五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)素材-第三單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總無(wú)答案人教版

1、第三單元長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)梳理及練習(xí)無(wú)答案一、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)要素立體圖形棱面頂點(diǎn)數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長(zhǎng)方體12互相平 行的棱 長(zhǎng)度相 等6相對(duì)的面完全相同8同一個(gè)頂點(diǎn)引出的三 條棱分 別叫做長(zhǎng)、寬、高特殊長(zhǎng)方體12垂直于 正方形 面的棱 長(zhǎng)度相 等6兩個(gè)面是正 方形，其余四 個(gè)面是完全 相同的長(zhǎng)方 形8正方體12所有的棱長(zhǎng)度都相等6所有面都是正方形且完全相同8【知識(shí)點(diǎn)11一個(gè)長(zhǎng)方體至少可以有兩個(gè)面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不會(huì)存在3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)面是正方形！【知識(shí)點(diǎn)2】棱長(zhǎng)和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+JW） X4+高=棱長(zhǎng)和+4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=下面周長(zhǎng)X2+圖X4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)

2、和=右面周長(zhǎng)X 2+長(zhǎng)X4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和二前面周長(zhǎng)乂2+寬><4棱長(zhǎng)=正方體棱長(zhǎng)和二棱長(zhǎng)X12棱長(zhǎng)和+ 12棱長(zhǎng)和的變形:例如：有一個(gè)禮盒需要用彩帶捆扎，捆扎效果如圖，打結(jié)部分需要10厘米彩帶，一共需要多長(zhǎng)的彩帶?分析：本題雖然并未直接提出求棱長(zhǎng)和，但由于彩帶的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解決問(wèn)題時(shí)首先確定每部分彩帶與那條棱平行，從 而間接去求棱長(zhǎng)和。前面和后面的彩帶長(zhǎng)度=高的長(zhǎng)度；左面和右面的彩帶長(zhǎng)度=高的長(zhǎng)上面和下面的彩帶長(zhǎng)度 =長(zhǎng)的長(zhǎng) 度。需要彩帶的長(zhǎng)度=高><4+長(zhǎng)X2+打結(jié)部分長(zhǎng)度20 X 4+30 X2+10=150cm【知識(shí)點(diǎn)3】確定長(zhǎng)方體中每個(gè)面的形狀以

3、及長(zhǎng)、 寬、高分別是多少。長(zhǎng)方體一共有（6）個(gè)面，（相對(duì)的）面完全相同，如：前面和（ 后 面）完全相同，（上面）和（下面）完全相同，（左面）和（右面） 完全相同。根據(jù)習(xí)慣我們一般認(rèn)為在一個(gè)平面中水平方向的為長(zhǎng)， 垂直方向的為 高。根據(jù)這一習(xí)慣我們我們只需找到需要的面并根據(jù)習(xí)慣確定長(zhǎng)和寬 即可?！局R(shí)點(diǎn)4】折疊可以組合成正方體正方體表面展開(kāi)圖分析中間呷滓串兩邊.&- E由使方攵二三球連擲r 三一相連一陋便斯兩相連各挪一三個(gè)兩月E 一而齊B=>=B匚二J I【知識(shí)點(diǎn)5】長(zhǎng)方體或正方體的切割組合對(duì)棱長(zhǎng)的影響（1）切割將長(zhǎng)方體橫向切割成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，棱長(zhǎng)將比原來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)增加4條長(zhǎng)和4

4、條寬；（棱長(zhǎng)增加的最長(zhǎng)）將長(zhǎng)方體豎向切割成兩個(gè)長(zhǎng)方體后， 棱長(zhǎng)將比原來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)增加4 條寬和 4 條高； （棱長(zhǎng)增加的最短）將正方體沿?zé)o論沿那個(gè)方向切割成兩個(gè)長(zhǎng)方體后， 棱長(zhǎng)將比原來(lái)增加8 條棱。2）組合將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體沿上下面組合后，棱長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)減少4條長(zhǎng)和4條寬；（棱長(zhǎng)減少的最多）將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體沿前后面組合后，棱長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)減少4條長(zhǎng)和4條高；將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體沿左右面組合后，棱長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)減少4條寬和4條高；（棱長(zhǎng)減少的最少）棱長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)正方體時(shí)將兩個(gè)完全相同的正方體沿上下面組合后， 減少 8 條棱；一次類推將三個(gè)完全相同的正方體沿上下面

5、組合后， 棱長(zhǎng)比原來(lái)三個(gè)正方體時(shí)減少16 條棱，四個(gè)組合減少 24 條棱，五個(gè)組合減少 32條（公式：8X （N 1）例如： 將五個(gè)完全相同的正方體組合成一個(gè)長(zhǎng)方體后， 棱長(zhǎng)和為 140厘米，原來(lái)每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是多少？分析：五個(gè)正方體棱長(zhǎng)共有12X5=60條；將五個(gè)完全相同正方體組合后棱長(zhǎng)比原來(lái)減少 32 條，還剩60-32=28 條；28 條棱的長(zhǎng)度和即為新長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，所以正方體一條棱的長(zhǎng)度為：140 +28=5cm ;所以一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和為：5Xl2=60cm?！局R(shí)點(diǎn)6 】小正方體拼大正方體的規(guī)律由于正方體， 每條棱的長(zhǎng)度相等， 所以要用小的正方體拼出大的正方體每條棱上擺放的小

6、正方的個(gè)數(shù)應(yīng)該是相等的， 因此要拼出最小的正方體至少需要2X2X2=2 3=8個(gè)（也就是說(shuō)每條棱上放2個(gè)小正方體） ，接著再往大了拼正方體，就是每條棱上放3 個(gè)小正方體即 3X3X3=3 3=27個(gè)，依次類推接下來(lái)是 4X4X4=4 3=64個(gè)；5X5X 5=5 3 = 125 個(gè)從中我們可以發(fā)現(xiàn)要用小的正方體拼出大的正方體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)的立方。 這就要求我們能夠熟記一些數(shù)的立方：23=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=1000小正方體拼大長(zhǎng)方體的規(guī)律規(guī)律同正方體，首先觀察大長(zhǎng)方體各棱長(zhǎng)分別是小正方體棱長(zhǎng)的幾倍，如，長(zhǎng)

7、方體長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的 a 倍，寬是小正方體棱長(zhǎng)的 b倍，高是小正方體棱長(zhǎng)的c倍，則，大長(zhǎng)方體就是由axbxc個(gè)小正 方體組成的。二、長(zhǎng)方體和正方體的表面積【知識(shí)點(diǎn) 1 】長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2 = （axb+a xc+b xc）X2=（前面面積+上面面積+右面面積）X2正方體表面積二棱長(zhǎng)>< 棱長(zhǎng)X6=a XaX6=6a 2=任意一個(gè)面的面積x 6前面面積 = 后面面積；左面面積= 右面面積；上面面積= 下面面積兩個(gè)棱長(zhǎng)和相等的長(zhǎng)方體或一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，表面積不一定相等！表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體或一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)和也不一定相等！【知識(shí)點(diǎn)2 】

8、長(zhǎng)方體表面求法的變形： 貼商標(biāo)類型：只求四周面積。例如： 一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)寬高分別為 8,4,5 ，需要在包裝盒四周貼上商標(biāo)，需要商標(biāo)紙的面積是多少？ 游泳池類型：只求四周和底面。例如： 一座游泳池，長(zhǎng)寬高分別為 10m ， 4m ， 1.5m ，需要在池內(nèi)貼上邊長(zhǎng)為 1dm 的瓷磚，大約需要多少塊瓷磚？ 抽紙盒類型：六個(gè)面面積減去缺口面積。例如： 一款抽紙盒，長(zhǎng)寬高分別是20cm ， 12cm ， 5cm ，上面有長(zhǎng)14cm ，寬 3cm 的抽紙口，做這款抽紙盒需要多少硬紙片？ 占地面積問(wèn)題：只求底面面積。例如： 一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)12m ，寬 8m ，深 3m ，這個(gè)水池占地面積多少

9、平方米？【知識(shí)點(diǎn) 3 】棱長(zhǎng)變化對(duì)表面積的影響：? 正方體正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4 倍，體積擴(kuò)大8 倍；正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9 倍，體積擴(kuò)大27 倍；正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n2 倍，體積擴(kuò)大n3倍。? 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高同時(shí)擴(kuò)大2 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大2 倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8 倍；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高同時(shí)擴(kuò)大3 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大3 倍，表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27 倍；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高同時(shí)擴(kuò)大n 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大n 倍，表面積擴(kuò)大n2倍，體積擴(kuò)大n3倍。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大a 倍，寬擴(kuò)大b 倍，高擴(kuò)大c

10、 倍，棱長(zhǎng)和變化無(wú)規(guī)律，表面積變化也無(wú)規(guī)律，體積擴(kuò)大 axbxc倍。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大a 倍，寬擴(kuò)大b 倍，棱長(zhǎng)和變化無(wú)規(guī)律，表面積變化無(wú)規(guī)律，體積擴(kuò)大axb倍。長(zhǎng)方體的寬擴(kuò)大b 倍，高擴(kuò)大c 倍，棱長(zhǎng)和變化無(wú)規(guī)律，表面積變化無(wú)規(guī)律，體積擴(kuò)大bxc倍。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大a 倍，高擴(kuò)大c 倍，棱長(zhǎng)和變化無(wú)規(guī)律，表面積變化無(wú)規(guī)律，體積擴(kuò)大axc倍?！局R(shí)點(diǎn) 4 】立體圖形的切割：（切割會(huì)使表面積增加，因此存在表面積增加最多或最少的問(wèn)題）? 長(zhǎng)方體沿與原來(lái)長(zhǎng)方體最大面平行的方向切割，其表面積比原來(lái)增加的最多。沿與原來(lái)長(zhǎng)方體最小面平行的方向切割，其表面積比原來(lái)增加的最少。而且每切一刀增加兩個(gè)完全相同的面，切兩

11、刀增加四個(gè)完全相同的面，依次類推。? 正方體無(wú)論沿那個(gè)面平行的方向切， 都將增加兩個(gè)正方形的面， 增加的面積均為 2a2 不存在增加最多最少的問(wèn)題。例如： 兩盒磁帶有三種不同的包裝方式，你說(shuō)哪一種最省包裝紙？要求最省包裝紙， 即表面積最小， 也就是表面積比原來(lái)單獨(dú)包裝時(shí)減少的表面積最多，根據(jù)規(guī)律應(yīng)該選擇第一種包裝方式。從一個(gè)長(zhǎng)方體中切出一個(gè)最大的正方體問(wèn)題應(yīng)該以長(zhǎng)方體中最短的棱作為切出正方體的棱長(zhǎng)，這樣的正方體將是能切出的最大正方體，否則切出的將不是正方體。例如：在一個(gè)長(zhǎng)是4厘米，寬為3厘米，高為2厘米的長(zhǎng)方體中切出一個(gè)最大的正方體，該正方體的棱長(zhǎng)和是多少？剩余部分的表面積是多少？J &quo

12、t;涯沌d工匣米j- J ：/4，厘米七厘米4厘米&厘米分析：以最短的棱為正方體的棱長(zhǎng)，即以高為2cm的棱為正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的棱長(zhǎng)和為：2X12=24cm。切去正方體后所剩部分的長(zhǎng)為4-2=2cm ,寬為3-2=1cm,高仍為2cm,因此所剩部分表面積為:(2X 1+2X 2+1 X2) X 2=16cm2。立體圖形的組合(組合只會(huì)使表面積減少，因此存在減少最多或最少的問(wèn)題)?長(zhǎng)方體密R R將原來(lái)長(zhǎng)方體的最大面組合在一起，其表面積比原來(lái)減少的最多。將原來(lái)長(zhǎng)方體的最小面組合在一起，其表面積比原來(lái)減少的最少。而且兩個(gè)組合將減少兩個(gè)完全相同的面， 三個(gè)組合減少四個(gè)完全相同 的面，依次

13、類推。?正方體不存在增加最多最少的問(wèn)題?！局R(shí)點(diǎn)5】小正方體拼成的大正方體表面涂漆無(wú)論沿那個(gè)面組合，都將減少兩個(gè)正方形的面，減少的面積均為2a2問(wèn)題 大正方體長(zhǎng)、寬、高上有幾個(gè)小正方體，則將 長(zhǎng)、寬、高上的正方體數(shù)相乘就是大正方體所含小正方體的總數(shù);在頂點(diǎn)位置的小正方體露在外面的面有 3個(gè);在棱上（不包含頂點(diǎn)位置）的小正方體露在外面的面有 2個(gè)；在面上（不包含棱上）的小正方體露在外面得面有 1個(gè)；用總數(shù)一3個(gè)面的一2個(gè)面的一1個(gè)面得=沒(méi)有露在外面的小正方體 的個(gè)數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)6】挖去的小正方體在頂點(diǎn)位置，則大正方體的表面積不 變，因?yàn)樵瓉?lái)在頂點(diǎn)位置小正方體露在外面的面為 3個(gè)，挖 去后露出來(lái)的面

14、也是 3個(gè)，所以表面積不變。挖去的小正方體在棱的位置，則大正方體的表面積增 加，因?yàn)樵瓉?lái)在棱上的小正方體露在外面的面有 2個(gè)，挖去 后會(huì)露出4個(gè)面，所以表面積會(huì)增大。挖去的小正方體在面上，則大正方體的 表面積也會(huì)增小正方體拼成的大正方體在取走一部分后表面積的變化【知識(shí)點(diǎn)71單位換算 長(zhǎng)度單位：mm、cm、dm、m面積單位： mm2、cm2、dm2、m2100體積單位： mm3、cm3、dm3、m31000相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為10相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為1000特別的：1ml=cm 31l=1dm 31 方=1m 3容積單位：ml、l不是同一類型的單位，數(shù)據(jù)不能比較大

15、小，同一類型的單位中右邊的單位比左邊的單位大。大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。進(jìn)率X高級(jí)單位的高級(jí)單位. 新；低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)+進(jìn)率例如：手指尖約占了 1立方厘米的空間，即它的體積約為1立方厘 米。一個(gè)粉筆盒的體積約為1 dm3。建一游泳池，約要挖土 6000方。1.36 dm 3 =1360 cm 34.573m 3 =4573 dm 3一個(gè)燒杯約能裝水500ml。520ml=0.52L5.67L=5.67 dm 3 =5670cm 3三、長(zhǎng)方體和正方體的體積【知識(shí)點(diǎn) 1 】容積與體積基本概念體積是指所占空間的大小； 容積是指所容納物體的體積； 一個(gè)物體的容積一般都比它的

16、體積小。當(dāng)容器壁厚度忽略不計(jì)時(shí)體積= 容積；否則體積< 容積。比如說(shuō)， 一個(gè)洗發(fā)液的瓶子里面所能裝下的洗發(fā)液的體積就是它的容積。 （容器壁忽略不計(jì)）體積計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體和正方體的體積=底面積X高二右面面積X長(zhǎng)二前面面積X寬體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體或者一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)正方體， 表面積不一定相等，棱長(zhǎng)和也不一定相等。體積相等的兩個(gè)正方體，表面積一定相等，棱長(zhǎng)和也一定相等。體積相等的情況下正方體的表面積比長(zhǎng)方體的小； 表面積相等的情況下正方體的體積比長(zhǎng)方體的體積大?！局R(shí)點(diǎn) 2 】體積大小的比較對(duì)于液體可以直接比較體積的大小， 如果液體體積小于

17、容器既可以裝得下，如果大于容器體積則裝不下。對(duì)于固體而言， 在體積小于容器體積的前提下， 還需要比較物體的長(zhǎng)寬高于容器的長(zhǎng)寬高， 只有物體的長(zhǎng)寬高都小于或等于容器的長(zhǎng)寬高時(shí)才可以將物體裝入容器。例如： 有一個(gè)長(zhǎng)為 8 分米，高位5 分米，體積為 240 平方分米的硬紙盒，有一件陶瓷長(zhǎng)為 7.4 分米，高位4 分米，寬為 6.5 分米，是否可以放入該容器？分析： 單純計(jì)算容器和陶瓷的體積我們可以發(fā)現(xiàn)：陶瓷體積< 硬紙盒體積。但這并不意味著瓷器就可以裝進(jìn)盒子。我們還需要觀察陶瓷長(zhǎng)寬高于容器長(zhǎng)寬高的大小。通過(guò)計(jì)算硬紙盒的長(zhǎng)=8分米 寬=240 + (8X5) =6分米高 =5 分米陶 瓷 的

18、長(zhǎng) =7.4 分 米 寬 =6.5 分 米高 =4 分米由此可以發(fā)現(xiàn)陶瓷的寬比盒子的寬大，所以即使在體積小于盒子的前提下，仍然是裝不進(jìn)去的。【知識(shí)點(diǎn) 3 】切割組合對(duì)體積的影響將一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體任意的切割，切開(kāi)后各部分的體積之和都等于原來(lái)長(zhǎng)方體的體積。將幾個(gè)長(zhǎng)方體或正方體隨機(jī)的組合，組合起來(lái)后的立體圖形的體積都等于原來(lái)各部分的體積之和。也即切割和組合不會(huì)改變?cè)瓉?lái)各部分的體積，只是各部分體積的相加。例如： 將一塊體積為 30 立方米的石頭，切割成相同大小的石塊剛好可以切出 10 塊，每塊石頭的體積是多少？分析： 根據(jù)切出的每塊石頭大小相同， 可以知道每塊石頭的體積是相等的，而大石頭的體積30

19、立方米，一共貼出 10 塊，所以每塊石頭 的體積為：30+10=3 （立方米）根據(jù)切割組合對(duì)表面的影響來(lái)確定體積的變化例如： 把一個(gè)正方體木塊截成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加了32 平方分米， 原來(lái)正方體的表面積是（ 96 ） 平方分米， 體積是 （ 64 ）立方分米。分析： 根據(jù)正方體無(wú)論怎么切其都將增加兩個(gè)完全相同的正方形面，而且每個(gè)面的大小都等于原來(lái)正方體一個(gè)面的面積。 因此， 正方體一個(gè)面的面積為32+2=16 （平方分米），原來(lái)正方體的表面積為16 X6=96 （平方分米） ，根據(jù)原來(lái)正方體一個(gè)面的面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)二棱長(zhǎng)的平方=16 ,可知4的平方=16 所以原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)為4

20、分米，所以，原來(lái)正方體的體積為4X4X4=64 （立方分米）【知識(shí)點(diǎn) 4 】砌墻類問(wèn)題例如： 養(yǎng)殖場(chǎng)需要砌一堵長(zhǎng)為 30 米，寬為 24 厘米，高位2.5 米得墻，需要用長(zhǎng)為 30 厘米，寬為 15 厘米，厚為 5 厘米的磚大約多少塊？分析：首先我們需要將墻的體積算出=3000厘米X24厘米X250厘米=18000000 平方厘米其次我們需要將每塊磚的體積算出=30厘米X15厘米X5厘米=2250 立方厘米我們只需要計(jì)算這堵墻的體積相當(dāng)于每塊/磚體積的多少倍即為所需要磚的數(shù)量 117= 18000000 +2250=8000 (塊)【知識(shí)點(diǎn)5】填土抬高地面類問(wèn)題例如：如圖，已知A部分面積為25

21、平方米，B部分面積為36平方 米，A處比B處高2米，如果將A處推到與B處同樣高，B處大約 可以被抬高多少米？ A處大約下降多少米？分析：要使A、BIA地面高度相等，就相當(dāng)于將A處部分體積分?jǐn)傊?AB兩處， 但分?jǐn)偳昂驛部分體積并沒(méi)有改變只是占地面積由原來(lái) A處面積變?yōu)锳B兩處 的面積。A部分體積=25X2=50立方米；分?jǐn)偟?AB兩處后體積不變?nèi)詾?50平方米=AB 處面積和X B處抬高的高度，B匕50= (25+36) XH解得正0.82米，所以B處可以被抬高大約 0.82米，A處大約下降20.82=1.18米?！局R(shí)點(diǎn)6】?不規(guī)則物體體積計(jì)算方法不規(guī)則物體的體積由于無(wú)法確定其長(zhǎng)、寬、高因此

22、無(wú)法直接使用體積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算具體積。一般不規(guī)則物體體積的測(cè)定方法采用排水法，也就是將物體放入盛滿水的容器中， 具排開(kāi)水的體積就等于該物 體的體積。例如：一個(gè)長(zhǎng)方體的水梢長(zhǎng)18厘米，寬12厘米，高10厘米，里面 水深6厘米，將一個(gè)不規(guī)則的土豆放入后，水面上升到8厘米處，這個(gè)土豆的體積是多少？分析：根據(jù)物體排開(kāi)水的體積等于物體的體積， 可知在放入土豆前后 水面高度分別為6厘米和8厘米，可見(jiàn)土豆排開(kāi)水的高度為2厘米, 因此土豆的體積就等于這部分水的體積 =18 X12 X （8 6） =432平 方厘米。【知識(shí)點(diǎn)7】展開(kāi)圖形拼長(zhǎng)方體或正方體例如：用一張長(zhǎng)60厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，做成一個(gè)無(wú)蓋 長(zhǎng)方體盒子，做成盒子的容積是多少？n廠思路一：從四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形后，觀察思考做成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是（40厘米），寬是（20 厘米），高是10厘米，它的容積8000立方厘米。思路二：從左邊剪下兩個(gè)邊長(zhǎng)為1 0厘米的正方形，然后把這兩個(gè)正方形焊接到右邊，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，觀察思考做成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是（30厘米），寬是（20厘米），高是10厘米，它的容積6000 立方厘米。思路三：從這個(gè)長(zhǎng)方體上先剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為4 0厘米的正方形做