5地下水運動的基本規(guī)律

1、第五章地下水運動的基本規(guī)律5. 1 滲流基本概念滲流一地下水在巖石空隙中的運動稱為滲流（滲透，地下徑流）。滲流場一發(fā)生滲流的區(qū)域。層流運動一水的質(zhì)點作有秩序的、互不混雜的流動。紊流運動水的質(zhì)點無秩序的、互相混雜的流動。穩(wěn)定流一各個運動要素（水位、流速、流向等）不隨時間改變的水流運動。非穩(wěn)定流運動要素隨時間變化的水流運動。地卜.水總是從能量較高處流向能量較低處。能態(tài)差異是地卜水運動的驅(qū)動力。地下水的機械能包括動能和勢能，水力學中用總水頭（hydraulic head）H表示，水總是從 總水頭高的地方流向總水頭低的地方。5. 2重力水運動的基本規(guī)律1 .達西定律（Darcy's Law）1

2、856年達西通過實驗得到達 西定律。實驗在砂柱中進行（P36： 圖41）,根據(jù)實驗結果（流量）：Q=KA（HrH2）/L=KAI（5.（1）式中：Q為滲透流量（出口處流量，即通過 砂柱各斷面的體枳流量）：A為過水斷面的面積（砂柱的橫斷 面積，包括砂顆粒和孔隙面積）；HiE分別為上、卜.游過水斷面的水 頭：L為滲透途徑（上、卜.游過水斷面的 距離）：I為水力梯度;圖5. 1達西實驗裝置示意圖（據(jù) Bear, 1979）K為滲透系數(shù)。由水力學：Q=vA得到 v=Q/A （對地下水也適用）（5.2）達西定律也可以另一種形式表達（流速）：由公式（5.1）及Q=A得：v=KI（5.3）式中：V滲透流速，

3、m/d, cm/s：K滲透系數(shù)，m，d, cm/s：I水力梯度，無量綱（比值）。具體到實際問題：計算流量:U _ UQ = Kw （單位一般為：n/心 l/s）L微分形式:dH式中：負號表示水流方向與水力梯度方向相反，水流方向（坐標方向）：由水位高一低: 而水力梯度方向：由等水位線低一高。在三維空間中（向量形式）:V = -Kxi-Kv j-K,k = -KgradH x ay 、 J zjex cy oz或V = -KVH ,式中：K為滲透系數(shù)張量:gradH=i + j+ k = VH dy dz若用標量表示，V的三個分量分別為:Vy = "Ky dyV2 = K2 '&

4、#39;dz2.滲透流速（V） （seepagevelocity, Daicyvelocity）與實際流速（u） 滲透流速一水流通過整個過水斷面（包括砂礫和孔隙）的流速。（1）顆粒一無水通過: 實驗中過水斷面3 J2）孔隙有水通過。水流實際流過的面積（扣除結合水）水流實際過水斷面是扣除結合水所占范圍以外的 空隙面枳An即：(5.4)An =A ne式中：ne為有效孔（空）隙度。有效孔隙度（為）一為重力水流動的孔隙體枳（不包括結合水占據(jù)的空間）與巖石體1*1 5. 2假想過水斷面與實際過水斷面a-假想過水斷面（斜陰紋）；卜一實際過水斷面，直陰 線部分；圖中顆粒邊跨涂黑部分為夸大我東的結合水）積之

5、比。（對重力水的運動有效） 關于有效孔隙度也：1） ne<n；2） ,殷重力釋水時，空隙中有結 合水、毛細水，所以 <11«:3）對于粘性土，空隙細小、結合 水所占的比例大，所以及很小， 盡管n很大：4）對于空隙大的巖層（如大的溶 隙、裂隙），為» 仁口。V 由于A不是實際過水斷 面，V不是真實流速（假設 水流通過骨架與空隙在內(nèi)的流速），虛擬流速滲透流速。令實際過水斷面面枳為An （孔隙面枳），則滲透流速V與實際流速u之間的關系為:= n U（=）（因 ne 為<1 的小數(shù)，故 u>v）A A An3.水力梯度（I）（ hydiauhc gradie

6、nt）水力梯度沿滲透途徑水頭損失與相應滲透途徑長度的比值。I= dH/dii式中：n為等水頭面（線）的外法線方向，也是水頭降低的方向。水在巖石空隙中運動需要克服2個阻力:"1）隙壁與水的摩擦阻力；O能量損失O水頭損失。. 2）水質(zhì)點之間的摩擦阻力。1.滲透系數(shù)（coefficient of permeability, hydraulic conductivity）與滲透率（k）滲透系數(shù)一水力梯度等于1時的滲透流速。關系：1） I為定值時,K大，V大:K小，V小（V=KI）：2） V為定值時，K大，I小口等水位線疏：K小，I大口等水位線密。滲透系數(shù)可定量說明巖石的滲透性：K大滲透性強；

7、K小一滲透性弱。 一般，松散巖石，巖石顆粒愈粗，滲透系數(shù)K愈大。測定：a.室內(nèi)土柱試驗（達西試驗）：b.野外抽水試驗。表5.1部分巖土的滲透系數(shù)與透水性巖上名稱滲透系數(shù)（m/<i）透水性分級卵G、礫粗砂、具溶M的灰?guī)r>10強透水砂,一巖石10-1中等透水亞砂上.黃上.泥灰?guī)r.砂層I -0.01躬透水粘土.粘土質(zhì)砂足0.01 -0.001微透水拈上、致密的姑品巖.泥質(zhì)巖<0.(01不透水（隔水）（據(jù)地質(zhì)8產(chǎn)i瑞水文地校1界地質(zhì)技術方法紈究隊, 1978）表5.2松敝巖土滲透系數(shù)參考值松放行L名稱海透系數(shù)<ni/d）松肽k土名稱海透系數(shù)（m/<O亞粘土0. 05 0.

8、5中砂520W砂士0. 1 -0.5時砂20-50粕砂0.5 - 1.0礫不100500細砂1.0-5.0濠石>500（據(jù)地冊環(huán)產(chǎn)部水文她奧工程地旅技術方法庚究隊, 1978.分修改）我們引入滲透率k （permeability）表征巖層對不同流體的同行滲透性能（intrinsic permeability）,滲透率k僅僅取決于巖石的空隙性質(zhì)，與滲流的液體性質(zhì)無關。滲透系數(shù)1）巖石的空隙性質(zhì)：、< 2）水的物理f （如粘滯性），A o k僅I .般可忽略。J與滲透率的關系為：K=k（p g/p ）式中：p為液體密度；g為重力加速度：k為液體動力粘滯系數(shù)；k的后綱為L2,常用單 位為

9、達西或cm:o5.適用范圍達西定律：V=KI, V與I的一次方成正比一線性滲透定律。適用于層流：Re<b40。雷諾數(shù)（Reynolds number） 一種可用來表征流體流動情況的無吊:綱數(shù)，以Re 表示，Re=pvd/q,其中v、p、1分別為流體的流速、空度與黏性系數(shù)，d為一 特征長度如流體流過圓形管道，則d）'j傍遒直徑。絕大多數(shù)地卜水的運動都服從達西定律。達西定律（小結）：1）水文地質(zhì)定量計算的基礎：2）定性分析水文地質(zhì)問題的依據(jù)；3）深入掌握其實質(zhì)，靈活運用。5. 3流網(wǎng)流線是滲流場中某一瞬時的一條線，線上各水質(zhì)點在此瞬時的流向均與此線相切。 跡線一滲流場中某一時段內(nèi)，某

10、一水質(zhì)點的運動軌跡。在穩(wěn)定流條件下一流線與跡線重合。流網(wǎng)一在滲流場的某一斷面上，由一系列等水頭線與流線組成的網(wǎng)格。流網(wǎng)的畫法：1 .均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)（穩(wěn)定流）均質(zhì)各向同性介質(zhì)中流線與等水頭線構成正交網(wǎng)格。水文地質(zhì)邊界：a定水頭邊界H （t） =c；（一類邊界）b.隔水邊界，零通量邊界更=0：（二類邊界）dnc.地下水面邊界。1）首先根據(jù)邊界繪制：a.等水位線平行于地表水體的濕周（圖a）；b.等水位線垂直于隔水邊界（圖b）：地下水面：c.無入滲補給及蒸發(fā)排泄，有側(cè)向補給，穩(wěn)定流動，地卜水面是一條流線（圖c）： d有入滲補給時，地卜.水面既不是流線，也不是等水頭線（圖d）。I I含水層隔水

11、層產(chǎn)T潛水而 F71等水頭線I T流線河生水而c圖5. 3等水頭線、流線與各類邊界的關系2）流線由源指向匯根據(jù)補給區(qū)、排泄區(qū)判斷流線的趨向（由補給區(qū)指向排泄區(qū)）。流線1）密：徑流強，v大;2）疏：徑流弱，v小。等水位線1）密：水力梯度大，K小:2）疏：水力梯度小，K大。|上引降水入滲/,流線|等水頭茂卜一分流淺一潛水加呂河水位171井（涂色部分仃水）I I |降水入港 |繪制入網(wǎng)一大致順序"O-代入TDS人小的符小便圈越多.TDS越大）圖5. 4河間地塊剖面流網(wǎng)（據(jù)Hubkit. 1940.修改補允）從圖可見：1）分水嶺處，流線從上指向下一水平一再向上（總的趨向：流線由補給區(qū)指向排泄

12、區(qū)）:2）在分水嶺打井，井中水位隨井深加大而降低；河谷地帶井水位隨井深加大而抬高；3）由分水嶺到河谷，流線加密，流量增大，地卜.徑流加強；4 ）由地表向深部，地下徑流減弱;5 ）河谷下方，地下水的礦化度最高。2.層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)1）兩層介質(zhì)，滲透系數(shù)K2>K1，K2=3K1；區(qū)勿隔水層 匚三弱含水層 匚口演含水層流線E三等水頭線卜-|惻Jk水傳線圖5. 5層狀非均質(zhì)介質(zhì)一維流條件下的流網(wǎng)整中流線密度為Ki的3倍，因此，足徑流強，流量大，更多的流量通過滲透性好的介 質(zhì)。2）兩塊介質(zhì)：a. K1中等水位（頭）線密，間隔數(shù)為K?的3倍；足中水力梯度大，K2中水力梯度小;b.在滲透較差的K

13、】中，消耗的機械能大，是K2的3倍。 3)流線與巖層界面斜交流線發(fā)生折射，服從卜,列規(guī)律：4 =上吟(證明見地卜.水動力學)K2 tan%0為流線與分界面法紋的夾角。3.含水層中存在透鏡體時透鏡體：a.滲透性強一流線向其匯聚；b.滲透性弱一流線繞流。圖 ,透水施的折射5. 4飽水粘土中水的運動規(guī)律根據(jù)實驗，滲透流速v與水力梯度I主要存在三種關系:1*1 5. 9飽水粘性上滲透實及的各類/關系曲線(據(jù) KwiWk. 1969； Milbr 等.1963； Olsen, 1966)1) VI為通過原點的直線，服從達西定律：2) VI 不通過原點：a. V=0, KI,； b V>0, I&g

14、t;IO：3) VI通過原點：a.曲線，M。； b.直線，I>L： 式中：Io稱為起始水力梯度：vI直線部分可表示為：V=K(1-10)0思考題1 .滲流？2 .滲流場？3 .層流運動？4 .紊流運動？5 .穩(wěn)定流？6 .非穩(wěn)定流？7 .滲透流速？8 .實際流速？9 .有效孔隙度？10 .水力梯度？11 .滲透系數(shù)？12 .流網(wǎng)？13 .流線?14 .跡線？15 .據(jù)地下水流動狀態(tài)，地下水運動分為 和 o16 .據(jù)地卜水運動要素與時間的關系，地下水運動分為 和 o17 .水力梯度為定值時，滲透系數(shù),滲透流速就 o18 .滲透流速為定值時，滲透系數(shù),水力梯度 o19 .滲透系數(shù)可以定量說明

15、巖石的。滲透系數(shù)愈大，巖石的透水能力。20 .流網(wǎng)是由一系列 與 組成的網(wǎng)格。21 .在均質(zhì)各向同性介質(zhì)中，地下水必定沿著水頭變化最大的方向，即垂直于 的方向運動，因此，流線與等水頭線構成 o22 .流線總是由 指向 o23 .如果規(guī)定相鄰兩條流線之間通過的流最相等，則流線的疏密可以反映,等水 頭線的疏密則說明水力梯度的 o24 .說明達西定律中各項物理意義？25 .滲流的驅(qū)動力是什么?如何表征其大小？26 .地卜水的質(zhì)點流速、實際流速、滲透流速有何關系?如何確定這些流速？27 .達西公式的應用條件是什么？28 .如何理解達西定律體現(xiàn)了質(zhì)量守恒和能量守恒原理？29 .圖5. 10為河間地塊剖面

16、二維地卜水穩(wěn)定流動，兩河水位相等、均勻穩(wěn)定入滲。試在剖 面圖上示意畫出潛水水位線與流網(wǎng)，標明地卜.分水嶺，并用達西定律簡述理由：以隔水 底板為基準面，請根據(jù)你繪制得出的流網(wǎng)標出A點的測壓水頭H、位置水頭z及壓力水 頭h。E3 區(qū) EO細砂粗砂礫降水入滲河水位圖5. 10非均質(zhì)河間地塊含水層30 .流網(wǎng)有何特性與用途?各向同性介質(zhì)與各向異性介質(zhì)的流網(wǎng)有何異同？31 .需要在圖5. 10所示條件下選擇垃圾填埋場，試說明該垃圾場放在什么位置上府地下水 的污染風險最小？32 .何為滲透流速？滲透流速與實際流速的關系如何？33 .有效孔隙度與孔隙度、給水度有何關系？34 .影響滲透系數(shù)大小的因素有哪些？

17、如何影響？35 .簡述繪制流網(wǎng)圖的一般步驟？36 .流網(wǎng)圖一般能夠反映什么信息？37 .在層狀非均質(zhì)巖層中，流線與巖層界線以一定角度斜交時，發(fā)生折射，試寫出折射定律, 并說明各項的物理意義？38 .敘述粘性土滲透流速（V）與水力梯度（I）主要存在的三種關系？39 .敘述流網(wǎng)的畫法，以及利用流網(wǎng)圖可解決的問題？40 .在等厚的承壓含水層中，實際過水斷面面積為400平方米的流量為10000立方米/天， 含水層的孔隙度為0.25,試求含水層的實際水流速度和滲透速度。41 . 一底板水平的含水層，觀測孔A、B、C彼此相距1000米，A位于B的正南方，C則 在AB線的東面。A、B、C的地面高程分別是95、110和135米，A中水位埋深為5米, B中和C中的水位埋深分別是30米和35米，試確定通過三角形ABC的地卜水流的方 向，并計算其水力梯度。42 .有三個地層，每個25米厚，互相疊置，如果在這個層組中設置一個不變流速的垂向水 流場，使其頂部h=120米，底部h=100米，試計算內(nèi)部兩個邊界處的h值（設頂部地 層的滲透系數(shù)為0.0001米/天,中部地層為0.0005米/天,底部地層為0.001米/天）。43 .考慮一個飽和、均質(zhì)、各向同性、長方形、垂向剖面ABCDA。其上部邊界為AB,底 部邊界為DC,左側(cè)邊界為AD,右側(cè)邊界為BC,使DC的距離為AD的兩倍。BC和 DC是不透水