(wǎng)絡(luò)電路圖如下圖所示，試列寫該系統(tǒng)的微分方程，并求傳遞函數(shù)Uc(s)/Uc(s)Ur10、系統(tǒng)方框圖如圖示，試用方框圖變換求取傳遞函數(shù)11、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/X(s);且初始條件為c(0)=-1,c(0) =0。試求:ess。系統(tǒng)在r=2(t)+2t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差12、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為KaG(s) 2 as(s2 20 s 100)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益 K、阻尼比 的范圍。13、已知系統(tǒng)輸入為 ui,輸出為uo ,試求下述系統(tǒng)傳遞函數(shù)UiRiC24Uo14、設(shè)系

4、統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試計算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)OR(s)15、已知二階系統(tǒng)方框圖如圖所示s(s 2 n)如要求：(1 )由單位斜坡函數(shù)輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25 ;(2)系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)時間ts3秒(5%誤差帶)；試求二階系統(tǒng)閉環(huán)傳函。下一頁為參考答案一、簡答題1、常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種？各有什么特點(diǎn)？分析法（機(jī)理建模法）、實驗法（系統(tǒng)辨識）和綜合法。機(jī)理分析法：機(jī)理明確，應(yīng)用面廣，但需要對象特性清晰實驗測試法：不需要對象特性清晰，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用面受限綜合法：以上兩種方法的結(jié)合通常是機(jī)理分析確定結(jié)構(gòu)，實驗測試法確定參數(shù)， 發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)，克服了相應(yīng)的缺點(diǎn)2、自動

5、控制原理中，對線性控制系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法有哪些？時域分析法、根軌跡法、頻率特性法。3、給出梅遜公式，及其中各參數(shù)意義？1 n梅遜增益公式為：P Pk kk 1其中，pk：從輸入到輸出的第 k條前向通路總增益;n :從輸入到輸出的總路數(shù)；k:流圖余因子式，流圖特征式中除去與第 k條前向通道相接觸的回路增益項 （包括回路增益的乘積項）以后的余式；1LaLbLc:La單獨(dú)回路增益之和；LbLc所有互不接觸的回路中，每次取其中兩個回路的回路增益之和；4、舉例說明什么是閉環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點(diǎn)？如直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)。特點(diǎn)是：通過反饋回路使系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)，并按偏差的性質(zhì)產(chǎn)生控制作用，以求減小或消除偏

6、差的控制系統(tǒng)。5、系統(tǒng)的性能指標(biāo)有哪些？控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下性能指標(biāo)由動態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)組成；系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)有：延遲時間；上升時間；峰值時間；調(diào)節(jié)時間；超調(diào)量；系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差；6、幅值裕度，相位裕度各是如何定義的?Kg'1|G(jWg)H(jWg)|G(jWg)H(jWg)180。(wc) 180G(jWc)H(jWc),|G(jWc)H(jWc)| 17、出自動控制系統(tǒng)基本組成方框結(jié)構(gòu)圖？8、減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施主要有?增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動作用點(diǎn)前系統(tǒng)的前向通道增益；在系統(tǒng)的前向通道或主反饋通道設(shè)置串聯(lián)校正環(huán)節(jié)；采用串級控制抑制內(nèi)回路擾動；9、環(huán)控制系

7、統(tǒng)由哪幾個基本單元組成？由4個基本單元組成：控制器(調(diào)節(jié)器)、執(zhí)行器(調(diào)節(jié)閥)、變送器(測量單元)和被控對象(過程、裝置)；10、增加開環(huán)零、極點(diǎn)對根軌跡有什么影響？增加開環(huán)零點(diǎn)使根軌跡左移，有利于改善系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和動態(tài)性能。增加開環(huán)極點(diǎn)使根軌跡右移，不利于系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性及動態(tài)性能。二、計算題1、已知系統(tǒng)輸入為 u,輸出為u。，求出傳遞函數(shù) G(s) U0(s)/Ui(s)。O/YYVYoR LUiC ± Uo解：依據(jù)電學(xué)中的基爾霍夫定律di(t)Ur(t) Ri(t) L Uc(t) dtUc(t)1 i(t)dtCi(t)duc(t) cdt(1)(2)(3)由(3)代入(

8、1)得：消去中間變量，得(4)(5)(6), 2，、duC(t) d uC(t)Ur(t) RCCLC 芻Uc(t)dtdt整理成規(guī)范形式2LC d uC2(t) RC-duCm uC ur(t)dt2dt兩邊做拉氏變換，(LCs2 RCs 1)Uc(s) Ur(s)Uc(s)1T -2"Ur(s) LCs RCs 12、試簡化下圖所示系統(tǒng)方框圖求其傳遞函數(shù):解：由Mason公式得nPk k閉環(huán)傳函 （s） U由方框圖得，系統(tǒng)只有一條前向通道，即 n 1 ,1 l1l21311G2G3G4 G1G2H1213所以得1G2G3G4G1G2HlP1G1G2G3 ,11所以系統(tǒng)傳遞函數(shù)(s

9、)P1 1G1G2G31 G2G3G4G1G2Hl3、已知某二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為ct 1 0.2e 60t 1.2e10t,試求：（1）系統(tǒng)傳遞函數(shù)(2)確定系統(tǒng)阻尼比、無阻尼振蕩頻率“，、，一、1021 2解、由題知，單位階躍響應(yīng)的拉氏變換為C(s)-s s 60 s 101單位階躍函數(shù)的拉氏變換為R(s) 1S所以系統(tǒng)傳遞函數(shù) C型 -600R(s) s2 70s 6002已知n 600所以2 n 70系統(tǒng)阻尼比2-庭;12無阻尼振蕩頻率n 10 J6；4、設(shè)某系統(tǒng)的特征方程式為65432s 2s 8s 12s20s16s 16 0求其特征根，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(利用勞斯判據(jù))解：由

10、Routh穩(wěn)定判據(jù):輔助方程是s6182016s5212160s4168s3000s4 6s2 8 0解得特征根為 82, s22, s3J2j , s4 J2j, s5,6由此可知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。5、RC無源網(wǎng)絡(luò)電路圖如下圖所示 ，試列寫該系統(tǒng)的微分方程，并求傳遞函數(shù)1 j。Uc(s)/Ui(s)oUioUc解：列寫電路方程:化簡得:d2RC1R2C2 dt2由拉氏變換得:G(s)Ui UC1iC1 iR1UcCiRUc(s)Ui(s)iC2R2UciC2其中,UC2R1C2R2C2duc dtUc2R1C1R2C2s (R1cli R1d d uC 1c 1 r d tU c 1R1C1R2

11、C2Rid uC 2d td2C1R1 dt2R2c2)s 12R1clR2c2 s (R1cl R1C2 R2 c2)s 16、試簡化下圖所示系統(tǒng)方框圖求其傳遞函數(shù):解：由Mason公式得:nPk k閉環(huán)傳函 （s） U由方框圖得，系統(tǒng)共有兩條前向通道，即11i121iG2H1G1G2H2， l2l3所以得1 G2H1GiG2 H2P1G1G2 ,11, PiG3G2,所以系統(tǒng)傳遞函數(shù)2Pk kk 1(s)G1G2G2G3R2c2 5dt13Ui1 G2H1G1G2H 27、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如所示:入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;解：G(s)3.16當(dāng)Kf 0、Ka 10時，試確定系統(tǒng)的阻尼比、固有頻率

12、 n和單位斜坡輸1K s(s 2)Ka 11 Kfss(s 2)Ka2_s (2 Kf )sC(s)Ka麗 s2 (2 Kf)s KaKf 0 Ka10時C(s) 10 2 R(s) s 2s 10101,100.316essKa0.18、已知系統(tǒng)如下圖所示，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10解：WBs s 11010.5s 1s s 110s2 6s 103.16,2 n 60.95arctg -Xc t 1 j 1 ent sinnjl_2c12n 11 3.2e3t sin 0.987t 18.19一、6,36 40系統(tǒng)根為 P,2 3 j ,在左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。9、R

13、C無源網(wǎng)絡(luò)電路圖如下圖所示，試列寫該系統(tǒng)的微分方程，并求傳遞函數(shù)Uc(s)/Uc(s)2解：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:G(s) RCs/(LCs2 RCs 1)10、系統(tǒng)方框圖如圖示，試用方框圖變換求取傳遞函數(shù)Y(s)/X(s)；解：L1 G1G2H1; L211;G2G3H2; L3G2H1; RG1G2G3;1 (L1 L2 L3)1 G2H1G2G3H2 G1G2H1P G G G -1P G -112 3;11;24;1 G2Hl G2G3H2G1G2H2123212Y(s)G1G2G3 G4 1 G2HlG2G3H2 G1G2HX(s)1 G2HlG2G3H2G1G2 H11、已知單位反饋系統(tǒng)

14、的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)s(s 3)且初始條件為c(0)=-1,c(0) =0。試求：(1)系統(tǒng)在Kt)=1(t)作用下的輸出響應(yīng)c(t)；esso(2)系統(tǒng)在Kt)=2(t)+2t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 解：(1)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):對應(yīng)系統(tǒng)微分方程：進(jìn)行拉氏變換得：2 _s C(s)(s2故()Cs)2sR(s)s2 3s 2c(t) 3c(t) 2c(t) 2r(t)sc(0) c(0) 3sC(s) c(0) 2C(s) 2R(s) 3s 2)C(s) 2R(s) c(0) sc(0) 3c(0)C(s)s2 3s 2 s(s 1)(s 2)13、已知系統(tǒng)輸入為川，輸出為現(xiàn) ,試求下述系統(tǒng)傳遞函

15、數(shù)分解部分分式得C(s)1 42s s 1 s 2c(t) 1 4e t 2e(2)由于系統(tǒng)穩(wěn)定，零輸入響應(yīng)最終要趨于零, 利用終值定理解題。系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)：所以初始條件不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差?？梢詄(s),1 G(s) s2 3s 2一一 一一s(s3)- 22esslims?E(s)lim s?e(s)?R(s)lim s?3s )?丁s 0s 0s 0 s2 3s 2 s s212、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為KaG(s) 2 as(s 20 s 100)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益 K、阻尼比 的范圍。解：1 G(s) 032s 20 s 100s K 03s1100s220 K1 20

16、00 K s 200, 0 K 2000oUio-RRiTC2 r-oUoO解：前向通路：R G1G2G3, i i;Ui Uc1 Uo解：解：列寫電路方程： i iG iR iC2 uo iC2 R2 uc2其中,iCii RiCidu CidtuCiiC2C2Ridu C2dt化簡得:RCiR2c2d 2Uodt2CiRiRC2R2c2duodtUoRiCiR2c2d 2uidt2duiCiRi R2c2i出ui由拉氏變換得:G(s)Uc(s)Ui(s)2RiCiR2C2sRiCiR2c2 s2(RiCi(RiCiR2c2)s iRC2R2c2)s iC(s)i4、設(shè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試計算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)OP2G4G5 ,1 La 1 G2G3H1所以:C